Скорость и ускорение точки в цилиндрических координатах

СКОРОСТЬ И УСКОРЕНИЕ ТОЧКИ В ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ И СФЕРИЧЕСКИХ КООРДИНАТАХ [c.121]

Определение скорости и ускорения точки в цилиндрических и сферических координатах [c.96]

Пример 1. Найдем скорость и ускорение точки в цилиндрической и сферической системах криволинейных координат. В случае цилиндрической системы координат (рис. 8) полагаем qi = г, 2 = q = z, и тогда [c.29]

Задача 9.12. Найти скорость и ускорение точки в цилиндрической системе координат р, ф, г ( 9,2). Координатные линии и координатные оси показаны на рис. 9.33. [c.180]

Скорость и ускорение точки в полярных и цилиндрических координатах. Скорость точки при задании движения в полярных координатах [c.366]

Скорость и ускорение точки в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Многие задачи кинематики сложного движения точки целесообразно решать в полярных, цилиндрических и сферических координатах. Одним из способов решения задач в криволинейных координатах является разложение абсолютного движения точки на переносное и относительное движения. [c.477]

Пример 1.2. Траектория, скорость и ускорение материальной точки в цилиндрических координатах. [c.21]

Определить траекторию точки, а также ее скорость и ускорение в проекциях на цилиндрические оси координат г, <р, г. Найти начальные координаты и начальную скорость точки, а также проекции ускорения на образующую и на нормаль к поверхности конуса. [c.344]

Решение задачи можно осуществить различными способами. Сначала применим уравнения в проекциях на цилиндрические оси. Если бы на точку действовала только сила тяжести, то точка, имея постоянное ускорение, двигалась бы либо вдоль третьей координатной оси, либо по параболе в плоскости начального вектора скорости и вектора силы тяжести. Чтобы точка двигалась по винтовой линии, помимо силы тяжести требуется дополнительная сила N (реакция связи). Обозначим = N Тр, = N т , N3 = N ез. Уравнения движения в цилиндрических координатах примут вид [c.186]

Уравнения движения в цилиндрических координатах имеют такой вид [см. формулы (1.1.3)] р=Л<+ > Ф=С + > г=Е1- -Р, где А, В, С, О, Е, Р — постоянные. Найти траекторию, скорость, ускорение и секторную скорость точки в трех случаях а) Л=0 б) С=0 в) Е= =р=В=0=0. [c.7]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...