Граничные условия температуры

Геометрические размеры г , г , r.j, г , теплопроводности материалов расположение тепловыделяющего слоя, а также параметры, соответствующие граничным условиям температуры стенок температуры теплоносителей Т,,,, плотности тепловых потоков /ст. мощности внутренних источников теплоты q , коэффициенты теплоотдачи а приведены в таблицах исходных данных (см. табл. 21.9, 21.10). Индексы Ь>, 2 , 3 при "к и (7 относятся соответственно [c.319]

С учетом заданных граничных условий температура в направлении осей Оу и Ог будет оставаться постоянной, т. е. [c.165]

Проведенные исследования показали, что при изменении температуры стенки витых труб отличие нестационарного коэффициента теплоотдачи от квазистационарного может быть значительным. Оно тем больше, чем больше скорость изменения температуры стенки ЪТ Ьт. Полученные обобщающие формулы (7.32) и (7.33) позволяют проводить расчет нестационарного коэффициента теплоотдачи в пучке витых труб, если известны изменения граничных условий — температуры стенки по времени. Эти зависимости позволяют также при заданной точности расчета нестационарного коэффи- [c.224]

В нестационарных условиях коэффициент теплоотдачи имеет тот же смысл, что и в стационарных, однако он зависит не только от критериев, определяющих стационарный теплообмен (Кед, Рг,,, х й, TJT для газов и р р , Рс/р , Ср Ср , < /Хп для жидкостей), но также и от критериев, определяемых скоростью изменения граничных условий — температуры стенки и расхода (критериев АГ и ). Если известна зависимость Nu от всех перечисленных критериев, то коэффициент теплоотдачи в нестационарных условиях может быть определен для любого сочетания параметров режима и граничных условий. [c.228]

Нелинейность II рода — нелинейность, обусловленная присутствием в граничных условиях температуры поверхности в степени, отличной от первой. [c.18]

При определении поля температур в потоке решение сопряженной задачи заключается в нахождении законов изменения граничных условий (температуры поверхности). [c.151]

Таким образом, существующие методы расчета позволяют с достаточной точностью получить значения температуры в окружающей поток конструкции или трубопроводе и потока на выходе из трубопровода, если известен коэффициент теплоотдачи и его зависимость от скорости изменения граничных условий (температуры стенки, расхода). При этом можно применить коэффициент теплоотдачи в случае нестационарного процесса, учитывая его зависимость от факторов, характеризующих степень нестационарности. Зная коэффициент теплоотдачи в процессе нестационарного теплообмена, можно, в частности, сложную сопряженную задачу поток — канал свести к более простой задаче теплопроводности с граничными условиями третьего рода. [c.171]

В случае турбулентного режима теплообмена, практически наиболее интересного при обобщении опытных данных, успешно используются безразмерные критерии подобия, включающие в себя производные по времени от граничных условий (температуры стенки, расхода теплоносителя и т. д.). При этом время (критерий Fo) в уравнении (3.40) явно не входит. Данную ситуацию называют локально-временным подобием. Для стационарного теплообмена и при изменении коэффициента теплоотдачи только вдоль [c.75]

Эксперименты также показали, что время выхода муфты на стационарный температурный режим не превышает полутора часов, что достаточно мало по сравнению с ресурсом муфты для заданных условий нагружения и позволяет при расчете ограничиться решением стационарной задачи теплопроводности. Значение установившейся температуры деталей использовалось в расчетах для задания граничных условий. Температура резиновых элементов рассчитывалась в прира-шениях по отношению к температуре полумуфт. [c.132]

Это и есть нестационарное дифференциальное уравнение теплопроводности. Для его интегрирования необходимо задать начальные условия, определяющие температурное поле в рассматриваемом теле в начальный момент времени т = 0, и граничные условия, определяющие температуру или законы переноса теплоты на границе тела. [c.112]

Распределение температуры но толщине пластины в различные моменты времени представляет собой семейство кривых в координатах 0, X (или t, х) с максимумом на оси пластины (рис. 14.3). В любой момент времени Fo>0(t>0) касательные к кривой распределения температуры на границе пластины выходят из одной точки С, расположенной на оси А" на расстоянии 1/В1 от поверхности пластины. Это несложно показать, если граничное условие (14.15) привести к безразмерному виду [c.113]

Аналитические решения задач теплопроводности удается получить только для простейших условий. В то же время современная вычислительная техника позволяет численными методами рассчитать распределение температуры в теле практически любой формы, даже с учетом изменения граничных условий или теплофизических свойств в зависимости от температуры или времени. [c.115]

На поверхностях I и 111 условия теплообмена не заданы, поэтому придется искать тепловые потоки, поступающие ко всем граничным узлам. Температуры этих узлов постоянны, поэтому теплота в них не аккумулируется, а вся передается к поверхности. [c.117]

При построении тепловой модели шпинделя принимаются следующие допущения основной источник теплообразования — энергия, которая выделяется от трения в опорах теплота поступаем через торцовые поверхности шпинделя в местах закрепления подшипников задача рассматривается как одномерная, и температура изменяется только по длине шпинделя теплофизические параметры являются постоянными теплоотдача с боковых поверхностей шпинделя незначительна. При таких допущениях уравнение теплопроводности шпинделя с граничными условиями второго рода имеет вид [c.53]

Граничное условие первого рода задается распределением температуры на поверхности тела для любого момента времени. [c.355]

Граничное условие третьего рода задается температурой среды, окружающей тело, и законом теплоотдачи между поверхностью тела н окружающей средой. [c.355]

Постоянную интегрирования С найдем из граничных условий при А = 0 температура [c.360]

Как видно из уравнения, распределение температур в стенке цилиндрической трубы представляет собой логарифмическую кривую. Тепловой поток, проходящий через цилиндрическую стенку, определяется заданными граничными условиями и зависит от отношения наружного диаметра к внутреннему. [c.364]

При решении уравнения (25-1) необходимо задать граничные условия и начальное распределение температуры в теле. Граничные условия задаются уравнением [c.389]

Здесь эти операторы записаны для случая пузырька, для случая капли в газе операторы записываются аналогично для / = 1 учтено граничное условие дТ дг =0 при Т1=0 далее 7 a=7 nM-Vi— температура на межфазной границе температуры в остальных дробных точках принимались равными [c.277]

Здесь пренебрегается скачком температур на межфазной границе (см. (5.5.27)), а граничное условие при г) = оо для рассматриваемой системы реализует приток или отток тепла Q o на бесконечности и подвод пли отвод механической энергии Ах за счет работы поверхностных сил, которые равны [c.286]

Методика обработки результатов. Точным методом обработки результатов является расчетно-экспериментальный, при котором величина Лу определяется подстановкой величин измеренных начальной и конечной температур охладителя и температур обеих поверхностей как граничных условий в решение соответствующей задачи стационарной с внешним тепловым потоком, стационарной и нестационарной с объемным тепловыделением. [c.42]

Экспериментальные данные по теплообмену на входной поверхности пористых порошковых металлов указаны в табл. 3.1 [ 15]. На рис. 3.2 они приведены к виду граничного условия (3.12). Экспериментальные данные крайне малочисленны, наблюдается значительный их разброс, поэтому не представляется возможным их обобщить. Тем не менее заметно снижение температуры теплоносителя (г - to)/ (Г - о) = при увеличении его массового расхода. [c.50]

Исследуем, как влияет граничное условие (3.12) на распределение температуры внутри пористой стенки. Для этого рассмотрим наиболее простой случай подачи газа по нормали к ней (3.9), когда даже при сложном радиационно-конвективном нагреве стенки приращение температуры охладителя до выхода из нее определяется из уравнения теплового баланса на внепшей поверхности [c.52]

Если стенки канала омываются внешним потоком с постоянной температурой /до и постоянной с обеих сторон интенсивностью конвективного теплообмена (граничные условия 3-го рода), то по мере движения теплоносителя сквозь пористый материал его температура приближается к too- Используя безразмерные величины [c.98]

Частное решение характеризует изменение температуры в области стабилизированного теплообмена и удовлетворяет граничным условиям [c.103]

Решение 2 определяет отклонение температуры на начальном участке от установившегося распределения и удовлетворяет однородному граничному условию на стенке канала [c.103]

Следует отметить, что при Bi -> °° второе граничное условие (5.95) переходит в условие постоянной температуры стенки i (1) = ( >). [c.119]

Будем считать, что в начальный момент времени на всей поверхности пузырька газа мгновенно установилось состояние насыщения, которое в дальнейшем сохраняется в течение всего процесса тепломассообмена и характеризуется линейной зависимостью концентрации целевого компонента от температуры. Предположим также, что все тепло, выделившееся на поверхности раздела фаз, идет только на нагревание газа в пузырьке. В соответствии со сделанными предположениями начальные и граничные условия к уравнениям (8. 1. 1), (8. 1. 2) имеют следующий вид [c.309]

Перейдем к решению поставленной задачи об определении профилей концентрации целевого компонента и температуры в пленке жидкости. Граничные условия (8. 4. 19) с учетом (8. 4. 25) преобразуются к виду [c.321]

На бесконечном удалении от начального сечения пленки, когда распределение температуры в жидкости (9. 1..16) можно приближенно заменить на (9. 1. 18), последнее граничное условие (9. 1. 27) также упростится [c.336]

Полное решение первой задачи проведено Чепманом и Рубезиным [44] при граничном условии температура обтекаемой стенки принята заданной и переменной по длине стенки х — изменяющейся по степенному закону [c.267]

Градиенты температурных полей позволяют определить теплосъем с поверхности непрерывно-литой заготовки, соответствующий заданной в качестве граничного условия температуре поверхности в ЗВО. Далее сравнивают требуемый теплосъем с тем, который возможен в случае естественного охлаждения поверхности заготовки на воздухе. Результаты анализа определяют конфшурацию зоны принудительного охлаждения по каждой грани непрерывно-литой заготовки. [c.175]

Число таких уравнений будег равно числу узлов, причем для всех внугренних узлов уравнения будут аналопчными, а уравнения для крайних узло5 будут учитывать граничные условия. Решив эти уравнения относительно tt, найдем температуру всех узлов через п )омежу-ток времени Дт с начала процесс . Затем полученное распределение температур [c.115]

Относительная координата максимальной температуры в плас- тине при <7 = onst, X= onst,. несимметричном температурном поле и граничных условиях третьего рода [c.32]

Полученное дифференциальное уравнение Фурье описывает явления передачи теплоты теплопроводностью в самом общем виде. Для того чтобы применить его к конкретному случаю, необходимо знать распределение температур в теле в начальный момент времени или начальные условия. Кроме того, должны быть известны гео-метрическая форма и размеры тела, физические ларамехры-среды, и тела и граничные условия, характеризующие распределение температур на поверхности тела, или взаимодействие изучаемого тела с окружающей средой. Все эти частные особенности совместно с дифференциальным уравнением дают полное описание конкретного процесса теплопроводности и называются условиями однозначности, или краевыми условиями. [c.355]

При граничных условиях третьего рода для полого шара известны внутренний di и внешний 2 диаметры, температура горячей среды внутри шара ti и температура холодной среды 2. коэффициент теплотдачи от горячей жидкости к внутренней поверхности шара и коэффициент теплоотдачи от наружной поверхности шара к окру-жаюш,ей среде 2. [c.379]

Решение этих уравнений для температур, удовлетворяющее граничным условиям (5.8.9), получено Н. С. Хабеевым [37] и имеет вид [c.300]

Аналогично (5.10.3) можно выписать точное решение этого уравнения. Здесь же, как и для поля температур, ограничимся случаем малого влиянпя радиального движения па диффузию компонент, когда можно пренебречь первым членом в (5.10.15). Тогда это уравнение упростится и его решение с учетол граничных условий примет вид [c.320]

Третье граничное условие для (3.6) и (3.7) явного физического смысла не имеет и поэтому наблюдается большой произвол в его формулировке. Отметим основные варианты. В случае конвективного нагрева часто используют допущение о равенстве температур Т" = t" на внешней поверхности. Иногда применяется ошибочное условие равенства градиентов температуры в потоке охладителя по обе стороны внутренней поверхности df/dZl2 = o-o < tMZ z = Q+ о- Позднее для внутренней пов х-ности стали применять соотношение hy(T - t = G dtjdZ или h (T - [c.49]

Необходимо дать пояснения по аналитической модели процесса. Охладитель подается по нормали к внутренней поверхности. Известна интенсивность теплообмена на входе — условие (7.3). Координата Z =L начала зоны испарения определяется из условия достижения охладителем состояния насыщения (fj = fj, i = i ), причем зарождение паровых пузырьг ков внутри пористых металлов происходит практически в условиях термодинамического равновесия, т. е. Tj - h z=L 1 °С- В варианте б температура пористого каркаса в точке Z =L достигает максимума Г ах и поэтому здесь выполняется условие адиабатичности МТу/с , = = ydTildZ = 0. В варианте а через начало области испарения происходит передача теплоты теплопроводностью на жидкостной участок, поэтому здесь последнее из граничных условий (7.7) является уравнением теплового баланса. Аналогичное условие (7.8) соблюдается и в окончат НИИ зоны испарения, координата z =К которой рассчитывается из условия, что энтальпия охладителя равна энтальпии i" насыщенного пара. [c.161]

Производная йа1йЬ, стоящая в правой части соотношения (1.3.12), отлична от нуля при наличии концентрационных или температурных градиентов на поверхности раздела фаз. Используя непрерывность поля температур, пишем граничное условие к уравнению теплопереноса (1. 3. 3) [c.12]

Отметим, что, как следует из результатов решения задачи о теп.ломассообмене, рассмотренной в разд. 8.3, концентрация целевого компонента и температура на поверхности пленки слабо зависят от продольной координаты х. Тогда вместо условий (9. 1. 11), (9. 1. 14) и (9. 1. 15) на границе раздела фаз задаются величины s, и p)s, которые временно считаются постоян-пы.ми. В этом случае задачи о тепломассопереносе в газе и в пленке жидкости можно решать независимо. Решения этих задач будут паралштрнчески зависеть от величин s, Тя и (с ,,) . Последующая подстановка полученных решений в граничные условия (9. 1. 11), (9. 1. 14) и (9. 1. 15) даст возможность определить зависимость величин с , Т и (с ) от продольной координаты. Для процесса тепломассопереноса в пленке жидкости распределения температуры II концентрации целевого компонента имеют вид (см. разд. 8.3) [c.335]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...