Скорость звука в идеальном и сжимаемость

При скоростях, сопоставимых со скоростью звука в газе и, тем более, превышающих ее, сжимаемость существенно влияет на характер гидродинамических явлений и учитывать ее часто бывает более важно, чем даже учитывать вязкость. Движение газов с учетом их сжимаемости составляет объект изучения в газовой динамике, где основную роль играют две модели среды идеальный (т. е. невязкий) газ и вязкий газ. В последние десятилетия получили широкое развитие разделы газовой динамики, в которых существенными являются электропроводимость, диссоциация молекул, степень разрежения и другие специфические особенности среды. Разработаны соответствующие модели этих сред и эффективные методы их исследования. [c.23]

Найти адиабатическую сжимаемость Хад идеального газа при квазистатическом адиабатическом сжатии. Скорость звука определяется соотношением с = V ф/ф (р — плотность). Считая, что дифференцирование производится при адиабатическом изменении, вычислить скорость звука в воздухе при 1 атм и 0° С и найти ее зависимость от температуры. [c.43]

Рассмотрим бесконечный упругий слой (—1 < г < 1), граничащий в плоскостях 2 = с идеальной сжимаемой жидкостью (1 << г < << оо). За единицы измерения возьмем величины, относящиеся к слою полутолщину, плотность и скорость волны расширения плотность жидкости Ро, скорость звука в ней с . [c.336]

При движении жидкости или газа со скоростями, значительно меньшими, чем скорость звука в этих средах, можно пренебречь их сжимаемостями. При движении жидкостей и газов возникают силы трения. Если эти силы невелики, ими пренебрегают и рассматриваемый газ или жидкость называют идеальной жидкостью. [c.44]

Следует иметь в виду, что, помимо установленного здесь и общепринятого в гидравлике понятия идеальной жидкости, в гидромеханике используется также понятие идеальной сжимаемой жидкости. Сжимаемость, однако, проявляется и становится ощутимой лишь при весьма больших скоростях движения жидкости, близких к скорости звука. Поэтому в гидравлике, обычно имеющей дело со скоростями, значительно меньшими, фактор сжимаемости, как уже указывалось выше, не учитывают (исключение — гидравлический удар) и оперируют с понятием идеальной несжимаемой жидкости, опуская слово несжимаемая и называя ее просто идеальной жидкостью. [c.9]

Если истекающая среда — идеальная сжимаемая жидкость, для которой, помимо (7.10.7), отсутствует трение о стенки канала [Fw = 0), то известно, что критический поток реализуется, когда в горло канала (в минимальном сечении) или, в случае канала постоянного сечения (5" = 0) — на всей длине канала, скорость потока равна скорости звука v = ). Межфазная неравновесность и трение о стенку канала изменяют это каноническое положение. [c.276]

Квадрат скорости распространения звуковых волн в сжимаемой среде равен др/др. Вычислить скорость распространения звуковых волн в идеальном газе при изотермическом и адиабатическом процессах. Когда звук распространяется медленнее [c.296]

Если частота этих пульсаций достаточно велика, то в таком нестационарном потоке приемник давления будет слышать звук (или шум, смотря по спектральному составу этих пульсаций). При этом мы совсем оставляем в стороне те дополнительные звуки, которые могут воз-никнуть из-за вихреобразования на самом приемнике звука, считая приемник в этом отношении идеальным. Действие пульсаций, существующих в потоке (на приемник), может быть неотличимо от действия звука подходящего спектрального состава. В обоих случаях приемник будет констатировать звук. Однако звуковые колебания среды и пульсации нестационарного потока физически глубоко различны. В первом случае речь идет о малых изменениях состояния среды, связанных с ее сжимаемостью. Звуковые колебания распространяются со скоростью звука, и эта скорость определяется упругостью среды (с =ф/йр). В случае пульсаций в нестационарном потоке сжимаемость (если скорости в потоке много меньше скорости звука) играет совершенно второстепенную роль. [c.143]

Полученные результаты позволяют сформулировать условия на ребре в задачах излучения и рассеивания звука. Суть их заключается в том, что в рамках модели идеальной сжимаемой жидкости звуковое поле в окрестности острых ребер с углами раскрыва, меньшими я, должно иметь локальные особенности в поле скоростей. Угол раствора клина определяет скорость стремления составляющих скорости к бесконечности и угловое распределение их в окрестности вершины. Эти особенности могут определяться независимо от решения граничной задачи для области с углами в целом и, вообще говоря, могут считаться известными заранее. Подчеркнем здесь то обстоятельство, что задание условий на ребре — это не только задание характера особенности, но и задание углового распределения поля вблизи вершины клина. Априорное знание углового распределения характеристик поля оказывается существенным при построении эффективных [c.12]

Проще принимать жидкость за однородную среду, характерной особенностью которой является то, что в со тоянии равновесия в ней не могут существовать тангенциальные усилия в с. учае же движения друг относительно друга смежных слоев тангенциальные усилия имеют место. Эта особенность является следствием внутреннего трения или так называемой вязкости жидкости. Вязкость воздуха мала, и в большинстве случаев ею можно пренебрегать однако иногда вязкость имеет чрезвычайно большое значение, и во всяком случае она оказывает определенное влияние на характер движения жидкости даже и тогда, когда движение происходит точно так же, как и в невязкой жидкости. Другой характерной особенностью жидкости является ее сжимаемость, которой можно пренебречь в случае капельной жидкости, но которая чрезвычайно важна для газа. Плотность воздуха, вообще говоря, следует рассматривать как функцию давления и температуры, но изменения давления в потоке жидкости около тела очень малы, и ими можно пренебречь, приняв плотность воздуха постоянной. Однако это допущение может быть принято лишь для скоростей потока ниже скорости звука. При скоростях порядка звуковой приходится принимать во внимание сжимаемость воздуха. Эти соображения повели к представлению о воздухе, как об идеальной жидкости, т. е. как о несжимаемой и невязкой среде. Теория движения жидкости—гидродинамика и аэродинамика—основывается главным образом именно на этом предположении, и получаемые отсюда выводы во многих случаях являются очень ценными. Однако теория идеальной жидкости приводит к парадоксальному заключению, что тело, движущееся в идеальной жидкости, не испытывает никакого сопротивления. [c.10]

ЧИСЛО (Лошмидта — число молекул в одном кубическом сантиметре идеального газа при нормальных условиях, 2,687 10 см Маха — мера влияния сжимаемости жидкости на ее движение, определяемая отношением скоростей жидкости и звука степеней свободы [молекулы (двухатомной равно пяти одноатомной равно трем трехатомное и более равно шести) системы—число ее независимых возможных перемещений (О...6) тела — число координат (наименьшее), [c.296]

Все задачи, рассматриваемые в книге, формулируются на основе модели идеальной сжимаемой жидкости для среды, в которой распространяется звук. Изменение состояния такой среды при распространении возмущений полностью характеризуется следующими величинами скоростью частиц v r, (), давлением р г,1) и акустическим сжатием 5 (г, t) = [р (г, I) — Ро]/ро- Здесь р и ро — соответственно плотность возмущенной и невозмущенной среды. Величина является одной из фундаментальных физических характеристик среды. Второй такой характеристикой является адиабатический модуль объемного сжатия X, связывающий изменение давления и плотности частиц среды [c.5]

При этом для показателя изоэнтропы к предложено выражение, которое позволяет не только определять скорость звука на реальной нижней границе дисперсии, но и по известным параметрам заторможенного потока двухфазной смеси определять критические параметры смеси, критический расход и критическую скорость истечения двухфазной смеси. Выражение (2.13) обладает тем преимуществом перед другими известными выражениями для определения скорости звука в двухфазной смеси, что одинаково хорошо описывает скорость распространения возмущения в среде с любой степенью сжимаемости на верхней и нижней границах дисперсии, а также при неполном обмене количеством движения между фазами. Различными будут лишь выражения для показателя изознтропы. Так, например, для идеального газа к = ср/с -, на верхней границе дисперсии звука показатель изоэнтропы смеси равен значению показателя изознтропы сжимаемой фазы, а для термодинамически равновесной скорости звука на нижней границе дисперсии к = (Т/р) (yj p) х y-(dpldT) , Предложенное в [55] выражение для показателя изоэнтропы однородной двухфазной смеси получено в предположении, что фазы являются взаимопроникающими и ведут себя в смеси подобно смеси разнородных газов (Fj. = Уж = см)-В [58] предложено аналогичное выражение для показателя изоэнтропы двухфазной смеси пузырьковой структуры, в которой Уем = Уг + Уж- [c.37]

Таким образом, если двойной интеграл (54.11) при t = оо является непрерывной функцией 1//, то стационарная постановка действительно определяет предел, к которому стремится решение нестационарной задачи. Необходимо отметить, что существование стационарного решения (54.15), даже если оно единственно (в классе стационарных решений), еще не гарантирует указанной связи с решением нестационарной задачи. В качестве контрпримера можно привести задачу о действии движущейся нагрузки на поверхность призматической упругой конструкции, взаимодействующей с окружающей ее безграничной идеальной сжимаемой жидкостью. Если нагрузка на упругое тело действует вдоль нормали к поверхности, отделяющей его от жидкости, и движется со скоростью звука в ней, то единственным стационарным решением для волны в конструкции будет нулевое [ненулевая стационарная волна вызывает бесконечно большую реакцию жидкости (подробнее об этом см. в 58)]. Это решение соответствует распространению в жидкости плоской волны давления, совпадающей по форме и интенсивности с внешней нагрузкой и уравновешивающей ее. Но такая волна не удовлетворяет нулевым начальным условиям и не исчезает при t оо решение, вообще говоря, не имеет никакой связи с нестационарной задачей. [c.321]

Предложенный в настоящей главе способ анализа описывает в рамках одномерного рассмотрения динамику поведения теплоносителя с любой степенью сжимаемости, которой может обладать реальная жидкость, идеальный или реальный газ или их однородная двухфазная смесь. При формировании уравнений, описывающих динамику поведения двухфазной среды, не требуется принятие, как это обычно делается, каких-либо дополнительных допущений, учитывающих их особенность. Особенности двухфазных сред по сравнению с однофазными учитываются двумя определяю1цими эти особенности величинами коэффищ1ен-том Грюнайзена и скоростью звука. Без введения в уравнения коэффициента Грюнайзена процесс перехода от зависимостей для однофазного теплоносителя к зависимостям для двухфазного хотя и сопряжен с необходимостью раскрытия неопределенностей типа оо/оо,но принципиально возможен. Обратный же переход от равновесного двухфазного состоя-30 [c.30]

Как видно из анализа уравнения (3.17), объемное газосодержание является функцией показателя изознтропы двухфазной смеси к и показателя изоэнтропы сжимаемого компонента kj, (критическое отношение давлений е является однозначной функцией к). Для конкретного реального газа объемное газосодержание идеального газа в реальном будет зависеть только от показателя изоэнтропы последнего. Используя значения к для водяного пара в закритической области состояния [42] с помощью зависимости (3.17), рассчитали значения /3 для водяного пара. При этом удалось убедиться, что всем минимальным значениям скорости звука отвечает значение /3 = 0,5 (рис. 3.7). При 0 = 0,5 зависимость (3.17) дает значение к = 2,0 (для трехатомного идеального газа f p = 9/7), т.е. при всех значениях put, при которых а = /( )р имеет минимум, показатель адиабаты реального трехатомного газа должен быть равен 2, что находится в полном соответствии с данными рабо- [c.59]

Рассмотрим многофазные системы, представляющие собой взвеси твердых и газовых включений в жидких средах. Ограничимся трехфазной средой жидкость — твер-дые частицы — пузыри, хотя аналогичный подход может быть использован для описания более сложных сред с пузырями и частицами различных типов. Для математического описания движения будем использовать концепции газодинамики взаимопроникающих движений сжимаемых сред, которые заключаются в следующем [221-Размеры включений предполагаются настолько меньшими минимального расстояния между ними, что можно пренебречь непосредственными взаимодействиями между включениями. Минимальное расстояние между включениями принимаем значительно меньше расстояния, на котором существенно изменяются кинематические и динамические характеристики течения, что позволяет наряду с несущей средой рассматривать непрерывные среды носимых частиц и пузырьков. Эти среды, как и несущая жидкость, считаются идеальными (вязкость учитывается лишь при описании процессов межфазного взаимодействия) и сжимаемыми, причем давление р принимается для них общим и зависящим лишь от истинной плотности несущей среды pj и скорости звука с, в ней (условие баротропности). В каждой точке пространства наряду с истинными плотностями pj каждой из фаз (t = 1, 2, 3) задают средние плотности р , которые определяют как суммарную массу каждой из фаз в единице объема среды. Кроме того, задают также векторы скоростей и,- каждой [c.108]

Отсутствие сопротивления в собственном смысле авторами континента часто обозначается как. парадокс Даламбера . Рэлей показал способом последовательных приближений, что этот парадокс имеет место также и в случае сжимаемой (идеальной) жидкости, пока скорость переноса остается меньше, чем скорость звука, Phil. Mag. (6), XXXII,. -.У - [c.857]

Итак, все малые (возмущения равновесного состояния среды подчиняются волновому уравнению с одной, и той же постоянной Со и, следовательно, распространяются в виде волн со скоростью, определяемой этой постоянной. Раосматрнваемые волны являются волнами с малыми амплитудами и связаны со сжимаемостью жидкости, т. е. с изменением объема частиц среды, поскольку div уфО (см. (10.34) и (11.56)). Такие волны называются звуковыми волнами, а постоянная со соответственно называется скоростью звука. Ее можно вычислить, зная уравнение адиабаты для данной среды. Например, в случае идеального газа, используя (11.19) и (11.13), получим [c.507]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...