Гиростатические члены

ГиростАтичЕскиЕ ЧЛЕНЫ. В динамике встречаются случаи, в которых при голономных связях, зависящих от времени, и при [c.300]

При распространении на случай общей лагранжевой системы гиростатическими называются те члены функции линейные относительно q, которые влияют на уравнения движения системы, но не входят в обобщенный интеграл энергии. Из сказанного вначале следует, что гиростатическими членами живой силы Т, наверное, будут члены, линейные относительно q во всех тех динамических задачах, в которых как Г, так и потенциал U не зависят от времени. [c.302]

Заметим еще, что то, что было изложено, представляет собой, быть может, наиболее замечательный пример лагранжевых функций, соответствующих действительным динамическим задачам и содержащих в себе гиростатические члены. [c.307]

Таким образом, мы имеем простой и наглядный пример того обстоятельства, отмеченного в общем случае в п. 27 гл. VI, что появление гиростатических членов (в нашем случае это происходит благодаря качению) может стабилизировать движение только при четном числе степеней неустойчивости. [c.207]

Гиростатические члены 224 Гиростатический момент 220 [c.545]

Р гу имеют вид, который мы уже встречали в общих уравнениях гиростатической системы ( 141) их можно поэтому называть, гиростатическими членами . [c.710]

Если гиростатических членов нет, то уравнение (7) приводится к виду [c.710]

Влияние гиростатических члена 713 [c.712]

Влияние гиростатических членов 715 [c.714]

Напротив, члены с коэффициентами р не связаны с рассеянием и называются гиростатическими членами. [c.125]

Легко видеть, что в этом случае исключение циклических координат q t.= , 2,, т) введет в приведенную функцию Лагранжа 2 некоторое число линейных относительно qf h = m- -I,. .., п) членов, которые имеют гиростатический характер. [c.304]

Если в уравнениях движения вполне определенной системы с конечным числом степеней свободы (4) 135 изменить знак элемента времени dt, то уравнения остаются без изменения. Движение, таким образом, обратимо, т. е. если при прохождении системы через некоторое определенное положение скорости q , Qn будут обращены, то система (если силы в одинаковых положениях будут всегда одинаковы) пройдет свой первоначальный путь в противоположном направлении. Важно заметить, что сказанное не всегда имеет место для гиростатической системы именно, те члены в (23), которые линейны относительно ( у, q , меняют свой знак одновременно с 8t, в то время как другие члены не делают этого. Следовательно, в рассматриваемом нами случае движение тел будет необратимо, если только мы не предположим, что циркуляции также меняют свой знак одновременно со скоростями qi, qn ). [c.245]

Если в основные уравнения входят как гиростатические лены, так и члены, соответствующие силам трения, то теория естественно становится еще более сложной. Достаточно будет здесь рассмотреть случай двух степеней свободы, продолжая исследование 2061). [c.712]

Вопросы устойчивости, связанные с наличием диссипативных и гиростАтичЕских ЧЛЕНОВ. Выше установлена аналитически в согласии с физической действительностью возможность того, что, кроме консервативных сил, на систему могут действовать еще гиростати-ческие и диссипативные силы вместе с этим возникают и хорошо известные вопросы об устойчивости движения. [c.396]

Но когда (независимо от гиростатических членов) входят кинетические диссипативные действия (в частности, когда в лагр нжеву функцию входят билинейные члены- общего типа относительно х, х), то уравнения движения или соответствующие уравнения малых колебаний, принадлежащие в этом случае к типу ургвнений (31) предыдущего пункта, при определенной положительной форме становятся необратимыми при этом предположении истинный интерес вопроса будет заключаться уже не в изучении вечной" устойчивости ), а только в изучении устойчивости в будущем (п. 16). [c.396]

Интересно обратить внимание на то обстоятельство, что это условие ни в какой мере не зависит от гиростатических членов если оно не выполнено, то уже невозможно выполнить его присоединением какого угодно числа гиростатических членов наоборот, если (—l)"pip2 то а priori не исключена возможность, [c.399]

В тексте мы рассматривали уравнения малых колебаний для голо-номной системы со связями, не зависящими от времени, и находящейся под действием консервативных сил. Если система допускает игнорируемые координаты и вычисляется приведенная функция Лагранжа, то появляются, как мы знаем (гл. V, п. 46), гиростатические члены. В п. 24 мы указали форму (30), которая в этом случае свойственна уравнениям малых колебаний около положения устойчивого равновесия было показано, что гиростатические члены не влияют на интеграл энергии, из рассмотрения которого также и в этом случае становится очевидной устойчивость на основании критерия Дирихле. [c.414]

Б9. ГИРОСТАТИЧЕСКИЙ ХАРАКТЕР ЧЛЕНОВ НЕГОЛОНОМНОСТИ. СиСТЕМЫ с НЕЗАВИСИМЫМИ ХАРАКТЕРИСТИКАМИ ПО ВоЛЬТЕРРА. ПреДПОЛОЖИМ, ЧТО связи, среди которых обязательно есть неголономные, не зависят ОТ времени. В этом предположении будут тождественно равны нулю, и, следовательно, в силу соотношений (85) будут равны нулю и все Т]Л10 , так что формулы (87) примут вид [c.333]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...