Относительное равновесие спутника

Относительное равновесие спутника [c.504]

Какие существуют положения относительного равновесия спутника на круговой орбите Размеры спутника малы по сравнению с расстоянием спутника до притягивающего центра. [c.522]

Иванов А. П., Об устойчивости относительного равновесия спутника с внутренними движущимися телами, в сб. Проблемы механики управляемого движения , вып. 3, Пермь, 1973, стр. 92—96. [c.202]

Строго говоря, орбита спутника зависит от движения около центра масс, В главе 4 рассматриваются взаимо-связные задачи о поступательном и вращательном движении спутника в ньютоновском поле сил. Здесь наиболее полно и строго доказывается описанный выше результат об устойчивости относительного равновесия спутника в гравитационном поле. Проанализированы достаточные условия устойчивости в общей форме, оценены допустимые возмущения, на частной задаче рассмотрено влияние формы спутника на его орбиту рассмотрен ряд других вопросов. [c.12]

Компоненты угловой скорости спутника в относительном равновесии будут иметь значения р = г = 0, = со. В относительном равновесии спутник все время одной стороной смотрит на Землю. [c.60]

Проведенный анализ дает возможность сформулировать следующий результат для устойчивости относительного равновесия спутника на круговой орбите достаточно, чтобы по радиусу-вектору была направлена наибольшая ось эллипсоида инерции спутника, по нормали к плоскости орбиты — меньшая ось и, следовательно, по касательной к орбите — средняя ось (рис. 8). [c.62]

Наличие устойчивого положения относительного равновесия спутника на орбите может быть использовано для создания системы пассивной гравитационной стаби лизации [60]. Подробнее об этом сказано в 10 настоящей главы. [c.62]

При отсутствии внутреннего рассеивания энергии величина амплитуд малых колебаний спутника относительно равновесного положения не меняется с течением времени. Точность стабилизации определяется начальными значениями углов и угловых скоростей спутника. Введение диссипативных сил в систему превращает положения устойчивого относительного равновесия спутника в асимптотически устойчивые. Тогда амплитуды собственных колебаний, обусловленных начальными значениями углов и угловых скоростей, стремятся к нулю. [c.116]

Иначе говоря, для устойчивости относительного равновесия спутника достаточно, чтобы спутник был гравитационно устойчив и, кроме того, коэффициент аэродинамического момента в невозмущенном движении был отрицателен. Можно считать, что с=х 5с у где х —координата центра давления, S — характерная площадь, Сх — коэффициент аэродинамического сопротивления. Тогда условие (3.1.7) эквивалентно условию Xq <0, то [c.124]

Из интеграла (3.2.4) следует, что относительное равновесие спутника на круговой орбите, определяемое решением Ч = 0 = ф = Ф = 0 = ф = О, устойчиво, если В>А>С. [c.136]

При ф о=0 (s=0) движение (6.1.12) представляет собой положение относительного равновесия спутника [c.205]

При = движения (6.1.13), (6Л.14) переходят в два других положения относительного равновесия спутника на круговой орбите ось г направлена по касательной к орбите или по ра-диусу-вектору / . Из полученных условий следует, что ориентация оси спутника г по касательной к орбите устойчива при Л<С и неустойчива при Л>С, что несколько расширяет результаты главы 2 (рис. 21), а ориентация ее по радиусу-вектору устойчива при Л>С и неустойчива при Л<С. [c.206]

Устойчивость относительного равновесия спутника на орбите. Остановимся теперь на некоторых вопросах движения космических аппаратов относительно их центров масс. Этот вопрос тоже имеет предысторию в классической небесной механике (теория либрации Луны, теория прецессии Земли). Однако по характеру действующих моментов сил и разнообразию начальных условий задача о движении спутников относительно их центров масс представляется более сложной. С другой стороны, новые методы математики позволяют получить новые результаты и в классических задачах. [c.44]

Влияние моментов сил внутренней природы на движение спутника. Н. Н. Колесников (1962) показал, что условия устойчивости относительного равновесия спутника как твердого тела сохраняют свой вид и для спутника, имеющего полость, целиком заполненную вязкой жидкостью. Им же рассмотрены некоторые спутниковые задачи при наличии гиростатического момента (1963, 1966). [c.293]

Из анализа интеграла Якоби вытекает, что существует четыре устойчивых положения относительного равновесия спутника на орбите, которые можно получить одно из другого посредством поворотов спутника на 180° вокруг радиуса-вектора и нормали к плоскости орбиты. При этом должно выполняться неравенство [c.778]

Положения устойчивого относительного равновесия спутников на круговых орбитах являются центрами либраций. Границы либраций спутников были оценены В. В. Белецким [10]. Области либрации определяются неравенствами [c.778]

Ряд работ посвящен исследованию устойчивости положений относительного равновесия спутников, снабженных роторами, т. е. спутников-гиростатов. Рассматривались два типа гиростатов. В первом типе постоянной во все время движения остается [c.778]

Разнообразные исследования в этом направлении выполнил В. В. Белецкий [10]. Он, в частности, рассмотрел положения относительного равновесия спутника, движущегося по круговой орбите, при учете гравитационных и аэродинамических моментов. В этом случае существуют три положения относительного равенства, как это показано В. В. Белецким [10] и В. М.. Морозовым [35] [c.781]

Отметим следующие возможные положения относительного равновесия спутника-гиростата [c.783]

При изучении стационарных положений спутника относительно репера Ое /ез ез следует принять во внимание, что силы Кориолиса не совершают работы на относительном действительном перемещении спутника, а при относительном равновесии, когда ш = О, они вообще отсутствуют. [c.507]

Для движений, соответствующих положениям относительного равновесия, вектор абсолютной угловой скорости тела направлен по нормали к плоскости орбиты, а величина абсолютной угловой скорости тела равна величине угловой скорости п кругового движения центра масс тела, т. е. период вращения тела равен периоду движения центра масс. Отсюда следует, что тело все время обращено к притягивающему центру одной и той же своей стороной. В природе примером такого движения является движение Луны (она смотрит на Землю одной стороной) и многих спутников планет, в технике — большое количество искусственных спутников Земли. [c.251]

Румянцев В. В., Об устойчивости относительных равновесий и стационарных движений спутника-гиростата, Изв. АН СССР, Мех. те. тела, 4, 15—21 (1968). [c.203]

Такая точка М вращающейся плоскости, в которой спутник будет находиться неограниченно долго, если его начальная относительная скорость равна нулю, называется точкой либрации, или точкой относительного равновесия. [c.245]

Если кинетическая энергия вращения спутника достаточно мала по сравнению с работой моментов внешних сил, то движение спутника будет носить либрационный характер спутник будет колебаться около некоторого положения устойчивого относительного равновесия. Выявление таких положений равновесия и исследование либрационного движения представляет особенный интерес для задачи стабилизации и ориентации космических аппаратов с помощью моментов внешних сил. [c.58]

Чтобы спутник колебался около положения относительного равновесия (а не переворачивался), кроме соблюдений условий (2.1.12) нужно еще, чтобы кинетическая энергия движения спутника относительно центра масс была достаточно мала. [c.62]

МАЛЫЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СПУТНИКА ОКОЛО ПОЛОЖЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОГО РАВНОВЕСИЯ НА КРУГОВОЙ ОРБИТЕ [c.104]

Если спутник движется в центральном ньютоновском поле сил по круговой орбите, то существуют четыре устойчивых положения относительного равновесия, соответствующие совпадению наибольшей оси эллипсоида инерции спутника с радиусом-вектором и наименьшей оси с бинормалью к орбите (рис. 8). Положения устойчивого равновесия переходят одно в другое при поворотах спутника на 180° вокруг радиуса-вектора и бинормали к орбите. В абсолютной системе координат положению относительного равновесия соответствует вращение спутника вокруг бинормали к орбите с угловой скоростью, равной угловой скорости движения центра масс спутника по орбите. [c.116]

Гравитационно устойчивая схема системы спутник — стабилизатор будет одновременно и аэродинамически устойчивой при неизменном положении равновесия спутника и стабилизатора относительно орбитальной системы координат, если выполнены следующие условия [c.119]

I. Условия устойчивости относительного равновесия. Плоские колебания. Рассмотрим влияние восстанавливающего аэродинамического момента (первый член в (1.3.14)) на колебания спутника около центра масс. В настоящем параграфе для исследования совместного влияния аэродинамических и гравитационных моментов удобно будет принять, что осью симметрии поверхности спутника является ось л тогда Л в выражении (1.3.11) есть единичный вектор по направлению оси л . [c.122]

Будем теперь искать следующее частное решение системы (4.1.1) — (4.1.4) движение центра масс спутника по круговой орбите радиуса / с постоянной угловой скоростью со и относительное равновесие тела, а именно расположение главных центральных осей инерции тела по радиусу-вектору, касательной и бинормали круговой орбиты во все время движения. [c.148]

Таким образом, для вытянутого спутника устойчивым относительным равновесием является расположение вдоль радиуса орбиты, а для сжатого спутника — расположение осью по нормали к плоскости орбиты. [c.193]

Эти области изображены на рис. 34. Основной их особенностью является наличие новой точки устойчивого равновесия Y"—р" = 0. Иначе говоря, динамически сжатый спутник, находящийся в относительном равновесии с осью симметрии, расположенной по касательной к орбите, будет устойчив относительно возмущений, при которых не появляется вращений вокруг оси симметрии (то есть сохраняется условие Го=0). Это несколько дополняет результаты главы 2. На плоскости е, б (рис. 21) указанному положению условно-устойчивого относительного равновесия соответствует отрезок 8=6, 8<1, лежащий на границе области необходимых условий [c.194]

Анчев А., О стабилизации относительного равновесия спутника с маховиками, Космические исследования, 4, № 2, 192—202 (1966). [c.202]

В главах 2 и 3 рассмотрены либрационные движения спутников. Здесь показано, что гравитационные моменты обеспечивают устойчивое относительное равновесие спутника на круговой орбите при расположении наибольшей оси эллипсоида инерции спутника по радиусу-вектору орбиты, наименьшей оси — по нормали к плоскости орбиты и, следовательно, средней оси — по касательной к орбите. Исследованы плоские и простран ственные колебания около этого положения. На эллиптической орбите такого относительного равновесия не существует. Но анализ нелинейных колебаний на эллиптической орбите показывает наличие устойчивых периодических ( эксцентриситетных ) колебаний около направления радиуса-вектора. Исследованы условия появления резонанса в плоских и пространственных колебаниях. Возможность практического приложения исследованных в главе 2 эффектов иллюстрируется [c.11]

Кратным резонансам пока уделялось немного внимания. Помимо забот, упомянутых в [31], отметим только работу В.Э. Жавнерчика 34], в которой для автономной системы (1) рассмотрены всевозможные случаи двукратного резонанса третьего порядка и в качестве примера доказана неустойчивость относительного равновесия спутника — твердого тела на круговой орбите при значениях его моментов инерции, соответствуюгцих двукратному резонансу. [c.122]

Исследована устойчивость регулярных прецессий динамически симметричного спутника на круговой орбите дан анализ устойчивости плоских колебаний спутника — твердого тела на эллиптической орбите произвольного эксцентриситета рассмотрена устойчивость движения динамически симметричного спутника, когда его ось симметрии перпендикулярна плоскости эллиптической орбиты центра масс исследована устойчивость плоских вращений спутника и плоских колебаний произвольной амплитуды на круговой орбите получены новые результаты в задаче об устойчивости относительного эавновесия спутника с трехосным эллипсоидом инерции. Подробная библиография приведена в [31, 94]. В [95] указаны такие случаи, когда относительное равновесие спутника устойчиво в линейном приближении, есть устойчивость для большинства начальных условий, а на самом деле это равновесие неустойчиво но Ляпунову. Это — пример конкретной задачи механики, в которой установлено существование диффузии Арнольда (правда, эта диффузия не является экпоненци-альной). [c.125]

Задача 1281. Искусственный спутник Земли обращается по круговой орбите в экваториальной плоскости на высоте Н над поверхностью Земли. Вследствие удара микрометеорита он приобретает малую радиальную скорость v. Определить период малых колебаний спутника около положения относительного равновесия. [c.453]

На рис. 25 изображен спутник, для которого обычное устойчивое положение относительного равновесия не имеет места. В первом из изображенных на рис. 25 положений спутник гравитационно устойчив, аэродина- [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...