Ускорение в цилиндрических координата

Рассмотрим теперь вычисление контравариантных компонент ускорения в цилиндрических координатах. На основании (И.67а) и (11.77) получим [c.97]

Проекции ускорения в цилиндрических координатах определяются формулами [c.665]

Скорость и ускорение в цилиндрических координатах. Преобразование от декартовых координат ж, у, г к цилиндрическим р, (р, г задается соотношениями (рис. 2.2) [c.23]

Пример 1.8. Проекции ускорения в цилиндрических координатах. [c.42]

Решение задачи можно осуществить различными способами. Сначала применим уравнения в проекциях на цилиндрические оси. Если бы на точку действовала только сила тяжести, то точка, имея постоянное ускорение, двигалась бы либо вдоль третьей координатной оси, либо по параболе в плоскости начального вектора скорости и вектора силы тяжести. Чтобы точка двигалась по винтовой линии, помимо силы тяжести требуется дополнительная сила N (реакция связи). Обозначим = N Тр, = N т , N3 = N ез. Уравнения движения в цилиндрических координатах примут вид [c.186]

Найти скорость и ускорение частицы в цилиндрических координатах. [c.11]

Св — удельная работа внутренних сил, отнесенная к единице объема. йх, ау, Ох и аг, аа, — компоненты вектора ускорения в прямоугольных декартовых координатах и его физические компоненты в цилиндрических координатах. [c.9]

Выражения для ускорений в направлении и и V можно написать нз соображений симметрии. Например, в цилиндрических координатах мы имеем [c.198]

Уравнения движения в цилиндрических координатах имеют такой вид [см. формулы (1.1.3)] р=Л<+ > Ф=С + > г=Е1- -Р, где А, В, С, О, Е, Р — постоянные. Найти траекторию, скорость, ускорение и секторную скорость точки в трех случаях а) Л=0 б) С=0 в) Е= =р=В=0=0. [c.7]

Пример 1.2. Траектория, скорость и ускорение материальной точки в цилиндрических координатах. [c.21]

В теории упругости обычно предполагается, что тело находится в состоянии медленного движения, в связи с чем в правую часть уравнений теории упругости входит ускорение, зависящее только от времени (локальная производная). В правую часть уравнений движения жидкости входит полное ускорение, например, в цилиндрических координатах, [c.45]

Отсюда физические компоненты ускорения в цилиндрической системе координат, если вместо у по (3.9) ввести физические [c.180]

Составим теперь уравнения импульсов в цилиндрических координатах. С этой целью найдем составляющие ускорения в новой системе координат. Полное ускорение вдоль радиуса-вектора выражается как сумма относитель- [c.31]

Определить траекторию точки, а также ее скорость и ускорение в проекциях на цилиндрические оси координат г, <р, г. Найти начальные координаты и начальную скорость точки, а также проекции ускорения на образующую и на нормаль к поверхности конуса. [c.344]

СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ [c.121]

Определение скорости и ускорения точки в цилиндрических и сферических координатах [c.96]

Пример 1. Найдем скорость и ускорение точки в цилиндрической и сферической системах криволинейных координат. В случае цилиндрической системы координат (рис. 8) полагаем qi = г, 2 = q = z, и тогда [c.29]

Скорость и ускорение точки в полярных и цилиндрических координатах. Скорость точки при задании движения в полярных координатах [c.366]

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

Приведем окончательные выражения проекций ускорения в случае двух, наиболее употребительных, цилиндрической и сферической систем координат а) цилиндрическая система (111.18) [c.52]

Показать, что в случае цилиндрических координат (см. п. 2.72) ускорение равно [c.104]

Задача 9.12. Найти скорость и ускорение точки в цилиндрической системе координат р, ф, г ( 9,2). Координатные линии и координатные оси показаны на рис. 9.33. [c.180]

Аналогично, дифференцируя по времени v и учитывая зависимость Пр и Пф от ф(0, получим ускорение точки относительно 5 в виде разложения по ортам цилиндрических координат [c.17]

Бетатронный режим ускорения. Известно, что для предотвращения потерь частиц необходимо использовать фокусирующее магнитное поле, убывающее с увеличением расстояния от оси системы. Неоднородное бегущее поле задано в цилиндрической системе координат компонентами 4-потенциала [c.505]

Сравним проекции ускорения по обоим вариантам (28) и (29), например, в цилиндрической системе координат [c.34]

Постановка задачи. Рассматривается нестационарное течение вязкой несжимаемой жидкости между соосными, бесконечно длинными цилиндрами, которые совершают равноускоренное вращение вокруг своей оси как твердое тело. В начальный момент времени ( = 0) цилиндры и жидкость, расположенная между ними, покоятся. Рассмотрение движения жидкости проводится в цилиндрической системе координат (г, ф, 2), связанной с вращающимися цилиндрами. Из-за действия силы углового ускорения при I > О жидкость приходит в нестационарное одномерное движение. Здесь г -координата вдоль оси цилиндров, ф - угловая переменная, г - координата, нормальная к поверхности цилиндров. Вектор скорости V = (и, и, н ) имеет компоненты и - вдоль нормали к поверхности, V - вдоль углового направления vlw - вдоль оси. [c.52]

Таковы уравнения Эйлера динамики идеальных жидкости или газа. По тем же соображениям, что и в 11, вывод уравнений Эйлера в прямоугольных криволинейных координатах не составляет труда. Для этой цели, в частных случаях цилиндрической и сферической систем координат, достаточно вспомнить формулы (48) и (49) гл. I для проекций ускорения на оси прямоугольных криволинейных координат и соответствующие этим координатам формулы проекций градиента скалярной функции (III.18) и (III.19). Уравнениям Эйлера можно придать иной, полезный для дальнейших выводов вид, указанный И. С. Громека и Г. Ламбом. Для вывода этого [c.89]

Жидкость, заключенная в открытый сверху цилиндрический сосуд, вращающийся с постоянной угловой скоростью ш, находится в покое относительно сосуда. Начало координат выберем в точке пересечения свободной поверхности жидкости с осью сосуда (рис. 2.13). Тогда проекции ускорений на координатные оси [c.20]

Исследуем движение частиц в центрифуге с вертикальной осью вращения. Используя цилиндрическую систему координат и привлекая теоремы сложения скоростей и ускорений, с учетом сил тяжести и сопротивления среды — -Д/ Уд - со х ру, получим систему [c.8]

Ускорение материальной точки 15 ---в декартовых, цилиндрических и сферических координатах [c.573]

Система уравнений (32) является аналитическим выражением векторной формы уравнения в напряжениях (36) в прямоугольной декартовой системе координат. Пользуясь формулами проекций ускорения дУГйЬ и дивергенции тензора напряжений Ьгу Р на оси прямоугольных криволинейных координат, можно получить уравнения в напряжениях в соответствующей системе координат. Так, используя формулы проекций ускорения в цилиндрической ((48) предыдущей главы) и сферической ((49) предыдущей главы) системах координат, а также соответствующие формулы (IV.И) и (1У.13) для Р, составим уравнения в напряжениях в этих двух наиболее употребительных системах криволинейных координат. Процесс составления этих уравнений настолько прост, что вряд ли есть необходимость их здесь выписывать. [c.62]

Часто бывает удобно пользоваться уравнениями иження и равновесия в цилиндрической и сферической системах координат. Физические проекции силы pF w ускорения W в цилиндрической [c.41]

Характерным отличием совместного движения механизмов робота от их раздельного движения является наличие кориолисо-вой силы, вызывающей кориолисово ускорение, линия действия которого совпадает с направлением тангенциальной составляющей инерционного ускорения поворота руки. В результате характер движения механизмов при совместном движении резко отличается как от отдельного движения поворота, так и для случаев выдвижения и втягивания руки (рис. 6.9). Для робота с гидроприводом типа МАТБАК , работающего в цилиндрической системе координат, добавление к повороту горизонтального перемещения руки увеличивает время поворота в среднем на 3—16%, а соответствующие величины ускорений разгона и торможения уменьшаются в среднем от 2 до 20%. При выполнении движений по двум координатам изменяется также время выдвижения и втягивания руки и позиционирование происходит более плавно. При втягивании наблюдается медленная доводка руки до точки позиционирования после окончания горизонтального перемещения, что объясняется наличием центробежных сил. Это сильно увеличивает время движения Гд и снижает быстродействие робота. [c.94]

Здесь Н - преобразованное и безразмерное отклонение толщины пленки от невозмущенного уровня, х,х- безразмерные значения времени и продольной цилиндрической координаты и (р - азимутальная координата, / - радиус цилиндра, L - длина волны нейтральных, аксиально-симметричных возмущений для безволнового режима течения. Ке и Уе - числа Рейнольдса и Вебера, Лр - толщина невозмущенной пленки, Ур -скорость течения жидкости на свободной границе невозмущенной пленки, о - коэффициент поверхностного натяжения на свободной границе, р и V - соответственно плотность и кинематическая вязкость жидкости, - ускорение свободного падения. Уравнение (1.1) написано в системе отсчета, движущейся со скоростью нейтральных бесконечно малых аксиально-симметричных возмущений. [c.177]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Пр имечания 1. Способ настройки нулевого положения БП — по боковой поверхности ЦП — по цилиндрической (отверстию) поверхности. 2. В комплекс приемов входят установка и снятие зажимного приспособления (для болтов, планок — 2 — 6 мин вручную — 4 — 7,5 мин краном—6,5 — 10,5 мин) настройка нулевого положения (по одной БП — 1 — 1,5 мин по двум БП — 1,5 — 3,5 мин отверстию — 2,5—4 мин) перемещение стола, бабки или шпинделя в зону, удобную для наладки,—0,5 —1,5 мин набор информации на штекерной панели — 1 мин (для УЧПУ Координата С-68 ) установка перфоленты в считывающее устройство и снятие ее —0,5 —1 мин ускоренная проверка работоспособности считывающего устройства и перфоленты — 1,0 —2,5 мин. [c.613]

При перемещении стола станка цилиндрической шестерней, связанной с рейкой 5 и двумя коническими шестернями, сообщается вращение упору 12. Последний контактирует с упором 13, и в результате воздействия рычага 1 на микропереключатель 2 происходит уменьшение величины перемещения стола с ускоренного 1500 мм мин до замедленного 10 мм мин. Далее, за 0,3—0,5 мм до конечного положения, отвечающего заданной координате, срабатывает микропереключатель 3, включается сигнальная лампа и электроиндикатор и подготовляется команда стоп перемещению стола. С остановкой стола прекращается вращение винта 4 и двигателя 1М. [c.305]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...