Момент гироскопический вращений

Гироскопические моменты вызывают вращение шариков вокруг оси, касательной к направлению окружной скорости центров шариков. Величина гироскопического момента определяется по формуле (237), если положить в ней р = 90° и С = бфГ [c.503]

Рис. 6. Пример возникновения гироскопического момента при вращении самолетного двухлопастного винта

Чтобы убедиться в этом, заметим прежде всего, что при предположении г = 0, т. е. когда исключается вращение вокруг гироскопической оси, положение гироскопа в пространстве будет вполне определено направлением в любой момент гироскопической оси или, другими словами, значениями, выраженными в функциях от времени, сферических координат 0 и х (широты и долготы) вершины (п. 27) и, кроме того, начальным положением тела относительно подвижных осей. [c.114]

Пример 2. Модель аэроплана летящая со скоростью v, совершает поворот по горизонтальной окружности радиусом р. Момент инерции пропеллера и мотора относительно их общей оси вращения равен С. Пропеллер и мотор вращаются с угловой скоростью uji. Найти момент гироскопических давлений. [c.214]

Для шарикоподшипников, применяемых в гироскопических при- борах, момент трения вращению и его стабильность имеют решаюш,ее значение. [c.90]

Пример 1. Легкий одномоторный самолет с правым винтом совершает левый вираж (рис. 4.12). Гироскопический момент передается через подшипники А и В на корпус самолета и действует на него, стремясь совместить ось собственного вращения винта (вектор сэ) с осью вынужденной прецессии (вектор П). Самолет начинает задирать нос кверху, и летчик должен дать ручку от себя , то есть опустить вниз руль высоты. Таким образом, момент гироскопических сил будет компенсирован моментом аэродинамических сил. [c.64]

В радиально-упорных подшипниках вследствие наклона оси вращения шариков под углом р к оси вращения подшипника шарики подвергаются действию гироскопических моментов, стремящихся повернуть шарик вокруг его оси, касательной к направлению окружной скорости шарика (рис. 459, а). [c.489]

Определить силу пружинного предварительного натяга расчетным путем трудно. Расчет натяга из условия предупреждения вращения шариков под действием гироскопических моментов по формуле (239) дает даже при коэффициентах запаса 1,5-2 уменьшенные значения силы предварительного натяга. Это объясняется тем, что сила пружин должна быть достаточной для преодоления трения на посадочных поверхностях подвижных обойм, поэтому силу предварительного натяга устанавливают опытным путем. [c.496]

Достаточно сильный пружинный натяг предупреждает смещение шариков под действием центробежных сил, и их вращение под действием гироскопических моментов, снижает трение и позволяет повысить быстроходность подшипников. Натяг нагружает шарики дополнительно к рабочей нагрузке, но благодаря упорядоченному качению шариков несущая способность подшипника в конечном счете возрастает. [c.506]

Возникновение реакций п Za, а также гироскопического момента, обусловленное изменением направления оси АВ собственного вращения гироскопа, называется гироскопическим э ф ф е к т о м. [c.352]

Пример 6.11.4. Чувствительным элементом указателя поворота самолета служит астатический гироскоп с двумя степенями свободы, ось которого вынуждена оставаться в плоскости, жестко связанной с самолетом. Ось фигуры удерживается пружиной вблизи нейтрального положения. При вращении самолета вокруг направления, перпендикулярного к оси фигуры гироскопа, развивается гироскопический момент, зависящий от угловой скорости вращения. Под действием этого момента ось фигуры, оттягивая пружину, переходит в новое положение равновесия, а ее отклонение передается на стрелку прибора.О [c.500]

В подавляющем большинстве случаев угловая скорость собственного вращения фо= 1 во много раз больше угловой скорости прецессии фо= 2( о io) Благодаря этому вторым членом в формуле (126.44) можно пренебречь. Обозначая, кроме того, момент инерции гироскопа относительно оси симметрии через/= С, запишем формулу гироскопического момента в виде [c.193]

Это равенство определяет величину и направление момента внешних сил, необходимого для вращения оси гироскопа с заданной угловой скоростью 0)2. Очевидно, что на устройство, сообщающее оси гироскопа это вращение, будет действовать гироскопический момент — М —Уо)1 X Wj. При больших значениях (Oi гироскопический момент велик и может вызвать разрушение опор, в которых лежит ось быстро вращающегося тела. [c.195]

В гироскопических устройствах обычно применяют гироскопы, у которых момент инерции вокруг собственной оси вращения является наибольшим, т. е. гироскопы берутся в виде диска, а не цилиндра. Это, во-первых, при прочих равных условиях, дает больший собственный кинетический момент, а, во-вторых, как показывают исследования, ось вращения с наибольшим моментом инерции оказывается более устойчива к действию сил сопротивления, зависящих линейно от угловой скорости вращения гироскопа, [c.478]

Гироскопический момент. Рассмотрим теперь эффект, возникающий при вынужденном вращении оси гироскопа. Пусть, например, ось гироскопа укреплена в U-об-разной подставке, которую мы будем поворачивать вокруг оси 00, как показано на рис. 5.21. Если момент импульса L гироскопа направлен вправо, то при таком повороте за время d " вектор L получит приращение d,L — вектор, направленный за плоскость рисунка. Согласно (5.37), это означает, что на гироскоп действует момент сил М, совпадающий по направлению с вектором dL. [c.161]

Момент М обусловлен возникновением пары сил F, действующих на ось гироскопа со стороны подставки. Ось же гироскопа в соответствии с третьим законом Ньютона будет действовать на подставку с силами F (рис. 5.21). Эти силы называют гироскопическими они создают гироскопический момент М =—М. Заметим, что в данном случае гироскоп не обладает способностью противодействовать изменению направления его оси вращения. [c.161]

Проследим действие гироскопического момента на примере гироскопа, ось которого вместе с рамкой (рис. 5.22) может свободно поворачиваться вокруг горизонтальной оси 00 U-образной подставки. Если подставке сообщить вынужденное вращение вокруг вертикальной оси, как показано на рисунке вектором О), то момент импульса L гироскопа получит за время приращение dLi — вектор, направленный за рисунок. Это приращение обусловлено моментом Mi пары сил, действующих на ось гироскопа со стороны рамки. Гироскопические силы, действующие со стороны оси гироскопа на рамку, вызовут поворот последней вокруг горизонтальной оси 00 . При этом вектор L получит дополнительное приращение dL2, которое, в свою очередь, обусловлено моментом Мг пары сил, действующих на ось гироскопа со стороны рамки. В результате ось гироскопа будет поворачиваться так, что вектор L будет стремиться совпасть по направлению с вектором to. [c.162]

Центр С колеса автомобиля перемещается со скоростью = 10 м/с. Угловая скорость вращения со, = 33 рад/с. Определить гироскопический момент на повороте радиуса Л = = 50 м, если момент инерции колеса относительно оси симметрии /j = 1,8 кг м . (11,9) [c.275]

Для определения выражения гироскопического момента по приближенной теории напомним, что эта теория справедлива лишь в том случае, когда движение гироскопа происходит с незначительной угловой скоростью прецессии, 0 приближенно равна нулю и угловая скорость вращения гироскопа вокруг оси [c.442]

К колесной паре приложена сила тяжести, вертикальные и горизонтальные реакции рельсов и силы трения. Сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через неподвижную точку на оси колесной пары перпендикулярно к плоскости, в которой лежат оси ее относительного и переносного вращательных движений (относительно линии узлов), равна гироскопическому моменту, взятому с обратным знаком. Он вычисляется по формуле (III.57) или формуле (III.58), Угловой скоростью ф является угловая скорость вращения колесной пары вокруг ее собственной оси, угловой скоростью прецессии — угловая скорость вращения вокруг вертикальной оси, проходящей через центр закругления железнодорожной колеи, [c.444]

Приближенная теория гироскопических явлений позволяет дать элементарное объяснение движению тяжелого гироскопа (волчка). Сообщим (рис. 387) симметричному однородному телу вращения быстрое вращение вокруг его оси. Допустим, что эта ось, будучи в исследуемом положении вертикальна, может вращаться вокруг неподвижной точки О. Если бы гироскоп пе вращался, то имелось бы неустойчивое положение равновесия. Быстрое вращение сообщает гироскопу свойство устойчивости. В самом деле, дадим оси толчок в направлении, перпендикулярном к плоскости рисунка, приложив к ней в течение весьма малого промежутка времени силу F. Следствием этого, если оставаться в рамках элементарной теории, будет перемещение оси материальной симметрии тела (т. е. вектора К) на некоторый угол в направлении момента силы F относительно неподвижной точки О, т. е. в направлении, перпендикулярном к F (новое положение оси указано на рис. 387 штриховой линией). [c.371]

Формула гироскопического момента упрощается, если оси прецессии и собственного вращения взаимно перпендикулярны, т. е. [c.602]

Формула (28) гироскопического момента применяется в приближенной теории гироскопических явлений и при 0т =я/2, так как, если угловая скорость собственного вращения значительно превосходит по величине угловую скорость прецессии, то второе слагаемое в (25) пренебрежимо мало, и, отбрасывая его, приходим к формуле (28). [c.603]

Рассмотрим примеры использования двухстепенного гироскопа. Допустим, что ротор этого гироскопа (рис. 338) помешен в кожух 2, связанный с основанием 1 жесткой пружиной, удерживающей ротор в положении, для которого угол Р=я/2—в=0, и сохраняющей в дальнейшем этот угол малым. При вращении основания начнется под действием гироскопической пары поворот ротора, что вызовет увеличение угла Р и деформацию пружины. В результате начнет действовать момент fep силы упругости пружины. При некотмом р этот момент и момент гироскопической пары уравновесятся, т. е. будет или ш= [c.339]

Влияние центробежных сил значительно сказывается и на упорных шариковых подшипниках. Поэтому их применяют при небольших частотах вращения и значительных осевых нагрузках. Гироскопические моменты вызывают вращение шариков вокруг оси, касательной к направлению окружной скорости их центров. Для предотвращения указанного явления подшипник должен быть нафужен осевой нафузкой [c.457]

Гироскопический тахометр установлен на платформе, вращающейся с постоянной угловой скоростью и вокруг оси С. Определить первые интегралы движения, если коэффициент жесткости спиральной пружины равен с, моменты инерции гироскопа относительно главных центральных осей х, у, г соответственно равны А, В и С, причем В = А силы трения на оси г собственного вращения гироскопа уравновешиваются моментом, создаваемым статором электромотора, приводящим во врапгение гироскоп силами трения на оси прецессии н пренебречь. [c.373]

Гироскоп установлен в кардаиовом подвесе. Вокруг осей Е и у вращения рамок подвеса действуют моменты внетиих сил Aij н Л4 . Игнорируя циклическую координату ф, най и 1) дифференциальные уравнения движения для координат if и О, 2) гироскопические члены. (См. рисунок к задаче 49.5.) [c.374]

Правильно выбранный натяг обеспечивает плотное прилегание шариков к беговым дорожкам, уменьшает износ поверхностей качения, повышает нагружаемость и долговечность подшипников, предупреждает вращение-шариков под действием гироскопических моментов и, следовательно, снижает коэффициент трения. [c.492]

Качественно возникновение радиальных смещений КВС можно представить следующим образом. На границе раздела потенциального и вынужценного вихрей в результате осевого противотока генерируются вихревые жгуты, опоясывающие вихревое ядро (ВЯ). Вследствие вращения вихревых жгутов вместе с ядром относительно оси вихревой трубы с угловой скоростью П будет происходить изменение ориентации момента импульса малого элемента вихревого жгута, в результате чего возникнет гироскопический момент, который развернет момент импульса так, что тот не будет направлен под углом л/2 к оси трубы, как это происходит в момент образования КВС (рис. 3.21). [c.129]

Шариковый упорный п о д ш и п-пик (рис. 17.6, а) предназначен для восприятия односторонних осевых нагрузок. Удовлетворительно работает при низких и средних частотах вращения, когда скорость на валу не более 5... 10 м/с (верхние значения—для подшипников легких серий средних размеров). При высоких частотах вращения подшипник работает плохо вследствие центробежных сил и гироскопических моментов, действующих на шарики. На горизонтальных валах он работает хуже, чем на вертикальных, и тре бует хорошей регулировки или постоянного поджатия колец пружинами. [c.342]

Под действием гироскопической пары кольцо 2 начнет вращаться вместе с ротором вокруг оси Ох, при этом угол 0, а, с ним момент Мгир будут убывать, и когда станет 0=0, вращение кольца прекратится. [c.338]

На рис, 208, б показаны гироскопический момент М,, и соот-петствующая ему пара сил РТ Рв "), приложенная к подшипникам. Таким образом, при вращении рамы гироскопа подшипники испытывают, кроме статических давлений Р" и Рд, динамические давления и Р%" Давления рамы па подшипники противопо- [c.252]

Группы Задачи на вычи-слепие кинетического момента системы (задача 981) Задачи, в которых имеет место сохранение кинетического момента системы (задачи 982-989) Задачи, относящиеся к вращению твердого тела вокруг неподвижной оси Задачи, относящиеся к крутильным колебаниям Задачи на определение гироскопических реакций (задачи 1 029- 1035.1 0391 [c.354]

Задача 1351. Ротор турбины, вращаюш,ийся вокруг гориаонталь-ной оси с угловой скоростью (0,5 = 1000 рад сек и имеющий момент инерции относительно оси вращения J = кг-м -, установлен на широте г. Ленинграда. Определить величину гироскопического момента ротора, возникающего вследствие вращения Земли, если вектор угловой скорости ротора направлен точно на север, я 3 /й)о [c.490]

Гироскоп, укрепленный с помощью подшипников Л и S в прямоугольной раме ADBE, вращается с угловой скоростью (01 вокруг оси АВ. Вращение рамки вокруг неподвижной вертикальной оси Oz происходит с угловой скоростью (02. Установить, какому условию удовлетворяют проекции гироскопического момента Мт на [c.118]

Тогда w.2 — Gal(jM ]. Следовательно, скорость иг прецессии при движении волчка остается иостоянной и будет тем меньше, чем больше скорость oi собственного вращения. Таким образом, быстро вращ.ающ ийся волчок обладает устойчивостью по отношению к опрокидывающему моменту сил тяжести. Это одна из важнейших особенностей гироскопических явлений. [c.196]

Быстрое вращение вала с моментом инерции = 10 кг м осуществляется с угловой скоростью ы, = 250 . Подшипники, в которых закреплен вал, вращаются вместе с основанием с угловой скоростью С02 - 5/с. Определить гироскопический момент. (0) [c.275]

Как видно из формулы (64), гироскопический момент направлен перпендикулярно к плоскости, содержащей векторы шо и со, причем так, что соответствующая ему пара сил стремится совме- f. стить вектор угловой скорости собст- А венного вращения с вектором угловой скорости пpeцe lи (правило Фуко). [c.369]

В современной системе гироскопического успокоителя движение оси гироскопа вызывается внешним источником энергии. Маховик гироскопа, установленный так же, как и маховик успокоителя Шлика, приводится во вращение электромотором другой электромотор сообщает оси маховика прецессионное движение в продольной плоскости судна. Это движение регулируется чувствительным малым контрольным гироскопом, регистрирующим наклон судна при качке контрольный гироскоп замыкает в надлежащую сторону ток через реле, обеспечивающее такое движение мотора, ири котором создается момент, противодействующий моменту волн, вызывающих качку. [c.375]

На рис. 391 представлена модель гироскопического однорельсового вагона. Свойство гироскопа сообщать вагону устойчивость объясняется так же, как и в случае успокоителя Шлика при наклоне вагона в какую-либо сторону вокруг продольной оси рама гироскопа повернется вокруг поперечной оси, что сопровождается появлением гироскопического момента, стремящегося выправить вагон — снова установить его в вертикальное положение. В противоположность гироскопу Шлика центр тяжести рамы и маховика должен в рассматриваемом случае находиться над осью вращения рамы (добавочный груз сверху), т. е. система гироскопа и рамы сама по себе неустойчива, как и вагон. [c.375]

Свяжем с двигателем систему осей Oxyz, направив ось Ог по оси вращения колеса, а оси Ох и Оу — в средне плоскости лопаете . Так как лопасти располагаются всегда на равных угловых расстояниях, то при двух и более лопастях = J,j (см. пример 122) с другой стороны, угол 0 между горизонтальной осью собственного вращения н вертикальной осью прецессии равен п/2. Поэтому при двух и более лопастях формула (29) для гироскопического момента решает задачу. Не останавливаясь на этом, разберем случай двухлопастного двигателя. [c.604]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...