ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Относительное равновесие спутника из "Основы теоретической механики " Рассмотрим движение абсолютно твердого спутника в центральном поле тяготения сферической Земли. По теореме об изменении количества движения центр масс спутника в центральном ньютони-анском поле сил будет двигаться как материальная точка с массой, равной массе т спутника ( 3.11). Предположим, что траектория центра масс есть окружность радиуса й с центром в центре Земли. [c.504] Тем самым силовая функция зависит от радиуса орбиты и положения спутника на орбите, характеризуемого вектором е . При вращениях спутника относительно центра масс величина Я не меняется. Меняется ориентация вектора е относительно спутника. [c.505] Выполним теперь необходимые преобразования, опуская заведомо равные нулю члены. [c.506] Заметим, что в круглых скобках стоит момент инерции спутника относительно оси е . [c.507] При изучении стационарных положений спутника относительно репера Ое /ез ез следует принять во внимание, что силы Кориолиса не совершают работы на относительном действительном перемещении спутника, а при относительном равновесии, когда ш = О, они вообще отсутствуют. [c.507] В положении равновесия потенциальная энергия спутника должна иметь стационарное значение. [c.508] Теорема 6.13.1. В принятых предположениях сумма потенциальных энергий гравитационных сил и сил инерции принимает минимальное значение, когда наибольшая ось эллипсоида инерции направлена вдоль радиуса-вектора центра масс, а наименьшая — по нормали к плоскости орбиты. [c.508] Особо подчеркнем, что теорема 6.13.1 была получена в предположении, что спутник не влияет на движение центра масс Земли и что размеры спутника малы по сравнению с расстоянием до центра Земли. [c.508] Вернуться к основной статье