Внутренние планеты

Если мы предположим, что обозначения п, а относятся к движению Солнца (О) относительно Земли (О), а п, а относятся к движению внутренней планеты (Р) относительно Солнца, то мы будем иметь [c.93]

У четырех внутренних планет отношение — очень незначительно [c.210]

Бурный рост ракетных исследований космического пространства, успешные запуски пилотируемых и автоматических космических кораблей на Луну, систематическое изучение некоторых внутренних планет солнечной системы, блестящие полеты наших советских героев-космонавтов по орбитам искусственных спутников Земли привели к возникновению и необычайно интенсивному изучению новых задач механики, составляющих предмет широкой научной дисциплины, которую целесообразно назвать Динамика космического полета или, более обще, Космонавтика [c.39]

Для внутренних планет (Меркурий, Венера) центр эпицикла Птолемей помещает в точке Q на прямой, соединяющей наблюдателя со средним Солнцем (рисунок б). Скорость обращения планет в этом эпицикле со больше средней скорости Солнца (ц < со). [c.72]

Такое предположение для случая задачи о движении больших планет солнечной системы не совсем соответствует действительности, так как из курса общей астрономии нам известно, что массы внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли и Марса) и Плутона значительно меньше масс внешних, крупных планет (Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна). Однако расстояния четырех последних планет от Солнца и их взаимные расстояния значительно больше соответствующих расстояний в системе внутренних планет. Поэтому сравнительно большие массы внешних планет до некоторой степени компенсируются малостью обратных расстояний в системе этих планет. Вследствие этого практически массы всех больших планет солнечной системы действительно можно считать величинами одного и того же порядка. [c.662]

Аргумент Т тот же, что и в аналогичных формулах для средних элементов внутренних планет. В выражения для угловых переменных также включена прецессия. [c.494]

Уз—Увых ДЛЯ внутренних планет [c.316]

Рис 131. Схема полета с солнечным парусом а) к внешним планетам 6) к внутренним планетам. Стрелки — векторы сил тяги. [c.346]

Поскольку Венера — внутренняя планета, выход из сферы действия Земли должен происходить в сторону, противоположную движению Земли. Поэтому окружность наземных стартов распола- [c.386]

Для внутренних планет будем иметь /Ию /И7, РВ 1. [c.554]

Мы ограничиваемся законом тяготения Ньютона. Случаями, в которых известно, что он неточен, являются движения линий апсид внутренних планет, но их легко рассмотреть, добавляя малые поправки в соответствии с принципами общей теории относительности. [c.7]

С тем же числом значащих цифр, которое необходимо в значениях возмущений. Такой случай обычно имеет место, когда вычисляются возмущения астероида от Меркурия или возмущения Плутона от четырех внутренних планет. В этих случаях мы можем вместо уравнений (13) написать следующее [c.162]

Из уравнений (8) видно, что Yo. Yi Pq —функции от аномалии внешней планеты, тогда как величина Y2 является постоянной и имеет порядок квадрата эксцентриситета внутренней планеты. Чтобы получить Yi и Ро в удобной для вычислений форме, мы полагаем os ц — е вместо r /a os/ и os ф sin i вместо r /a sin/. Положим также [c.406]

Орбита КА будет близка к орбите отправления, если гелиоцентрическая скорость выхода КА из сферы действия планеты будет равна ее орбитальной скорости. Если выходная скорость КА больше скорости планеты, но одинакова по направлению, то орбита КА будет располагаться вне орбиты планеты отправления. При меньшей и противоположной по направлению скорости - внутри орбиты планеты отправления. Меняя геоцентрическую скорость выхода, можно получить эллиптические гелиоцентрические орбиты, касательные к орбитам внешних или внутренних планет относительно орбиты планеты отправления. Именно такие орбиты могут служить траекториями полета с Земли к Марсу, Венере, Меркурию и Солнцу. [c.117]

Предположим, что планета возмущает движение другой планеты, которая близка к Солнцу. Найдите, каким образом все элементы орбиты внутренней планеты изменяются для всех относительных положений тел в их орбитах. [c.317]

Терминология, обычно используемая при описании планетных конфигураций, иллюстрируется на рис. 12.6, где Е — Земля, а 5 — Солнце. Буквами У и У соответственно отмечены внутренняя планета (орбита которой располагается внутри орбиты Земли) и внешняя планета (у которой орбита лежит за пределами орбиты Земли). [c.396]

Уравнения (11.21) п (11.22) можно применить для расчета требуемого приращения скорости V, подставляя величину орбитальной с1 сти Земли 29,8 км с вместо I ц/oi, когда целью полета является внешняя планета, или вместо У ц/02, когда цель полета — внутренняя планета. [c.405]

Планета называется внутренней или спешней относительно земли в зависимости от того, является ли ее орбита внутренней или внешней по отношению к орбите земли. Внутренними планетами являются Меркур й и Венера, все остальные п,ланеты, известные по настоящее время, суть внешние. [c.271]

Бурный рост ракетных исследований космического пространства, успешные запуски космических аппаратов к Луне и некоторым внутренним планетам солнечной системы, полеты наших советских героев-кос-монавтов по орбитам искусственных спутников Земли привели к возникновению и необычайно интенсивному изучению новых задач механики, которые составляют предмет широкой научной дисциплины. Эту дис- [c.18]

См. рисунок, йг = дгйо [г = 1,2) для внутренних планет, aj = ao/8j [г = = 3,4,5) для внешних планет, где а — средний радиус орбиты планеты, а йо — средний радиус орбиты Земли. [c.314]

В основу сферической астрономии положено понятие небесной сферы, центр которой совпадает с началом рассматриваемой системы отсчета, а радиус может быть выбран совершенно произвольным (обычно его полагают равным единице). Таким образом, вводится понятие топоцентрической небесной сферы с центром в точке наблюдения (в топоцентре), геоцентрической небесной сферы с центром, совпадающим с центром масс Земли, гелиоцентрической небесной сферы с центром в центре масс Солнца, планетоцентрической небесной сферы с центром в центре масс планеты. Аналогично вводятся соответствующие различные системы координат топоцентрическая, геоцентрическая, гелиоцентрическая, планетоцентрическая и т. д. Иногда вводят барицентрическую систему координат, начало которой совпадает с центром масс (барицентром) системы нескольких небесных тел (например, системы Солнце + внутренние планеты). [c.22]

Система планетных масс является принятой в текущих эфемеридах, и значения, данные для обратных величин масс, включают массы атмосфер и спутников. Значение для Нептуна равно принятому в численном интегрировании уравнений движения внешних планет значение, используемое в ньюкомовых теориях внутренних планет, равно 19 700. В планетной теории принятое отношение массы Земли к массе Луны равно 81,45 (тогда как в лунной теории 81,53) и отношение массы Солнца к массе одной только Земли равно 333 432. Эта система масс должна быть пересмотрена в течение нескольких ближайших лет, когда будут получены улучшенные значения для масс внутренних планет, основанные на анализе движения космических зондов. [c.183]

Перемножая 2п значений величины N соответственно на 2п рядов Фурье для [1 — 2асо5( 2 —Р) +и на 2п рядов Фурье для [1—2Ь соз( 2 + Р)+получим 2п рядов для Имея 2п тригонометрических рядов по соз/ г и з1п/ 2 для (а1/А) , мы можем с помощью гармонического анализа представить а 1А) в виде двойного ряда Фурье по кратным эксцентрической аномалии внутренней планеты 2 и средней аномалии внешней планеты М. Коэффициенты этого ряда находятся методами гармонического анализа и вычисляются на основании ранее полученных коэффициентов. [c.407]

Теории Леверье использовались с 1880 до 1901 г. для составления эфемерид планет во всех астрономических ежегодниках. Во французском астрономическом ежегоднике теории Леверье для внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли и Марса) используются до сих пор. Что касается внешних планет (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна), то после 1915 г. французский ежегодник перешел на теории Гайо, построенные по методике Леверье, но с более точными значениями масс планет и постоянных интегрирования. [c.484]

В 1895—1898 гг. теории движения внутренних планет (Меркурия, Венеры, Земли, Марса), а также Урана и Нептуна были опубликованы. Ньюкомом [56] — [58]. Ньюком использовал метод Лапласа (см. 7.04), внеся в него ряд изменений. [c.484]

Важное практическое значение имеет в настоящее время изучение движения малых планет, подходящих близко к Земле и другим внутренним планетам (433 Эрос, 1566 Икар, 1620 Гео-графос, 1685 Торо), которые используются для уточнения значения солнечного параллакса и масс внутренних планет. [c.517]

Рио. 121. Гомановские траектории перелета (С, 3. П, П — Солнце, Земля, вненшяя и внутренняя планеты, О и 1 — индексы начала и конца перелета). Углы начальной конфигура- [c.316]

Начальная конфигурация наступает за определенное время (сголбец 11 табл. 6) до того момента, как внутренняя планета догонит Землю и окажется на линии Солнце — Земля ( нижнее соединение ) или Земля догонит внешнюю планету и окажется на линии Солнце — планета ( противостояние ). Это время т находится по формуле [c.319]

Если перелет совершается по гомановской траектории, то за гелиоцентрическую скорость входа в сферу действия планеты мы можем принять гелиоцентрическую скорость подлета к орбите планеты-цели, совпадаюш,ую по направлению с орбитальной скоростью планеты. Скорость подлета меньше орбитальной скорости планеты при полете к внешним планетам (Марс, Юпитер и т. д.) и больше нее при полете к внутренним планетам (Венера и Меркурий). Поэтому вход в сферу действия совершается с фронтальной стороны для внешней планеты (планета догоняет космический аппарат) и с тыльной стороны для внутренней (аппарат догоняет планету). Соответственно планетоцентрическая скорость входа для внешних планет определяется по формуле [c.321]

Такой подход к расчету межпланетного пертурбационного ма невра оправдан тем, что при сближении с планетой гелиоцентрическое движение космического аппарата сначала замедляется, а затем, после облета, убыстряется в ее сфере действия (или наоборот). Так происходит, например, с Марсом, который, будучи в начале встречи позади космического аппарата, сначала своим притяжением замедляет его полет. При полетах к внутренним планетам все, очевидно, происходит наоборот. В результате общая продолжительность полета практически не меняется, так что время [c.325]

Если не принимать во внимание астероид (433) Эрот, орбита которого расположена внутри орбиты Марса, то известные астероиды находятся на расстояниях от 1,95 а. е. до 4,30 а. е. от Солнца ). Самая внутренняя планета — (434) Венгрия, большая полуось которой а равна 1,946, и самая внешняя малая планета (279) Туле с а = 4,263. Поэтому из табл. IV находим, что Ь лежит между 25,82 и 488,26. Следовательно, в основном средние движения перигелия и узла для малых планет значительно больше, чем соответствующие значения для больших планет. Из табл. [c.330]

Хотя метод вариации произвольных постоянных в принципе резко отличается от метода вычислений возмущений и координатах, фактически представляется возможным объединить различными способами оба эти метода в один. Мы рассмотрим метод, примененный Ньюкомом к четырем внутренним планетам, для которых эксцентриситет, перигелий, наклонность и узел предполагаются меняющимися строго пропорционально времени, а периодические возмуи ения долготы, широты и радиуса-вектора, будучи прибавлены к соответствующим координатам в этом изменяющемся эллипсе, дают дехктвительное положение планеты. [c.325]

Допустим, что гармонический анализ необходимо произвести для внешней планеты. Разделим период по средней аномалии внешней планеты на 2п равных частей и для каждого частного значения средней аномалии определим эксцентрическую аномалию, решая уравнение Кеплера. Затем вычислим частные значения о. VII Ро и, если необходимо использовать уравнение (14), частные значения величин С, гармонического анализа для несколь хих частных значений и в силу быстрой сходимости этого ряда нет смысла разлагать ее посредством коэффициентов Лапласа. Первая квадратная скобка из (14) может быть разложена в ряд Фурье с аргументами osj u — Q) при помощи коэффициентов Лапласа вычисление этих коэффициентов описывается ппже. Допустим, что это разложенпе уже выполнено. Тогда мы преобразуем полученный ряд путем подстановки численных значений угла и кратных этого угла в другой ряд с аргументами соз/и, з1п/м. Тогда мы имеем 2га частных значений рядов, выражающих первую и вторую квадратные скобки из (14), которые необходимо перемножить между собой, а также умножить на ТУ , что даст 2га частных значений а /Ау, каждое из которых разложено в ряд Фурье. Постоянный член и коэффициенты могут быть выражены в виде рядов Фурье по V. Выбирая 2га частных значений постоянного члена, мы подвергаем их гармоническому анализу и аналогичным образом поступаем с 2га частными значениями каждого коэффициента этих рядов. В результате после замены произведений синусов и косинусов суммами и разностями последних получаются двойные ряды Фурье для (а7А)% аргументы которых содержат эксцентрическую аномалию внутренней планеты и среднюю аномалию внешней. [c.409]

Очевидно, эти соотношения устойчивы четыре спутника наблюдались в течение более 350 лет, что соответствует приблизительно 10 оборотов этих тел, т. е. времени порядка Ю" лет для внутренних планет Солнечной системы. Однако анализировать движение этих спутников довольно сложно. Согласно Голдраиху и Гриффину, пары спутников Юпитера I—И, П—III и III—IV представляют собой конфигурации двух тел, в которых существуют устойчивые соизмеримости по эксцентриситетам и положениям линии апсид (при этом все четыре орбиты по существу компланарны). Лаплас показал, что устойчивы также соотношения, включающие средние движения и долготы 1, II и III спутников Юпитера. [c.270]

О внешней планете, проходящей меридиан наблюдателя в местную полночь, говорят, что она находится в оппозиции (конфигурация SEJl). О планете, направление на которую совпадает с направлением на Солнце, говорят, что она находится в соединении (конфигурации 15, Е8Уз, 5Уз) внутренняя планета может находиться в верхнем соединении (конфигурация Е8Уя) или в нижнем соединении (конфигурация К,5). [c.397]

В разд. 11.3.7 мы ввели еще одно полезное определение, а именно синодический период планеты 5 его можно теперь связать со временем наступления последовательных одинаковых конфигураций планеты, Земли и Солнца, Если Т/. н Т/. — звездные периоды обращения вокруг Солнца соответственно планеты и Землн, то имеем для внутренней планеты [c.398]

В 80-х годах прошлого столетия Ньюком (1835—1909) применил метод Лапласа для построения теории движения больших планет. Он остановился на методе Лапласа как на наиболее выгодном с практической точки зрения, но внес в него некоторые изменения, которые имели целью облегчить вычисление возмущений высших порядков относительно планетных масс. Все фундаментальные таблицы внутренних планет были вычислены Ньюкомом по методу Лапласа. Этот же метод использовала Ш. Г. Шараф для построения аналитической теории движения Плутона (1955 г.). Таким образом, метод Лап- [c.45]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...