Числовые ряды - Определение

Распределение исходных данных в вариационный ряд преследует определенные цели. Одна из них—ускорение работы при вычислении по вариационному ряду обобщающих числовых характеристик— средней величины и показателей вариации (см. гл. II). Другая сводится к выявлению закономерности варьирования учитываемого признака. Приведенный ряд удовлетворяет первой, но не удовлетворяет достижению второй цели. Чтобы ряд распределения полностью удовлетворял предъявляемым [c.26]

Общую суммарную погрешность можно определить экспериментально, пользуясь точными измерительными приборами можно также установить влияние некоторых факторов, порождающих погрешности, и определить их числовые значения. Но теоретически (путем расчета) определить влияние каждого фактора (при их совместном действии) затруднительно. Поэтому расчеты по предлагаемым многими авторами формулам для определения суммарной погрешности не совпадают с экспериментальными данными. Анализ показывает, что в формулах не учитывается ряд факторов, вызывающих погрешности в процессе обработки, что, разумеется, и отражается на общей величине суммарной погрешности. В этом одна из причин расхождения данных, [c.62]

Параметрический ряд — последовательный ряд числовых значений параметра, построенный в определенном диапазоне этого параметра на основе принятой системы. Параметрические ряды создаются на основе системы предпочтительных чисел и их рядов. Параметрические ряды объектов стандартизации могут содержать размеры, мощности, частоты и т. п. [c.8]

Стандарт СТ СЭВ 145—75 содержит термины и определения в области допусков и посадок формулы и числовые значения допусков, установленные в 19 рядах точности, называемых квалитетами [c.38]

Результаты наблюдений за некоторой случайной величиной (определенным числовым параметром случайного события), например наработкой на отказ, образуют так называемую выборку, которая может быть охарактеризована рядом эмпирических, или выборочных, характеристик положением центра группирования, или средним значением, характеристикой рассеяния и размаха выборки и т.п. [c.263]

Тело К воспроизводит явление упругого последействия, неустановившейся ползучести и применимо ко всем материалам, обладающим этими свойствами. Оно было предложено с целью объяснения затухания упругих колебаний. Тело М описывает явление релаксации, наблюдаемое в ряде материалов. Другие реологические тела также позволяют анализировать целые категории различных на первый взгляд материалов. Это оказывается возможным благодаря огромному многообразию мыслимых комбинаций числовых значений реологических модулей. Предложены же были многие реологические тела в связи с исследованиями конкретных материалов, находящихся в тех или иных определенных условиях. [c.516]

Число собственных частот и соответствующих им форм свободных колебаний равно числу степеней свободы системы. Все собственные частоты системы образуют ее так называемый спектр собственных частот. Распределение в нем частот по их численным значениям в разных случаях различно. В общем густота распределения собственных частот увеличивается с ростом их номеров. Однако в ряде случаев наблюдаются и другие закономерности в частности, бывают скопления собственных частот вблизи некоторых мест на числовой оси и даже полное совпадение двух или нескольких собственных частот. При сближении значений собственных частот, а тем более при их совпадении, возникают трудности в определении соответствующих собственных форм. [c.218]

При нахождении числового значения пятого слагаемого Эк-5 необходимо учитывать ряд обстоятельств. Если изобретение или рационализаторское предложение пригодно для практического использования только в разрабатываемой конструкции изделия, по которой определяется эффект 5кь то во избежание двойного счета экономии от изобретения Зк5 не определяется. Если же изобретение или рационализаторское предложение используется и по другим или только по другим направлениям, то определение экономии 5к5 по ним необходимо. [c.121]

Порядок записи второй карты, описывающей кривую аналога ускорения в зоне, следующий. На первые два места через запятую записываются идентификаторы параметров, подлежащих определению (А и В в примере). В случае отсутствия второго параметра на его место пишется наименование НЕТ. За ними идет как минимум семь формул, описывающих остальные семь (или восемь) оставшихся параметров, выраженных через два неизвестных или с помощью числовых констант. Каждая формула должна в левой части содержать наименование параметра, отделенного от самой формулы или константы знаком равенства (=). В формуле не могут стоять рядом два символа, поэтому выражение с отрицательной константой вида А — —1,62 необходимо представить следующим образом [c.68]

Составляющая погрешности измерения, изменяющаяся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Хотя числовое значение случайных погрешностей нельзя установить заранее, эти погрешности в массе своей обладают определенными свойствами и могут быть учтены в результате математической обработки данных многократных измерений. Если кроме результата измерения какой-либо детали требуется определить и значение возможной погрешности, допущенной при этом, то нужно иметь не одно, а несколько измерений (ряд измерений) этого размера данным методом, тогда точность отдельного измерения можно оценить [c.27]

Требования к шероховатости устанавливаются путем указания числового значения (наибольшего, номинального или диапазона значений) параметра (параметров) и значений базовой длины /, на которой происходит определение параметра. При использовании номинальных числовых значений параметров шероховатости устанавливаются допустимые отклонения в процентах от номинальных. Отклонения выбирают из ряда 10 20 40. Они могут быть односторонними и симметричными. [c.212]

Испытание на длительную прочность отличается от испытания на ползучесть тем, что испытуемый образец доводят при данной температуре и напряжении до разрушения. В результате испытания определяют предел длительной прочности, т. е. наибольшее напряжение, вызывающее разрушение металла за определенное время при постоянной температуре (ГОСТ 10145—81). Предел длительной прочности обозначается о с двумя числовыми индексами, например а вдо — предел длительной прочности за 1000 ч при температуре 700 °С. В логарифмических координатах зависимость между напряжением и временем до разрушения представляет собой прямую линию (рис. 165, в). Это позволяет для ряда сплавов экспериментально построенные кривые для продолжительности 700—1000 ч экстраполировать на значительно большую длительность (10 000—100 000 ч). [c.302]

Ряды предпочтительных чисел. Стандартизуемые показатели промышленных объектов обычно имеют числовое выражение и образуют в определенных диапазонах последовательность чисел. В результате стандартизации всю совокупность показателей представляют в виде математических рядов, что способствует сокращению номенклатуры типоразмеров, выбору рациональных режимов работы машин, экономии ресурсов. [c.476]

Параметрическим рядом называют закономерно построенную в определенном диапазоне совокупность числовых значений главного параметра машин (или других изделий) одного функционального назначения и аналогичных по кинематике или рабочему процессу. Главный параметр (параметр, который определяет важнейший эксплуатационный показатель машины и не зависит от технических усовершенствований изделия и технологии изготовления) служит базой при определении числовых значений основных параметров (параметры, которые определяют качество машин). [c.309]

Если для определения шероховатости выбран участок поверхности длиной /, другие неровности (например, волнистость), имеющие шаг больше /, не учитываются. Для надежной оценки шероховатости, с учетом разброса показаний прибора и возможной неоднородности строения неровностей, измерения следует повторять несколько раз в разных местах поверхности и за результат измерения принимать среднее арифметическое результатов измерения на нескольких длинах оценки. Длина оценки L — длина, на которой оценивают шероховатость. Она может содержать одну или несколько базовых длин I. Числовые значения базовой длины выбирают из ряда 0,01 0,03 0,08 0,25 0,80 2,5 8 25 мм. [c.371]

Числовые значения упругих постоянных даже для одной и той же породы оказываются, по данным различных опытов, далеко не одинаковыми, что следует отнести прежде всего за счет различных условий произрастания деревьев. Кроме того, на результаты опытного определения числовых значений упругих постоянных существенно влиять может еще ряд факторов. К таким факторам относятся, например, непостоянство упругих свойств в разных частях ствола и для разных деревьев одной породы, различная влажность древесины, ширина годичных слоев, [c.65]

Проблемно-ориентированные модули инвариантны по отношению к объекту расчета. Каждый модуль предназначен для решения конкретной проблемы, например определения компонентов НДС осесимметричных оболочечных конструкций при действии нагрузок, произвольно изменяющихся во времени. Для работы с этим модулем необходимо разработать несложную управляющую программу расчета, обеспечивающую числовой или алгоритмический ввод исходной информации, вызов проблемно-ориентированного модуля, вывод результатов расчета в той или иной форме. Для этого от пользователя требуется лишь минимальное знание основ программирования и в ряде случаев умение обращаться с внешними устройствами прямого доступа. [c.177]

При указании предельных отклонений условными обозначениями обязательно и указание их числовых значений в следующих случаях а) при назначении предельных отклонений (установленных стандартами на допуски и посадки) размеров, не включенных в ряды нормальных линейных размеров по ГОСТ 6636—69, например 41,5Н7+ . б) при назначении предельных отклонений, установленных стандартами на определенные виды изделий и их элементы например, посадки подшипников, шпонок и т. д. (рис. 90, а) в) при назначении предельных отклонений, установленных стандартами на допуски и посадки, размеров уступов с несимметричным полем допуска-(рис. 90, б) г) при назначении предельных отклонений, установленных стандартами на допуски и посадки, отверстий в системе вала (рис. 90, в). [c.117]

Следует отметить, что при получении численных результатов по методу собственных функций осуществлялась проверка вырождения матрицы системы при подстановке собственных значений, правильности определения ранга системы, ортогональности форм собственных колебаний. На основе численного эксперимента проверена устойчивость вычислительного процесса и сходимость метода. Так как решения представляются в двойных тригонометрических рядах, то возникает необходимость их усечения. Анализ числовых результатов показал, что для практических расчетов достаточно удержания первых десяти членов по каждой координате. Это приводит к погрешности в пределах 3 %. [c.504]

Точность отливок из чугуна, сталей, сплавов легких и тяжелых цветных металлов в ряде случаев достаточна, чтобы применять отливки (детали) без механической обработки, а в большинстве — такая обработка необходима. Современная система допусков отливок базируется на общих закономерностях ЕСДП в частности, на стандартах ГОСТ 25670—83 ОНВ. Предельные отклонения размеров с неуказанными отклонениями , в которых представлены округленные значения допусков по ГОСТ 25346—82 в диапазоне номинальных размеров до 10 000 мм. Для размеров св. 10 ООО до 40 ООО мм может быть использована информация из ГОСТ 26179—84, по которому устанавливаются допуски в 13 ква-литетах (с 5-го по 17-й), числовые значения которых, определенные по формулам ГОСТ 25346—82, также округлены по особым правилам, принятым в ГОСТ 26179—84. [c.388]

Исходя ИЗ роста человека в 6 футов (182,9 см), Ле Корбюзье составил числовой ряд, подчиненный отношениям золотого сечения и идущий как в восходящем, так и в нисходящем направлении — так называемую красную шкалу (см. рис. 1.5.20, б). Каждая цифра этого ряда соответствует определенной части тела человека. Отрезок АВ, равный росту человека, расчленяется на два [c.100]

Например, Билл Вильямс (Bill Williams), решая вопрос о том, насколько один масштаб должен отличаться от других, рекомендует придерживаться шагов, примерно соответствующих числовому ряду Фибоначчи. Так, если в качестве рабочего графика определен часовой, то роль вышестоящих могли бы играть 5- и 8-часовые масштабы или дневной график (сутки — это 24 часа, т.е. число, близкое к 21). Аналогично, нижестоящими графиками могли бы послужить, например, 5- или 10-минутные масштабы. [c.222]

Числовые значения допусков формы и расположения после их определения следует округлять в ближайтную сторону до стандартных значений по СТ СЭВ 636 -77 из ряда чисел I, 1,2, 1,6, 2, 2,5, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20. 25, 30, 40, 50, 60, 80 мкм. [c.296]

Главным называют параметр, который определяет важнейший эксплуатационный показатель машины (или другого изделия) и не зависит от технических усовершенствований изделия и технологии изготовления. Например, главным параметром мостового крана является грузоподъемность токарного станка — габаритные размеры обрабатываемых заготовок ( Ысота центров и расстояние между центрами в крайнем положении задней бабки и ее пиноли) протяжного станка — тяговая сила штангенинструмента, микрометров, рычажных скоб — диапазон измс рення и т. д. По главному параметру строят параметрический ряд. Выбор главного параметра и определение диапазона значений этого параметра должны быть технически и экономически обоснованы. Крайние числовые значения ряда выбирают с учетом текущей и перспективной потребности в данных изделиях. [c.46]

Для определения числового значения коэффициента фильтрации к имеется ряд способов, излагаемых обычно в специальных курсах. Мы рассмотрим один из способов определения к при помощи особого прибора Дарси, схематически представленного на рнс.29-1. Это — вертикальный, открытый сверх) цилиндр А с площадью поперечгшго сечения со, имеющий отверстия для присоединения пьезометров П. Вода в цилиндр поступает сверху по трубке а сливная трубка б поддерживает в цилиндре постоянный горизонт воды. [c.297]

История решения данной задачи изложена в работе И. И. Голь-денблата [5]. В новейших работах особо подчеркивается наличие динамической неустойчивости при определенной так называемой критической скорости. Этот вопрос имеет в настояш,ее время практическое значение для стартового оборудования ракет, у которых быстро достигается скорость, близкая к критической. Наконец, указанную задачу (груз движется с большой скоростью) решили X. Е. Кринер и Г. Д. Мак-Кан [70] методом электромоделирования. В этой работе ряд полученных числовых результатов был обобш,ен введением безразмерных параметров. [c.109]

Решение общегосударственных задач, касающихся необходимой взаимосвязи и взаимодействия многих отдельных стандартов на допуски и посадки, резьбы, шлицевые и шпоночные соединения, осуществляется на базе общих норм взаимозаме-няемоети. Стандарты этой группы имеют фундаментальное значение, так как позволяют устанавливать единые термины и определения, т. е. создать общий технический язык для однозначного понимания и формулирования требований взаимозаменяемости на всех стадиях создания и внедрения новой техники свести большое многообразие числовых характеристик параметров взаимозаменяемости к ограниченным рядам их величин и стандартизовать ряды нормальных линейных размеров, а также классы и степени точности, поля допусков и пр. ограничить размерную и точностную номенклатуру средств производства, инструментов, технологической оснастки, измерительных приборов, калибров и их стандартизации обеспечить единообразие методов и средств контроля изготовляемой продукции и ее элементов, повысить уровень качества изделий на основе широкого применения стандартов, устанавливающих требования к взаимозаменяемости, существенно сократить сроки освоения новой техники. [c.22]

Из аартии изделий ароизводигся одна выборка объемом п изделий я проводятся их испытания. Для определения числовых характеристик случайной величины весь объем выборки разбивается,например,в соогветствии с порядком проведения испытаний на ряд независимых под- [c.92]

Классические методы решения краевых задач, изложенные выше, обладают рядом недостатков они требуют определенной изобретательности, дают решения, малопригодные для числовых расчетов, и т. п. Методы интегральных преобразований обладают рядом преимуществ перед классическими методами они стаИд ртиы, позволяют получать решения в удобном для расчета виде (например, для малых и больших значений независимой переменной) использование таблиц изображения функций ускоряет и упрощает процесс нахождения реше- [c.106]

В теории вихревых дорог Кармана доказывается, что система вихрей, образующая вихревую дорогу, может находиться в устойчивом равновесии только при вполне определенном отногаенни ганрины дороги к расстоянию между двумя последовательными вихрями одного ряда. При этом определение этого отногае-пня, выполненное двумя различными методами Карманом и Жуковским, привело к различным числовым значениям, именно по Карману, для устойчивости [c.172]

Итак, как видно из представленных выше соображений, существует определенный недостаток информации в литературе по динамическому поведению кольцевых пластинок при действии растягивающих сил в их плоскости. В Настоящей статье сделана попытка восполнить этот пробел. Как и в предыдущих работах [10,11], тестовая задача здесь также исследуется двумя отдельными путями при помощи метода Рэлея — Ритца с использованием в качестве аппроксимирующих функций простых полиномов. Первоначально будут определены точные значения нагрузок потери устойчивости для различных значений размеров вырезов, различных комбинаций граничных условий типа защемления, шарнирного опи-рания и свободного края, а также для различного числа окружных волн. Полученная таким образом для данного кольца критическая нагрузка потери устойчивости используется затем для определения отдельных значений безразмерного параметра, названного коэффициентом интенсивности нагружения (равного частному от деления текущего значения нагрузки на критическую силу потери устойчивости). Для ряда частных значений коэффициента интенсивности нагружения получены точные значения собственных частот колебаний для широкой области числа окружных волн. Для непосредственного использования инженерами-конструкторами результатов настоящей работы числовые данные представлены в форме таблиц и графиков. [c.32]

Геометричеекая прогрессия обеспечивает рациональную градацию числовых значений параметров н размеров, когда нужно установить не одно/значение, а равномерный, ряд значений в определенном диапазоне. В этом случае число членов ряда получается меньшим по сравнению с арифметической про-грессией [22]. [c.39]

Термины, определения и условные обозначения, относящиеся к отклонениям и допускам формы номинально цилиндрических поверхностей, приведены в табл. 2.16. При нормировании в основном должны применяться допуски, комплексно ограничивающие совокупность отклонений формы либо всей поверхности допуск цилиндричности), либо отдельных ее сечений (допуск круглости, допуск профиля продольного сечения), либо отдельных геометрических элементов поверхности (допуск прямолинейности образующей или оси) независимо от того, какова будет форма реальной поверхности. Широко применявшиеся ранее понятия о частных видах отклонений формы в. сечениях поверхности (табл. 2.17) в дальнейшем могут использоваться для описания действительного характера отклонений, прн выборе упрощенных методов измерения, но связаны с представлением об определенном геометрическом характере отклонения. Их не рекомендуется использовать для назначения допусков, за исключением т х случаев, когда по условиям работы важно ограничить отклонения именно соответствующего характера или установить для них дифференцированное значение допусков. Условные обозначения на чертежах для них не предусмотрены. Числовые значения допусков (предельных отклонений) формы цилиндрических поверхностей даны в табл. 2.18. Ряды допусков распространяются на все виды допусков как для поверхности, так и для сечений и на частные виды отклонений. Необходимые различия в допусках цилиндричности и допусках формы в сечепиях (например, допуске круглости) для одной и той же поверхности обеспечиваются выбором их из различных степеней тбчности. Допуски прямолинейности образующей, или оси в. тех случаях, когда они рассматриваются независимо от допуска цилиндричности или допуска размера должны назначаться по табл. 2.11. [c.418]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...