Главные отображения периодов

Определение. Инфинитезимально невырожденное -присоединенное отображение периодов голоморфной формы для функции п=2к + 1 переменных называется главным отображением периодов. [c.107]

Теорема ([26], i[262]). Главное отображение периодов простой особенности продолжается до изоморфизма базы нереальной деформации Л в пространство орбит соответствующей группы Вейля В , переводящего, бифуркационную. диаграмму-нулей, S в ласточкин хвост Б (W ). [c.137]

Главные отображения периодов [c.109]

Определение. Главными отображениями периодов функции п = 2A + 1 переменных называются инфинитезимально невырожденные к-е ассоциированные отображения периодов голоморфных форм. [c.110]

Эта теорема является прямым обобщением конструкции полей, касающихся фронта, основанной на сворачивании инвариантов группы евклидовых отражений. В общем случае евклидова метрика заменена формой пересечений главного отображения периодов. [c.110]

Рассмотрим главное отображение периодов для одной из простых особенностей Е . В этом случае форма пересечений являет- [c.110]

Теорема 10. Главное отображение периодов для простой особенности может быть продолжено до изоморфизма, отправляющего базу А в пространство орбит соответствующей группы отражений, и [c.110]

Главные отображения периодов Щ [c.111]

Таким образом, главное отображение периодов квазиоднородной функции, имеющей невырожденную форму пересечений, определяет линеаризованную операцию сворачивания С TqA X TqA TqA. [c.111]

Теорема 11. Операция с, построенная по любому главному отображению периодов квазиоднородной функции, совпадает с одной иэ операций ф1, построенных в 4.2 по локальной алгебре Q этой функции. Каждая операция ф1, с допустимым I, является операцией с для подходящего главного отображения периодов. [c.112]

Идеальная ситуация для применения локального подхода возникает в случае. когда первоначальная орбита периодична, т. е. f" Xf ) = х . Тогда последовательность дифференциалов также периодична и главная роль в понимании локального поведения отображения принадлежит итерациям одного линейного оператора который представляет инфинитезимальное поведение близлежащих орбит на протяжении периода. В частности, собственные значения этого оператора играют решающую роль в понимании локального поведения отображения в окрестности точки См. анализ линейных отображений в 1.2 и локальный анализ нелинейных отображений в окрестности периодических точек в 6.3 и 6.6. Для непрерывных динамических систем роль дифференциала играет вариационное уравнение, правая часть которого представляет собой инфинитезимальную образующую однопараметрической группы дифференциалов отображений, порождающих поток. [c.29]

НшЫ Диаграммы проекта могут содержать на странице одну или не-сколько временных диаграмм, которые могут быть синхронизированы. Например, для представления отрезка главной временной диаграммы можно использовать расширенную временную диаграмму, на которой будет показано больше информации об этом отрезке времени. Важные события или интервалы добавляются на расширенные временные диаграммы точно так же, как и на главную. Элементы, добавленные на расширенные временные диаграммы, не отображаются на главной. Однако любая фигура, добавленная на главную временную диаграмму, отображается на расширенной диаграмме и синхронизируется с главной. Главную диаграмму можно представить себе как полное высокоуровневое представление событий, а расширенную временную диаграмму - как более подробное представление определенного временного периода. Этот метод синхронизации временных диаграмм используется для отображения на одной странице в простой и понятной форме различных уровней информации об одном и том же проекте. [c.160]

Для случая простой особенности, главное отображение периодов отождествляет базу версальной деформации с вложенной в нее бифуркационной диаграммой 2 с пространством орбит соответствующей группы Кокстера и вложенной в него гиперповерхностью нерегулярных орбит (п. 5.6). [c.107]

Теорема. Если форма пересечений невырождена, то задаваемый главным отображением периодов изоморфизм Т А - изоморфно отображает модуль ростков голоморфных 1-форм на (Л, 0) на модуль ростков голоморфных векторных полей на (Л, 0) касающихся 2. [c.107]

Рассмотрим теперь в качестве сечения главное отображение периодов голоморфной формы (п. 3.11). Как нетрудно проверить, главное отображение периодов имеет з неособой точке бифуркационной диаграммы такую же особенность, как и отображение, обратное к отображению Виета в неособой точке ласточкиного хвоста. Отсюда выггекает [c.137]

Теорема 9. Если форма пересечений невырождена, тх> изоморфизм Т (Л Е) Т,(Л Е), определённый любглм главным отображением периодов, изоморфно отображает модуль ростков голоморфных дифференциальных 1-форм на А на модуль ростков в нуле голоморфных векторных полей на А, касающихся Е. [c.110]

Эта теорема, следующая из результатов Э.Лойенги [105], показывай ет, что главное отображение периодов обобщает сворачивание инвариантов групп отражений. [c.111]

Гиперповерхность вырождения 17 Главные отображения периодов 109 Гомологическое уравнение 14 Горюнова список 171 Градиентное отображение 25 Группа кос 133, 254, 266 Группа отражений 71, 81 Грушш Лагранжевых кобордизмов 116 Группы Лежандровых кобордизмов 117 губы, особенность 47, 219 [c.331]

Омбилическая особенность 28 Оптические лгиргшжевы особенности 49 Оптические перестройки 50 Оптическое лагргшжево подмногообразие 49 Особенности притягивают особенности 74 Отмеченные циклы 180 Отображение главного символа 278 Отображение периодов 95 Отобргьжение периодов [c.333]

Наиболее известная форма отображения графической информации — комплексный чертеж — появилась в начале XIX в., когда Г. Монж разработал основные положения свосгэ теоретического метода — начертательной геометрии. С этого периода система графического представления информации в технике почти не претерпела никаких изменений. Ортогональный чертеж прочно вошел в жизнь и стал одним из главных факторов, определивших технический прогресс XIX—XX вв. [c.14]

Нет лучщего примера теории, новые модели и парадигмы которой обещают значительные перемены в естественнонаучном и математическом мышлении, чем нелинейная динамика, испытывающая сейчас революционные изменения. Двумя главными парадигмами здесь являются аттрактор Лоренца (см. уравнения (1.3.9)) и логистическое уравнение (1.3.6). Эти два примера заключают в себе многие особенности хаотической динамики, такие, как разбегающиеся траектории, субгармонические бифуркации, удвоение периода, отображения Пуанкаре и фрактальные размерности. Как для освоения теории линейных колебаний необходимо изучить все тонкости модели из массы с пружиной, без которых нельзя понять колебания сложных систем, так же и каждому, кто ищет свой путь в современной нелинейной динамике, не обойтись без понимания явлений, скрытых в модели Лоренца и логистическом уравнении. Другие, менее яркие парадигмы также важны для понимания и развития теории динамических систем. Среди них вынужденные движения осциллятора Ван дер Поля (уравнение (1.2.5)), модели осциллятора [c.74]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...