Статика твердого тела Плоская система сил

Как известно из статики, уравнения (3) являются уравнениями равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием произвольной плоской системы сил. [c.394]

Следовательно, для любой плоской системы сил из условий равновесия можно найти не более трех неизвестных, а для плоских систем параллельных и сходящихся сил — не более двух неизвестных. Если в какой-либо задаче число неизвестных окажется больше числа независимых условий равновесия, то такую задачу нельзя решить методами статики без рассмотрения прежде всего деформаций тела, т. е. без отказа от основной гипотезы статики об абсолютно твердом теле. [c.52]

Для рассмотрения равновесия произвольной плоской системы сил, статика позволяет составить только три уравнения равновесия, из которых можно определить три неизвестных величины. Если общее число неизвестных равно числу уравнений равновесия, то такая задача является статически определимой. Если же общее число неизвестных больше числа уравнений равновесия, то такая задача является статически неопределимой. Решить ее методами статики нельзя, так как для этого необходимо рассматривать не абсолютно твердые тела, а деформируемые, которые изучают в курсах сопротивления материалов, теории упругости и др. При помощи методов этих наук составляют недостающие уравнения. [c.50]

Следует обратить внимание на то, что для каждой системы сил число уравнений равновесия строго определенное, хотя системы этих уравнений могут иметь различный вид. Например, для произвольной плоской системы сил имеем три уравнения равновесия, объединенных в системы одного из видов (2.8), (2.9) или (2.10). Поэтому в задачах на систему сил, произвольно расположенных в плоскости, не должно быть больше трех неизвестных величин, иначе задача не может быть решена методами статики абсолютно твердого тела и будет называться статически неопределимой. [c.40]

Все аксиомы и положения статики устанавливаются для так называемых сосредоточенных сил, т. е. для сил, приложенных к тем или иным точкам твердого тела. На практике же часто приходится иметь дело с силами, распределенными вдоль данной поверхности по некоторому закону. При решении задач статики такую систему сил надо заменить ее равнодействующей. Как это делается в простейшем случае плоской системы равномерно распределенных сил, показано в задачах 27 и 29. Если в состав плоской системы сил, действующих на находящееся в равновесии тело, входит пара сил (как, например, в задачах 27 и 29), то, составляя уравнения равно- [c.91]

Опорные реакции находят обычными методами статики, рассматривая для этого условия равновесия плоской системы сил, приложенных к ферме в целом как к абсолютно твердому телу (см. гл. 3). [c.143]

На кафедре теоретической механики Ленинградского механического института разработан безмашинный программированный контроль знаний студентов по девяти темам курса теоретической механики. Контроль проводился в течение четырех лет по двум темам статики (условия равновесия плоской и пространственной систем сил) и четырем темам кинематики (кинематика точки, вращательное и плоскопараллельное движения твердого тела, относительное движение точки). По трем темам динамики (колебательное движение материальной точки, теоремы об изменении кинетического момента и кинетической энергии системы материальных точек) программированный контроль внедрен в учебный процесс в качестве допуска к повторному написанию студентом контрольной работы по соответствующей теме динамики. Таким образом, программированный контроль по статике и кинематике охватывает всех студентов, по динамике — тех, кто получил неудовлетворительную оценку за контрольную работу. По указанным девяти темам разработаны карточки программированного контроля, содержащие чертеж и условия задачи. При этом мы отказались от распространенного выборочного метода, состоящего в том, что студенту предлагается выбрать правиль- [c.13]

Статика 1) равновесие системы трех тел 2) плоская ферма 3) произвольная пространственная система сил 4) опорные реакции твердого тела 5) пространственная ферма. [c.25]

Формулы (И) называют уравнениями равновесия плоской системы сходящихся сил и используют при аналитическом решении задач. Следовательно, для решения задач на равновесие плоской системы сходящихся сил мы имеем два уравнения, которые позволяют определить две неизвестные величины. Если же задача содержит неизвестные в количестве, превышающем число уравнений равновесия, то эту задачу нельзя решить методами статики абсолютно твердого тела. Задачи подобного типа называют статически неопределимыми. Их решение возможно только при отказе от допущения об абсолютной твердости тел помимо уравнений равновесия, для решения их составляют дополнительные уравнения, основанные на рассмотрении деформаций тел. Методы решения таких задач рассматриваются в разделе Основы сопротивления материалов . [c.43]

В первом томе рассматриваются следующие разделы статики и кинематики система сходяптихся сил, произвольная плоская система сил, равновесие тел при наличии трения скольжения и трения качения, графическая статика, пространственная система сил, центр тяжести движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси, сложное движение точки, плоское движение твердого тела, вращение твердого тела вокруг неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела. [c.2]

Плоской системой сил, приложенных к твердому телу, называют такую систему сил, линии действия которых лежат в одной плоскости. Основная теорема статики справедлива для любой системы сил. Она справедлива и для плоской системы сил, действующих на твердое тело любую плоскую систему сил можно в обшрм случае привести к силе и паре сил. [c.40]

Рассматриваются следующие разданы статики и кииематики система сходящихся сип, произвольная плоская система сил, равноАесне тел при наличии /трения скольжения и трония качения, графическая статика, пространствеМная система сил, движение точки, поступательное движение и вращение твердого тела вокруг неподвижной оси и неподвижной точки, общий случай движения твердого тела, сложение вращений твердого Тела вокруг параллельных и пересекающихся осей, сложение поступательного и вращательного движений твердого тела, Краткие сведения из теории даются в конспективной форме. [c.2]

Курс теоретической механики, написанный И. В. Мещерским, выдержал несколько изданий и, несомненно, способствовал подъему научного уровня преподавания механики в наших высших техниче ских учебных заведениях. В этом курсе проведено резкое отделение статики плоской системы сил от статики произвольной пространственной системы сил. В предисловии к первой части своего курса Мещерский пишет В статике рассматриваются вопросы о сложении, разложении и равновесии сил, приложенных к твердому телу она делится на два отдела статику на плоскости, в которую входит и графическая статика, и статику в пространстве, — ввиду того, что представления в плоскости гораздо проще представлений в пространстве, и для начинающего студента важно проработать прежде всего вопросы, относящиеся к силам, расположенным в одной плоскости только после этого он будет в состоянии разбираться с Бсным пониманием в вопросах, относящихся к силам в пространстве [c.122]

Однако еще большее практическое значение имеет другая возмо ность использования этих условий. Часто заведомо известно, ч вследствие наложенных связей тело находится в равновесии, приче мы знаем только часть действующих сил, а именно, активные силь при этом опорные реакции известны лишь отчасти (например, изв сткы их направления). Тогда с помощью условий равновесия можн найти остальные неизвестные, определяющие реакции связей. Уел ВИЯ равновесия, в которые входят неизвестные, будут уже служи уравнениями для определения этих неизвестных. Конечно, опр деление неизвестных возможно лишь в тех случаях, когда числ неизвестных составляющих реакций не больше числа уравнени равновесия. Для определенности решения пространственной задач на равновесие системы сходящихся сил она должна содержать н более трех неизвестных (соответственно трем уравнениям рави весия), а для плоской задачи — не более двух. Если неизвестны реакций больше, чем уравнений равновесия, в которые эти реакци входят, то задача не может быть решена только методами статик твердого тела статически неопределенная задача) ). Соответству. щая система называется статически неопределимой. [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...