Кривая нормальных напряжений

Кривые нормальных напряжений Оф на контуре отверстия обоих дисков показаны на фиг. 10, 11, отдельно от каждой составляющей сосредоточенной нагрузки. [c.151]

Например, имея кривую распределения для нагрузки и для площади сечения, можно построить кривую распределения нормального напряжения при центральном растяжении а = Р/А. [c.339]

ПЛОСКИЕ КРИВЫЕ СТЕРЖНИ. ТОНКОСТЕННЫЕ И ТОЛСТОСТЕННЫЕ СОСУДЫ 288. Как распределяются нормальные напряжения в поперечных сечениях плоского кривого стержня при чистом изгибе [c.100]

Кривой брус называют брусом большой кривизны, если р < 7Л (рмс. 38). Нормальные напряжения на поперечном сечении бруса при его изгибе в плоскости кривизны определяют по формуле [c.232]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях витков распределяются примерно так же, как и в плоском кривом брусе большой кривизны при изгибе Б своей плоскости. [c.716]

Некоторые результаты расчета при 6 = 3 м приведены на рис. 125 а —эпюра поперечных изгибающих моментов в плоской раме б — эпюра поперечных изгибающих моментов для среднего поперечного сечения пространственной рамы при х= 0 м в —эпюра продольных нормальных напряжений для среднего поперечного сечения пространственной рамы. Штриховой линией на рис. 125, а и б показаны кривые эпюры от местной нагрузки. [c.341]

Нормальные напряжения в произвольных волокнах поперечного сечения кривого стержня определяются по формуле [c.248]

Кривой стержень квадратного поперечного сечения со стороной а = 6 см нагружен силой Я = 5 кН (см. рисунок). Ось стержня — круговая кривая с = 8 см. Построить эпюру нормальных напряжений для сечения А—В стержня. [c.249]

Кривой стержень круглого поперечного сечения диаметром D = 8 см нагружен силой Р = 20 кН (см. рисунок). Радиус кривизны оси стержня / = 14 см. Построить эпюру нормальных напряжений для сечения А — В. [c.250]

Найти ширину Ь прямоугольного поперечного сечения кривого стержня из условия, чтобы наибольшее нормальное напряжение в нем не превышало 160 МПа. [c.250]

Так как нормальные напряжения в упругом ядре сечения в свете высказанных ранее допущений распреде- ляются по линейному закону, то, беря за начало координат точку, в которой напряжения равны От, а следовательно, со = О, график величины (В в зависимости от расстояния изобразим в соответствии с рис. 96. Если известны абсцисса и ордината одной из точек кривой, аналитически [c.180]

Определить наибольшее нормальное напряжение в листовых рессорах задних колес на стоянке и при движении автомобиля по кривой, рассчитывая их как балки равного [c.305]

Как распределяются нормальные напряжения в попереч ых сечениях плоского кривого стержня при чистом изгибе [c.62]

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НОРМАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ПРИ ЧИСТОМ ИЗГИБЕ КРИВОГО БРУСА [c.283]

На рис. 16.2.2,6 показана эпюра нормальных напряжений от действия изгибающего момента для плоского кривого бруса прямоугольного сечения. [c.286]

По известным О], 02 и оо можно построить приближенную эпюру нормальных напряжений. Из эпюры (рис. 16.2.2, б) видно, что нейтральный слой для кривого бруса не совпадает с осью г, проходящей через центр тяжести сечения, а смещен на величину уо относительно нее. [c.286]

В общем случае плоский кривой брус может одновременно испытывать нормальное напряжение от действия изгибающего момента, определяемое по формуле [c.288]

Продольное усилие N и изгибающий момент М определяют нормальные напряжения од/ и ал<, а поперечная сила Q — касательные напряжения t, развивающиеся в точках поперечного сечення кривого бруса. [c.287]

Результирующее нормальное напряжение о в произвольной точке поперечного сечения кривого бруса можно определить по формуле [c.290]

Задачи 772—773. Проверить прочность кривых брусьев. Считать допускаемое нормальное напряжение [а]=1600 [c.294]

Сила, действующая по кривой боковой поверхности, равна силе, действующей на диаметральную плоскость, площадь которой 01 = 2Ш. Поэтому имеем Q = q 2Ш. Далее подставим величины О" и О в условие равновесия. Получим выражение для окружного нормального напряжения [c.113]

Кроме концентрации нормальных напряжений при изгибе в не которых случаях приходится иметь дело с концентрацией касательных напряжений, в частности при поперечном изгибе уголковых, швеллерных, тавровых и двутавровых балок. В данном случае концентрация напряжений обусловливается резким изменением толщины элементов сечения балки в месте соединения полки со стенкой. Как показывают детальные исследования картины распределения касательных напряжений при изгибе, например в балке двутаврового сечения, фактическое распределение касательных напряжений не отвечает картине, приведенной на рис. 275, а, полученной на основании расчетов по формуле (10.20). По линии / — /, совпадающей с осью симметрии сечения, распределение касательных напряжений будет с достаточной точностью изображаться графиком рис. 275, б. По линии же 2—2, проходящей у самого края стенки, распределение напряжений в случае малого радиуса закругления в месте сопряжения стенки с полкой будет представляться кривой, показанной на рис. 275, в. Из этого графика видно, что в точках входящих углов сечения касательные напряжения теоретически достигают очень большой величины. На практике эти входящие углы скругляют, напряжения падают и их распределение в точках линии 2—2 примерно представляется кривой, приведенной на рис. 275, г. [c.288]

Исследования показывают, что при изгибе распределение нормальных напряжений в поперечном сечении, а также величина максимальных напряжений в кривом брусе иные, нежели в балке с прямой осью. При прочих равных условиях это различие тем больше, чем больше отношение высоты h поперечного сечения к радиусу R кривизны его оси (рис. 444). [c.458]

Вывод формулы для нормальных напряжений при изгибе бруса большой кривизны. Рассмотрим случай чистого изгиба кривого бруса (рис. 444). Для прямого стержня мы сначала предположили неизвестным положение нейтрального слоя, а затем выяснили, что он находится на уровне оси стержня. Здесь также предположим, что [c.458]

Эту формулу, очевидно, нельзя непосредственно использовать для определения нормальных напряжений при чистом изгибе кривого бруса, поскольку в ней пока неизвестны радиус нейтрального слоя и изменение угла А ( ф). Для определения и А ( ф) воспользуемся двумя условиями (15.1). Из первого условия имеем [c.460]

Если на прямолинейную горизонтальную границу АВ полу-бесконечной пластинки действуют несколько сосредоточенных сил Р, Pj, Pj, то напряжения на горизонтальной плоскости тп можно получить с помощью суперпозиции напряжений, вызываемых каждой из этих сил. Для каждой из них кривые напряжений и можно получить, сдвигая кривые, построенные для силы Р, к новым началам координат Oj, 0 ,. .. Отсюда следует, что напряжение а , вызываемое, например, силой Р на плоскости тп в точке D, получается путем умножения ординаты Н- К на Pj. Таким же образом напряжение в точке D, вызываемое силой Ра, получается равным Н К -Р и так далее. Общее нормальное напряжение в точке D на плоскости тп, вызываемое силами Р, Pj, Pj, будет [c.119]

Следовательно, кривая а ,, показанная на рис. 54, представляет собой линию влияния для нормального напряжения в точке D. Таким же путем мы заключаем, что кривая зависимости т .у является линией влияния касательного напряжения на плоскости тп в точке D. [c.119]

Теперь остается решить вопрос, по какой кривой от точки А к точке В будет перемещаться точка приложения силы Р, если нейтральная линия поворачивается вокруг правого нижнего угла сечения (см. рис. 4.60). Формула (4.30) выражает условие, при котором нормальное напряжение в некоторой точке сечения равно нулю. [c.215]

Определить ошибку, получаемую при расчете наибольшего нормального напряжения в кривом брусе прямоугольного сечения по формуле для прямого бруса. Отношение высоты сечения к радиусу кривизны оси бруса hlR = /5. [c.219]

Определить максимальное нормальное напряжение в кривом брусе трубчатого сечения с наружным диаметром d=46/<-w и толщиной стенки /=6 мм. Радиус кривизны оси бруса i =8 см, Р=400 кГ, а=50 мм. [c.220]

Нормальные напряжения в поперечных сечениях кривых брусьев [c.412]

Формула (10.4) служит для определения нормальных напряжений в поперечных сечениях кривого бруса не только при чистом изгибе, но и при поперечном изгибе, т. е. при QфQ [c.416]

Кривые нормальных напряжений имеют резкий спад и носят характер параболических кривых высшего порядка. Эпюра нормальных напряжений существенно отличается от треугольника, и подобное допущение может привести к грубым ошибкам. Контактные нагрузки на передней поверхности в основпо.м сосредоточены на узком участке у режущей кромки по ширине, примерно равной толщине среза. [c.118]

На рис. 5.66, б Приведена кривая нормальных напряжений (Тк в сечении 4—5 растянутой зоны межлонжеронной части крЫла от изгибающего момента Мк = = 7300 кГ - м, полученная по формулам (5.16) и (5.88). Пунктирная прямая соответствует расчету по формуле (5.89). [c.209]

Из анализа формулы (15.9) видно, что, как и в балке с прямой осью, нормальное напряжение по ширине сечения одинаковое (не зависит от г) и изменяется только с изменением расстояния точки от нейтральной линии. По высоте сечения напряжения в кривом брусе изменяются по гиперболическому закону (рис. 442, б). Наибольигье по абсолютной величине напряжения будут в крайних точках сечения, находящихся у вогнутой поверхности бруса. [c.435]

Теперь исследуем влияние переломов меридиональной кривой на напряженное состояние оболочки. Пусть в некотором сечении А —А (рис, 470) оболочка имеет перелом, так что касательные к меридиональной кривой слева и справа от точки А образуют между собой угол не 180°, а 180° — (а + г)- Рассмотрим меридиональные напряжения Стт. и о,п (рис. 471) в сечениях В — В и С — С, бесконечно близких к А — А (эти сечения образованы коническими поверхностями О ВВ и Oj , нормальными к срединной поверхности оболочки). Погонные усилия в этих сечениях равны и От,К [c.475]

Испытания показывают, что с росто.м N уменьшается абсолютное значение За/йМ и кривая распределения предела выносливости имеет горизонтальную асимптоту. Значит, при каком-то числе циклов испытание образца необходимо прекратить. Это число циклов Л о принято называть базой испытаний. Для различных материалов приняты различные базы испытаний так, для стальных образцов Уо=10 , для цветных металлов и сталей, закаленных до высокой твердости, Л/о = 10 и т, д. Наибольшее напряжение цикла, при котором еще не происходит усталостного разрушения до базы испытания, называется пределом выносливости и обозначается (рис. 2.112). Для образцов при коэффициенте асимметрии цикла —1 пределы выносливости при нормальных напряжениях обозначаются 0 , а при касательных напряжениях т , . [c.246]

Положим, что балка изгибается двумя приложенными к ее концам парами сил (рис. 296), действующими в плоскости, проходящей через ее ось. При этом в поперечных сечениях балки возникнут только изгибающие моменты M , численно равные внешним моментам УИ, т. е. М =М. Как известно из предыдущего, такой изгиб называют чистым в поперечных сечениях балки возникают только нормальные напряжения. Установим зависимость между величинами этих нормальных напряжений и изгибающего момента. Выделим из балки по рис. 296 элемент abed, имеющий весьма малую длину в увеличенном масштабе этот элемент после деформации показан на рис. 297. Под действием приложенных парсил балка изогнется при этом первоначально прямая линия еп, представляющая собой проекцию нейтрального слоя на плоскость чертежа, обратится в некоторую кривую. [c.285]

На рис. 4.25, й показаны графики кривых (jsJoq) при различных соотношениях к = alb, построеннгле по формуле (б). При fe <Г 4 в сечении наблюдается заметная неравномерность распределения нормальных напряжений. [c.99]

Во внешних волокнах кривого стержня круглого поперечного сечения диаметром D= 8 см от действия изгибаюш,его момента нормальные напряжения равны 40МПа. Радиус кривизны внешних волокон / 2 = 14 см. Определить нормальные напряжения во внутренних волокнах стержня. [c.250]

Пример 16.4.1. Для кривого стержня, представленного на рис. 16.4.1,0, построить эпюры Ы, М, Q и найти величины нормальных напряжений по высоте сечения стержня. Сечение стержня прямоугольное (рис. 16.4.1,6) размерами ЬХН= 10X20 см. Построение эпюр М, П, р для данной задачи произведено в примере 10.9.2 (см. 10.9). [c.289]

Из анализа формулы (15.9) видно, что, как и в балке с прямой осью, нормальное напряжение по ширине сечения одинаковое (не зависит от z) и изменяется только с изменением расстояния точки от нейтральной линии. По высоте сечения напряжения в кривом брусе изменяются по гиберболическому закону (рис. 446, б). Наибольшие [c.461]

Начнем с простого случая, изображенного на рис. 46. Стержень узкого прямоугольного поперечного сечения с осью в форме дуги круга закреплен на нижнем конце и изгибается силой Р, приложенной в радиальном направлении к верхнему концу. Изгибающий момент в любом поперечном сечении т пропорционален sin0, а нормальное напряжение Oq, согласно элементарной теории изгиба кривых брусьев, пропорционально изгибающему моменту. Полагая, что это остается справедливым р [c.99]

Рассматривается задача, представленная графически на рис. 223. Напряженное состояние будет вновь осесимметричным, если изгибающие моменты М приложены путем соответствующего распределения нормального напряжения по концевым сечениям. То же самое распределение в этом случае реализуется и в любом другом поперечном сечении, приведенном плоскостью, проходящей через ось г. Приближенные значения напряжений можно получить с помощью обычной теории тонких балок из сопротивления материалов и с помощью теории толстых кривых брусь- в ев Винклера. Другое приближенное решение получил Гёнер из общих уравнений осесимметричной задачи теории упругости с помощью внесения ряда поправок в теорию изгиба тонких балок. В при- Рис. 223. [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...