Интеграл, главное значение

При интегрировании по dz приходится брать интеграл (главное значение) [c.265]

Если поверхность Si (или часть ее) совпадает с поверхностью o Si, то уравнение (2.334) становится сингулярным — ядро его будет иметь неинтегрируемую особенность [интеграл в (2.334) в этом случае следует понимать в смысле главного значения по Коши]. [c.99]

Стоящий здесь интеграл по dz должен быть взят, как легко видеть, в смысле его главного значения. Элементарное вычисление с подстановкой (47,7) ) приводит к следующей формуле для [c.265]

Для точек внутри самого отрезка (а , а ) этот интеграл должен пониматься в смысле главного значения для того, чтобы исключить физически бессмысленное действие дислокации самой на себя. [c.169]

Если р ( ) удовлетворяет уравнению (30,2), то главное значение интеграла равно ш (х), так что имеем [c.170]

Возьмем главное значение этого интеграла. Тогда результат дифференцирования (III. 14) запишем в следующем виде [c.58]

Главное значение интеграла типа Коши. Пусть х) — заданная действительная функция, обращающаяся в бесконечность в [c.137]

Таким образом, главное значение, по Коши, сингулярного интеграла (6.137) для функции /(О, удовлетворяющей условию Гель-дера, равно [c.139]

Здесь интеграл от 1 до оо в М- рх) и интеграл от 1 до у (при 1 < <7 < у) в М рх) следует понимать в смысле главного значения по Коши радикалы в (5.30) — всюду арифметические. Кроме того, отметим, что /С, (0) = — /(+ (0) — — у (у — 1). [c.490]

Подынтегральное выражение обладает особенностью при то есть для элемента нагрузки, расположенного над рассматриваемой точкой. Мы видели, однако, что этот элемент не вносит вклада. Следовательно интеграл здесь нужно понимать в смысле главного значения по Коши. [c.123]

Главное значение интеграла. Если функция /(х) принимает неограниченные значения в окрестности точки х = с и пределы [c.170]

Аналогично определяется главное значение интеграла с бесконечными пределами интегрирования [c.170]

Главное значение несобственного интеграла [c.177]

ГЛАВНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ИНТЕГРАЛА — значение не собственного интеграла, регуляризованного по Коши. [c.495]

Здесь Р — символ главного значения интеграла и предполагается, что к о при (й —> (50, Из дисперсионных соотношений и положительности юк"(ш) следует, что статическая величина к(0) положительна [c.374]

В формуле (7.10) знак (штрих) у контурного интеграла означает, что он берется в смысле главного значения (практически по всему контуру 0, за исключением малой окрестности точки о = у). [c.55]

Однако написанный интеграл в точке = 0 может быть особым, и его вычисление требует специального исследования. Наоборот, интеграл вида (15.9) в комплексной плоскости определяется элементарно и независимо от выполнения условия (15.5). Правда, при вычислении главного значения этого интеграла необходимо учитывать путь интегрирования [c.133]

Несобственный интеграл (17.5) берется в смысле главного значения Применяя формулу (17.5) к сумме двух аналитических функций F Z)- - F, Z), получим [c.147]

Чтобы устранить особую точку в первом интеграле формулы (17.15), применим ее к функции Р (Z) — и (О и учтем, что главное значение интеграла [c.151]

Причем в обоих случаях интеграл понимается в смысле главного значения по Коши, т. е. в (47) [c.20]

Черутти 84, 88-90, 92, 94 Интеграл, главное значение по Коши [c.405]

Функции Ф- 2) были определены соответственно в областях О-. Представляет интерес построение их предельных значений, когда точка г стремится к точкам контура ). Будем обозначать эти предельные функции через Ф-Сг ). В случае разомкнутых контуров речь идет о предельных значениях слева и справа по ходу интегрирования. С помощью теоремы Сохоцкого — Пле-меля устанавливается связь между плотностью интеграла типа Коши, его предельными значениями и главным значением в следующем виде [c.15]

Предельный переход справедлив вслодотвие сходимости интеграла (4.13) в смысле главного значения. [c.100]

Здесь функция goii ) описывается формулой (5.27), а буква Р перед интегралом означает, что интеграл берется в смысле главного значения. [c.65]

Смотреть страницы где упоминается термин Интеграл, главное значение : [c.639] [c.170] [c.133] [c.14] [c.57] [c.58] [c.548] [c.202] [c.93] [c.222] [c.223] [c.170] [c.177] [c.177] [c.138] [c.472] [c.376] [c.302] [c.118] [c.82] [c.55] [c.148]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...