Дискриминантное многообразие

Стабильные когомологии дополнений к дискриминантным многообразиям особенностей голоморфных функций. Успехи мат. наук, 1987,. [c.238]

Пример 1. Дискриминантным многообразием группы Л2 (порождённой отражениями плоскости относительно трёх прямых, образующих углы 120°) является плоская полукубическая парабола (рис. 41). [c.72]

Пример 2. Дискриминантным многообразием группы является множество комплексных многочленов А , имею- [c.72]

Теорема 1 (см. [1]). Росток типичной функции в нуле многообразия орбит неприводимой группы евклидовых отражений (значение функции в нуле равно нулю) приводим к ростку лилейной функции диффеоморфизмом многообразия орбит, сохраняющим дискриминантную гиперповерхность. Точнее, он может быть приведён к ростку инварианта наименьшей степени (равной 2). [c.76]

В точке многообразия нерегулярных орбит базисные поля порождают касательное пространство к страту естественной стратификации дискриминантной гиперповерхности, содержащему данную точку. [c.83]

Теоремы о линеаризованном сворачивании инвариантов могут быть сформулированы в терминах алгебр Ли линейных векторных полей. Полное сворачивание инвариантов определяет векторные поля, касающиеся дискриминантной гиперповерхности (и, следовательно, фронтов соответствующих особенностей). На линеаризованном уровне эта конструкция доставляет линейное семейство линейных векторных полей на касательном пространстве многообразия орбит в нуле. Эти векторные поля параметризованы точками двойственного пространства Т. [c.93]

Варченко и Гивенталь заметили, что построенные таким способом по 1-формам общего положения пуассоновы структуры на дополнениях к дискриминантным многообразиям в базах нереальных деформаций критических точек функций двух переменных (если угодно, на дополнениях к волновым фронтам с типичными особенностями) голоморфно продолжаются на дискриминантное многообразие (волновой фронт). Мы ограничимся простейшим примером возникающих на этом пути пуассоновых структур. [c.433]

Стабильные когомологии дополнений к бифуркационным диаграммам нулей. Кольцо когомологий дополнения к дискриминантному многообразию S в пространстве версальной деформации определено для любой конечнократной особенности функций это кольцо не зависит от выбора версальной деформации. Примыкание особенностей определяет гомоморфизм колец дополнение к дискриминанту более простой особенности вкладывается в дополнение к дискриминанту более сложной. (Например, на рис. 39 изображено вложение дополнения к дискриминанту вещественной особенности Лг в аналогичное пространство для Лз.) Иерархия особенностей позволяет перейти к [c.151]

Росток пространства дополнения к дискриминантному многообразию в базе версальной деформации простой функции на гладком многообразии является пространством й(я, 1) (см. [22, п. 2.5.6]). Обобщением этого факта служит принадлежащая К. Сайто [c.29]

Пример. Если исходное пространство трёхмерно, то особенности типичных больших фронтов диффеоморфны либо дискриминантному многообразию (дискриминанту) группы или D4, либо произведению прямой на дискриминант группы A3 (ласточкин хвост), либо произведению плоскости на дискриминант группы А . (полукубическую параболу). Возможны также трансверсальные самопересечения. [c.76]

Двойственные гиперповерхности 66 Двойственные проективные кривые 230 Дефект корневого дерева 149 Дефект футощи 148 Деформации скорости 178 Деформация 178 Джусти список кривых 170 Дискриминант особенности 97 Дискриминантная гиперповерхность 72 Дискриминантное многообразие 72, 82 Дисперсионное соотношение 276 Дифференцирование коммутативной алгебры 91 Длинный корень 177 Длинный элемент 177 Допустимое отображение 101 Допустимые отождествления 89, 91 Дынкина диаграмма 72 [c.331]

Замечание. Рассмотрим на многообразии с краем типа Лг версальную деформацию особенности, которая в нашей классификации обозначена Ль Кроме дискриминантных значений параметра, выделенных ранее, будем считать дискриминантной еще и плоскость Хб=0, отвечающую многообразиям нулей, проходящим через особую точку края. Получающийся в расширенный дискриминант биголоморфно эквивалентен множеству нерегулярных орбит группы Gz. [c.23]

Определение. Многообразие нерегулярных орбит называется дискриминантной гиперповерхностью. Дискриминантная гиперповерхность является образом зеркал при отображении Виета. [c.72]

Рис. 41. Отображение Виета и многообразие нерегулярных орбит (дискриминантная гиперповерхность) группы А2

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...