Остаточные погрешности

Величины Xi — X, входящие в формулы Бесселя и Петерса, называются остаточными погрешностями (или кажущимися ошибками). Вычисление по формулам Петерса несколько проще, но для достижения одинаковой точности результата число п при пользовании ими должно быть в 1,14 раза больше, чем при пользовании формулами Бесселя. [c.302]

Если число измерений относительно велико ( >20), то для ориентировочного определения пользуются иногда следующим приёмом располагают в порядке возрастания или убывания абсолютные значения всех остаточных погрешностей дг —j , в том числе и повторяющиеся, и находят из них то значение, которое расположено по середине полученного ряда чисел. Это значение и принимают ориентировочно за а . [c.303]

Подставив значения неизвестных в каждое условное уравнение, получим остаточные погрешности Затем вычисляется средняя квадратическая ошибка на единицу веса по формуле [c.311]

Определение остаточных погрешностей. Значения х, у, z, полученные из первоначальной системы нормальных уравнений, подставим в каждое условное уравнение, тогда получим остаточные погрешности, показанные в последнем столбце рядом с условными уравнениями. [c.312]

Величины XI — X называются остаточными погрешностями (или кажущимися ошибками). [c.331]

Если ошибки е,- в величинах /, (остаточные погрешности) имеют разные [c.333]

Оси координат — Поворот 250 Особые точки 199, 210, 258, 262, 263 Остаточные погрешности 331 Остроградского метод интегрирования 159 [c.580]

Здесь — величины, получаемые измерениями и содержащие погрешности, делающие записанные уравнения несовместными 1=1, 2, 3,. . ., п. Написанные выше уравнения называются условными. Если в условные уравнения подставить какие-либо значения неизвестных х, у, то вследствие несовместности левые части уравнений будут отличаться от правых на величины =j= О, называемые невязками (или остатками, остаточными погрешностями). [c.228]

Если ошибки S в величинах Ij (остаточные погрешности) имеют разные [c.333]

Чебышевские приближения, как известно, не обладают свойством суперпозиции. Поэтому при аппроксимации функции / (х, у) выражением Vi (х) у) + + v (х) Я у) не рекомендуется сначала подобрать Vi(x) и Н (у) затем остаточную погрешность стараться уничтожить членом (х) у) и т. д. В результате такого рода действий не только не будет использована вся сила чебышевских приближений, но может даже получиться максимальная погрешность, значительно превышающая максимальную погрешность, создающуюся при подборе отдельных произведений по методу наименьших квадратов. Так, в примере 1 при подборе отдельных произведений по квадратичному методу получаются максимальные уклонения [c.158]

Средняя квадратическая погрешность з ряда остаточных погрешностей (погрешностей наблюдения) получится после сравнения полученных расчетом значений х, у, z,..., t с их измеренными величинами [см. уравнения (127)]. Получаем [c.268]

Подставляя вычисленные значения неизвестных в условные уравнения (см. стр. 271), определяют вычисленные значения свободных членов. Разности между вычисленными и измеренными значениями представляют собой остаточные погрешности = [c.273]

Взамен случайных ошибок, которые в большинстве случаев остаются неизвестными, как правило, пользуются остаточными погрешностями (К ), т. е. отклонениями от среднего арифметического из полученных результатов 4 > >0- [c.69]

Алгебраическая сумма остаточных погрешностей равна нулю. Тем самым и среднее арифметическое из остаточных погрешностей равно нулю. [c.69]

Среднее арифметическое рассматривается как наиболее достоверное значение, которое мы можем приписать измеряемой величине и которое стремится при неограниченном увеличении числа измерений к истинному значению этой величины. Вместе с тем остаточные погрешности стремятся к равенству с соответствующими случайными ошибками. [c.69]

Определяются среднее арифметическое из полученных результатов измерения ( ), а также разности между средним арифметическим и отдельными значениями измеряемой величины (остаточные погрешности). [c.69]

Определяется средняя квадратическая ошибка (о) одного измерения данного ряда, выраженная через остаточные погрешности по формуле [c.69]

На фиг. 45 даны графики изменения погрешности обработки соответственно написанному выражению. При шлифовании с выхаживанием погрешность обработки при каждом последующем проходе будет уменьшаться. Количество потребных проходов для достижения заданной остаточной погрешности обработки зависит от жесткости технологической системы. Теоретически для полного устранения погрешности обработки количество проходов должно быть бесконечно большим. Практически можно ставить вопрос о необходимом количестве проходов для достижения допустимой погрешности. Если после последнего прохода, осуществляемого с подачей круга на глубину, погрешность обработки получилась равной А1, [c.80]

По данным завода-изготовителя, допустимая погрешность нанесения делений шкалы составляет 5". При погрешности положения штриха шкалы, равной 2,5", погрешность отдельного интервала составит 3,6". Допустимая величина эксцентриситета составляет 0,002 мм, что соответствует погрешности показаний в угловой мере, равной 9" остаточная погрешность центрирования градусного лимба при юстировке 4,5" погрешность отсчета 6". Суммируя квадра- [c.399]

Сумма квадратов остаточных погрешностей, определенных в соответствии с системой условных уравнений (8.57), составляет [c.165]

Выражая остаточные погрешности через функции, стоящие в левой части условных уравнений, получим систему из т уравнений с т неизвестными [c.165]

Знак равенства в условных уравнениях (8.59) будет иметь место, конечно, только в том случае, если к левым частям прибавить значения остаточных погрешностей. Вообще же он имеет чисто формальный характер. [c.166]

Сумма квадратов остаточных погрешностей составляет [c.166]

Искомые оценки неизвестных, обращающие в минимум сумму (8.61) квадратов остаточных погрешностей, получаются в ре- [c.166]

Сопоставив уравнения (8.60) и (8.62), можно получить следующие равенства, выражающие свойства остаточных погрешностей условных уравнений [c.167]

Теперь по формуле (8.60) Vi = li — ацА — ацВ можно вычислить остаточные погрешности, их квадраты и сумму квадратов (табл. 16). [c.170]

Оценка для дисперсии остаточных погрешностей согласно формуле (8.69) составляет [c.170]

Остаточная погрешность формы для каждого прохода при обработке торцовой фрезой [c.32]

Остаточную погрешность формы для каждого прохода при обработке резцом определяют по формуле [10] [c.32]

При обработке в упругой системе станок — заготовка — инструмент пространственные отклонения черных заготовок копируются, но закономерно уменьшаются при каждом переходе. Величина остаточной погрешности зависит от исходной величины погрепшости, податливости технологической системы и режимных условий обработки (см. гл. 1). [c.131]

И, следовательно, величину остаточной погрешности [c.135]

Остаточная погрешность — Расчетные формулы 32 Отбортовка соединений 722 Отверстия — Диаметры — Допуски после зенкерования 326 --Допуски после сверления 325 [c.870]

Расчетные формулы для определения остаточной погрешности после каждого перехода механической обработки [c.180]

Расчетные формулы для определения остаточной погрешности после каждого перехода механической обработки приведены в табл. 21. В табл. 22 даны коэффи-циенты уточнения Ну. [c.181]

Одним из наиболее общих способов отыскания оценок истинных значений измеряемых величин является метод наименьших квадратов. Согласно этому методу оценки О,- выбираются так, чтобы мини.чизировать сумму квадратов остаточных погрешностей условных уравнений. [c.165]

Согласно способу наименьших квадратов оценки <5 искомых величин Qj нужно вычислить так, чтобы минимизировать сумму жвадратов остаточных погрешностей [c.166]

Отношение остаточной погрешности ост. получившейся после обработки, к предшествующей одноименной погрешности Д р, имевшейся до обработки, называют коэффициентом уточнения Кут таким образом, при каждом выполняемом технологическом переходе имеем Апгт [c.32]

Для различных методов обработки остаточные погрешности определяют с учетом специфических условий. Расчей ые формулы для определения остаточной погрешности приведены в табл. 30. [c.131]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...