Интеграл Крылова

Если увеличить все размеры по оси z в некоторое число раз (при неизменных Г), то интеграл (47,4) не изменится ). Это показывает, что полное индуктивное сопротивление крыла не изменяется по порядку величины при увеличении его размаха. Другими словами, индуктивное сопротивление, отнесенное к единице длины крыла, падает с увеличением этой длины ). В противоположность сопротивлению полная подъемная сила [c.264]

Коэффициент разности давлений на верхней и нижней сторонах крыла можно представить в виде ряда (9.58) и вычислить, зная потенциал скоростей, с помощью интеграла Кош и—Л а г р а н ж а (9.44). Внося в этот интеграл потенциал скоростей (точнее, его производные д(р/д и бф/(3т) и сопоставляя полученное выражение с (9.58), находим зависимости [c.405]

Распределение циркуляции вдоль задней кромки крыла Г = срд — ср , где Фн. Фп — соответственно потенциалы скоростей на нижней и верхней поверхностях крыла у задней кромки, определяемые с помощью теории тонкого тела. Значение интеграла в (11.22) находится численным интегрированием. Так как вихри незначительно смещаются в боковом направлении, то координата z считается не изменяющейся вдоль потока. [c.618]

Таким образом, при обтекании ротора происходит явление, подобное тому, которое возникает при обтекании крыла. Кинематической характеристикой поля, возникающего около ротора или крыла, является циркуляция скорости Г. Под ней понимают интеграл по замкнутому контуру, взятый от произведения скорости касательной к контуру С на элемент контура 41 рис. 76, б) [c.125]

При обтекании несимметричного профиля крыла скорость на его верхней поверхности больше, чем на нижней, а давление, как это следует из интеграла Бернулли, наоборот, больше на нижней поверхности. Предположим, что скорости в точках 1 и 2 на верхней и нижней поверхностях крыла (см. рис. 17) отличаются на величину порядка 10 м/сек. В точке 1 скорость, например, равна 105 м/сек, а в точке 2 — 95 м/сек. Тогда, так как плотность воздуха при обычных условиях [c.30]

Как показывает исследование производной (Oq) от интеграла (2.8), ударная волна при любых малых а/Ъ 0 в плоскости симметрии излома не имеет. Следовательно, особенность, появившаяся при обтекании плоского треугольного крыла, отсутствует, если толщина крыла отлична от нулевой. [c.260]

Довольствуясь случаем малых продольных перепадов давления (сравнительно тонкое, мало изогнутое крыло при небольших углах атаки), заменим величину б /б = Н под знаком интеграла ее средним значением [c.622]

По известным циркуляциям с помощью интеграла Коши — Лагранжа (1.26) определяются нестационарные нагрузки. Положение свободных вихрей вне крыла в любой момент времени наж)дится из условия, что они движутся вместе с жидкими частицами и их циркуляции остаются неизменными во времени. [c.54]

Колебания, определяемые этим членом, А. Н. Крылов называет вынужденными колебаниями системы . Это определение отличается от общепринятого. Обыкновенно вынужденными колебаниями называют те, период которых совпадает с периодом вынуждающей колебания силы. В третьем члене интеграла (3) будут заключаться и вынужденные и свободные колебания системы. [c.141]

Настоящая статья Т. Кармана Сверхзвуковая аэродинамика представляет собой доклад на десятом чтении в честь братьев Райт в апреле 1947 г. Доклад посвящен главным образом линейной теории крыла конечного размаха в сверхзвуковом потоке. Наибольший интерес представляет анализ влияния стреловидности на подъемную силу и на волновое сопротивление крыла при сверхзвуковых скоростях и применение интеграла Фурье к решению задачи о крыле конечного размаха. [c.4]

Однако известно, что импульс может быть заменен бесконечным числом элементарных гармонических колебаний. Это приводит в линейной сверхзвуковой теории крыла к применению интеграла Фурье и к следующим основным результатам. [c.19]

Распределение кривизны по крылу, создающее заданное распределение подъемной силы, вычисляется при помощи интеграла Фурье без особого труда. [c.40]

Если непрерывная, один раз дифференцируемая функция Г (Ц задана вдоль всего размаха крыла, то, вычисляя главное значение интеграла (99), определим для всех плоских сечений индуктивную скорость v , а затем и углы скоса а,.. Предполагая углы скоса малыми, будем иметь [c.456]

Со способами практического вычисления этого интеграла мы познакомимся при изучении аэродинамики профиля крыла. Заметим здесь лишь, что, предполагая профиль крыла тонким по сравнению с длиной его хорды, можно заменить профиль [c.256]

Таким образом, решение поставленной контактной задачи в разбираемом случае в конечном итоге сводится к решению сингулярного интегро-дифференциального уравнения (2.12) при граничных условиях (2.13). Уравнение (2.12) и представляет собой известное интегро-дифференциальное уравнение Прандтлй из теории крыла конечного размаха [21]. [c.109]

В случае крыла с большим размахом по сравнению с хордой, V принимает значения, по величине весьма близкие к . Поэтому при вычислении среднего значения скорости гг в сечении т] второй интеграл можно считать равным нулю и взять это среднее значение равным [c.189]

Обратим внимание на формальную аналогию между формулой (123,5) и формулой (47,4) для индуктивного сопротивления тонкого крыла вместо функции Г (г) в (47,4) здесь стоит функция OiS ji). Вввиду этой аналогии для вычисления интеграла [c.646]

Точка А на участке IV (рис. 9.32, в) расположена таким образом, что зоны НРО и ОСЕ перекрывают область крыла Од = ОСВ дважды, поэтому интеграл по этой области вычисляеася с обратным знаком. Следовательно, [c.383]

Здесь принято во внимание, что на участке площади крыла (рис. 9.36) 01 + 01 = = ОЕАВ скосы потока известны, а в областях = ОРЕ и Од = ОСВ, расположенных за пределами поверхности, эти скосы надо определить дополнительно. Находим интеграл [c.393]

Z = Za x, у) — координата срединной поверхности крыла, а при интегрировании по Ra (т. е. по всей плоскости крыла) берется главное значение интеграла в смысле Манглера. В (18.69) через [c.443]

Задачу о распределении продольных усилий по длине ребра (стрингера) переменного сечения, присоединенного к пластине, по-видимому, впервые в точной постановке рассмотрел Э. Рейсснер [72] на примере полубесконечной пластины, к которой нормально к границе присоединен стрингер, лагруженный на, конце оилрк . В этой работе было получено разрешающее сингулярное интегро- дифференциальное уравнение для продольных усилий в стрингере. Отмечена аналогия этого уравнения с уравнением Прандтля, получаемым при рассмотрении обтекания тонкого крыла потоком воздуха. Эта же аналогия отмечалась позднее С. Бенскоттером [52], который, как уже отмечалось, рассмотрел ребро конечной длины. Уравнение полученное Э. Рейсснером, оказалось достаточно сложным и в работе не решено. [c.170]

В обгцем виде поставленная задача математически приводится к регаению некоторого интегрального уравнения первого рода. В задачах теории крыла это ядро интегрального уравнения имеет особую точку, благодаря чему интеграл является несобственным, что чрезвычайно усложняет задачу. В рассматриваемой заботе М.А. Лаврентьев указал процесс, который приводит к регаению, и доказал сходимость этого процесса. Сугцность метода представляет обычный в теории интегральных сравнений прием замены их системою линейных уравнений. Доказательство сходимости полученного приближенного процесса приведено автором со всею нужною математической точностью. Регаение получается в виде доста- [c.171]

Это соотнотение носит название интеграла Коши — Лагранжа, и нем F(l) — нроизвольная функция времени. Чтобы определить ее, достаточно задать параметры жидкости в какой-либо точке пространства. Считая, что далеко перед крылом возмугцения ст пего затухают, и полагая [c.32]

Заметим, что в той или иной степени аналогичные ситуации возникали и раньше. Например, создание теории крыла большого уд шнения на базе сингулярных интегральных уравнений бьи[о бы невозможно без постулирования понятия rjtaBHoro знa [ ння интеграла в смысле Коши. Появление компьютеров стимулировало переход к дискретным манерам описания, то и другое потребовало новых методов организации вычисле1П1Й. [c.435]

Теория Прандтля основана на рассмотрении системы П-образных вихрей и нриводит к интегро-дифференциальному уравнению для распределения циркуляции вихря вдоль несущей линии крыла. В простейшем случае можно принять эллиптическое распределение подъемной силы вдоль крыла, что приводит к удобным формулам, позволяющим определить в некотором смысле минимальную величину индуктивного сопротивления (М. Мунк). Исследования приближенных методов решения интегро-дифференциального уравнения крыла конечного размаха были начаты в Германии еще А. Бетцем (1919— 1920) и Э. Треффтцем (1921), значительные успехи в этой области были достигнуты там позже Г. Мультхоном [c.290]

Третий случай. Широкие щели. Ы1 = 2 Ио- Далеко на крыльях положение / яа рис. 11) ситуация вполне аналогична рассмотренной для 1 = 1. Как только в область окна попадает центральный максимум, значение интеграла свертки резко возрастает и практически не меняется при дальнейшем смещении окна к центру. Из рис. 11 видно, что положение и вблизи х = 0 чрезвычайно невыгодно для усреднения. Заштрихованная на рисуцке область дифракционной кривой намного меньше, чем площадь самого окна . Результатом этого является уменьшение максимума по отношению к крыльям контура. Одновременное увеличение ширины входной и выходной щелей монохроматора приводит к тому, что расширяющаяся центральная часть и поднимающиеся крылья формируют в конце концов характерный треугольный контур. [c.23]

Одну из разновидностей сверхзвуковой схемы представляет собой крыло треугольной формы в плане, иногда называемое дельта-крыло. Эта форма в плане имеет значительный теоретический интерес, так как для дельтакрыльев с некоторыми простыми распределениями угла атаки прямая задача теории крыла может быть решена сравнительно легко. В предыдущих разделах были изложены два общих метода вычисления потока, создаваемого тонкими телами и крыльями метод источников и метод интеграла Фурье. [c.45]

Потенциальное течение с циркуляцией. Подъемная сила крыла. Эффект Магнуса. Хотя при всех потенциальных течениях циркуляция в любой малой области потока равна нулю, тем не менее существуют такие потенциальные потоки, в которых циркуляция для всего потока в целом не равна нулю. Правда, необходимым условием для этого является многосвязность области, в которой происходит течение. Область пространства или плоскости называется многосвязной, если в ней можно провести такие замкнутые кривые, которые нельзя стянуть в точку, не разрывая их, т.е. не выходя за пределы области. Примерами двухсвязной области могут служить комната с колонной посредине или область вокруг кольца. Пусть поток занимает многосвязную область, в каждой односвязной части которой частицы движутся без вращения, следовательно, в каждой такой части циркуляция равна нулю. Далее, пусть в рассматриваемой области циркуляция вдоль какой-нибудь кривой, которую нельзя стянуть в точку, равна Г. Тогда, как легко доказать, циркуляция вдоль любой другой кривой, которую нельзя стянуть в точку и которая получается из первой непрерывной деформацией, также равна Г. В 10 мы определили потенциал в заданной точке как значение криволинейного интеграла при интегрировании между фиксированной точкой и заданной точкой. Поскольку теперь в потоке существуют замкнутые кривые, вдоль которых циркуляция не равна нулю, а имеет некоторое значение Г, то это означает, что потенциал такого потока не является больше однозначным наоборот. [c.102]

Для того чтобы определить полную ударную силу для площади, описываемой крылом на пути длиною I, т. е. для участка, перпендикулярного плоскости чертежа фиг, 133, необходимо вичис1)1ть интеграл [c.201]

Здесь интеграл имеет сингулярную особенность (подынтегральная функция неиитегрируемая) и понимается в смысле главного значения по Когци (см. приложение 14.2). Уравнение такого типа встречается в теории крыла самолета конечного размаха и [c.97]

Первый интеграл имеет простой смысл. Чтобы уяснить его, отнесем крыло к системе координат Oxyz, где Оу направлена по размаху крыла, Ох — по направлению главного потока и Oz — по нормали к плоскости хОу (фиг. 15.8). В каком-нибудь сечении, параллельном средней плоскости xOz, как показано на фиг. 15.3, вихревой слой, заменяющий профиль, имеет общую площадь своего поперечного сечения, равную Од. Таким образом, можно написать [c.187]

Чтобы вычислить третий интеграл, отметим сначала, что направление свободных вихрей параллельно скорости потока позади крыла, начиная с задней кромки. Это направлецие весьма мало отличается от главного направления потока, и можно предположить, что свободные вихри обра- [c.188]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...