Дополнение к бифуркационной диаграмме функций

Следствие ([242]). Дополнение 2ц=Л 2 1 к бифуркационной диаграмме функций параболического семейства — пространство (я, 1), где я — подгруппа конечного индекса в Вг(ц). [c.144]

Теорема. Росток в ОеС пространства дополнения к бифуркационной диаграмме простой функции с одномерным критическим множеством является пространством А(я, 1), где я — подгруппа конечного (указанного в последних столбцах классификационных таблиц) индекса в группе Вг В . [c.86]

Доказательства всех этих результатов основаны на построении подходящего отображения рассматриваемого дополнения к бифуркационной диаграмме на дополнение дискриминанта Ак-х- Это отображение отправляет точку базы семейства функций в неупорядоченное множество, состоящее иэ к критических значений, рассматриваемых как точ- [c.135]

Будем считать критическими точками функции на многообразии с краем ее критические точки на объемлющем пространстве и критические точки ее ограничения на край. Тогда почти при любом значении леС " функция Ф(-,Я.) имеет ровно ц= = Ц1+Ио различных критических значений, принимаемых в достаточно малой окрестности точки ОбС". Росток в нуле гиперповерхности ЗсС ", являющейся дополнением к множеству указанных значений параметров деформации, называется бифуркационной диаграммой функций краевой особенности f. [c.16]

Эти свойства полукубической параболы — её дополнение есть пространство К тг, 1) типичное векторное поле может быть выпрямлено — присущи и многим другим бифуркационным диаграммам. Например, оба эти свойства имеют место для ласточкина хвоста (см. рис. 3), для бифуркационных диаграмм нулей простых функций на многообразиях с краем и для бифуркационных диаграмм простых проектирований. [c.183]

Дополнение к бифуркационной диаграмме функций. Рассмотрим в базе версальной деформации Л простой особениости / гиперповерхность S значений параметра А,, при которых фуцкция /"( Я) не мьрсовокая, т. е. имеет вырожденные критические точки или совпадающие критические значения. Пара (Л, S) диффеоморфна прямому произведению усеченной базы версальной деформации с вложенной в нее бифуркационной диаграммой функций S на комплексную прямую С. [c.139]

Милноровское расслоение над дополнением к бифуркационной диаграмме нулей. Приведем другое описание группы моиодромии особенности, эквивалентное приведенному в предыдущих пунктах параграфа. Оно инвариантно в том смысле, что не зависит от выбора морсификацин исходной функции f. [c.71]

Милнора У J - h над дополнением к бифуркационной диаграмме Нулей в базе миниверсальной деформации Р (г, X) функции / (г) (см. п. 1.1 и п. 1.10). Приведенные (ко) гомологии слоев этих рас слоений нетривиальны только в размерности п—1. [c.94]

Стабильные когомологии дополнений к бифуркационным диаграммам нулей. Кольцо когомологий дополнения к дискриминантному многообразию S в пространстве версальной деформации определено для любой конечнократной особенности функций это кольцо не зависит от выбора версальной деформации. Примыкание особенностей определяет гомоморфизм колец дополнение к дискриминанту более простой особенности вкладывается в дополнение к дискриминанту более сложной. (Например, на рис. 39 изображено вложение дополнения к дискриминанту вещественной особенности Лг в аналогичное пространство для Лз.) Иерархия особенностей позволяет перейти к [c.151]

На случай неизолированных особенностей распростр аняется-тебрема о гомотопическом типе дополнения к бифуркационной диаграмме простой функции. [c.86]

Следствие 2 ([8]). Дополнения комплексных бифуркационных диаграмм функций семейств Е.к,.О.к, Нк являются пространствами Эйленберга-Маклейна К ж,1), где ж есть подгруппа конечного индекса в группе кос из к нитей. [c.266]

Теорема (Ляшко [127], Лойенга [128]). Дополнения бифуркационных диаграмм функций версальных деформаций простых особенностей являются пространствами К тг,1). [c.135]

Теорема 4 (О.В.Ляшко [159], А.Б.Гивенталь [8]). Высшие группы го-мотопий дополнения бифуркационной диаграммы функций неприводимой группы Кокстера тривиальны, тогда как фундаментальная группа является подгруппой конечного индекса в группе кос из к нитей. Индекс этой подгруппы равен [c.254]

Одной из простейших бифуркационных диаграмм является полукубическая парайола, состоящая из точек на (а, Ь)-плоскости, для которых многочлен + ах + Ь имеет кратные корни. Эта кривая появляется в качестве бифуркационной диаграммы во многих задачах теории особенностей. Например, она может рассматриваться как бифуркационная диаграмма нулей функции х она образована теми точками версальной деформации этой функции, для которых множество нулевого уровня деформированной функции является особым. Эта бифуркаг ционная диаграмма имеет замечательные свойства. Например, её дополнение в является пространством Эйленберга-Маклейна К тг,1) все его гомотопические группы тривиальны, за исключением фундаментальной группы (являющейся группой кос Артина из 3-х нитей, см. рис. 65). [c.182]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...