Построение линий в аксонометрии

Построение. линий в аксонометрии [c.129]

Вместо вторичных проекций цилиндров можно использовать их основания, которые посредник пересекает по хордам типа (1-1) на расстоянии у от плоскости xOz. По концам хорд строятся образующие цилиндров, а их пересечение определяет искомые точки (Г-1"). Таким образом можно выбирать нужные образующие цилиндров. Например, точка 2" принадлежит очерковой образующей вертикального цилиндра, хорда которой находится на расстоянии у от плоскости xOz. Одновременно определяется точка 2, а по симметричной хорде определяется точка 4 и ей симметричная. Аналогично определены точки 5 - на очерке горизонтального цилиндра, 3 - случайная точка (по заказу). Полученные точки соединяют плавной кривой с учётом видимости. Необходимо заметить, что эпюр (см. рис. 193, а) служил нам лишь иллюстрацией, помогающей понять процесс построения, а линия в аксонометрии построена самостоятельно. [c.219]

На рис. 272 показано построение выреза в аксонометрии. Вырез выполняют обычно при помощи плоскостей, проходящих через оси координат либо параллельных плоскостям проекций, поэтому площадки, параллельные плоскостям проекций, как, например, площадки Р, R, F, N и площадки Q, Т, будут разрезаться секущими плоскостями по линиям, параллельным осям. [c.205]

Тени цилиндрического столба с квадратной плитой (рис. 338). Этот пример свидетельствует о полной аналогии построения теней в аксонометрии (см. рис. 271) и перспективе. Отличие заключается в наличии на перспективном изображении двух точек схода перспектив параллельных ребер на линии горизонта и двух точек схода перспектив лучей S и их вторичных проекций s. [c.256]

Ниже приводятся примеры построения в аксонометрии линий пересечения кривых поверхностей плоскостью и кривых поверхностей между собой. [c.132]

Задачи на построение линий пересечения двух поверхностей (линии перехода) в аксонометрии решаются, как и подобные задачи в ортогональных проекциях, введением вспомогательных посредников, при помощи которых находятся точки пересечения заданных поверхностей. [c.127]

Построение на комплексном чертеже и в аксонометрии начинают с опорных (характерных) точек 1, 2 ц 3. Линия 1—2 является плоской кривой — окружностью, кривая 1—3—2 — пространственной кривой. Для нахождения промежуточных точек этой кривой. проводят горизонтальную плоскость которая рассекает шар и цилиндр по окружностям. На их пересечении находят промежуточную точку А. [c.81]

Построение на комплексном чертеже и в аксонометрии начинают с опорных (характерных) точек 1, 2 и 3. Линия 1-2 является плоской кривой (окружностью), кривая 1-3-2 - пространственной кривой. [c.86]

На каждом изображении нанесен один размер. Используя его, можно получить все остальные размеры детали с помощью пропорционального циркуля или графика масщтабов. При этом необходимо помнить, что таким путем можно получать размеры только тех линий, которые совпадают в аксонометрии с координатными осями или параллельны им. Кроме того, при использовании диметрических изображений надо учитывать сокращение размеров по оси у, принятое при построении. При обратном переходе необходимо восстановить размеры до натуральных, увеличив их вдвое. [c.149]

Для построения в аксонометрии точки 1 использована трехзвенная координатная ломаная линия О Г ЦГ, звенья которой соответственно [c.72]

Прямая линия, пересекающая плоскость. Если прямая не принадлежит плоскости и не параллельна ей, то она пересекает данную плоскость. Задача на пересечение прямой линии с плоскостью является одной из основных задач начертательной геометрии. Она входит составной частью в решение самых различных задач по всем разделам курса. Решение задач на пересечение прямой и плоскости с поверхностью и взаимное пересечение поверхностей, построение теней в ортогональных проекциях, аксонометрии и перспективе практически сводится к определению точки пересечения прямой с плоскостью или поверхностью. [c.24]

Другим примером родственного соответствия может служить построение в аксонометрии падающей тени от одной плоскости объекта на другую при параллельных лучах света (рис. 156). Тень точки А на наклонной плоскости призмы задана (точка Ао). Эти две точки являются родственными, а осью I родства является проекция 2-3 линии пересечения наклонных граней призм. Точки контура падающей тени Оо и найдены с помощью соответственных прямых А4 и Ао4, а также прямых А1 и Ао1. Падающую тень на другой грани построить так же просто, имея ось родства т и двойную точку 5 на оси родства. [c.120]

Способы решения позиционных задач в аксонометрии аналогичны решениям задач в ортогональных проекциях. Построение линий пересечений непосредственно в аксонометрии без перенесения точек линии пересечения, построенной в ортогональных проекциях, оказывается, как правило, графически более точным и простым. [c.200]

Пример 2. Построить в прямоугольной диметрии пересечение двух полуцилиндров (рис. 267). Требуется построить в аксонометрии линию пересечения полуцилиндров при соотношении размеров их оснований, равном т п. Ортогональные проекции, как и в предыдущем примере, даны для пояснений. Сначала построены (с увеличением в два раза) граничные контуры полуцилиндров-четыре полуэллипса. Для построения точек линии пересечения применим способ вспомогательных секущих плоскостей-посредников. [c.200]

Построение теней в перспективе и в аксонометрии имеет много общего. Так же, как и в аксонометрии, для построения теней в перспективе необходимо иметь две проекции-перспективу луча и вторичную ее проекцию. Но поскольку в основе перспективы-центральное проецирование, а не параллельное, то лучевые прямые, а также их проекции, параллельные в пространстве, имеют в перспективе свои точки схода. При этом точки схода вторичных проекций лучей находятся на линии горизонта, так как источник света (солнце) считается удаленным в бесконечность. [c.255]

Цилиндр и конус. На рис. 481 изображен прямой круговой конус. Чтобы построить его аксонометрию, заданную аксонометрическими осями и показателями искажения (рис. 482), нужно изобразить в аксонометрии окружность (основание конуса), как было сделано на рис. 480. Вторичная проекция вершины совпадает с аксонометрией центра окружности, расположенного в пересечении диагоналей описанного вокруг окружности квадрата. Проведя через эту точку прямую, параллельную оси г, отложим на ней от ее вторичной проекции отрезок, равный координате г вершины. Построение аксонометрии конуса заканчивается проведением очерковых образующих эти линии проходят через точку 5 касательно к аксонометрии основания. Точки касания, вообще говоря, не лежат на прямой, параллельной оси X или у. Следует заметить, что очерковые относительно фронтальной плоскости проекций образующие конуса не совпадают с очерковыми образующими в аксонометрии (относительно плоскости аксонометрических проекций). [c.335]

Теперь построим аксонометрию полуокружности (круговой оси тора), которая проходит через точки Л и В. Так как построение аксонометрии окружности нами было подробно рассмотрено ранее, здесь мы не будем приводить описания проделанных построений. Взяв на аксонометрии круговой оси некоторое число точек и использовав их как центры, проведем круги радиуса Я, представляющие собой аксонометрии сфер, которые огибают тор. Проведем огибающие кривые линии, касательные к окружностям. Они являются линиями очерка изображаемой поверхности или ее частей. Нижняя линия очерка в месте сгущения окружностей переходит внутрь проекции тора это говорит о том, что ближайшая к зрителю часть тора закрывает сзади расположенную. [c.338]

Пересечение прямой со сферой. Определение натуральной величины отрезка прямой линии, в частности, нужно для решения задачи на построение точек пересечения прямой линии со сферой. Пусть своими аксонометрической и вторичной горизонтальной проекциями задана сфера с центром в точке 5 и прямая а (рис. 497). Аксонометрия определена аксонометрическими осями и показателями искажения. Так как показатели искажения равны между собой, можно сделать заключение, что данная аксонометрия является изометрией. Аксонометрия сферы представляет собой круг, следовательно, аксонометрия прямоугольная. Объединив оба понятия, приходим к выводу, что сфера и прямая построены в прямоугольной изометрии. Однако сумма квадратов показателей искажения не равна двум, поэтому следует считать, что показатели искажения приведенные. Определим коэффициент приведения, пользуясь формулой на стр. 328 подставив значения приведенных показателей искажения, [c.345]

Рассмотрим построение теней схематизированного сооружения, изображенного в аксонометрии на рис. 671. Тень от границы основания полого полуцилиндра должна быть построена путем определения теней от отдельных точек, например А. Граница собственной тени полуцилиндра проходит через точку В, в которой линия, параллельная фронтальной проекции /а луча света, касается основания полуцилиндра, по которому он пересекается с гранью параллелепипеда. Тень от границы собственной тени полуцилиндра на грани параллелепипеда параллельна 1з, а на земле — параллельна образующей ВС. Тень от дуги СО построена так же, как и от остальной части границы основания. [c.467]

Тени на лестнице. При проектировании зданий и сооружений часто приходится строить тени на лестницах. Рассмотрим пример такого построения в аксонометрии (рис. 672). Тень на земле от вертикальной прямой а параллельна Ь (см. /190/). Найдя точку 1 пересечения тени на земле с вертикальной гранью первой ступени, проведем тень на этой грани параллельно а (см. /192/). Через точку 2 проходит тень от прямой а параллельно тени от той же прямой на землю (см. /40/). Проведем луч света через точку А и построим тень от этой точки на горизонтальную грань первой ступени она расположена в пересечении тени от прямой а с лучом света, проходящим через точку А. Найдем точку В, в которой прямая Ь пересекается с горизонтальной гранью первой ступени (достаточно построить точку пересечения прямых Ь и с почему ). Тень от В на горизонтальной грани первой ступени совпадает с самой точкой В, т. е. В = (В ). Тень от прямой на плоскости проходит через тени от двух точек прямой, поэтому соединим точки А и (В ) прямой линией и отметим точку 3 [c.467]

Задачи и задания по теме Взаимное пересечение поверхностей трудоемки и довольно сложны. Поэтому при выполнении их необходимо вначале вычертить тонкими линиями графическое условие задачи, т. е, два пересекающихся тела, например, призму и пирамиду, с учетом места на чертеже для расположения наглядного изображения (аксонометрии). Затем надо обвести более ярким контуром проекции ребер и граней этих тел до опорных точек (где это возможно). Далее построить проекции линий пересечения с помощью способа секущих (дополнительных) плоскостей. Наглядное изображение выполняют в той же последовательности, что и на комплексном чертеже, а также с помощью метода координат путем переноса размеров с комплексного чертежа на аксонометрию. Обводка чертежа должна производиться после окончания всех построений как на комплексном чертеже, так и в аксонометрии, [c.312]

При построении плоских фигур в аксонометрии надо помнить прямые линии, ограничивающие контур фигуры, расположенные параллельно осям проекций, проецируются в аксонометрии так же параллельно осям и с тем же коэффициентом искажения, что и оси. [c.70]

На комплексном чертеже и в аксонометрии показано построение точек 3, 4, 5 я 6 с помощью плоскости К- Точки / и 2 найдены с помощью плоскости Р, которая касается горизонтально расположенного цилиндра и пересекает вертикальный. На аксонометрическом изображении (рис. 183, б) показано пересечение цилиндра плоскостью К- Расстояние между секущими плоскостями берется произвольно, так чтобы количество полученных точек было достаточным для построения линии пересечения. [c.130]

Построить аксонометрическую проекцию детали (приведённую прямоугольную изометрию или диметрию по ГОСТ 2.317-69). Линии построения в аксонометрии сохранить. Выполнить разрез 1/4 части детали и нанести штриховку. [c.39]

Для построения прямоугольной изометрии (см. рис. 69) цилиндров со сквозным отверстием следует сначала построить аксонометрию цилиндра большого диаметра, затем на тех же аксонометрических осях построить аксонометрию цилиндра малого диаметра (в целях наглядности передняя четверть цилиндра исключена). Построение аксонометрии точек, принадлежащих линии пересечения поверхностей цилиндров с призмой, следует начать с построения сечения поверхностей цилиндров горизонтальной гранью призмы, т. е. с построения двух эллипсов, подобных эллипсам оснований цилиндров, расположенных на высоте гори- зонтальной грани призмы от горизонтальной плоскости проекций. Точки, принадлежащие линии пересечения поверхностей, строятся, как указано на рисунке для точек VII, т. е. по их координатам. Построив ряд точек, соединяют HJ плавной кривой в порядке, указанном на ортогональных проекциях. [c.52]

Радиус вписанной сферы как в ортогональных проекциях, так и в прямоугольной аксонометрии изображается в натуральную величину, поэтому его можно измерить по ортогональной проекции заданной фигуры. Построив необходимое число аксонометрических проекций сфер, проведем огибающую — линию очерка поверхности. Работа завершается построением аксонометрии цилиндра в ближайшей к зрителю части фигуры. Хотя эта поверхность также огибает семейство сфер (равного диаметра) и могла бы быть изображена с их помощью, удобнее построить аксонометрию оснований цилиндра, как это и сделано на чертеже. [c.339]

Рассмотрим построение аксонометрии поверхности второго порядка на примере. Построим прямоугольную аксонометрию отсека параболоида вращения, заданного ортогональными проекциями (рис. 533). Направление проецирования параллельно 5 (5г 81). Повернем прямую 5 так, чтобы она стала параллельной плоскости Пг. Так как ось параболоида параллельна этой плоскости, то поворот отсека поверхности не изменил его проекций. Это дает нам возможность провести проецирующую прямую, касательную к поверхности, параллельно ( г х ). Горизонтальная проекция проецирующей прямой совпадает с горизонтальной осью проекции поверхности на плоскость Пх. Фронтальная проекция будет касательной к фронтальной проекции параболоида. Чтобы найти проекцию линии соприкосновения проецирующей цилиндрической поверхности с заданной поверхностью, следует построить сечение параболоида проецирующей плоскостью (параллельной 5 и, кроме того, перпендикулярной плоскости Па). Это эллипс с большой осью ВС. Его малая ось — отрезок ОЕ — на фронтальную плоскость проецируется в точку >а = Ег. Проведем через точку Оа г Еа прямую параллельно оси фронтальной проекции параболоида в ее пересечении с фронтальной проекцией очерка поверхности найдем точку Аг. Проведенная прямая является фронтальной [c.371]

Условие меньшей трудоемкости часто противоречит условию наглядности. Ранее говорилось, что косоугольная аксонометрия, построенная на плоскости, параллельной одной из координатных плоскостей, имеет значительные искажения. В частности, сфера изображается в виде эллипса, здания кажутся вытянутыми, параллельные линии часто воспринимаются как расходящиеся. Поэтому к такой косоугольной аксонометрии следует прибегать в тех случаях, когда можно пренебречь наглядностью. Обычно это относится к изображениям незначительных по размеру предметов. Но и здесь следует помнить, что косоугольная диметрия более наглядна, чем косоугольная изометрия (поэтому ГОСТ 3453—59 рекомендует именно диметрию). [c.372]

Построение аксонометрии цилиндра или конуса вращения с призматическим отверстием следует начинать тонкими линиями с построения основания (для цилиндра строятся оба основания), которое проецируется в эллипс. Затем провести очерковые образующие, касательные к эллипсу, для конуса определив предварительно положение вершины. [c.71]

Приемы построения и выполнения технического рисунка строительных деталей и узлов конструкций основываются на правилах выполнения аксонометрических изображений (см. гл. V). Несмотря на то что технические рисунки выполняют от руки и в глазомерном масштабе, применение правил аксонометрии дает возможность правильно передать на рисунке сложные сочетания геометрических форм, строить линии их пересечения и разрезы без использования инструментов и чертежей изображаемой детали. [c.205]

На рис. 443 показаны построения в аксонометрии линии пересечения плоскости, заданной треугольником, с тетраэдром. При помощи вспомогательных проецирующих плоскостей найдены точки А п В пересечения стороны треугольника с гранями пирамиды и точка С пересечения ребра пирамиды с плоскостью треугольника. Прямые линии АСтл СВ определяют линию пересечения пирамиды плоскостью. [c.315]

На рисунке 19.6 показано построение ломаной линии в трех проекциях с аксонометрическим изображением. (В данном сл> -чае курсор имеет форму стрелки.) На рисунке 19.6, а построено исходное положение начальной точки (введен режим V). В этом режиме с помощью курсора построены фронтальные проекции вертикального отрезка, его профильная проекция и аксонометрия, затем на рисунке 19.6, б — наклонного отрезка и автоматически его горизонтальная проекция и аксонометрия. Введен режим Н и построена горизонтальная проекция отрезка, перпендик -лярного плоскости V, и автоматически построена его профильная проекция и аксонометрия. На рисунках текущие построения показаны тонкими линиями, ранее выполненные — толстыми. Эти графические отличия могут бьггь и запрограммированы. [c.434]

При построении перспективы имеют дело с системой плоскостей, линий и точек, которые называют элементами линейной перспекти-в ы. На рис. 196 эти элементы даны в аксонометрии. [c.167]

Отмечаем на комплексном чертеже ойорные точки / и 5 и несколько промежуточных точек 2, 3 я 4 линии пересечения конической поверхности со сферической. Построение аксонометрии опорных точек не вызывает затруднений, так как эти точки расположены в плоскости хОг и для их построения достаточно иметь по две координаты для точки 1 абсциссу и аппликату Zi, для точки 5 — абсциссу и аппликату 2g. Построив по ним аксонометрические ломаные, получим точки 1 и 5. [c.130]

Рисунки геометрических тел выполняют в той же последовательности, что и аксонометрические чертежи этих тел (гл. 5, 4). Сначала проводят аксономе рические оси, соответствующие выбранному виду аксонометрии. Построения выполняют тонкими линиями, без нажима, чтобы неудачно проведенные линии можно было легко стереть. Невидимые линии на технических рисунках обычно не проводят. После того как все построения будут выполнены и все вспомогательные линии стерты, рисунок обводят мягким карандашом. Рельефность и, следовательно, большую наглядность можно придать рисунку теневой штриховкой, которая наноо тся на изображенных по- [c.86]

Для получения наглядных изображений в перспективе или аксонометрии исходным материалом для описания объекта проектирования и кодирования информации является эскиз или чертеж, содержащий параметры геометрических элементов объекта, привязанных к координатным осям. На рис. XIV.11 и Х1У.12 приведены примеры машинных изображений, выполненные в перспективе. Для построения перспективного изображения павильона используются его ортогональные проекции (рис. XI1I.11,а), которые предназначены для кодирования информации и формирования в запоминающем устройстве (ЗУ) ЭВМ модели объекта. Алгоритм построения перспективного изображения и программа соответствуют схеме перспективного преобразования координат (рис, Х1П.11,б). Эта программа, введенная в ЭВМ и дополненная подпрограммой устранения невидимых линий павильона, позволяет получить искомое изображение (рис. Х1П,11,в). [c.409]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...