Ласточкин хвост, особенность

Задача об обходе препятствия привела к раскрытому ласточкину хвосту — особенности лагранжева многообразия лучей, срывающихся с поверхности препятствия, в симплектическом пространстве всех лучей. Раскрытый ласточкин хвост описывает также особенности двух типов лежандровых многообразий первое из них образовано контактными элементами фронта, второе — 1-струями многозначной функции времени ( 7.2). [c.234]

Направляющие ласточкин хвост у станин горизонтально-фрезерных станков (рис. 99, а) изнашиваются особенно сильно в средней части. Иногда наблюдается нарушение перпендикулярности направляющих оси шпинделя. Поверхности 2 vi 4 также изнашиваются в средней части станины больше, следовательно, здесь нарушается параллельность между ними. [c.178]

При очень малых размерах узла или прибора, когда применение приставных салазок затруднительно, или, по конструктивным особенностям узла, не обеспечивается возможность регулирования положения приставных салазок, применяют направляющие типа ласточкин хвост с разрезным ползуном (рис. 2-5). [c.31]

Для фрезерования паза типа ласточкин хвост применяют концевые угловые фрезы (рис. 64, г) с углом, равным углу паза (55 или 60°). Угловые фрезы изготовляют с остроконечными зубьями. Основная особенность угловых фрез состоит в том, что зубья, расположенные на конических поверхностях, имеют неодинаковую высоту. У таких фрез для увеличения прочности зуба приходится делать очень неглубокие канавки, которые затрудняют удаление стружки. Насадные угловые фрезы крепят на оправке горизонтально-фрезерных станков так же, как цилиндрические и дисковые фрезы. [c.50]

Заделку раковин и трещин применяют только в случае, когда деталь в ослабленном сечении не нуждается в восстановлении прочности. В практике ремонта металлизацией пользуются для заполнения раковин в черном и цветном литье, устранения забоев на фланцевых соединениях, заделки различного вида трещин (особенно после заварки). Трещины прихватывают электросваркой, а затем заделывают металлизацией. Раковины перед металлизацией подрубают под ласточкин хвост. [c.40]

Недостатком направляющих с трением скольжения является их чувствительность к температурным колебаниям. Особенно чувствительны к температурным колебаниям направляющие типа ласточкина хвоста . В результате температурных деформаций возможно защемление в направляющих. С целью уменьшения влияния температуры на точность работы направляющих сопрягаемые детали следует изготовлять из одного материала однако это возможно лишь при малых скоростях движения направляющих, В других случаях сопрягаемые детали изготовляются из материалов, имеющих примерно одинаковые коэффициенты линейного расширения. К Температурным колебаниям мало чувствительны направляющие с трением качения. [c.84]

Сгибание трубок. На газовую горелку надевают насадку ласточкин хвост , дающую широкое пламя. Трубку вводят в пламя по всей ширине насадки, непрерывно вращая ее. После того как трубка достаточно размягчится, ее конец загибают кверху, больше нагревая выпуклую сторону. Прогрев трубки должен быть равномерным и не слишком сильным, так как в противном случае на месте сгиба образуются складки, особенно у тонкостенных трубок. Нельзя делать слишком крутые изгибы. [c.13]

Подвижная губка перемещается с помощью винта по направляющим в виде ласточкина хвоста. Основная особенность лекальных тисков заключается в высокой точности изготовления базовых плоскостей, расположенных под углом 90°. Допуск на отклонение от прямых углов между опорной плоскостью неподвижной губки, основанием и боковыми сторонами, а также между торцом и основанием [c.338]

Профиль ласточкин хвост весьма распространен в машиностроении, особенно в станкостроении и приборостроении. Соединения с таким профилем подразделяются на сопряжение по наружной плоскости пазовой детали (фиг. 119, а) и сопряжение по внутренней плоскости пазовой детали (фиг. 119,6). [c.129]

Точке самопересечения графика S соответствует на графике р прямая Максвелла заштрихованные площади равны. График S (д, t) имеет особенность, называемую ласточкиным хвостом в точке [д = О, [c.226]

Таким образом, волновой фронт общего положения в трехмерном пространстве имеет только ребра возврата и точки типа ласточкин хвост . При движении фронта в отдельные моменты времени наблюдаются еще перестройки трех типов А , В1 (см. добавление 12, где нарисованы соответствующие каустики, заметаемые особенностями фронта при его движении). [c.334]

Особенность типа А впервые появляется в трехмерном случае и соответствующая каустика представляет собой поверхность в трехмерном пространстве (рис. 246) с особенностью, называемой ласточкиным хвостом (мы уже встречались с ней в 46). [c.419]

Пример. Типичный волновой фронт в трехмерном пространстве имеет особенностями лишь (полукубические) ребра возврата А и ласточкины хвосты (А , рис. 256 в окрестности такой точки фронт диффеоморфен поверхности в пространстве многочленов ж 4- аз + Ъх с, образованных многочленами с кратными корнями). Разумеется, возможны также трансверсальные пересечения ветвей фронта с описанными особенностями. [c.452]

В контактной геометрии с задачей об обходе препятствия связаны два лежандровых многообразия с особенностями многообразие контактны х элементов фронта и многообразие 1-струй функции времени. Первое из них диффеоморфно накрывает лагранжев открытый ласточкин хвост, второе диффеоморфно цилиндру под первым. [c.462]

Эта гиперповерхность чрезвычайно часто появляется в теории особенностей и ее приложениях и называется ласточкиным хвостом. [c.21]

Теорема ([26], i[262]). Главное отображение периодов простой особенности продолжается до изоморфизма базы нереальной деформации Л в пространство орбит соответствующей группы Вейля В , переводящего, бифуркационную. диаграмму-нулей, S в ласточкин хвост Б (W ). [c.137]

Возникающие здесь особенности — лагранжевы. Их каустики— места скопления частиц (плотность там бесконечна). Если исходное поле о общего положения, то каустики (почти в любой момент времени) будут иметь стандартные особенности. Например, в трехмерном пространстве это — ребра возврата, ласточкины хвосты, кошельки и пирамиды. [c.105]

Пример. Для особенности А4 х - -ах - -Ьх - -сх, 1 3) полный страт Максвелла диффеоморфен ласточкиному хвосту (как и каустика, внутри пирамиды которой располагаются в >том случае М2 и Мз — см. рис. 61, где М заштриховано). Теорема. Для особенности Лг полный страт Максвелла в локально диффеоморфен мгновенному волновому фронту в в момент метаморфозы типа кошелек (рис. 62). [c.113]

Для особенности Л4 два ласточкиных хвоста делят К на 10 областей (рис. 61). Общие формулы для всех особенностей [c.121]

Пример. Вблизи особенности Лз фронт диффеоморфен произведению линейного пространства на ласточкин хвост, (см. рис. 119). При нечётном /+ и любом п вблизи этого фронта имеется резкость только со стороны компоненты 3, при [c.228]

График многозначной функции расстояния (от точки из внутренности эллипса до границы эллипса) имеет замечательную особенность в фокальной точке эллипса. Её график локально диффеоморфен поверхности, называемой ласточкиным хвостом (рис. 3). Ласточкин хвост есть поверхность в трёхмерном пространстве многочленов [c.2]

Таким образом, изучение особенностей и перестроек таких объектов, как волновые фронты, каустики, системы лучей и т. д., связанных с типичными вариационными задачами, сведено к изучению стандартных особенностей соответствующих объектов. Например, изучение перестроек движущихся волновых фронтов сведено к изучению сечений гиперповерхностями (обобщенных) ласточкиных хвостов. [c.3]

Раскрытый ласточкин хвост был первым обнаруженным нетривиальным примером особого лагранжева многообразия и играет важную роль в теории особенностей каустик и волновых фронтов он связан с икосаэдром, спрятанным в точке перегиба границы препятствия на евклидовой плоскости. [c.12]

Пример 1. Типичная одномерная каустика имеет (помимо самопересечений) только полукубические точки возврата (особенности Лз). Типичная двумерная каустика имеет (помимо самопересечений) только ласточкины хвосты (Л4), пирамиды В ) и кошельки (/ /), рис. 15 (Эти В особенности Р.Томом в [22] были названы омбилическими особенностями , так как они связаны с омбилическими точками на 2-поверхностях в евклидовом 3-пространстве они являются особенностями фокальных множеств поверхностей.) [c.28]

Пример 2. Производящее семейство особенности Аз (см. 1.3) определяет фронт, диффеоморфный ласточкину хвосту. [c.70]

Элементы зтого кольца определяют характеристические классы в дополнении комплексных волновых фронтов, имеющих только обобщённые ласточкины хвосты (особенности типа Ак)- Их поднятия при помощи отображения Ляшко-Лойенги определяют характеристические когомологические классы в дополнениях бифуркационных диаграмм функций, проекций.и т. д. [c.138]

Заделка раковин и iр е щ и н применяется только н случае, когда деталь в ослабленном сечении не нуждается в восстановлении прочности. В практике ремонта металлизацией пользуются для заполнения раковин в черном и цветном литье, устранения забоев на фланцевых соединениях, заделки различного вида трещин (особенно после заварки). Применяется прихватка трещин электросваркой с последующей их заделкой металлизацией. Раковины перед металлизацией подрубаются под ласточкин хвост. Для удаления из пор масла и влаги изделия нагреваются в печи или горелкой до 250— 300° С, опескоструиваются и металлизируются с применением трафарета, имеющего отверстие, размер и форма которого примерно соответствуют раковине. [c.41]

Подготовка подовых секций заключается в соединении блока и токоотводящего блюмса с предварительно приваренным к одному из его торцов гибким спуском из алюминиевых лент. В России в основном используются катодные блоки с пазом в виде "ласточкина хвоста" и поэтому принято заливать блюмс в блок чугуном. К сожалению, зачастую блюмс и катодный блок перед заливкой не прогревается, что приводит к возникновению хорошо известных на практике V-образных трещин в углах паза, которые являются следствием разного температурного коэффициента расширения блока и блюмса. В работе [3] и в материалах ряда ведущих зарубежных алюминиевых компаний показано, что в настоящее время заливка чугуном не единственный способ соединения блока с блюмсом, а используются набивка паза между блоком и блюмсом набоечной массой, а также применяется вклейка блюмса в предварительно профрезерованный паз. Этими же работами занимались и отечественные специалисты [7] и получили обнадеживающие результаты, однако эти методы в России не получили широкого распространения. Основные особенности заливки блюмса чугуном, набивки подовой массой и его вклеивания в паз освещены в [3]. [c.209]

В соответствии с изложенными общими положениями в современных станках применяются направляющие скольжения (фиг. 120) призматические, или треугольного профиля (а—в), V-образные (г и д), с профилем в форме ласточкина хвоста (< и ж)] плоские, или прямоугольного профиля (з и и) цилиндрические (штанговые, кил). Призматические и V-образные направляющие могут иметь профиль симметричный (а и г) или несимметричный (ви()), причем грани направляющей в большинстве случаев (однако не всегда) взаимно перпендикулярны, особенно у призматических направляющих. Угол между гранями V-образных нап 1авляю-щих делают нередко ббльшим 90° (около 120°) с целью увеличения несущей нагрузку поверхности при не слишком большой глубине. Однако более правильной является обратная тенденция — в сторону уменьшения этого угла (например, в некоторых зубофрезерных станках завода Комсомолец этот угол равен 70°), так как это лучше обеспечивает основную функцию [c.165]

Можно предполагать, что и другие пуассоновы (в частности, симплектические) структуры на базах версальных деформаций особенностей, индуцированные из формы пересечений инфинитези-мально устойчивыми отображениями периодов, определяются естественными условиями на ранги ограничения пуассоновой структуры на страты дискриминанта (с точностью до сохраняющих бифуркационное множество диффеоморфизмов). Естественное условие в разобранном выше трехмерном примере состоит в том, что линия самопересечения ласточкина хвоста лежит в симплектическом слое. В четырехмерном пространстве аналогичную роль, видимо, играет условие лагранжевости многообразия многочленов с двумя критическими точками с критическим значением нуль в симплектическом пространстве многочленов ж 4- -Ь -Ь + ЯдЖ -Ь Я4. [c.434]

Следствие (1981). Лагранжево многообразие в задаче об обходе препятствия общего положения имеет ребро возврата полу- кубического типа вблизи асимптотического луча и особенность, диффеоморфную раскрытому ласточкину хвосту, вблизи биасимпто-тического. [c.460]

В частности, проекция каждой индивидуальной интегральной к гавой диффеоморфна соответствующему плоскому сечениго> ласточкиного хвоста. Например, проекция кривой, проходящей через точку сборки, имеет особенность порядка 4/3 и локальна диффеоморфна кривой = [c.41]

В последней, четвертой главе описаны топологические характеристики особых множеств гладких отображений классы когомологий, двойственные к, множествам критических. точек и нерегулярных значений инварианты отображений, определяемые этими классами структура пространств отображений, не имеющих особенностей того или иного типа. По-видимому, впервые. приводится конструкция характеристических классов слоений при помощи универсальных комплексов особенностей и мультиособенностей, а также вычисление фундаментальной группы пространства функций с особенностями не сложнее и топологии дополнений к раскрытым ласточкиным хвостам. [c.10]

Рассмотрим теперь в качестве сечения главное отображение периодов голоморфной формы (п. 3.11). Как нетрудно проверить, главное отображение периодов имеет з неособой точке бифуркационной диаграммы такую же особенность, как и отображение, обратное к отображению Виета в неособой точке ласточкиного хвоста. Отсюда выггекает [c.137]

Пример. Типичные особенности эквидистант плоских кривых— точки возврата полукубического типа (Лг) и точки самопересечения (Л1Л1). Типичные особенности эквидистант поверхностей трехмерного пространства — полу кубические ребра возврата (Лг), ласточкины хвосты (Лз) и трансверсальные пересечения этих поверхностей (рис. 45). Все эти особенности устойчивы (сохраняются при малом шевелении исходной поверхности или кривой). [c.97]

Пример. Подэры типичных плоских кривых имеют лишь-обычные точки возврата, подэры типичных поверхностей обычного пространства — особенности не сложнее ласточкиного хвоста (рис. 45). Эти особенности устойчивы. [c.99]

Пример. На плоскости единственная особенность типичной каустики — полукубическая точка возрата, в трехмерном пространстве (т. е. для трехпараметрических семейств функций) встречаются еще ласточкин хвост, пирамида и кошелек (рис. 48). Разумеется встречаются еще и трансверсальные пересечения перечисленных поверхностей. [c.101]

Особенность Л Из стабильно диффеоморфна объединению борванного ласточкиного хвоста х ах - -Ьх- -с имеет ровно дни К-корень и квадранта =0, с а2/4 , ограниченного его инией самопересечения и его трансверсалью (рис. 56). [c.109]

Пусть (Ф, 0)6Лз. Тогда в подходящих (вообще говоря, не аффинных) локальных координатах Ф записывается в виде Х Х.1 при любом другом выборе такой системы координат координатная кривая хIХ2= сохранит свою 2-струю все такие кривые имеют в а касание второго порядка. Скажем, что особенность типа Лз в точке а версально невырождена, если первая и вторая производные этой кривой линейно независимы в а. Если это условие выполнено, то соответствующий росток волнового фронта диффеоморфен произведению линейного пространства на ласточкин хвост, то есть поверхность, изображенную на рис. 119. [c.193]

Существует список стандартных особенностей (таких как полу-кубическая точка возврата и ласточкин хвост в предыдущем примере). Эти особенности (довольно загадочным образом) связаны с геометрией групп, порожденных отражениями. Их можно изучать используя соответствующие алгебраические средства (группы Ли, теорию инвариантов, системы корней, диаграммы Дынкина и т. д.). [c.3]

Пример. Если исходное пространство трёхмерно, то особенности типичных больших фронтов диффеоморфны либо дискриминантному многообразию (дискриминанту) группы или D4, либо произведению прямой на дискриминант группы A3 (ласточкин хвост), либо произведению плоскости на дискриминант группы А . (полукубическую параболу). Возможны также трансверсальные самопересечения. [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...