Частота колебаний лопатки динамическая

Если обозначить через ц частоту колебаний идеально гибкой лопатки, не обладающей силами упругости, но находящейся под воздействием центробежной силы, то истинная частота колебаний лопатки на вращающемся диске, или так называемая динамическая частота колебаний, может быть определена по формуле [c.119]

Таким образом, динамическая частота колебаний лопатки может быть определена по формуле [c.120]

Разделив полученное выражение для а получим формулу (81) для подсчета динамической частоты колебаний лопатки. [c.155]

Пример 4. ВЛИЯНИЕ НА ЧАСТОТУ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТКИ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ СИЛ. Динамическая частота колебаний лопатки, т. е. частота в случае, когда лопатка вращается вместе с диском, выше частоты колебаний неподвижной лопатки (ее иногда называют статической частотой). Повышение частоты вызывается увеличением жесткости лопатки на изгиб от растягивающего действия на лопатку центробежных сил элементов лопатки. При этом происходит увеличение потенциальной энергии лопатки без изменения ее кинетической энергии. Пусть диск радиуса а, в ободе которого жестко закреплена лопатка, вращается с угловой скоростью со [1/с]. Продольная центробежная сила, действующая на лопатку, в сечении, расположенном на расстоянии X от обода диска, равна [c.325]

Под влиянием периодически действующей возмущающей силы в лопатке возникают незатухающие вынужденные колебания. Если частота собственных колебаний лопатки совпадает с частотой возмущающей силы /в, вынужден [ые колебания становятся резонансными, при этом резко возрастают амплитуды и динамические напряжения в лопатке. Опыт эксплуатации показывает, что большой процент аварий связан с усталостными поломками лопаток, вызванными резонансными колебаниями. [c.281]

Центробежная сила, возникающая в лопатке при вращении ротора, создает восстанавливающий момент при отклонении лопатки от среднего положения. Тем самым вращение как бы увеличивает жесткость лопатки. Поэтому динамическая собственная частота колебаний больше статической [c.282]

Лопатки компрессоров и турбин газотурбинных двигателей (ГТД) в процессе нормальных условий эксплуатации подвергаются растяжению под действием динамической нагрузки от вращения ротора с изгибом и скручиванием под действием газодинамического потока. Частота и форма колебаний лопатки неоднородны по ее высоте, что соответствует переменному двухосному напряженному состоянию. Для различных ступеней частота собственных колебаний лопаток различна и составляет от несколько сот герц для первых ступеней вентилятора до нескольких тысяч герц для последних ступеней компрессора. [c.567]

Рис. 5.57. Зависимости динамического отклика W лопатки от частоты колебаний

Рис. 5.58. Зависимость динамических деформаций е от частоты колебаний / для лопатки без демпферов (частота вращения 670 об/мин).

Отстройка рабочих лопаток от резонанса. Опасность вибрационной поломки возникает только при работе лопаток в условиях резонанса или вблизи него. Мерой отличия круговой частоты возмущающей силы Q от круговой частоты собственных колебаний лопатки р выступает их отношение а = Q/p. Влияние отношения а на напряжения характеризуется динамическим коэффициентом [c.442]

Приближенные выражения динамических жесткостей упругой лопатки. Лопатка рассматривается как одномассовая динамическая система, обладающая изгибными частотами колебаний в главных плоскостях жесткости и крутильной частотой. [c.270]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ КОЛЕБАНИИ ДИСКА С ЛОПАТКАМИ С ПОМОЩЬЮ (33)—(35) получаются динамические жесткости [c.273]

Для рабочих лопаток разброс частот колебаний (по первой изгибной форме) порядка 3—10% из-за технологических отклонений. При наличии неоднородности лопаток динамические жесткости зависят от угла 0 , характеризующего положение 1-й лопатки. При вычислении работы краевой нагрузки проводится суммирование по всем лопаткам, прогиб диска принимается по формуле (53). Расчет позволяет выявить рассеяние переменных напряжений в лопатках. Методика расчета рассмотрена в работе [31]. [c.277]

Машина работает в режиме автоколебаний на частоте испытуемой лопатки, которая является динамическим демпфером, стремящимся уменьшить колебания кронштейна. Частота собственных колебаний выбрана дос- [c.301]

Для определения влияния статической составляющей растяжения на усталость профильной части лопатки следует использовать -специальные модели лопаток. Для испытания моделей лопаток созданы специальные машины типа У-361 [45]. Эти машины резонансного типа с частотой колебаний 40. .. 150 Гц, амплитуда изгибающего момента в процессе испытаний поддерживается автоматически. Нагружение модели статической составляющей осуществляется электродвигателем через червячный редактор. Знакопеременный изгибающий момент создается центробежным, эксцентриковым вибратором. Перед испытаниями проводят динамическую тарировку. Для этой цели исследуемую модель препарируют тензорезистора-ми и определяют распределение деформации по длине модели. Если. испытания проводят при повышенной температуре, то для моделей определяют заданное температурное поле в опасном сечении замкового соединения или профиля. В процессе испытаний на усталость поддерживают заданными амплитуду изгибающего момента и Температурное поле. Предел выносливости определяют по результатам испытаний 15. .. 20 моделей лопаток. За предел выносливости принимают максимальную амплитуду напряжений, соответствующую N 5-W , при котором не разрушилось четыре модели. [c.122]

Если частота импульсов совпадет с частотой собственных колебаний лопатки, возникнут резонансные колебания с большими амплитудами и динамическими напряжениями в лопатке. [c.274]

Крышки турбин являются наиболее сложными кольцевыми деталями. В крупных поворотнолопастных турбинах (D > 4,5 м) применяют крышки, выполненные отдельно от верхнего кольца направляющего аппарата (см. рис. 1.4, II.4), при этом их наружный размер и диаметр отверстия в верхнем кольце выполняют больше диаметра рабочего класса на величину монтажного зазора, необходимого для проноса рабочего колеса при установленных лопатках и верхнем кольце. Для увеличения жесткости, прочности и динамической устойчивости (повышения частоты собственных колебаний) в крышках так же, как и в других кольцевых деталях турбин, кроме стыковых фланцев устанавливаются сплошные промежуточные радиальные ребра, имеющие круглые отверстия. Ребра с большими, повторяющими контур ребра отверстиями (рис. 1.4) теперь не применяются. В них при работе возможны перенапряжения и возникновение трещин в углах отверстий. [c.96]

Резонанс, соответствующий первой изгибной форме колебаний системы лопаток рабочих колес промышленных установок (рис. 5.55) с частотой, примерно равной 64 Гц, возникал при рабочих условиях эксплуатации при частоте вращения, равной 640 об/мин, что приводило к преждевременному разрушению лопаток. Хотя никаких измерений деформаций в лопатках при первоначальном исследовании задачи не проводилось, предполагалось, что было бы полезным демпфировать вынужденные колебания лопаток, с тем чтобы повлиять на их динамическое поведение в окрестности частоты резонанса. [c.266]

В качестве примера [21] остановимся на результатах эксперимента, представленных в отвлеченном виде на рис. 8.12. Здесь приведена частотная диаграмма рабочего колеса вентилятора, лопатки которого оснащены бандажными полками, образующими замкнутый кольцевой пояс связей примерно на одной трети высоты лопаток от их вершин. Крестиками отмечены собственные частоты системы, укладывающиеся на четко выраженные кривые зависимости их от частоты вращения ротора. Эти частоты получены по результатам спектрального анализа магнитограмм динамических напряжений в колесе, возникающих на тех или иных режимах работы вентилятора вследствие всегда имеющегося широкополосного шума. Кружками отмечены четко проявившиеся резонансные колебания (некоторые из них носили опасный характер). [c.159]

Пример. Определим частоты изгибных колебаний, соответствующие им формы и динамические напряжения сильно закрученных вращающихся лопаток переменного сечения, связанных двумя проволочными связями (рис. 80). Исходные данные по лопаткам и связям даны в табл. 13 [c.146]

Для определения динамических частот тангенциальных колебаний отдельной лопатки умножим обе части уравнения (ИЗ) на y(Q и проинтегрируем от нуля до единицы. Воспользовавшись граничными условиями (109) и (111), получим [c.154]

Пример 16.1. Определить динамические напряжения в рабочих лопатках пакета, работающего в условиях резонанса по тону Ад, установленного на колесе с полным подводом пара. Частота собственных колебаний пакета 764,8 Гц, частота вращения п = 50 об/с. Число лопаток на колесе z = 160, число лопаток в пакете т= 10. Декремент колебаний Т = 0,02. Разброс частот пакетов на колесе Д = = 5 %. Статические напряжения изгиба = 30 МПа. [c.436]

Решетчатый флаттер [59, 65] возникает при обтекании решетки рабочего колеса. Характер обтекания каждой лопатки и силы, действующие на нее, зависят от движения остальных лопаток. Этот вид флаттера является наиболее опасным, так как может возникнуть при углах атаки а < кр- На решетчатый флаттер существенное влияние оказывает акустический резонанс в решетке [65]. Для повышения устойчивости решетки и уменьшения дестабилизирующего влияния связности применяется динамически неоднородная решетка, в которой стоящие рядом лопатки имеют разную частоту собственных колебаний [50]. Для узких бандажированных лопаток, где наиболее опасным является крутильный флаттер, наиболее устойчивая решетка получается при расположении бандажных полок на расстоянии, равном 0,8 длины лопатки от места ее заделки [21]. [c.263]

Лопатка, как всякая упругая конструкция, обладает спектром собственных частот и форм колебаний. Эти показатели являются определяющими, так как полностью представляют динамические свойства лопаток, их способности отзываться на различные виды воздействий, определяют колебательные процессы лопаток. Поэтому расчет и исследование спектров собственных частот и форм колебаний лопаток является первой задачей при их проектировании. [c.262]

Наряду со статическими нагрузками рабочие лопатки и диски подвержены воздействию динамических нагрузок, приводящих к вынужденным изгибным колебаниям самих лопаток и дисков и передающихся другим элементам ТНА, таким, как валы, элементы корпусов. В ТНА существенны динамические силы, обусловленные парциальным подводом газа и наличием конечного числа сопловых, направляющих и рабочих лопаток. Изгибные колебания лопаток и дисков сопровождаются знакопеременными напряжениями, что при наличии большого числа циклов может привести к усталостному разрушению. Особенно опасными являются так называемые резонансные режимы, когда частота вынужденных колебаний лопаток и дисков совпадает с частотами их собственных колебаний. Резонансные [c.262]

Замковая часть лопатки (елочный или Т-образный хвост) имеет значительные концентраторы напряжений каждый зуб подвергается действию напряжений среза, смятия и изгиба. Большое влияние на распределение напряжений по зубцам оказывает точность их изготовления (принятые допуски). Помимо статических напряжений в лопатках имеют место вибрационные напряжения, под воздействием которых и происходит большинство поломок лопаток - усталостных разрушений. Это связано с тем, что уровень динамических напряжений в лопатках проектируемой турбины, как правило, неизвестен (соответствующие методы расчета отсутствуют). Колебания лопаток могут иметь сравнительно большие амплитуды, когда частота, отвечающая какой-либо главной форме свободных колебаний лопаток, совпадает с частотой возмущающей силы, кратной числу оборотов, т.е. имеет место резонанс. [c.13]

Машина работает в режиме автоколебаний на частоте испытуемой лопатки, которая является динамическим демпфером, стремящимся уменьшить колебания кронштейна. Конец кронштейна и конец лопатки колеблются в противофазе. Частота собственных колебаний кронштейна выбрана достаточно высокой, чтобы быть выше максимальной рабочей частоты машины. Амплитуда колебаний конца лопатки во много раз больше амплитуды колебаний конца кронштейна, поскольку ее приведенная масса во много раз меньше приведенной массы кронштейна. Сигнал с датчяка 5 подается на усилитель S, а с него на прибор 9. Через аттенюатор сигнал с усилителя 8 поступает на регулируемый фазовращатель 10, а с него на управляемый ограничитель 13. Сигнал с усилителя 8 подается также на фор- [c.183]

В 19 было сказано, что частота импульсов, вызывающих колебания лопаток, равна или кратна числу оборотов ротора, причем коэффициент кратности I может быть любым целым числом. Поэтому, если динамическая частота свободных колебаний лопатки va = 1Псек, то могут возникнуть резонансные колебания. Эти колебания являются, однако, опасными лишь в тех случаях, если, с одной стороны, г = 2, 3, 4, 5, 6 (причем с увеличением / опасность колебаний уменьщается) или, с другой стороны, если / = 2 , где 21 — число сопел [для парциальной ступени под 2 понимается фиктивное число сопел, которое соответствовало бы полному подводу пара (газа) при том же щаге сопел]. [c.149]

Циклические напряжения, возникающие в деталях горячего тракта ГТУ при пусках и остановах, вызывают ускоренный износ этих деталей, зависящий также от скорости изменения температуры, перепадов температур и усилий. Свойства материалов (длите 1ьная прочность, скорость ползучести) в деталях, испытывающих циклические нагрузки, ухудшаются по сравнению с работающими в условиях статического нагружения. Из-за худшего сгорания то 1лива в пусковых режимах могут образовываться отлагающиеся на лопатках турбины агрессивные продукты неполного сгорания. При теп-лосменах повреждается поверхностный слой и облегчается проникновение кислорода и катализаторов коррозии к внутренним слоям металла. Из-за нерасчетных режимов работы создаются условия,. в которых возможны забивание форсунок, образование нагаров в камерах сгорания и т. д. Гибкие роторы ГТУ при развороте проходят через критические частоты вращения, при которых даже небольшие небалансы могут вызвать повышенные колебания, ускоряющие износ подшипников и снижающие надежность имеющихся на агрегате систем и аппаратуры. Точно так же практически все лопаточные венцы компрессора и турбины проходят при развороте ГТУ через резонансные частоты, равные или кратные частотам собственных колебаний лопаток. При таких частотах амплитуды колебаний и динамические напряжения в лопатках могут существенно возрастать. Компрессорные ступени, кроме того, могут в пусковых режимах работать с повышенными пульсациями потока и увеличенными динамическими напряжениями срывного характера. В результате создаются услевия для накопления повреждаемости лопаток и сокращения срока их службы. [c.169]

Для измерения напряжений в лопатках служили следующие приборы тензометрический трехканальный усилитель типа Т-11 с Потенциометрической схемой шлейфовые осциллографы Н-102 катодные осциллографы ЭО-7 с дополнительным каскадом усиления электронный с гетный частотомер тарировочное устройство. Для онределеиия масштаба осциллограмм производилась динамическая тарировка тензометрической аппаратуры. Перед испытаниями лопаток в лабораторных условиях были определены спектр частот, формы колебаний и распределение относительных напряжений для единичной лопатки. Спектр частот определялся резонансным методом. Режимы при испытаниях были установлены следующие пуск турбины из холодного состояния с медленным набором оборотов до срабатывания автомата безопасности, синхронизация и набор нагрузки до 290 МВт (нри номинальной мощности турбины 300 МВт). [c.199]

Вклад различных элементов конструкции рабочего колеса в образование общей асимметрии может быть различным. Понятно, например, что изготовить дисковую часть рабочего колеса с высокой степенью симметрии легче, чем обеспечить высокую степень идентичности больщого числа однотипных лопаток, крепящихся иа ней. Для достижения возможно большей динамической идентичности лопаток помимо допусков на геометрические размеры устанавливают жесткие допуски на некоторые их собственные частоты. Чаще всего это частоты первой формы изгибиых колебаний. Такие частоты контролируют, и лопатки, не соответствующие допуску на частоту, либо дорабатывают, либо бракуют. Монтаж на рабочем колесе лопаток с мало отличающимися собственными частотами способствует его общей динамической симметризации. [c.120]

То, по какой конкретно из собственных форм происходит потеря устойчивости, зависит от конкретных сложившихся условий динамического взаимодействия рабочего колеса с потоком. Эти условия зависят как от параметров потока и условий обтекания им ра-5бочих лопаток, так и от динамических свойств собственно рабочего колеса, проявляющихся через его спектр собственных движений и диссипативные особенности. С повышением плотности спектра соб- ственных частот при наличии газодинамической связанности между лопатками вероятность возникновения автоколебаний возрастает, поскольку в зонах сгущения собственных частот рабочее колесо способно проявлять себя как система со многими степенями свободы, и этим облегчаются условия синтеза формы потери устойчивости в виде благоприятной суперпозиции множества независимых собственных форм, при которой системе потерять устойчивость наиболее удобно . В подобной ситуации потеря устойчивости сопровождается самосинхронизацией колебаний по различным собственным формам при амплитудно-фазовых их соотношениях, благоприятствующих потере устойчивости. Частота синхронных колебаний вблизи границы устойчивости близка к некоторой средней частоте сгущения собственных частот. [c.141]

В остальном определение частот, соответствующих форм крутильных колебаний и относительных динамических напряжений такое же, как для невращающейся лопатки. [c.191]

Контроль за нагруженностью образца или лопатки производится по амплитуде колебаний их свободного конца, измеряемой с помощью тиикроскопа типа МБС (X 3,5— 88), рабочее расстояние 64—120 мм, Перед испытаниями лопаток и образцов проводят динамическую и статическую тарировку с применением наклеенных тензорезисторов. Частоту и число циклов измеряют электронно-счетными приборами. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...