Отображение Виета

Отображение Виета я для группы позво- [c.132]

Рассмотрим теперь в качестве сечения главное отображение периодов голоморфной формы (п. 3.11). Как нетрудно проверить, главное отображение периодов имеет з неособой точке бифуркационной диаграммы такую же особенность, как и отображение, обратное к отображению Виета в неособой точке ласточкиного хвоста. Отсюда выггекает [c.137]

Группа отражений в действует также на комплексном пространстве С . Орбиты этого комплексного действия образуют гладкое многообразие орбит В, диффеоморфное (это следует из обобщения теоремы о симметричных функциях). Отображение В, отправляющее точку в её орбиту, называется отображением Виета. [c.71]

Отображение Виета отправляет множество корней (го,..., г ) в множество коэффициентов (Ль. .., Л ). Это отображение определено элементарными симметрическими многочленами ((Т21 1 Т р+1) от г. [c.71]

Пример 3. Группа действует на С как группа перестановок координатных осей, в композиции с чётным числом перемен знаков некоторых координат. Отображение Виета определено многочленами [c.71]

Определение. Многообразие нерегулярных орбит называется дискриминантной гиперповерхностью. Дискриминантная гиперповерхность является образом зеркал при отображении Виета. [c.72]

Рис. 41. Отображение Виета и многообразие нерегулярных орбит (дискриминантная гиперповерхность) группы А2

Выбор к обоснован поведением отображения Виета на зеркалах простой особенности. Для функции Морса отображение периодов асимптотически равно аХ - - Следовательно, к-е ассоциированное отображение ведёт себя подобно Для га = 2 - - 1 первый член этой асимптотики равен Таким образом, при этом выборе к, к-е ассоциированное отображение периодов функции Морса имеет в А = О простейшее ветвление второго порядка (как у функции л/А) Этот пример показывает, что для любой функции га переменных к-е ассоциированное отображение периодов (с определённым выше к) имеет ту же особенность, что и обратное отображение Виета в типичных точках дискриминанта (многообразия нерегулярных орбит) группы отражений.] [c.110]

Версальное семейство 30 Верхние геодезические 205 Видимый контур 189 Виета отображение 71, 82 [c.332]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...