Сечение геометрических тел плоскостью

Сечение геометрических тел плоскостью [c.46]

Г л а в а IX. СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЬЮ [c.74]

СЕЧЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ ПЛОСКОСТЯМИ И РАЗВЕРТКИ ИХ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.100]

Плоское сечение геометрического тела представляет собой плоскую фигуру, ограниченную замкнутой линией, все точки которой принадлежат как секущей плоскости, так и поверхности тела. [c.94]

Простейший пример плоского сечения геометрического тела-куба, лежащего на горизонтальной плоскости проекций Н, показан на рис. 172. [c.94]

Какой принцип положен в основу построения аксонометрического изображения фигуры сечения геометрических тел проектирующими плоскостями [c.322]

При сечении геометрической поверхности плоскостью, ориентированной в заданном направлении по отношению к этой поверхности, выявляется геометрический профиль. Если произвести определенным образом сечение реальной поверхности плоскостью, то представляется возможность выявить реальный профиль физического тела. [c.6]

Если рассечь геометрическое тело плоскостью, то в плоскости сечения получится плоская фигура, которую называют сечением данного тела. [c.123]

Рассмотрим на примерах, как строятся проекции сечений геометрических тел секущими проецирующими плоскостями и как определяются натуральные величины этих сечений. [c.123]

Сечением поверхности геометрических тел плоскостью называется плоская фигура, точки которой принадлежат и поверхности тела, и секущей плоскости. Сечения широко применяются в техническом черчении для выявления формы и внутреннего устройства предметов. [c.81]

Задания данной главы посвящены построению различных видов сечений геометрических тел (призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и щара) плоскостью. [c.74]

При изучении темы Сечение геометрических тел проецирующими плоскостями следует обратить внимание на обозначение секущих плоскостей расположение на листе фигуры сечения, последовательность ее построения (определение проекций опорных и промежуточных точек) построение развертки усеченной части фигуры. На развертке (чертеже) усеченного тела контурной линией обводят лишь пограничные контуры, а смежные фигуры (треугольники, трапеции, прямоугольники) разделяют тонкой прямой линией (см, учебник). [c.312]

Построение аксонометрических проекций, сечений поверхностей геометрических тел плоскостями, линий взаимного пересечения поверхностей геометрических тел и т.д. связано с выполнением большого количества сложных построений и больших затрат времени. [c.400]

Плоская фигура, получаемая при мысленном пересечении геометрического тела плоскостью, называется сечением. Сечения широко применяются в техническом черчении дл Г выявления формы и внутреннего устройства предметов. [c.149]

Пересечение геометрических тел плоскостью и построение действительного вида сечения [c.40]

На рис. 4.2 изображена деталь, форма которой образована комбинацией из основных геометрических тел цилиндра, конуса, сферы и тора. Уметь строить изображения основных геометрических тел в любом их положении относительно плоскостей проекций, строить их плоские сечения, наносить на их поверхности точки и линии, строить линии их взаимного пересечения, а в необходимых случаях пользоваться их аналитическими выражениями — необходимые условия успешного изучения курса машиностроительного черчения. [c.86]

При математическом описании процесса теплопроводности материал тела представляют как сплошную среду, микроскопический механизм теплопроводности не рассматривают, а все характеристики процесса считают непрерывными функциями пространственных координат и времени. Геометрическое место точек тела, имеющих в данный момент времени одинаковую температуру Т, называют изотермической поверхностью. Сечение таких поверхностей плоскостью дает семейство изотерм (рис. 4.3.1). Наиболее [c.196]

Плоские сечения многогранников представляют собой замкнутые фигуры, вершины и стороны которых определяются пересечением заданной плоскости соответственно с ребрами и гранями данного геометрического тела. Таким образом, для построения сечений находят или точки пересечения ребер с заданной плоскостью или строят прямые, по которым плоскость пересекается с гранями тела. Первый способ называют способом ребер, второй — способом граней. Покажем применение их на следующих конкретных примерах. [c.97]

Точки пересечения прямой с поверхностью любого геометрического тела находят общим способом через прямую проводят вспомогательную плоскость, строят фигуру сечения тела плоскостью и отмечают точки пересечения прямой с ее контуром. Э%и точки и являются искомыми. [c.146]

Пересечение геометрических тел проецирующими плоскостями и определение натуральных величин сечений [c.123]

Для того чтобы определить точки пересечения прямой линии с поверхностью геометрического тела (точку входа в точку выхода), следует провести через данную прямую секущую плоскость тогда в секущей плоскости будут находиться прямая линия и плоская фигура (сечение), а точки пересечения этой прямой с контуром плоской фигуры будут искомыми точками входа и выхода. Точно так же определяют и точку пересечения прямой линии с плоской фигурой, если прямая не лежит в одной плоскости с плоской фигурой и не параллельна ей. [c.132]

На фиг. 188 приведен чертеж детали с вынесенным сечением А—А. Здесь секущая плоскость А—А не перпендикулярна оси детали такое сечение называют косым. Данную деталь можно расчленить на отдельные геометрические тела призму, цилиндр со сквозным отверстием и пирамиду. Секущая пло- [c.146]

На листе формата АЗ начертить карандашом комплексный чертеж геометрического тела с проходным отверстием построить третью проекцию линии пересечения поверхностей на одной из проекций применить разрез (соединение половины вида с половиной разреза или местный разрез) используя метод замены плоскостей проекций, построить натуральную величину фигуры сечения. Нанести заданные размеры в том случае, когда в задании наклон секущей плоскости А-А задан характерными точками К и L, поставить угловой размер, как это сделано в вариантах 1,4,5,6 задания и в других случаях. [c.96]

Построить комплексный чертеж геометрического тела, усеченного плоскостью. Найти действительный вид сечения. Построить развертку поверхности тела и его аксонометрическую проекцию. [c.98]

На рис. 154 показано также построение сечения модели фронтально проецирующей плоскостью. Положение фронтального следа этой плоскости отмечено линией сечения А—А. Секущая плоскость последовательно пересекает геометрические тела, составляющие данную модель пирамиду, призму, цилиндр, призматическое отверстие в цилиндре и шестиугольную призму. Построение линии пересечения поверхно- [c.142]

Сечения и разрезы геометрических тел проецирующими плоскостями [c.32]

Ниже будут рассмотрены примеры на построение сечений и разрезов простых геометрических тел и их сочетаний проецирующими плоскостями, которые чаще всего применяются в технике. [c.33]

В заданиях на построение усеченных геометрических тел можно выделить следующие задачи 1) построение усеченного тела в системе трех плоскостей проекций 2) определение истинной величины фигуры сечения 3) построение развертки усеченного тела и 4) вычерчивание его аксонометрической проекции. Ниже помещены рекомендации по решению каждой из перечисленных задач. [c.74]

При пересечении геометрических тел плоскостью образуется замкнутая ломаная или кривая линия. Изображение плоской фигуры, которая получается в результате мыслениого пересечения предмета плоскостью, называется сечением. Сечения применяют в техническом черчении и проектных чертежах для лучшего выявления формы изображенного предмета. [c.40]

Рассмотрим способы построения сечений геометрических тел проецируюш,ими плоскостями и способы определения действительного вида сечеиий. [c.40]

Скорость Уд точки в плоской фигуры, полученной при сечении движущегося тела плоскостью, пгфаллельной направляющей плоскости, равна геометрической сумме скорости у полюса А фигуры и скорости Уд данной точки В при вращательном движении фигуры вокруг оси, проходящей через полюс А и перпендикулярной плоскости фигуры [c.80]

Цилиндр вращения (от греч. иуНпс1г08 — валик). Умение использовать геометрическое тело или его поверхность при конструировании предполагает умение различать проекции крайних образующих — АВ, СО, ЕР и ОН, ограничивающих его очертания на плоскостях проекций, в данном случае на фронтальной и профильной, а также любой другой образующей, например КЕ (рис. 4.3, а) умение строить проекции ортогональной сети, образованной производящими линиями — прямой и окружностью (рис. 4.3,6), и на ее основе — сквозных прямоугольного (рис. 4.3,в) и треугольного (рис. 4.3,г) отверстий и при необходимости уметь строить проекции точек, заданных одной проекцией, в данных примерах фронтальной А2 и профильной Вз (рис. 4.3,< ), а также сечения плоскостью, наклонной к оси цилиндра — эллипса, малая ось которого всегда равна диаметру цилиндра, а большая — зависит от угла а (рис. 4.3, е). При неполном плоском сечении его нужно дополнять до полного, как [c.86]

Мгновенный центр вращения и и, е н т р о п д ы. Выше было показано, что скорости точек плоской фигуры распределены в каждый момент времени так, как если бы движение этой фигуры представляло собой вращение вокруг центра Я. По этой причине точку неподвижной плоскости, совпадающую с мгновенным центром скоростей, которую мы также будем обозначать буквой Я, называют мгновенным центром вращения, а ось Pz, перпендикулярную сечению S тела (см. рис. 141) и проходящую через точку Я,— мгновенной осью вращения тела, совершающего плоскопараллельиое движение. От неподвижной, оси (или центра) вращения мгновенная ось (или центр) отличаются тем, что они все время меняют свое положение. В 52 было установлено, что плоскопараллельное дви- сенне можно рассматривать как слагающееся из поступательного движения вместе с каким-то фиксированным полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Полученный результат позволяет дать другую геометрическую картину плоского движения, а именно плоскопараллельное движение слагается из серии последовательных элементарных Поворотов вокруг непрерывно меняющих свое положение мгновенных осей (или центров) вращения. [c.135]

Каждый из описанных методов облаоз.ает присущими ему и достоинствами и недостатками. Основным недостатком метода свободного профилирования нужно считать возможность искажения линий плавности на поверхности лопатки. При косом фрезеровании геометрические характеристики сечений меняются плавно, причем все сечения связаны единым законом образования, что существенно упрощает и делает более надежным контроль геометрии лопатки. Однако проектирование лопаток этим методом может привести к тому, что в результате разброса центров тяжести сечений в теле лопатки возникают недопустимо высокие напряжения изгиба от собственных центробежных сил (внецентренное растяжение). Для разгрузки лопатки от этих напряжений ей придается так называемый начальный погиб [39], при этом сечения лопатки перемещают относительно того положения, которое они занимали бы после косого фрезерования. Смещение сечений происходит при обработке лопатки на фрезерном станке путем перемещения фрезы вместе со шпиндельной бабкой в вертикальной плоскости по копиру, кривая которого строится в соответствии с величинами погибов в расчетных сечениях. [c.63]

Аксонометрические проекции усеченных геометрических тел строятся следующим-образом на чертеже усечвнного геометрического тела выбирают определяющие это тело точки и далее, по правилам, изложенным в 67, 85 и 86, строятся по координатам аксонометрические проекции выбранных точек. По аксонометрическим проекциям отдельных точек очерчиваются аксонометрические проекции тел. На рис. 388 выполнена аксонометрическая прямоугольная диметрическая проекция конуса с изображением линии сечения конической поверхности с плоскостью Т. [c.221]

Основополагающей светотехнической характеристикой осветительного прибора является его светораспределение, которое обычно представляется в виде таблиц или графиков распределения силы света в различных направлениях пространства. Если изобразить значения силы света осветительного прибора в различных направлениях в виде радиусов-векторов, длина которых соответствует в принятом масштабе значениям силы света, то геометрическое место концов радиусов-векторов образует замкнутую пространственную поверхность, которая именуется фотометрическим телом осветительного прибора (рис. 2.1). Осветительный прибор, фотометрическое тело которого является телом вращения, называется круглосимметрччным излучателем и его распределение силы света может быть представлено одной кривой, полученной как результат сечения фотометрического тела любой меридиональной плоскостью, проходящей через ось излучателя. В тех случаях, когда фотометрическое тело осветительного прибора не имеет оси симметрии, оно представляется в виде набора меридиональных кривых силы света, число которых может быть снижено, если фотометрическое тело имеет одну или две плоскости симметрии. [c.22]

Классификация тел по признакам их построения раскрывает широкую возможность обобщения формул -и вычисления характеристик большого количества тел н частей этих тел, а также предоставить расчетчику и конструктору необходимые им данные из области геометрии масс. Приведем пример. Представим нарезную часть болта как тело, -полученное в результате движения, образующей вдоль направляющей с одновременным поворачиванием вокруг направляющей. Направляющей в этом случае является ось болта, а образующей — сечение болта перпендикулярной плоскостью. При цилиндрической нарезке образующая -ограничена архимедовой спиралью. В данном случае образующая поотоянна, но переменной ориентации. Уравнение образующей и закон ее поворота зависят от шага винта, зная который можно легко вычислить все нужные геометрические и инерционные характеристики нарезной части болта. [c.39]

Установим связь между отклонениями размерных параметров относительного движения и точностью обработки детали. Пусть точка М (вершина инструмента) движется в системе координат Ед в соответствии с заданным относительным движением, тогда в системе Ед она опишет винтовую линию (рис. 1.35, а). Следовательно, в каждой секущей плоскости будет один след пересечения винтовой линией этой плоскости. С помощью выведенных уравнений относительного движения (1.6) можно рассчитать радиус-вектор Гдр вершиной которого является точка пересечения винтовой линии с плоскостью N1. Таким образом, геометрически процесс образования поверхности детали можно представить в виде изменения по величине и направлению радиуса-вектора Гд. Любую деталь типа тела вращения можно представить как совокупность бесчисленного множества профилей поперечных сечений, лежащих в плоскостях, секущих деталь перпендикулярно оси ОдХд (рис. 1.35,6). Поэтому, установив влияние отклонений параметров относительного движения на точность обработки детали в поперечном сечении, можно определить их влияние на точность обработки детали в целом. Рассмотрим образование профиля детали в поперечном сечении. Для этого спроектируем Гд на секу-щую плоскость N1 (рис. 1.36, а) и обозначим его проекцию через г . [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...