Устойчивость в будущем

Заметим, между прочим, что в динамических случаях, когда мы имеем голономные системы со связями, не зависящими от времени, находящиеся под действием консервативных (или даже только позиционных) сил, уравнения движения остаются неизменными при замене на —t, т. е. все движения обратимы. Поэтому в таких случаях, как и в случаях равновесия, понятие устойчивости приложимо без ограничения времени, т. е. от наиболее отдаленного прошедшего до наиболее далекого будущего (при t, изменяющемся от — оо до-[-оо). Но, как мы увидим далее, в некоторых случаях, в частности, когда входят силы трения, вязкости или вообще так называемые диссипативные силы ( 7), движения оказываются необратимыми тогда необходимо ограничиться для каждого отдельного движения разбором устойчивости в будущем, т. е. только при [c.379]

Легко интуитивным путем прийти к заключению, что в предполагаемом здесь случае устойчивости решения о характеристические показатели не могут иметь положительную действительную часть, если говорить об устойчивости в будущем. [c.385]

В дальнейшем нам придется часто рассматривать вопрос об устойчивости или в строгом смысле, когда задача допускает это, или ограничиваясь первым приближением, на основе исследования характеристических показателей. Здесь же, продолжая следовать дальше в развитии идей обш,его порядка, мы покажем, как сама физическая реальность во многих случаях подсказывает рассмотрение линейной устойчивости в будущем. [c.391]

Речь идет о том, чтобы показать, что пассивное сопротивление с составляющими —-- х, —7 у, как бы мала ни была у, лишь бы она была положительной, приведет к тому, что состояние равновесия х = у = х = у = 0 не будет более устойчивым в будущем (даже линейно). На основании теоремы Ляпунова такое обстоятельство будет обеспечено, как только будет доказано, что как бы ни была мала т О, не все корни характеристического уравнения системы (34) будут чисто мнимыми, но между ними найдется по крайней мере один, действительная часть которого будет положительной. [c.401]

В согласии с рассуждениями п. 23 гл. VII здесь речь будет идти о линейной устойчивости, и так как конкретное явление, для которого рассматривается эта устойчивость, по существу относится к будущему, то достаточно будет применить к системе (60) общий критерий устойчивости в будущем, относящийся крещению статического типа. [c.54]

Определение 2. Отображение за период называется устойчивым в будущем, если для Ve > О 3O > О и для Vxo I Xq I < O => => II X (tQ + T, io)xo II < e для /N > 0. [c.457]

При этом может оказаться, что обнаруженное при I свойство невозмущенного движения изменится на другое, даже на противоположное, при t /о, т. е., например, устойчивость в будущем может превратиться в неустойчивость в прошлом или наоборот. Может также случиться, что невозмущенное движение обладает одним и тем же свойством и при и при 1 е к. [c.59]

Можно заметить также, что решение задачи об устойчивости в прошлом можно свести к решению задачи об устойчивости в будущем, просто изменяя в уравнениях (2.1) 1 на —i. [c.59]

Если основываться на недоказанном предположении, что планетная система абсолютно слабо устойчива, то можно сделать следующее заключение. Если планетная система захватывает материальную точку, приходящую из бесконечности, например, частицу ныли, то система, образованная добавлением этой частицы, не будет более абсолютно слабо устойчивой. Отсюда следует, что новая система не будет также слабо устойчивой в будущем, если исключить некоторое множество начальных значений, имеющее меру нуль. Следовательно, тогда пылевая частица — или планета, или Солнце, — должны быть опять выброшены, или же произойдет столкновение. Но для обсуждения важности этого результата нужно все же задуматься, действительно ли образуют абсолютно слабо устойчивые решения задачи п тел нри п > 2 множество положительной меры. [c.364]

Траектории, абсолютно слабо устойчивые в будущем 364 [c.376]

Практическое значение рассматриваемой темы для различных специальностей техникумов далеко не равноценно. В машиностроении с расчетами сжатых стержней на устойчивость приходится встречаться при проектировании металлических конструкций подъемно-транспортных машин, грузовых, нажимных и ходовых винтов, штоков поршневых машин, элементов конструкций летательных аппаратов Для учащихся немашиностроительных специальностей эта тема имеет только развивающее и почти никакого прикладного значения. Наиболее часто с расчетами на устойчивость приходится встречаться (в дальнейшем при изучении специальных предметов и в будущей практической деятельности) учащимся строительных специальностей. При этом последние ведут расчеты по СНиПам, т. е. пользуясь коэффициентами продольного изгиба, а не формулой Эйлера и эмпирическими зависимостями. [c.188]

Рассмотрим сначала голономную систему, находящуюся под действием только консервативных сил, и предположим, что в конфигурации С соответствующий потенциал допускает действительный максимум, так что в ней существует для системы состояние устойчивого равновесия (как в прошлом, так и в будущем). [c.396]

То есть устойчивости в прошлом п в будущем. Прим. ред.) [c.396]

Подводя ИТОГ сказанному, следует отметить, что задача устойчивости при внешнем или гидростатическом давлении в настоящее время разработана сравнительно меньше, чем задача осевого сжатия. В будущем, вероятно, следует получить более точные решения нелинейной задачи в высших приближениях и с более аккуратным учетом граничных условий и начальных несовершенств. Для этой задачи граничные условия играют более существенную роль, чем при сжатии. Следует также провести серию широких экспериментов на оболочках, изготовленных из упругих материалов, или же на аккуратно изготовленных электролитическим способом оболочках. Для практических же расчетов следует использовать верхнее критическое давление для свободно опертой оболочки, скорректированное данными экспериментов (рис. 8.13). [c.155]

Более устойчивыми при решении краевых задач эллиптического типа оказываются (см. [283 ]) конечно-разностные методы. Однако и их применение в задачах неклассической теории оболочек встречает затруднение удовлетворительная аппроксимация производных быстропеременных решений конечными разностями требует малого шага сетки, что приводит к системам алгебраических уравнений высокой размерности. Наконец, обращаясь к методам третьей группы, приведем выразительную характеристику, данную им авторами монографии [36, с. 255] ... успешное или неудачное применение указанного выше метода. .. сильно зависит от выбора координатных функций. Скорость сходимости и практическая осуществимость соответствующих численных расчетов обусловлены главным образом этим выбором . Данную точку зрения разделяют и авторы монографии [283, с. 255] Метод разложения иногда приводит к серьезным неудачам, а иногда к блестящим успехам. В будущем он может оказаться вполне эффективным . [c.110]

В настоящее время при проектировании артиллерийского оружия, устойчивого против хрупкого разрушения, используют различные методы. Современные методы проектирования соответствуют разнообразным требованиям, предъявляемым к артиллерийскому оружию и оборудованию. Значительное количество материалов, которые в настоящее время применяются в артиллерии, может удовлетворять требованиям военных в будущем лишь [c.261]

Исследования в области изучения физико-химических свойств продуктов коррозии, по-видимому, в недалеком будущем могут привести к практически важным выводам о возможности преднамеренного создания слоя продуктов коррозии с высокими защитными свойствами. Эта задача может решаться как посредством разработки новых металлических систем с повышенной коррозионной устойчивостью в атмосфере, так и путем подбора соответствующих реагентов, стабилизирующих свойства поверхностных слоев иа металлах. [c.200]

Применение магнитных ловушек с комбинированными магнитными полями также является перспективным для достижения эффективной термоизоляции плазмы. В системах такого типа пока что удается устойчиво удерживать плазму с относительно небольшой концентрацией (п не больше (1—2)-10 частиц см ), и неизвестно, можно ли в будущем длительно сохранять в ловушках плазму большой плотности. [c.232]

Актуальна задача повышения и технологического обеспечения точности в машиностроении. Точность в машиностроении имеет большое значение для повышения эксплуатационных качеств машин и для построения технологического процесса их изготовления. С повышением точности увеличивается надежность машин. Повышение точности изготовления заготовок снижает трудоемкость механической обработки и сокращает расход материала из-за уменьшения припусков на ее выполнение. Повышение точности механической обработки сокращает трудоемкость сборки благодаря частичному или полному устранению пригоночных работ, обеспечивает взаимозаменяемость деталей машин, а это в свою очередь создает основу для организации поточной сборки. Важным условием производства машин на современном этапе и в будущем является не только надежное обеспечение необходимой точности, но и сохранение ее в течение заданного срока эксплуатации машин. Особое значение имеет точность при автоматизации производства. В этом случае необходимое качество продукции должно получаться не вследствие искусства рабочего, а в результате устойчивой и надежной работы технологического оборудования. С развитием автоматизации производства задача получения продукции стабильного качества становится все более актуальной. Ее решение должно базироваться на исследовании технологических факторов, влияющих на точность, тщательном изучении условий работы оборудования и оснастки, а также на изыскании новых прогрессивных технологических методов. [c.409]

Очень многим людям придется отрешиться от веры в устойчивость настоящего, чтобы создать социальные предпосылки для планирования на основе того, что будет осуществимо завтра, а не на основе того, что было достижимо в недавнем прошлом. Новая мысль, которую здесь нужно усвоить, заключается в следующем не столь важно во всех подробностях понять, каким образом современное население приспособилось к существующей обстановке главное — определить, насколько легко или трудно население будущего преодолеет порог между сегодняшним положением вещей и каждым из нескольких возможных вариантов реорганизации искусственной среды в будущем. [c.205]

Примечание. В приведенных определениях рассматриваются значения I только большие начального значения и, что устанавливает свойство движения (решений системы (2.1)) на будущее. Но точно так же можно рассматривать задачу об устойчивости в прошлом, для чего во всех определениях достаточно заменить неравенство на неравенство I /о- [c.59]

Это стало в будущем очень важным преимуществом при решении задачи уменьшения уязвимости. Представлялось, что небольшое легкое бустерное устройство, если его смогут сделать, будет идеальной первой ступенью для устойчивой двухступенчатой бомбы. [c.118]

Критерий устойчивости, указанный в 132—133, принадлежит в основном Пуанкаре и Биркгофу (см. их работы, указанные в начале ссылок к гл. I). Критерий устойчивости в том виде, в каком он дан в тексте, свободен от требования, чтобы точечное преобразование сохраняло объем. В соответствии с этим предполагается, что устойчивость относится как к будущему, так и к прошлому. [c.500]

Но когда (независимо от гиростатических членов) входят кинетические диссипативные действия (в частности, когда в лагр нжеву функцию входят билинейные члены- общего типа относительно х, х), то уравнения движения или соответствующие уравнения малых колебаний, принадлежащие в этом случае к типу ургвнений (31) предыдущего пункта, при определенной положительной форме становятся необратимыми при этом предположении истинный интерес вопроса будет заключаться уже не в изучении вечной" устойчивости ), а только в изучении устойчивости в будущем (п. 16). [c.396]

Следовательно, для того чтобы решение о было устойчивым как в прошедшем, так и в будущем, необходимо, чтобы действительные части всех характеристических показателей были ргвны нулю. Пови-димому, можно было бы думать, что предыдущим интуитивным рассуждениям можно дать совершенно строгую форму но в действительности аналитическое исследование устойчивости до сих пор было в состоянии установить лишь более или менее косвенные результаты. А. М. Ляпунов пришел к следующему результату, формулировкой которого мы здесь ограничимся. [c.386]

Такие детали, например токоведущие элементы конструкций, уже широко используются в радиоэлектронике, однако области их применения в будущем, вероятно, будут значительно расширяться. Если учесть, что покрытие белой бронзой имеет красивый декоративный вид и сохраняет его длительное время, не склонно к иглообразованию и устойчиво при низких температурах (в противоположность олову), хорошо паяется и сваривается, то следует считать, что белая бронза в этом отношении является очень перспективным покрытием. [c.125]

Здесь я привожу одно место, касающееся затронутого только что вопроса, а именно 107 Мы думаем, что при всяких условиях справедливо (fairly) обдуманных, в будущем, на сколько мы можем предвидеть таковые на основании прошлого опыта, устойчивое отношение может быть удержано, если нации, которые мы упомянули, примут и строго придержутся биметаллизма, при указанном отношении. Мы думаем, что если во всех этих странах золото и серебро будет чеканиться свободно и таким образом сделается обмениваемым на товары в установленном отношении, рыночная цена серебра, выраженная в золоте, подчинилась бы этому отношению и не колебалась бы в какой либо значительной степени . [c.39]

Иттрий, по-видимому, найдет интересное применение в будущем. Он является наиболее распространенным из тяжелых редкоземельных элементов, и методы его производства в больших количествах достаточно разработаны. Л алое поперечное сечение захвата тепловых нейтронов и устойчивость при высокой, температуре систем иттрий — водород уже в настоящее время вызывают интерес к его применению в ядерной энергетике. Были отмечены сравнительно высокая температура плавления иттрия и его инертность по отношению к расплавленному урану и большинству его сплавов. Если дальнейшие исследования подтвердят результаты предварительных опытов, то иттрий может стать основным материалом для некоторых идерних реакторов и будет способствовать экономичному получению ядерной энергии. [c.262]

Аморфные металлы часто называют материалами будущего, фантастическими материалами, что вызвано уникальностью методов их получения и особыми свойствами, не встречающимися у кристаллических металлов. Вероятно, в будущем аморфные сплавы получат широкое развитие. Однако аморфные материалы не лишены недостатков. Один из них — это их невысокая термическая устойчивость, другой — недостаточная стабильность во времени, что снижает их надежность. Третий недостаток — это малые размеры получаемых лент, проволоки, гранул. Еще одним недостатком аморфных металлов является их полная несвариваемость. Следовательно, аморфные металлы не пригодны для крупногабаритных конструкций, невозможно их использовать в качестве высокотемпературных материалов. Поэтому применение аморфных металлов, вероятно, будет ограничено только малогабаритными изделиями. [c.304]

Весьма важную роль приобретают также вероятностные критерии в нормировании и оценке возникновения особых ситуаций и в целом летной годности. Учитывая, что большинство принятых в НЛГ показателей устойчивости и управляемости, прочности и др. подвержены влиянию случайных факторов — отказов, разброса параметров пилотирования и ожидаемых условий эксплуатации, можно предположить, что в будущем статистико-вероятностные показатели найдут широкое применение в НЛГ. [c.102]

Главной причиной коррозии. материала колонн считают не уксусную кислоту (содержание менее 1%), а сохраняющиеся в жидкости ионы хлора, по отношению к которым хромоникелевая сталь отличается очень малой устойчивостью. На этом основании было предложено в будущем изготавливать куб и колонну из хромоникелемолибденовой стали Х18Н12М2Т, несколько более устойчивой к воздействию горячих растворов, содержащих ионы хлора. [c.36]

Ответ. Наиболее интересными являются наблюдения Ви-дема. В будущем необходимо обратить внимание на предположения, которые он выдвигает. Однако между цирконием и алюминием, корродирующими в воде при высокой температуре, имеется большое различие. В случае алюминия всегда происходит растрескивание пленки, и затем наблюдаются анодные и катодные явления, упоминаемые Видемом (это относится к восстановлению пленки). Катодная поляризация, в частности, сводит до минимума восстановление разрушенных участков пленки и приводит к повышению емкости. Но в случае устойчивых циркониевых сплавов при отсутствии поляризации наблюдается либо небольшое растрескивание, либо оно вообще отсутствует. Поэтому можно сказать, что повышенные значения емкости при катодной поляризации указывают на тот факт, что последняя непосредственно разрушает пленку. [c.199]

Поведение сильновозбужденного кристалла характеризуется нелинейностью и аномально большими скоростями массопереноса, т. е. при достижении сильновозбужденного состояния достигается неустойчивость и система сама выбирает свое будущее. В ходе эволюции от сильновозбужденного состояния к новой стадии устойчивости в системе могут возникать промежуточные структуры, связанные с возможностью локализации сйльновозбужденного состояния в новых типах диссипативных структур. Хотя отмечается, что промежуточные структуры являются метастабиль-ными, они включают новые механизмы диссипации энергии. С позиции концепции, развиваемой В. Е. Паниным и др., любое нарушение структуры рассматривается не как дефект, а как новое разрешенное структурное состояние, генетически заложенное в электронно-энергетическом спектре кристалла . [c.383]

Предлагаемая читателю книга принадлежит к серии пособий, выходящих в издательстве Наука в качестве дополнения к Курсу теоретической механики И. В. Бу-тенина, Я. Л. Лунца и Д. Р. Меркина. Издание этих пособий связано с тем, что учащиеся некоторых вузов, преподаватели, инженеры, научные сотрудники НИИ часто нуждаются в более подробном ознакомлении с рядом проблем механики, чем это можно сделать в основном курсе. Книги, входящие в эту серию, посвящены аналитической механике, теории устойчивости движения, теории гироскопов, теории колебаний, теории гибкой нити, теории удара в будущем этот перечень предполагается продолжить. [c.5]

Развитие СССД можно рассматривать как логическое продолжение процессов, начавшихся в 70-е годы. Пользователи и разработчики этих систем должны понимать, что их эволюция не закончилась и в будущем они претерпят изменения. Тем не менее налицо устойчивый рынок поставщиков и пользователей, оказывающий определенное сопротивление всем новшествам. [c.279]

Кроме полосы отвода, при строительстве дороги могут выделяться специальные зоны с особыми условиями землепользования. К ним относятся лесные массивы по 500 м с каждой стороны дороги, где рубка разрешается лишь для очистки леса и ухода за ним участки земли, необходимые для обеспечения устойчивости железнодорожных сооружений участки, прилегающие к раздель ным пунктам, которые в будущем могут потребо ваться для развития станции. [c.45]

Существует классическая, хорошо развитая теория устойчивости движения [58]. По Ляпунову, процесс устойчив, если малые начальные отклонения остаются малыми и в будущем. Это относится и к состоянию равновесия. Следует рассмотреть динамику малых отклонений от равновесной конфигуг рации и убедиться, что они не растут. В этом состоит динамический подход к задачам устойчивости, и он справедливо считается наиболее достоверным. [c.252]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...