Статика Плоская система сходящихся сил

Система сил, линии действия которых лежат в одной плоскости и пересекаются в одной точке, называется плоской системой сходящихся сил. Если силы сходящейся системы приложены к разным точкам тела (рис. 1.18, а), то, по первому следствию из аксиом статики, каждую силу можно перенести в точку О пересечения линий [c.16]

Одновременно рассмотрим указанные две основные задачи статики (приведения и равновесия) и для плоской системы сходящихся сил. Далее мы рассмотрим более трудные задачи приведения и равновесия различных систем сил, требующих более сложных методов и новых понятий. [c.41]

Остановимся кратко на основных положениях статики пространственной системы сходящихся сил. Все утверждения, справедливые для плоской системы сходящихся сил, с незначительными изменениями можно перенести на пространственную систему сходящихся сил. [c.39]

Если же груз подвешен на трех нитях, расположенных в одной плоскости (рис. 81), то точка А будет находиться в равновесии под действием четырех сходящихся сил О, Ti, Та И Тз. Неизвестных по модулю сил мы будем иметь в этом случае три, тогда как независимых уравнений для плоской системы сходящихся сил мы можем составить только два. Таким образом, число неизвестных больше числа уравнений статики, и данная задача является статически неопределенной. [c.104]

Решение. Система один раз статически неопределима статика дает для плоской системы сходящихся сил два уравнения равновесия, а неизвестных усилий ь стержнях три. [c.101]

Решение. После сборки в стержнях возникнут растягивающие усилия Nab, Na , Nad- Неизвестных усилий три, а уравнений статики для плоской системы сходящихся сил два, следовательно, система статически неопределима., [c.165]

Формулы (И) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач. Следовательно, для решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил мы имеем два уравнения, которые позволяют определить две неизвестные величины. Если же задача содержит неизвестные в количестве, превышающем число уравнений равновесия, то эту задачу нельзя решить методами статики абсолютно твердого тела. Задачи подобного типа называют статически неопределимыми. Их решение возможно только при отказе от допущения об абсолютной твердости тел помимо уравнений равновесия, для решения их составляют дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении деформаций тел. Методы решения таких задач рассматриваются в разделе Основы сопротивления материалов . [c.43]

В. Неправильно. Для плоской системы сходящихся сил статика дает два уравнения равновесия, с помощью этих уравнений можно определить не более двух сил, неизвестных по модулю, или одну силу, неизвестную по модулю и по направлению. [c.50]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

Очевидно, для этого достаточно знать, в каких случаях все силы, приложенные к свободному материальному объекту, взаимно уравновешиваются. Обычно в курсе статики эта задача не решается сразу для общей системы сил большей частью к общему случаю подходят постепенно, рассматривая сначала сходящиеся силы, затем параллельные силы, потом плоскую систему сил и, наконец, уже общую систему сил. [c.58]

Желательно выделить время на разбор чуть более сложных задач (типа 1.95—1.97 [15]). Эти задачи надо решать в общем виде, ограничиваясь составлением уравнений статики и перемещений. Можно попытаться дать эти задачи на дом, но, видимо, без подсказок преподавателя учащиеся едва ли с ними справятся. Несомненный интерес представляет обсуждение вопроса о степени статической неопределенности системы, изображенной на рис. 8.8, а (или какой-либо ей подобной). Здесь пять стержней, пять неизвестных сил. Сколько можно составить независимых уравнений статики Вырезая последовател1зНО верхний и нижний узлы, получаем две плоские системы сходящихся сил (рис. 8.8, б), для каждой из которых статика дает по два уравнения. Итак, четыре уравнения статики и пять неизвестных — система один раз статически неопределима. [c.89]

Для плоской системы параллельных сил имеем два уравнения равновесия в виде системы (2.11) или (2.12). Для плоской системы сходящихся сил также имеем два уравнения равновесия в виде систем (2.6), (2.13), (2.14). Таким образом, при решении задач на плоскую систему параллельных или сходяшихся сил число нешвестных величин не должно быть больше двух. Если число неизвестных величин больше числа уравнений равновесия статики, ТО такие задачи рассматривают не в теоретической механике, а в сопротивлении материалов. [c.40]

Система из трех шарнирно соединенных стержней нагружена как показано на схеме (рис. 168, а). Стержни изготовлры из одинакового материала и имеют одинаковые сечения. Система один раз статически неопределима статика дает для плоской системы сходящихся сил два уравнения равновесия, а неизвестных усилий в стержнях три. [c.196]

Однако еще большее практическое значение имеет другая возмо ность использования этих условий. Часто заведомо известно, ч вследствие наложенных связей тело находится в равновесии, приче мы знаем только часть действующих сил, а именно, активные силь при этом опорные реакции известны лишь отчасти (например, изв сткы их направления). Тогда с помощью условий равновесия можн найти остальные неизвестные, определяющие реакции связей. Уел ВИЯ равновесия, в которые входят неизвестные, будут уже служи уравнениями для определения этих неизвестных. Конечно, опр деление неизвестных возможно лишь в тех случаях, когда числ неизвестных составляющих реакций не больше числа уравнени равновесия. Для определенности решения пространственной задач на равновесие системы сходящихся сил она должна содержать н более трех неизвестных (соответственно трем уравнениям рави весия), а для плоской задачи — не более двух. Если неизвестны реакций больше, чем уравнений равновесия, в которые эти реакци входят, то задача не может быть решена только методами статик твердого тела статически неопределенная задача) ). Соответству. щая система называется статически неопределимой. [c.32]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Система сил, действующих на ферму, не является сходящейся. Для такой системы справедливы три уравнения равновесия, одно из которых — уравнение моментов. Составление уравнения моментов — тема задач статики произвольной плоской или пространственной системы сил ( 2.1 - 3.2). Для того, чтобы не выходить за пределы темы поставленной задачи, в репхении которой используются только уравнения проекций, составим два уравнения проекций на оси х т у всех сил, действующих на ферму целиком [c.17]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...