Ускорение цилиндрической системе координат

Найти проекции ускорения точки на оси цилиндрической системы координат, касательную и нормальную составляющие ускорения и радиус кривизны винтовой линии. [c.105]

Задача 5.21. Определить проекции ускорения точки М на оси полярной системы координат и оси цилиндрической системы координат. [c.342]

Разложение векторов скорости и ускорения на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат Ог, Ор, Ог, выразятся Б следующей форме [c.121]

Пример 1. Найдем скорость и ускорение точки в цилиндрической и сферической системах криволинейных координат. В случае цилиндрической системы координат (рис. 8) полагаем qi = г, 2 = q = z, и тогда [c.29]

Задача 3.73. Найти проекции ускорения точки на оси цилиндрической системы координат (см. рисунок к задаче 3.72). [c.414]

Задача 9.12. Найти скорость и ускорение точки в цилиндрической системе координат р, ф, г ( 9,2). Координатные линии и координатные оси показаны на рис. 9.33. [c.180]

Заметим, что г = / — - p = / 1 — j/ 1 — a проекции ускорения на оси цилиндрической системы координат будут р = Р-Ь . е = р9 + 2р9, Шг = 2. [c.166]

Бетатронный режим ускорения. Известно, что для предотвращения потерь частиц необходимо использовать фокусирующее магнитное поле, убывающее с увеличением расстояния от оси системы. Неоднородное бегущее поле задано в цилиндрической системе координат компонентами 4-потенциала [c.505]

Отсюда физические компоненты ускорения в цилиндрической системе координат, если вместо у по (3.9) ввести физические [c.180]

Сравним проекции ускорения по обоим вариантам (28) и (29), например, в цилиндрической системе координат [c.34]

Заметим, что г — i — — i (1 — 1/ 1 — р Д ), а проекции ускорения иа оси цилиндрической системы координат будут [c.378]

Тогда = р р+рф +2 . Поскольку 7 = 1/2у = 1/2(р +Р Ф +г ), то проекции ускорения на оси цилиндрической системы координат равны [c.21]

Постановка задачи. Рассматривается нестационарное течение вязкой несжимаемой жидкости между соосными, бесконечно длинными цилиндрами, которые совершают равноускоренное вращение вокруг своей оси как твердое тело. В начальный момент времени ( = 0) цилиндры и жидкость, расположенная между ними, покоятся. Рассмотрение движения жидкости проводится в цилиндрической системе координат (г, ф, 2), связанной с вращающимися цилиндрами. Из-за действия силы углового ускорения при I > О жидкость приходит в нестационарное одномерное движение. Здесь г -координата вдоль оси цилиндров, ф - угловая переменная, г - координата, нормальная к поверхности цилиндров. Вектор скорости V = (и, и, н ) имеет компоненты и - вдоль нормали к поверхности, V - вдоль углового направления vlw - вдоль оси. [c.52]

Приведем окончательные выражения проекций ускорения в случае двух, наиболее употребительных, цилиндрической и сферической систем координат а) цилиндрическая система (111.18) [c.52]

Составим теперь уравнения импульсов в цилиндрических координатах. С этой целью найдем составляющие ускорения в новой системе координат. Полное ускорение вдоль радиуса-вектора выражается как сумма относитель- [c.31]

Скорость и ускорение движущейся материальной точки можно представить проекциями на оси любой системы криволинейных (как ортогональных, так и косоугольных) координат. Однако при решении практических задач чаще всего используется система декартовых, цилиндрических и сферических координат. [c.16]

По вюром слагаемом при дифференцировании выносим векгор к а знак протводпой. Объединяя результаты дифференци-ровагн1и, получим следующее разложение ускорения на состав-ляю1цие, параллельные осям цилиндрической системы координат [c.128]

Во втором слагаемом при дифференцировании выносим вектор к за знак производной. Об-ьединяя результаты дифференцирования, получим следх кяцее разложение ускорения на составляющие, параллельные осям цилиндрической системы координат [c.122]

Характерным отличием совместного движения механизмов робота от их раздельного движения является наличие кориолисо-вой силы, вызывающей кориолисово ускорение, линия действия которого совпадает с направлением тангенциальной составляющей инерционного ускорения поворота руки. В результате характер движения механизмов при совместном движении резко отличается как от отдельного движения поворота, так и для случаев выдвижения и втягивания руки (рис. 6.9). Для робота с гидроприводом типа МАТБАК , работающего в цилиндрической системе координат, добавление к повороту горизонтального перемещения руки увеличивает время поворота в среднем на 3—16%, а соответствующие величины ускорений разгона и торможения уменьшаются в среднем от 2 до 20%. При выполнении движений по двум координатам изменяется также время выдвижения и втягивания руки и позиционирование происходит более плавно. При втягивании наблюдается медленная доводка руки до точки позиционирования после окончания горизонтального перемещения, что объясняется наличием центробежных сил. Это сильно увеличивает время движения Гд и снижает быстродействие робота. [c.94]

Часто бывает удобно пользоваться уравнениями иження и равновесия в цилиндрической и сферической системах координат. Физические проекции силы pF w ускорения W в цилиндрической [c.41]

Система уравнений (32) является аналитическим выражением векторной формы уравнения в напряжениях (36) в прямоугольной декартовой системе координат. Пользуясь формулами проекций ускорения дУГйЬ и дивергенции тензора напряжений Ьгу Р на оси прямоугольных криволинейных координат, можно получить уравнения в напряжениях в соответствующей системе координат. Так, используя формулы проекций ускорения в цилиндрической ((48) предыдущей главы) и сферической ((49) предыдущей главы) системах координат, а также соответствующие формулы (IV.И) и (1У.13) для Р, составим уравнения в напряжениях в этих двух наиболее употребительных системах криволинейных координат. Процесс составления этих уравнений настолько прост, что вряд ли есть необходимость их здесь выписывать. [c.62]

При этом производные линейных координат представляют собой соответствующие линейные скорости и ускорения (относительные). Что касается производных угловых координат, необходимо иметь з виду следующее. Еслн кинематическая пара, которой связаны звенья i и /, допускает одно угловое перемещение (вращательная или цилиндрическая пара), то первая производная этого углового параметра по времени представляет собой ooiветствуюп1ую угловую скорость, а вторая производная — угловое ускорение, Еслн же кинематическая па])а допускает несколько пезавпсимых угловых перемещений (сферическая пара), то для определения угловых скоростей н ускорений звеньев можно использовать матричные формулы. Матрица угловой скорости соФ звена j относительно звена г в проекциях на оси координат системы Sj может быть получена следующим образом [c.110]

Здесь Н - преобразованное и безразмерное отклонение толщины пленки от невозмущенного уровня, х,х- безразмерные значения времени и продольной цилиндрической координаты и (р - азимутальная координата, / - радиус цилиндра, L - длина волны нейтральных, аксиально-симметричных возмущений для безволнового режима течения. Ке и Уе - числа Рейнольдса и Вебера, Лр - толщина невозмущенной пленки, Ур -скорость течения жидкости на свободной границе невозмущенной пленки, о - коэффициент поверхностного натяжения на свободной границе, р и V - соответственно плотность и кинематическая вязкость жидкости, - ускорение свободного падения. Уравнение (1.1) написано в системе отсчета, движущейся со скоростью нейтральных бесконечно малых аксиально-симметричных возмущений. [c.177]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...