Баланс энергии при разрушении

IV. Общий баланс энергии при разрушении...................... 213 [c.206]

Баланс энергии при разрушении 213, 450 [c.476]

Наконец, отметим, что смысл понятия отсутствие равновесия — разный при вариации перемещений в принципе возможных перемещений и при вариации длины трещины в теории трещин. В последнем случае отсутствие равновесия может означать нарушение баланса энергий (упругая энергия совместно с работой внешних сил превышает работу разрушения), в то время как все перемещения находятся в согласии с внешними силами. [c.55]

В уравнение (4.25) учитывается свойство среды, в которой происходит распространение усталостной трещины при произвольном уровне одноосного циклического нагружения без асимметрии цикла в тестовых условиях опыта, через модуль упругости и безразмерный коэффициент пропорциональности f. Введенный коэффициент характеризует условие энергетического баланса в каждый из моментов времени нагружения. Он заключается в сохранении постоянства выделения энергии на разрушение единицы объема материала вдоль фронта трещины перед ее вершиной. [c.200]

В работах [50, 66] была показана эквивалентность критериев разрушения Гриффитса и Баренблатта, основанных на балансе энергии и силах сцепления соответственно. Отметим, что важное следствие гипотезы Баренблатта заключается в сведении всех задач с трещинами к одномерной задаче, т. е. к одной клиновидной форме трещины. При рассмотрении баланса энергии в предыдущем разделе мы видели, что задача распространения трещины в композите явно не одномерная. Поэтому в следующем разделе будут даны соответствующая модификация и обобщение одномерной теории на случай многомерной задачи. [c.230]

В предыдущих разделах мы обсуждали предсказание прочности композита (при отсутствии макротрещин) на основе феноменологического критерия разрушения. Также была рассмотрена характеристика разрушения композита на основе общего баланса энергии для одномерных задач о трещине. Далее было установлено, что распространение трещины можно характеризовать разрушением внутри критического объема и что в общем случае многомерной задачи о трещине решение можно получить путем объединения критерия разрушения с анализом напряжений в кончике трещины. Хотя проведенный анализ позволяет нам предсказать и сопоставить условия разрушения характерного объема и общего разрушения, он не способствует дальнейшему пониманию микромеханики разрушения. Расширение области исследований обеспечило бы разумную основу для определения области использования материала и улучшения его свойств. Следовательно, необходимо более детальное исследование роста трепщны в окрестности кончика трещины. [c.243]

Для более тонкой идеализации, учитывающей наличие в композите макроскопических трещин, мы рассмотрели два совершенно разных подхода к оценке устойчивости трещины. На основе модификации классического общего баланса энергии показано, что затраченная энергия может быть определена аналитически или измерена экспериментально в случае весьма сложного нелинейного неупругого поведения. При таком подходе выполняется только необходимое условие разрушения и задача существенно одномерная. Этот подход, вероятно, будет эффективен для изо- [c.261]

Рассмотрим унос термопластичного полимера с точки зрения баланса энергии. На рис. 6-3 изображена диаграмма энтальпия — температура для твердого полимера Is(T) и газообразных продуктов его разрушения Ig(T). За нуль условно принята энтальпия газообразных продуктов разложения при нормальных условиях (Г = 300 К, р = Ю Па). [c.146]

Процесс деформирования материала сопровождается затратой определенного количества механической энергии, подводимой к деформируемому телу тем или иным способом. Изучение этого процесса, приводящего в конечном счете к разрушению материала, для различных условий нагружения (статическое и циклическое) связано с разработкой соответствующих энергетических критериев, в основу которых может быть положен баланс между затраченной, выделившейся и поглощенной материалом энергии. При этом, как известно [54—56], одна часть затраченной на процесс деформирования механической энергии поглощается материалом, вторая часть рассеивается в виде тепла, и уравнение баланса этих составляющих может быть записано в виде [c.64]

В обычный баланс энергии, имеющий место при разрушении (равенство энергий, расходуемых на образование новых поверхностей и пластическую деформацию), следует вносить поправку на вклад химической энергии. Эта энергия отличает коррозионное растрескивание от других видов механического разрушения (исключающих взаимодействие с внешней средой). [c.63]

Протяженность пластической зоны а — / может быть принята незначительной и в баланс энергий введено ее приращение за счет изменения напряженного состояния и приращения удельной энергии у разрушения при образовании свободной поверхности трещины в следующем виде [19, 20] [c.249]

Удельная работа деформации Л 5, расходуемая при распространении трещины, неодинакова в различных точках поверхности разрушения, как это схематически показано на рис. 210. В начале развития разрушения потребная удельная работа деформации велика. В точке, где достигается критическое состояние развития трещины и удовлетворяется условие баланса энергии, соответствующее возможности быстрого самопроизвольного рас-320 [c.320]

Для оценки дополнительных возможностей повышения эффективности использования энергии ЭИ-способа рассмотрим энергетический баланс при ЭИ-разрушении. Процесс электроимпульсного разрушения в последовательности составляющих его явлений может быть представлен как марковский, а коэффициент полезного действия при преобразовании электрической энергии в работу по разрушению твердого тела - как произведение таких коэффициентов, характеризующих отдельные фазы технологии. [c.119]

Суммарная вязкость разрушения образца в промежуточной области состоит из вкладов компонент как косой, так и прямой доли поверхности разрушения. Оценки их довольно сложны, потому что при продвижении вершины трещины под действием постоянной нагрузки величина высвобождающейся энергии деформации увеличивается, обеспечивая тем самым рост движущей трещины силы и ускорение разрушения при одновременном возрастании пластической зоны, так что требуется совершить большую работу для того, чтобы вызвать разрушение. Точный баланс между этими факторами определяет наступление полной нестабильности. [c.120]

Рассмотрим теперь поведение трещины в пластине при возрастании напряжений а. Эксперименты показывают, что при малых а трещина практически не изменяется, а при достижении некоторой критической величины напряжений ас трещина начинает стремительно расти, что приводит к разрушению пластины. Чтобы разобраться в этой ситуации, произведем ее энергетический анализ, рассмотрев энергетический баланс при подрастании длины трещины от I до I dl. При таком росте трещины выделится энергия деформации, которая в соответствии с (11.5.5) будет [c.365]

Для обоснования достоверности термодинамического критерия разрушения В. В. Федоровым с сотрудниками был экспериментально исследован энергетический баланс процесса деформирования и разрушения широкого класса металлов и сплавов в отожженном и закаленном состояниях при циклическом нагружении образцов и в условиях абразивного износа (шлифования). Необратимо затраченную энергию циклических деформаций замеряли по методу динамической петли гистерезиса (погрешностью 3%), а тепловую энергию, рассеянную деформируемыми объемами в окружающую среду,— с помощью специального калориметра. Относительная погрешность при определении суммарного значения рассеянной тепловой энергии не превышала 1,5%. Было установлено, что плотность внутренней энергии и с ростом числа циклов нагружения возрастает, но к моменту разрушения образца всегда достигает одного и того же уровня независимо от амплитуды и частоты нагружения, близкого к и,= м. [c.385]

При изучении влияния пути трения на энергетический баланс процесса был обнаружен ряд сложных зависимостей. С увеличением пути трения наблюдается общее уменьшение работы, количества выделившегося тепла и поглощенной энергии. Это обстоятельство связано с приработкой сопряжения. Обнаружена периодичность в изменении поглощенной энергии. Последнее обстоятельство объясняется периодичностью процесса формирования и разрушения вторичных окисных структур в процессе трения [41, 88]. [c.78]

Известные случаи высокого сопротивления возникновению разрушения при определенных условиях взрывного нагружения, связанного с невозможностью релаксации напряжения во всем объеме наиболее напряженной зоны и, следовательно, невозможностью освобождения потенциальной энергии деформации, необходимой для энергетического баланса хрупкого разрушения детали. [c.382]

Следовательно, для исследованного однонаправленного композита совершенно четко установлено существование характерного объема Гц. Опубликованные экспериментальные данные также подтверждают существование характерного объема для однородных изотропных материалов, а также для композитов слоистой структуры. В отличие от энергетического подхода этот критерий разрушения представляет собой необходимое и достаточное условие. Основное различие между этими подходами заключается в способах подтверждения. При подтверждении критерия разрушения на основе баланса энергии требуются независимые измерения механической затраченной энергии и физической диссипации (у), в то время как для подтверждения критерия, основанного на концепции критического объема, необходимы только механические испытания. [c.262]

Определение теоретических значений предела прочности с помощью соотношений энергетического баланса между энергией деформации, высвобождаемой при растрескивании, с одной стороны, и энергией, требуемой для образования новой поверхности,— с другой, нашло широкое распространение. Ирвин и Орован независимо в 1948 г. пришли к выводу, что при исследовании металлов теория Гриффитса нуждается в модификации, позволяющей учесть внутреннюю вязкость. Даже в тех случаях, когда разрушение можно считать хрупким, по их мнению, в области, граничащей с поверхностью разрушения, всегда происходит пластическое течение. Они предположили, что к поверхностной энергии Wa должна добавляться необратимо рассеиваемая энергия при пластическом течении Wp (на единицу площади). В соответствии с этим предположением выражение (3.11) должно иметь вид [c.47]

В работах [54,55] установлено, что при квазистатическом нагружении упругопластических материалов скорость высвобождения энергии стремится к нулю при исчезающе малом приращении длины трещины. Разумеется, изменение полной энергии при конечном приращении Да, обозначаемое через G , конечно и зависит от величины Аа [55, 56]. Однако существование данной зависимости препятствует плодотворному применению-исходной концепции баланса энергии Гриффитса в механике упругопластического разрушения. Здесь невозможно также найти относящийся к вершине трещины интеграл, аналогичный (12) и пригодный для вычисления изменения энергии 0 даже для конечных значений Да, поскольку решения задачи об определении напряженно-деформированного состояния окрестности вершины трещины на отрезке времени от до tAt (на котором трещина подрастает на величину Да) характеризуют, вообще говоря, некоторый иеустаиовившийся процесс кроме того, из-за разгрузки, сопровождающей процесс развития трещины, эти решения не будут автомодельными. [c.65]

Если брусок без надреза из хрупкого материала нагружать при трех- или чертырехточечном изгибе, то он разрушится катастрофически на несколько кусков. Упругая энергия t/ynp, накопленная в образце, рассеивается при этом различным образом. Некоторое количество энергии затрачивается на образование звука (t/ак) и на кинетическую энергию разлетающихся кусков (f/кин), а также поглощается испытательной машиной (Um)- Помимо этих внешних потерь часть энергии затрачивается на микромеханические процессы, протекающие в материале вблизи поверхности разрушения (Up). Баланс энергии можно записать в виде уравнения [c.60]

Процесс раздира можно описать балансом энергии, аналогично тому, как это было сделано Гриффитом для объяснения разрушения хрупких материалов [276—279]. Энергия раздира представляющая собой работу, затрачиваемую на образование единицы площади новой поверхности при раздире, равна [c.190]

Такое большое расхождение но Гриффитсу объяснялось наличием мелких трещин в однородном материале, приводящих к большой концентрации напряжений в упругом состоянии. При этом составляется баланс энергий — необходимой для разрушения и имеющейся потенциальной энергии деформации, которая может быть израсходована на разрушение. Энергетический метод Гриффитса позволяет отвлечься от детального анализа механизма разрыва межатомных связей в конце трещины и записать феноменологическое соотношение между внешними и внутренними параметрами задачи в критический момент. В качестве примера решена задача Гриффитса , которая ставится следующим образом. [c.113]

Таким образом, соблюдение условия (7) в какой-либо точке контура трещины означает наступление предельного состояния равнове- сия. Параметр /С в механике разрушения играет доминирующую роль, он определяет вязкость разрушения материала при достижении критической интенсивности напряжений Ирвин показал эквивалент ность силового критерия разрушения энергетическому критерию Гриффитса. Энергетический подход Гриффитса позволяет отвлечься от детального анализа механизма разрыва межатомных связей в конце трещины и записать феноменологическое соотношение между вне.шними и внутренними параметрами в критический момент (при этом составляется баланс энергий энергии, необходимой для разрушения, и имеющейся потенциальной энергии деформации, которая может быть израсходована на разрушение). Критический момент в соответствии с теорией Гриффитса наступает тогда, когда интенсивность освободившейся энергии G достигнет критического значения [c.31]

Такое большое расхождение по Гриффитсу объяснялось наличием мелких трещин в однородном/материале, приводящих к большой концентрации напряжений в упругом состоянии. При этом составлялся баланс энергий энергии, необходимой для разрушения, и изменяющейся потенциальной энергии деформации, которая может быть израсходована на разрушение. Гриффитсом был сформулирован следующий принцип трещина начнет распространяться в хрупком теле тогда, когда скорость освобождения энергии упругой деформации в процессе ее распространения превзойдет прирост поверхностной энергии трещины. [c.52]

Первая модель рассматривает распространение непрерывного излучения или длинного импульса СОг-лазера с интенсивностью 10 —10 Вт-см-2 [1, 10, 23, 36] в капельных средах при широкой вариации размеров частиц. Существенной стороной модели является представление о пороге взрыва капель. Здесь порог взрыва определен по мгновенной интенсивности. Физически это возможно при умеренных энерговыделениях в капле, когда в балансе энергии участвует отток тепла за счет поверхностного испарения, происходит перераспределение источников тепла за счет теплопроводности и термокапиллярной конвекции внутри капли [21, 49]. Последний фактор выравнивает неоднородности тепловых источников и делает возможным использование соотношений, полученных для изотропно поглоп аюш их капель (ао<1) на случай крупных частиц ао Х). Данный тип взрыва характеризуется малой степенью взрывного испарения (Хвз 0,1). В модели вводится понятие критического радиуса капли акр такого, что капли с аСйкр не разрушаются, а капли с а>акр взрываются. Таким образом, в результате взрыва капли с ао>акр сформируется спектр осколков с радиусами <3к<акр. Ясно, что данная модель не описывает длительности временного интервала разрушения. В [23] установлены аппроксимационные зависимости для пороговой интенсивности и кр. [c.129]

Теория Макгрегора [4] отрыва с передней кромки основана на балансе энергии установившегося вихря за коротким пузырем. Предполагается, что разрушение короткого пузыря соответствует тому состоянию, при котором кинетическая энергия, поступающая из оторвавшегося пограничного слоя, недостаточна для поддержания вихревого движения вследствие диссипации энергии путем диффузии. Таким образом, эта теория не охватывает проблему в целом, а только некоторую ее часть, хотя предположения Макгрегора, связанные с условиями равновесия циркуляционного течения в задней части пузыря, являются достаточно убедительными и, по-видимому, правильными [1], [c.202]

К тому времени представление о прочности твердых тел, как о величине, пропорциональной их поверхностной энергии, было уже хорошо известно. Это представление казалось очевидным для простого раскалывания, предопределенного наличием совершенной кристаллической спайности (как в известном опыте Обреимова с расщеплением слюды). Совсем иначе следовало рассматривать разрушение твердого тела при диспергировании — тонком измельчении или шлифовании. При этом поверхностная энергия составляет ничтожную долю полного баланса энергии, т. е. величины работы, затрачиваемой на разрушение. Эта доля не превышает одной тысячной или десятитысячной, что и выражается весьма малым физическим коэффициентом полезного действия процессов измельчения — механического диспергирования. Подавляющую часть затрачиваемой работы составляет работа упругой деформации объема данного участка тела при доведении его до предельного состояния (после разгрузки в результате разрушения эта упругая энергия почти полностью рассеивается в тепло) и работа пластических деформаций, приобретающих особое значение при разрушении таких пластичных тел как металлы — например, в процессах резания металлов. [c.6]

Теперь допустим, что при нагружении пластинки, показанной на рис. 202, выполняются прочие условия внезапного хрупкого разрушения, и не будем принимать во внимание влияние фактической формы трещины и первоначального распределения напряжений в окрестностях трещины. Если на обеих поверхностях сторон трещины имеется TOHKin i слой зерен феррита толщиной S, пластически деформированный до величины деформации при предельном напряжении (а ) , то баланс энергии может быть нанисан по аналогии с выражением (204) в следующем виде [108] [c.314]

Свободная поверхность, образуемая при разрушении, равна 2Р == 2-2пгк. Подставив найденные выражения в уравнение баланса энергии, находим [c.356]

Экспериментально изучалась зависимость статической прочности деталей из твердой стали от концентрации напряжений у надреза, например, в работах Тума, Потака и других исследователей. Витман и Шеванднн показали связь критической температуры хрупкости с концентрацией напряжений. В связи с этим высказывалось мнение о решающем значении для хрупких разрушений максимальных напряжений растяжения. При использовании этого критерия при выводе расчетных формул для вполне хрупкого материала получается то же выражение для предельного напряженпя, которое Гриффитс получил из условия баланса энергии. Действительно, коэффициент концентрацнн напряжения для рассматривае юго материала иронорцнонален корню квадратному из длины трещины ]1ли глубины острого мелкого надреза. [c.455]

Энергетический критерий хрупкого разрушения, а также баланс энергии для тела с раснрострапяюш,ейся треш,иной при наиболее обш,их нредноложениях исследованы Б. В. Костровым и Л. В. Никитиным в статье [c.87]

Математическая формулировка критерия разрушения, отражающего баланс скорости изменения энергии, состоит в равенстве G = G - При движении трещины с переменной скоростью в дорэлеевском диапазоне скоростей каждое слагаемое в подынтегральном выражении (3.5), равном потоку энергии, пропорционально коэффициенту интенсивности напряжений в квадрате. Поскольку зависимость напряжений и деформаций от пространственных координат в окрестности вершины трещины является универсальной, то интеграл (3.5) может быть вычислен с тем, чтобы определить скоростной коэффициент пропорциональности (см. формулу (3.8), справедливую для типа 1). Для типа 1 деформации трещины в виде полуплоскости выражение для коэффициента интенсивности напряжений при произвольном движении трещины дается формулой (4.3), из которой сразу следует уравнение движения. Ограничившись рассмотрением промежутка времени, когда нагрузка от времени не зависит, устанавливаем, что уравнение баланса скорости изменения энергии приводит к равенству [c.118]

В доминирующей сейчас в динамической механике разрушения модели обычно рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине возникают неограниченные напряжения, и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности является константой материала. Исходя из этого, рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется критерий распространения трещины — уравнение энергетического баланса (88). [c.165]

Процесс разрушения предполагается происходящим непосредственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности является константой для данного материала. Исходя из этого рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется критерий распространения трещины в виде уравнения энергетического баланса. Поля напряжений в вершине трещины определяются в виде суперпозиции собственных функций по степеням расстояния от вершины трешины, при этом представляют интерес не только главные члены разложений, но и члены высших порядков. Последние особенно важны [c.5]

В настоящее время доминирует идеализированная модель, разработанная на основе идей Гриффитса, Ирвина и др. В ней рассматривается рост прямолинейной трещины в упругой плоскости. При этом в вершине трешлны возникают неограниченные напряжения и процесс разрушения предполагается происходящим собственно в самой вершине трещины. Кроме того, предполагается, что расход энергии на образование единицы новой поверхности 7 является константой материала. Исходя из этого рассчитывается упругодинамическое поле напряжений в вершине трещины и формулируется уравнение энергетического баланса. Напряжения в вершине трещины оказываются сингулярными по типу 1/ у7 а коэффициенты интенсивности напряжений зависят от скорости распространения трещины v. Если определить эту зависимость в результате решения задачи эластодинамики с движущейся трешлной и подставить эту зависимость в уравнение энергетического баланса (критерий разрушения), то можно определить скорость распространения трещины, т. е. предсказать ее поведение, В зависимости от условий нагружения распространение трещины может продолжаться или она остановится. Критерий старта также выводится иэ уравнения энергетического баланса. [c.160]

Это теоретическое значение прочности из-за деформационных процессов в кристаллах, как правило, не достигается. Если применить уравнение Гриффитса для расчета разрушающего напряжения при <44аличии макроскопической трещины в современных конструкционных материалах, разрушающихся с предварительной пластической деформацией, то возникают трудности из-за необходимости учета той части энергии, которая расходуется на пластическую деформацию в непосредственной близости от вершины трещины. Практически невозможно достаточно точно определить отдельные части энергии, участву юЩ в роцессе разрушения, поэтому энергетический баланс Г ффитгаЛйпел ЗЯ "ж для описания характера разрушения [c.61]

Уравнение теплового баланса при резании можно представить следующим образом (см. рис. 2.8) Q rQ л -Qш = Ч + Ч2+Яъ + Ч4-- где Ql — количество теплоты, эквивалентное энергии, затраченной ка деформирование и разрушение при стружкообразовании и формировании поверхностного слоя Оц — количество теплоты, эквива тентное работе сил трения при контакте передней поверхности лезвия и деформированного. материала Qlц — количество теплоты, эквивалентное работе сил трения на задней поверхности лезвия при переходе деформированного материала в поверхностный слой изделия Я1—количество теплоты, уходящее в стружку 2 — количество теплоты, идущее в деталь — количество теплоты, переходящее в реж ущий инструмент 4—количество теплоты, передающееся окружающаг среде. [c.41]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...