Семейство Огибающая

Напряженное состояние (см. рис. IX. 1, а) будет предельным, если его определяющая окружность коснется предельной огибающей (рис. IX.8) (запас прочности этого напряженного состояния равен единице). Уменьшая пропорционально главные напряжения всех предельных напряженных состояний в одинаковое число раз и повторяя построение, получим семейство огибающих, каждая из которых соответствует определенному запасу прочности (рис. IX.8). Чтобы найти запас прочности данного напряженного состояния, надо наложить его определяющую окружность на это семейство. Например, запас прочности напряженного состояния (см. рис. IX.1,6) будет равен 1,5, если определяющая окружность для него касается огибающей, которой соответствует запас прочности 1,5 (рис. IX.8). [c.308]

Дифракционные поля четвертого типа (рефракционные поля) образуются в слоисто-неоднородных средах, в которых групповая скорость меняется, например, по линейному закону, лучи отклоняются от прямолинейного распространения и существуют зоны, в которых образуются каустики, т. е. семейства огибающих лучей, которые, двигаясь по разным направлениям, собираются в одной точке (рис. 1.19, г). В этих зонах образуются дифракционные поля и соответственно волны дифракции четвертого типа. [c.34]

Профиль долбяка находится как семейство огибающих в процессе обкатки и представляет собой эвольвенту. [c.327]

Огибающей семейства поверхностей называется дискриминантная поверхность или ее часть, касающаяся каждой своей точкой некоторой поверхности семейства. Огибающая касается поверхности семейства вдоль характеристики. На огибающей поверхности характеристики образуют семейство линий. Если это семейство линий имеет огибающую, то последняя называется ребро. ,I возврата семейства поверхностей или огибающей ребро возврата определяется уравнениями [c.297]

Обкаточные резьбовые резцы имеют профиль, определяемый как семейство огибающих в процессе обкатки и представляющий собой эвольвенту [9]. [c.782]

Семейство огибающих, представляющих, согласно принципу Гюйгенса, фронт колебаний от точечных источников, лежащих в одной плоскости. [c.27]

В практических расчетах часто требуется аналитическое вычисление координат действительного профиля кулачка для получения более точного очертания этого профиля. Для составления уравнения огибающей Ь — Ь (рис. 26.28) положений ролика радиуса г напишем уравнение семейства окружностей радиуса г, центры А которых образуют центровой профиль а — а [c.539]

Поверхность, огибающая (обертывающая) множество (семейство) сфер или окружностей, закономерно движущихся по направляющей оси, называется циклической. Закон движения сферы или круга в простом случае может быть задан графиком изменения радиуса [c.227]

Поверхность, огибающая (обертывающая) множество (семейство) сфер или окружностей, закономерно движущихся по направляющей оси, называется циклической. Закон движения сферы или круга в простом случае может быть задан графиком изменения радиуса по длине развернутой оси. В более сложных случаях задается закон поворота плоскости круга относительно выбранной координатной системы, к которой отнесена направляющая ось. Этот поворот может быть также задан относительно нормальной плоскости в данной точке направляющей оси. [c.206]

Цилиндр вращения можно также представить как поверхность, огибающую однопараметрическое семейство сфер с центрами, расположенными на прямой (оси цилиндра). Поэтому определителем цилиндра вращения может быть ось и радиус образующей сферы. [c.168]

Плоскости, проходящие через образующие конуса и нормальные к его поверхности, параллельны соответствующим спрямляющим плоскостям кривой линии и проходят через верщину конуса. Для этого семейства плоскостей огибающей поверхностью является некоторая коническая поверхность с верщиной S. Она должна служить вспомогательным конусом спрямляющего торса кривой линии, а образующие этого конуса будут параллельны образующим спрямляющего торса. Как показано на рис. 466, вспомогательный конус спрямляющего торса пересекается плоскостью Q по некоторой кривой линии EF. [c.341]

Это подтверждает, что огибающей семейство спрямляющих плоскостей пространственной кривой линии является цилиндр вращения радиусом г. [c.347]

Кривые т, т ,. .., вдоль которых огибающая касается каждой поверхности семейства, называются характеристиками. [c.86]

Так, на черт. 407 и 408 изображены наклонные конус и цилиндр. Их горизонталями служат окружности с центрами, лежащими на осях того и другого тела. В некоторых случаях проведение горизонталей поверхности требует специальных построений. Примером этого может служить проведение горизонталей поверхности одинакового ската, представляющей собой огибающую семейства прямых круговых конусов, вершины которых расположены на некоторой пространственной кривой т (черт. 409). Ось каждого конуса семейства вертикальна. Огибающей такого семейства конусов является линейчатая поверхность, все прямолинейные образующие которой составляют с плоскостью По одинаковые углы, равные углу наклона к По образующих конусов. [c.187]

На черт. 410 показано построение горизонталей поверхности одинакового ската в проекциях с числовыми отметками. Здесь каждая горизонталь поверхности является огибающей семейства горизонталей конусов, причем все горизонтали данного семейства имеют одинаковую отметку. Так, на черт. 410 горизонталь поверхности с отметкой 3 огибает семейство горизонталей конусов с той же отметкой. [c.187]

Проводят горизонтали откосов насыпи и выемки. Каждая горизонталь откоса является огибающей семейства окружностей с одинаковыми отметками. [c.194]

Линию, касающуюся в каждой своей точке одной из линий заданного семейства, называют его огибающей. Огибающая н огибаемая имеют в точках касания общие касательную и нормаль. Эквидистантные кривые — частные случаи огибающих семейств окружностей (см. рис. 3.14). [c.55]

На черт. 231 направляющими прямыми а и й и плоскостью параллелизма задана косая плоскость. Ее очерком на фронтальной проекции является парабола g", которая может быть проведена как огибающая кривая семейства фронтальных проекций образующих поверхности 1, Проекция каждой образующей касается при этом кривой g". На горизонтальной плоскости проекций поверхность не имеет очерка. Действительно, через любую [c.64]

Поступая таким образом и дальше, получим семейство кругов Мора для предельных напряженных состояний. Вычерчиваем их общую огибающую, Примем, что эта огибающая является единственной, независимо от величин промежуточных главных напряжений а . Это положение является основным допущением в излагаемой теории. [c.266]

От начального положения стойки 0,0 откладывают углы Лф,,, Лф,2, Аф з поворота стойки при ее вращении в направлении, противоположном вращению кулачка. От начальной окружности радиуса Rq в направлении перемещения толкателя откладывают от точек 1,2,3,4,... в соответствующем масщтабе перемещения 5д , 5д2,. .. толкателя, заданные таблицей или графиком перемещений, и вычерчивают положение башмака (тарелки) толкателя. Огибающая семейства прямых (положений башмака) является конструктивным профилем кулачка (т. е. R] = n). [c.470]

Если построить огибающую семейства парабол (6), то мы получим некоторую кривую, которая ограничит ту часть плоскости, куда может попасть точка, если ей сообщена некоторая начальная скорость Vq, под каким бы углом к горизонту последняя ни была направлена. Найдем уравнение этой кривой. [c.382]

Для нахождения огибающей семейства кривых z = f x, а) нужно исключить параметр а из уравнений [c.382]

При способе обкатки боковые поверхности зубьев на заготовке образуются как огибающие семейства производящих поверхностей, содержащих режущие кромки инструмента. В качестве инструмен- [c.104]

Если механизм имеет плоский толкатель (рис. 15.13, в), то профиль кулачка получается как огибающая семейства прямых, перпендикулярных радиусу 0 B и касающихся профиля в точках Л . [c.180]

Здесь t фиксировано. Поверхность Р — огибающая семейства поверхностей Q, определенных уравнениями вида (с) при фиксированном времени и переменных координатах X, у, 2, определяющих положение точки М на поверхности Р (рис. 44), Действительно, каждому плоскостному элементу, (Л4, q] поверхности Р соответствует плоскостной элемент [Л4, q], принадлежащий совместно поверхности Р и одной из поверхностей семейства, определенного уравнением (с), а именно поверхности, соответствующей точке M x,y,z] поверхности Р. [c.360]

Конечно, поверхность Р можно также рассматривать как огибающую семейства поверхностей, определенную уравнением (с), если координаты х, у, г связаны уравнением (е). [c.360]

Принцип работы, K iHeNtaTH4e Ka,4 схема и настройка зубодолбёжного станка, образование обрабатываемого профиля на изделии, как огибаемой семейством огибающих, образуемых последовательным рядом относительных положений зубьев долбяка и профяли-руемой впадины, режимы резания, оста- [c.256]

Через точку вне поверхности вращения можно провести множество плоскостей, касательных к новерхносги. Поверхностью, огибающей это семейство плоскостей, является некоторая взанмокасательная с поверхностью вращения коническая поверхность. [c.272]

Очерковая линия диметрической проекции построена с помощью сфер, вписанных U ту часть поверхности шайбы, которая представляет собою поверхность тора, образованную вращением дуги окружности радиуса R вокруг оси г (рис. 323, а). Центры сфер, вписываемых в эту поверхность, располагаются на окружности диаметра di с центром в точке 0 на расстоянии h от опорной плоскости шайбы.На рис. 323, б локазан эллипс — диметрическая проекция этой окружности. Взяв на нем ряд точек (рис. 323, в), проводим из них окружности радиуса 1,06/ , представляющие собой очерки диметрических проекций шаров радиуса R. Очерковая линия проекции поверхности тора является огибающей семейства окружностей. [c.264]

На чсрз. 174 показана окружность и точка внузри ее, из которой проведены радиусы-векторы h A, F В, И С и 3. д. Прямые, проходящие через точки А, Д, Си з. д., образуют семейство прямых, огибающей козорого является )jT3Hn . Точки касания эллипса н прямых семейства обозначены через К, К ,К и т.д. [c.77]

Огибающая AB DE семейства предельных кругов ограничивает область прочности (рис. 173). Точка С соответствует всестороннему равномерному растяжению. Так как при равномерном всестороннем сжатии материал способен, не разрушаясь, выдержать очень большие напряжения, то огибающая слева остается незамкнутой. [c.187]

Геометрически преобразования Лежандра объясняются возможностью двойственного олисания. поверхности в многомерном пространстве с одной стороны, такая (rf-f-1)-мерная поверхность может быть задана в виде зависимости (d-f-l)-ft координаты от остальных d координат, U=U tji,. .., да), т, е. набором точек в пространстве (U, qu. .., Qd), с другой стороны, в виде набора координат касательных плоскостей к поверхности lJ(qu qa) в каждой ее точке (сама поверхность является тогда огибающей семейства плоскостей), Если функция Ь ци. .., Qd) всюду строго"выпуклая (см. с. 185), то никакие две ее точки не могут иметь касательных плоскостей с одинаковыми координатами и оба способа представления являются однозначными и взаимообратимыми. [c.80]

В качестве неэвольвентных рабочих поверхностей зубьев кониче" ских передач с точечным зацеплением распространение получили круговые винтовые поверхности Новикова, образованные отрезками дуг окружностей. На боковой поверхности начального конуса с углом при вершине (рис. 12.4) проведем винтовую линию СС, установим в точке С образующую сферу Q с радиусо.м г и будем перемещать ее вдоль винтовой линии таким образом, чтобы центр С сферы все время находился на этой винтовой линии. Круговые винтовые поверхности будут огибающими семейства поверхностей сферы Сечения поверхности начального конуса н винтовой круговой поверхности сферой радиусом В и центром в точке О представляют собой окружности, пересекающиеся в точках и Л1 . Для профилирования рабочих поверхностей зубьев можно взять участок М1М2 и диаметральной окружности сферы Q (тогда получи . [c.130]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...