Земли Солнца, отношение к массе Земли

Солнца, отношение к массе Земли 197 [c.429]

При выборе траекторий полета к другим планетам и для решения многих других задач космонавтики такая точность совершенно недостаточна. Существует другая система основных единиц — так называемая астрономическая система единиц, в которой удается найти константу тяготения со значительно большей точностью — с девятью-десятью верными значащими цифрами. В этой системе за единицу длины принимается среднее расстояние от центра Земли до центра Солнца за единицу массы — масса Солнца за единицу времени — средние солнечные сутки. Для вычисления константы тяготения можно воспользоваться третьим законом Кеплера. Константу тяготения / в астрономической системе единиц обычно обозначают через к — константа Гаусса). Для нахождения константы к Гаусс воспользовался известным ему значением периода обращения Земли вокруг Солнца Т з = 1 год = 365,2563835 средних солнечных суток и известным в его время значением для отношения массы Земли к массе Солнца [c.84]

Если расстояние Гд очень мало в сравнении с г г, то движение центра масс тел тпу, и относительно т будет близким к невозмущенному движению. Это тем ближе к истине, чем меньше отношение о1/ "ог- Это рассуждение подсказывает, что выгодно ввести координаты Луны относительно Земли и координаты Солнца относительно центра масс Земли и Луны. Поэтому пусть [c.235]

Орбиту Земли, лежащую между орбитами Венеры и Марса, можно с высокой степенью приближения представить как эллипс с малым эксцентриситетом. Элементы этой орбиты претерпевают изменения, природа которых описана в гл. 6 эти изменения могут быть измерены по отношению к некоторым фиксированным в пространстве плоскости отсчета и направлению, например по отношению к эклиптике и точке весеннего равноденствия для выбранной эпохи. Указанные изменения вызываются притяжением планет кроме того, на земную орбиту воздействует и Луна вследствие ее близости. Мы уже видели, что именно центр масс системы Земля—Луна обращается по возмущенному эллипсу вокруг Солнца, в то время как Земля и Луна обращаются вокруг этого центра. Поскольку масса Луны составляет лишь 1/81 массы Земли, а геоцентрическое расстояние Луиы равно примерно 60 радиусам Земли, центр масс системы лежит на расстоянии около 1600 км под земной поверхностью. [c.302]

Отношение массы Солнца к массе Земли равно 331 700. [c.521]

Основной эффект возмущений, вызываемых притяжением Земли, Луны, Солнца и планет, можно учесть, если рассматривать их как точечные массы, сила притяжения которых подчиняется закону Ньютона. Для каждого из этих тел требуется найти наилучшие значения гравитационного параметра, представляющего собой произведение массы небесного тела на постоянную тяготения. Если же притягивающее тело расположено очень близко (как Земля по отношению к спутнику), то его необходимо рассматривать уже не как сферу, массу которой можно считать [c.74]

Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля — Солнце (5,20-23 000 земных радиусов), а период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли). Ответ. Масса Юпитера в 1000 раз меньше массы Солнца. 51.28(50.28). Под средним значением [г] радиус-вектора точки, движущейся по эллиптической траектории, понимается величина, [c.393]

Это приводит к тому, что равнодействующие силы притяжения со стороны Луны и Солнца не проходят через центр масс Земли и, следовательно, создают относительно него моменты сил, стремящиеся повернуть ось вращения Земли. Отметим, что хотя масса Луны много меньше массы Солнца, но она расположена значительно ближе к Земле и поэтому ее влияние на вращение Земли в 2,2 раза больше. Вследствие прецессионного движения оси вращения Земли полюсы описывают полный круг примерно за 26 000 лет, т. е. за год они перемещаются почти на 50". Так как взаимные расстояния Земли, Луны н Солнца непрерывно изменяются, а также меняет свое положение плоскость лунной орбиты по отношению к плоскости движения Земли, существуют также небольшие колебательные движения земной оси — нутации. Они приводят к дополнительным смещениям полюсов, достигающим 9". [c.77]

Солнце равно 5,20 среднего расстояния Земля — Солнце (5,20-23000 земных радиусов), я период обращения Юпитера вокруг Солнца равен 11,8 лет. Определить отношение массы Юпитера к массе Солнца (радиус Юпитера равен 11,14 радиуса Земли), [c.393]

Для астрономии знание величины коэфициента у не имеет существенного значения эта наука в действительности достигла высокой степени развития еще задолго до того, как было точно определено путем измерений, произведенных на Земле, значение у- Фактически астрономы имеют дело лишь с относительными массами (и расстояниями). Чтобы избежать повторения в формулах неизвестного постоянного, знание значения которого в абсолютных единицах не важно, обычно употребляют особые единицы массы. Одна из возможностей заключается в принятии за единицу массы Солнца. Если среднее расстояние Земли от Солнца принять за единицу длины, а сутки — за единицу времени и пренебречь отношением массы Земли к массе Солнца, то значение у определится по формуле ) [c.216]

Солнце и Земля, притягивая друг друга, сообщают одно другому (по отношению к звездам, к которым мы всегда должны будем относить движение) некоторое ускорение но так как оба притяжения (Солнцем Земли и Землею Солнца) в силу третьего закона Ньютона равны по величине, то эти ускорения Солнца и Земли обратно пропорциональны их массам, так что ускорение, испытываемое Землей, превосходит во столько раз ускорение Солнца, во сколько раз масса Солнца превосходит массу Земли. Пренебрегая этим очень маленьким ускорением Солнца, происходящим от притяжения его Землей, мы можем рассматривать Солнце как неподвижное или имеющее прямолинейное равномерное движение относительно звезд. Мы приходим к схематическому рассмотрению движения Земли вокруг Солнца, как материальной точки Р, притягиваемой неподвижным центром 5 силой, по величине равной [c.194]

Определение массы Земли является первым звеном в цепи определений масс др. небесных тел (Луны, планет, Солнца, а затем и др. звёзд). Массы этих тел находят, опираясь либо на 3-й закон Кеплера (см. Кеплера законы). Либо на след, правило расстояния к.-л. масс от общего центра масс обратно пропорциональны самим массам. Это правило позволяет, в частности, определить массу Луны. Отношение расстояний центров Луны и Земли от центра масс система Земля — Луна (барицентра) равно 1/81,3, т. е. М ж (1/81,3)т1/з в ж 7,35-10 г. [c.59]

Возмущающий момент, создаваемый солнечными лучами, определяется размерами и формой поверхности КА, освещаемой Солнцем, расположением центра давления по отношению к центру масс аппарата и величиной светового давления. Величина светового давления обратно пропорциональна квадрату расстояния от Солнца, зависит от отражательной способности поверхности аппарата и вблизи Земли составляет 4,64 X 10 Н/м [19]. Отражательная способность тела определяется коэффициентом отражения (для абсолютно черного е = О, для идеального зеркала е = 1). Величина светового давления на расстоянии R от центра Солнца при условии, что солнечные лучи падают на поверхность нормально, определяется по формуле [7,19] [c.19]

Так как г значительно меньше Я по условию, то за К обычно принимается расстояние между рассматриваемыми небесными телами. Формула для г - является приближенной. Зная массы Солнца и планет и расстояния между ними, можно определить радиусы сфер действия планет по отношению к Солнцу (табл. 2.2, где приведен также радиус сферы действия Луны по отношению к Земле). [c.115]

Прецессия равноденствий Нутация. Предположим, что вписанный в земной сфероид шар удален и оставлено только экваториальное кольцо. Каждую точку в этом кольце можно рассматривать как малый спутник тогда из принципов, объясненных в 185 и 186, притяжения Луны и Солнца произведут на них возмущающие ускорения, которые будут иметь стремление сдвинуть их по отношению к сферическому ядру. Но кольца прикреплены к твердой Земле так, что она принимает участие во всяком возмущении, которому они подвергаются. Так как их общая масса очень мала по сравнению с массой сферического тела внутри кольца и так как возмущающие силы очень малы, то изменения в движении Земли будут происходить очень медленно. [c.303]

Описанные выше примеры (планеты, движущиеся по гелиоцентрическим орбитам с взаимными возмущениями, и движение Луны по геоцентрической орбите, возмущаемой Солнцем) иллюстрируют два совершенно различных типа задач, решаемых в рамках общей теории возмущений. В первом случае в качестве малого параметра, по которому проводятся разложения в степенные ряды, используется отношение массы возмущающей планеты к массе Солнца. Во втором случае в разложениях используется малая величина, равная отношению расстояния от спутника до планеты к расстоянию от Солнца до планеты. Уже говорилось, что даже в случае, когда возмущающей планетой является Юпитер, т,1т 10 , тогда как в системе Земля — Луна—Солнце /400 Кроме того, применяются разложения по степеням и произведениям эксцентриситетов и наклонений. [c.183]

В задаче движения Луны и Луна, и Земля находятся на почти одинаковых расстояниях от Солнца, но само это расстояние во много раз больше расстояния между Луной и Землей. Кроме того, масса возмущающего тела (Солнца) примерно в 330 ООО раз больше суммарной массы Земли и Луны. В этом случае удобным малым параметром является отношение среднего расстояния Земля—Луна к среднему расстоянию Земля—Солнце, равное примерно 1/400. Система уравнений, при помощи которой будут получены некоторые результаты теории движения Луны, может быть выведена следующим образом. [c.292]

Основное возмущение, которому подвержен спутник на эллиптической орбите вокруг Луны, вызывается отклонением фигуры Луны от точного шара, а также притяжениями Земли и Солнца. Если спутник имеет высокое значение отношения площади поперечного сечения к массе, тогда заметный эффект будет вызывать давление солнечного излучения, однако для большинства спутников этим эффектом можно пренебречь. [c.391]

В табл. 3 указано отношение массы Земли к массе Солнца без учета массы [c.21]

При точном расчете планетных орбит используется значение постоянной тяготения, вычисленное Гауссом. Это значение определяется на основе третьего закона Кеплера по данным, характеризуюш,им орбитальное движение Земли, т. е. по сидерическому периоду орбиты, выраженному в средних солнечных сутках, причем за единицу массы принимается масса Солнца, а масса Земли выражается в долях массы Солнца среднее расстояние Земли от Солнца принимается за астрономическую единицу длины. По этим данным Гаусс определил постоянную тяготения с точностью до восьми-девяти значащих десятичных цифр. Эта постоянная известна, по-видимому, с наиболее высокой точностью из всех прочих физических постоянных. Однако если постоянную тяготения С выражать в системе Сили иной другой системе единиц, принятой в лабораторных расчетах, то количество верных значащих цифр будет равно всего лишь трем. Из этого можно сделать два важных вывода. Первый заключается в том, что при расчете гелиоцентрических орбит нельзя пользоваться лабораторным значением постоянной О. Во-вторых, при расчетах нельзя в качестве меры расстояния использовать сантиметры или связанные с ними единицы длины. Даже если взять точное значение гауссовой постоянной и преобразовать единицу длины из астрономических единиц в сантиметры, то точность сразу снизится до трех-четырех значащих цифр. Это объясняется той неточностью, с которой известна величина солнечного параллакса, представляющего собой отношение экваториального радиуса Земли к астрономической единице. [c.81]

Цифрами (2), 2) и 3) на рис. 40 обозначены соответственно реальные положения Земли, Луны и Солнца. Величина х = 1/82,3 представляет собой отношение массы Луны к сумме масс Луны и Земли, величина щ — средняя угловая скорость барицентра В относительно Солнца. Принимается, что [c.253]

Попытка учесть влияние других небесных тел, в первую очередь Луны, приводит к знаменитой задаче трех тел, а также многих тел, для которых точное решение найти не удается. При рассмотрении подобных задач Лагранж, Лаплас, Пуассон, Гаусс сформулировали основные представления теории возмущений, разработали эффективные методы расчета орбит планет. Так при изучении задачи трех тел — системы Солнце — Земля — Луна в качестве невозмущенной выбрана задача двух тел для системы Солнце — Земля. В качестве малого параметра в возмущенной задаче использовалось отношение масс Луны и Земли. Широко известный в истории науки факт открытия на кончике пера планеты Нептун Дж. Адамсом и У. Леверье связан с использованием в расчетах теории возмущений. [c.31]

Введем понятие о сфере действия планеты. Пусть имеется центральное тело, обладающее большой массой, например Солнце, и вращающееся вокруг него тело меньшей массы, например Земля. Предположим, что в поле тяготения этих тел находится третье тело, масса которого столь мала, что практпческп не влияет на движение первых двух тел. Движение этого тела, например ракеты, можно рассматривать как в системе отсчета, связанной с Солнцем, — гелиоцентрической системе, так и в системе отсчета, связанной с Землей, но не участвующей в ее суточном вращении, — геоцентрической системе. Тогда сферой действия Земли по отношению к Солнцу называют область вокруг Земли, в которой отношение силы /с, с которой Солнце возмущает геоцентрическое движение ракеты, к силе Яз притяжения ее к Земле меньше, чем отношение силы / з, с которой Земля [c.118]

И последняя дробь имеет некоторое вполне определенное значение, но это значение не инаае может быть найдено, каЕ на основании наблюдении , тем более, что самое отношение массы 0 к 8 0 1релелиется по значению находимому также на основании наблюденнн. Необходимо заметить, что Я обозначает массу Солнца, 0 — сумму масс Земли н Луны. [c.32]

Отношение массы Луны к массе Земли можно получить также из наблюдений Эроса, ведущихся для определения солнечного параллакса. Отношение М/Е входит в условные уравнения, так как это отношение определяет центр масс системы Земля—Луна, который описывает эллиптическую орбиту вокруг Солнца. Результаты, выведенные Хинксом>) из наблюдений 1900 —1901 гг. и Спенсером Джонсом ) из наблюдений 1930—1931 гг., оказались равными 1/81.5 и 1/81,3 соответственно. [c.481]

Для того чтобы космический летательный аппарат смог без предварительного удаления как угодно близко подойти к Солнцу и даже достичь его центра (пренебрегая сопротивлением массы нашего дневного светила), ему следует сообщить четвертую космическую скорость — 31,81 км сек в обратном направлении орбитального движения Земли. При этой скорости ракета быстро освободится от поля тяготения нашей планеты и, когда будет достаточно далеко, где земное притяжение практически не ощущается, ракета будет еще обладать скоростью в 29,77 км сек по отношению к покинутой планете. Поскольку эта скорость направлена в противоположную сторону орбитального движения Земли, ракета, повиснув неподвижно в пространстве, станет падать на Солнце по прямой линии. Таким образом, она сможет достичь любой точки околосолнечного пространства, недоступного для ракет, улетающих с Земли с третьей космической скоростью. Термин четвертая космическая скорость появился впервые в книге А. Штернфельда От искусственных спутников к межпланетным полетам (М., ГИТТЛ, 1959, стр. 21). [c.232]

Понятие И. с. о. явл. научной абстракцией. Реальная система отсчёта всегда связывается с к.-н. конкретным телом (Землёй, корпусом корабля или самолёта и т. п.), по отношению к к-рому и изучается движение тех или иных объектов. Поскольку в природе нет неподвижных тел (тело, неподвижное относительно Земли, будет двигаться вместе с нею ускоренно по отношению к Солнцу и звёздам), то любая реальная система отсчёта может рассматриваться как И. с. о. лишь с той или иной степенью приближения. С очень высокой степенью точности инерциальной можно считать гелиоцентрическую (звёздную) систему с началом в центре масс Солн. системы и с осями, направленными на три звезды. Такая И. с. о. используется гл. обр. в задачах небесной механики и космонавтики. Для решения большинства технич. задач И. с. о. можно считать систему, жёстко связанную с Землёй, а в случаях, требующих большей точности (напр., в гироскопии),— с началом в центре Земли и осями, направленными на звёзды. [c.220]

Система планетных масс является принятой в текущих эфемеридах, и значения, данные для обратных величин масс, включают массы атмосфер и спутников. Значение для Нептуна равно принятому в численном интегрировании уравнений движения внешних планет значение, используемое в ньюкомовых теориях внутренних планет, равно 19 700. В планетной теории принятое отношение массы Земли к массе Луны равно 81,45 (тогда как в лунной теории 81,53) и отношение массы Солнца к массе одной только Земли равно 333 432. Эта система масс должна быть пересмотрена в течение нескольких ближайших лет, когда будут получены улучшенные значения для масс внутренних планет, основанные на анализе движения космических зондов. [c.183]

Пусть имеются два небесных тела, одно из которых большой массы Л/, например Солнце, и движущееся вокруг него другое тело значительно меньщей массы т, например Земля или какая-либо другая планета (рис. 2.5). Положим также, что в поле тяготения этих двух тел находится третье тело, например КА, масса которого ц так мала, что практически совершенно не влияет на движение тел массой Л/ и /и. В этом случае можно или рассматривать движение тела ц в поле тяготения планеты и по отношению к планете, считая, что притяжение Солнца оказывает возмущающее влияние на движение этого тела, или наоборот, рассматривать движение тела ц в поле тяготения Солнца по отнощению к Солнцу, считая, что притяжение планеты оказывает возмущающее влияние на движение этого тела. Для того чтобы выбрать тело, по отношению к которому следует рассматривать движение тела ц в суммарном поле тяготения тел Мкт, пользуются введенным Лапласом понятием сферы действия. Область, называемая так, в действительности не является точной сферой, но очень близка к сферической. [c.114]

Предположим, что масса Юпитера, выраженная в долях массы Солнца, равна 1/1047 и что его среднее расстояние от Солнца равно 777 800 ООО/сл (среднее расстояние Земли от Солнца равно 149 600 ООО км. Найдите период обрящения Юпитера вокруг Солнца и размер орбиты, которую описывает Солнце по отношению к общему центру тяжести. [c.144]

Марсианский корабль, на котором отправится экспедиция, предполагается монтировать в космосе. При выборе оптимальной программы полета необходимо учитывать три фактора общую длительность полета, время пребывания исследователей на Марсе и массу энергодвигательной установки включая запасы рабочего тела. Если использовать МКК с ЖРД и исходить из требования свести к минимуму расход топлива, то вылетать на Марс следует, когда он находится по отношению к Земле с противоположной стороны от Солнца. В этом случае перелет Земля -Марс продлится девять месяцев и после пребьшания на Марсе около полутора лет появится возможность для столь же экономичного обратного перелета. Масса МКК, рассчитанного на выполнение такого перелета с учетом запасов топлива и продовольствия, составит по расчетам специалистов не менее 900 т. [c.204]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...