Граничные условия для температуры и концентрации

Равновесные значения градиентов Л и В, вообще говоря, независимы и определяются граничными условиями для температуры и концентрации ). [c.221]

Эти соотношения отличаются от (32.5) и (32.6) лишь численным фактором 27/4. Более сложно обстоит дело, когда границы слоя твердые и заданы другие граничные условия для температуры и концентрации. Для некоторых случаев в работе [ ] построены решения методом Фурье и численно определены границы монотонной неустойчивости (рис. 84). [c.235]

Граничные условия для температуры и концентрации [c.288]

Можно задать однотипные начальные и граничные условия начальные условия представляют собою обычное постоянное значение концентрации и температуры граничные условия на непроницаемой поверхности для скоростей - условия прилипания, для температуры и концентрации - стенка изотермическая и непроницаемая для абсорбируемого вещества соответственно граничные условия на границе раздела жидкость - газ (пар) - состояние насыщения для системы абсорбируемого вещества -жидкий раствор. Такое состояние насыщения описывается линейной зависимостью, в случае нелинейной зависимости - разбиение на отрезки с линейной зависимостью, т.е. [c.34]

Граничные условия для скорости и температуры остаются такими же, как для пограничного слоя в однокомпонентном газе, но добавляются два граничных условия для концентрации. А именно, на большом расстоянии от стенки должен присутствовать только внешний газ, т. е. концентрация i газа, выходящего из стенки, на большом расстоянии от стенки должна быть равна нулю. Второе условие должно быть задано на стенке. В большей части случаев можно ввести предположение, что внешняя среда не проходит через стенку, т. е. что скорость диффузии внешней среды равна и прямо противоположна скорости Уц, среды, выдуваемой из стенки, следовательно, должно иметь место соотношение [c.372]

Геометрические условия однозначности для процесса теплоотдачи отражают форму и размеры поверхности соприкосновения теплоносителя с телом, физические условия — свойства теплоносителя (теплопроводность, вязкость и др.). Граничные условия описывают распределение скоростей, температур и концентраций на границах изучаемой системы. [c.265]

Уравнение (4.5.32) представляет собой граничное условие для системы дифференциальных уравнений (4.5.17), (4 5.20) диффузионного приближения. Коэффициенты в указанной системе уравнений являются функциями температуры, давления, концентраций поглощающих и излучающих компо- нентов, V ( ) и должны быть заданы. Если эти коэффи тенты известны (с увеличением оптической толщины среды эти коэффициенты быстро приближаются к своим асимптотическим значениям), то для однозначного решения задачи лучистого переноса в рамках диффузионного приближения достаточно задания на границе величин 5т-или Зр. [c.174]

Начальные и граничные условия для концентрации окислителя и условия для температуры на границе раздела сред совпадают с соответствующими условиями предыдущей задачи, [c.309]

Исходная информация физического характера, используемая для расчета с помощью данного комплекса, определяется типом рассматриваемой задачи и содержит геометрию, основные размеры расчетной области, начальное состояние системы, граничные условия для полей скорости, температуры и концентрации, характер массовых сил, состав и физические свойства рабочего вещества. Выходная информация состоит из числовых значений составляющих скорости, температуры и концентрации в узлах разностной сетки в различные моменты времени. Объем информации существенно зависит от характера задачи и составляет по опыту решенных задач от 10 —[Q4 чисел для стационарных задач, 10 —10 чисел для нестационарных ламинарных режимов и 10 —10 чисел для переходных и турбулентных режимов. [c.178]

Первые восемь граничных условий позволяют найти безразмерные функции /" (ф), 9 (ф) и я (ф), оставляя при этом открытым вопрос об абсолютной величине температуры и концентрации на фронте пламени и, следовательно, о принципиальной возможности горения. Последняя определяется условиями (б и в) представляющими собой уравнения материального и теплового балансов, составленные для фронта пламени. Отметим, что конвективные члены не вошли в условия (а), (б) и (в) в силу принятого ранее допущения о представлении фронта пламени как слабого разрыва. [c.164]

Процессы массообмена и теплообмена протекают в одной и той же системе или в геометрически подобных системах, а граничные условия для концентрации и скорости в случае массообмена и температуры и скорости в случае теплообмена заданы одинаковым образом (например, постоянная концентрация на границе раздела фаз и постоянная температура стенки). В частности, если нормальная составляющая скорости На стенке для процесса теплообмена равна нулю, то такая же составляющая скорости на границе раздела фаз >с для процесса массообмена также должна быть равна нулю или весьма мала. Последнее условие приближенно выполняется, если концентрация одного из компонентов мала. [c.202]

Однако, для упрощения исследования обычно принимают, что границы струи по температуре и концентрации совпадают с границами по скорости Ят1).т = Rт. p =Ят .и=Ятр.и( ) При ЭТОМ граничные условия несколько изменяются [c.332]

В первом и втором условиях не содержится каких-либо требований, ограничивающих численные значения постоянных, таких как физические параметры, характерные значения скорости и размеры. Такие ограничения накладываются третьим условием подобия, в соответствии с которым должны быть равны численные значения одноименных определяющих критериев. Список актуальных для рассматриваемого процесса безразмерных комплексов получают методами теории подобия или анализа размерностей (см. 1.2). Второе и третье условия подобия требуют соблюдения геометрического подобия модели и оригинала. Действительно, одинаковость граничных условий предполагает одинаковую форму записи уравнений поверхностей, на которых задаются значения температур, скоростей, концентраций если для описания геометрии системы необходимы-два или более характерных размера, третье условие подобия обеспечивает их одинаковое соотношение для модели и оригинала. Например, два кольцевых.канала подобны, если сохраняется отношение внешнего и внутреннего диаметров. [c.89]

Совместное решение уравнений теплопроводности и теплообмена в делящемся материале, оболочке и теплоносителе позволяет получить соотношение для распределения температур, тепловых потоков и концентраций по периметру твэла на его поверхности и в потоке при произвольных граничных условиях. Задача сводится к нахождению температур в теплоносителе с граничными условиями, записанными в виде ряда Фурье [c.83]

Записанных выше уравнений (7-3) и граничных условий оказывается достаточно для определения концентраций всех химических компонент, а также скорости уноса массы и температуры разрушающейся поверхности графита. [c.173]

Различный характер зависимостей от температуры теплофизических и механических характеристик материалов практически исключает возможность определения обобщенных характеристик на образцах из других материалов. Поэтому образцы конструкций должны изготавливаться из тех же материалов, что и элементы, по единому с ними технологическому процессу и должны иметь аналогичную структуру стенки. Важным является соблюдение одинаковых граничных условий в опорных устройствах, так как ряд КМ весьма чувствителен к концентрациям напряжений, возникающих вблизи них. Вопросы местной прочности для конструкций, выполненных из этих материалов, могут играть существенную роль. [c.28]

В отличие от объемной кристаллизации выпадение твердого кристаллического осадка при инкрустации и накипеобразовании происходит на граничной поверхности, в пределах толщины пограничного слоя. Сама граница может быть либо теплообменной поверхностью [176, 178], либо местом более облегченной кристаллизации [177], когда любые дефекты поверхности твердого тела могут стать центрами кристаллизации. В неподвижной части слоя жидкости, в области наибольшего градиента температуры и концентрации создаются условия для образования субцентров, их коагуляции до центров кристаллизации, роста, срастания и оседания кристалликов на твердой поверхности. [c.571]

Система уравнений и граничных условий (10.5.10)-(10.5.16) выписана для массообмена. Для тешюобмена, если пренебречь энергией диссипации потока, вид этих уравнений и граничных условий сохранится, только вместо концентрации следует учитывать температуру, вместо эффективных коэффициентов диффузии — коэффициенты теплопроводности, а параметр к = I. Ниже рассмотрено решение диффузионной задачи,хотя путем упомянутой выше замены решение остается справедливым и для теплообмена. [c.209]

Следуя 1.4, при записи (4.3.1) —(4.3.3) предполагалось, что уравнение для функции тока квазистациопарпо. Согласно [38, 39], это допущение не приводит к дестабилизации полей температуры и концентрации. Предпоследнее граничное условие (4.3.4) соответствует обтеканию каталитической поверхности, а последнее — некаталитической. Поскольку целью данного параграфа являлось качественное исследование решений краевой задачи (4.3.1) — [c.154]

Отметим, что, как следует из результатов решения задачи о теп.ломассообмене, рассмотренной в разд. 8.3, концентрация целевого компонента и температура на поверхности пленки слабо зависят от продольной координаты х. Тогда вместо условий (9. 1. 11), (9. 1. 14) и (9. 1. 15) на границе раздела фаз задаются величины s, и p)s, которые временно считаются постоян-пы.ми. В этом случае задачи о тепломассопереносе в газе и в пленке жидкости можно решать независимо. Решения этих задач будут паралштрнчески зависеть от величин s, Тя и (с ,,) . Последующая подстановка полученных решений в граничные условия (9. 1. 11), (9. 1. 14) и (9. 1. 15) даст возможность определить зависимость величин с , Т и (с ) от продольной координаты. Для процесса тепломассопереноса в пленке жидкости распределения температуры II концентрации целевого компонента имеют вид (см. разд. 8.3) [c.335]

R, t) берется равным возмущению температуры Г (2Д, t), полученному из решения краевой задачи горения п теплосбмеиа с учетом радиальной конвекции в безграничной газовог среде при постоянном давлении для горящей пробной частицы на расстоянии 2R от ее центра, примерно равном межцентровому расстоянию между частицами в аэровзвеси с объемной концентрацией частиц Кго- Согласно тако11 схеме анализ сводится к решению двух задач для двух пробных частиц горящей — для определения t) и холодной с использованием граничного условия (R, t) = Г (2i , t). [c.414]

Для решения системы уравне шн (7.6.21), (7.6.24), (7.6.25) необходимо задать начальные и граничные условия. Начальные условия определяют раснределенпе температуры жидкости на участке течения жидкости, не догретой до температуры насыщения, объемную концентрацию пара на участке пузырькового [c.242]

Для исследования напряженного состояния на поверхности раздела были разработаны аналитические методы. К ним относятся методы механики материалов, классической теории упругости и метод конечных элементов. Метод конечных элементов является наиболее универсальным и охватывает разнообразные граничные условия. Предполагаемая величина концентрации напряжений определяется условиями на поверхности раздела. Теоретические данные показывают, что концентрация касательных напряжений на концах волокон зависит от объемной доли волокна и геометрии его конца. Из этих данных также следует, что радиальное напряжение на поверхности раздела изменяется по окружности волокна и может быть растягивающим или сжимающим в зависимости от характера термических напряжений, а также от вида и направления приложенной механической нагрузки. Следовательно, в обеспечении требуемой адгезионной прочности, соответствующей конкретным конструкциям, существует определенная степень свободы. Наличие пор и влаги на поверхности раздела, так же как и повышение температуры, ослабляют адгезионную прочность, в результате чего снижаются жесткость и прочность композитов. Циклическое нагружение почти не сказывается на онижении адгезионной прочности. Показатель расслоения является критерием увеличения локальных сдвиговых деформаций в матрице и модуля сдвига композита. Этот параметр может быть использован при выборе компонентов материалов с заданной адгезионной прочностью на поверхности раздела, И наконец, следует отметить, что состояние данной области материаловедения [c.83]

При постоянной температуре скорость диффузии в сильной степени зависит от граничных условий. Скорость и степень насыщения будут тем больше, чем больше перепад Концентрации насыщающего элемента по диффузионному слою. Покажем это на примере (рис. 16). Концентрация диффундирующего элемента на поверхности Со одинакова для стали состава С и j. Однако за данный отрезок времени общая толщина диффузионного слоя (рис. 16, а) и количество продиффун-дировавшего элемента (заштрихованная площадь под кривыми) у стали состава j оказались больше [8]. Это связано с тем, что для стали С перепад концентрации (ДС] = Со — l) больше, чем для стали ( = Со — Сз). Чем выше концентрация диффундирующего элемента на поверхности Со, тем больше толщина диффузионного слоя на стали данного состава (рис. 16, б). В связи с этим для сокращения длительности газовой цементации углеродный потенциал атмосферы вначале поддерживают высоким 1,2—1,3% С (выше предела растворимости Сщах), чтобы получить большой перепад концентрации (химического потенциала). На втором этапе устанавливается пониженный потенциал, величина которого опреде- [c.299]

Окислы, как правило, имеют малую область гомогенности этим можно объяснить, что при решении диффузионных задач определение распределения концентрации по толщине окисной пленки не представляло интереса. Тем не менее в [2] диффузионная кинетика po Tia оксида исследовалась для линейного закона распределения концентрации по толщине слоя. В [20, 49] решение диффузионной задачи, ошсьюа-ющей рост оксида, бьшо выполнено для граничных условий, близких к условиям роста диффузионных покрытий при этом использовались ряды. Несмотря на преимущества применения рядов для решения подобных задач, возникают и осложнения, связанные с необходимостью исследования сходимости рядов. В связи с этим иногда могут быть поставлены под сомнения и полученные рещения, если не найден путь доказательства сходимости. При решении задачи о росте диффузионного покрытия в предположении, что его толщина со временем изменяется по параболическому закону, могут использоваться представления, развитые в [46]. Рассмотрим однофазное покрытие. Предположим, что оно возникает в результате подачи вещества В на подложку из материала А при температуре Г, необходимо найти концентрацию Сд вещества А на поверхности покрытия, а также распределение концентрации вещества А по толщине покрытия. Если специально не оговаривается, то предполагается, что коэффициент диффузии вещества В в А пренебрежимо мал по сравнению с коэффициентом диффузии вещества А в В. [c.120]

Как было показано разными авторами (Л. 3, 14 и 15], трубчатые реакторы весьма чувствительны к возмущениям, если максимальная разность температур Т—Груб близка к критическому значению АГкр. Для случая, приведенного на рис. 15-5, увеличение температуры поступающего реагента и температуры рубашки с 475 до 476° К поднимает максимальную температуру в реакторе с494 примерно до 530° К. Подобные резкие изменения в режиме работы реактора могут происходить в результате медленных изменений концентрации питания или температуры поступающего реагента [Л. 14, 15]. Трубчатые реакторы не являются неустойчивыми в обычном смысле, так как для любых граничных условий существует определенный устойчивый профиль температуры по длине реактора. Незатухающие колебания, подобные [c.422]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...