Ферми-жидкость поверхность

В жидком Не, состоящем из атомов со спином /4, переход в сверхтекучее состояние происходит так же, как и переход в сверхпроводящее состояние в металлах, посредством Купера эффекта — объединения квазичастиц с противоположными импульсами р и —р вблизи ферми-поверхности в пары. Т. о., сверхтекучее состояние ферми-жидкостей характеризуется появлением отличного от нуля среднего по статистич. ансамблю от произведения двух операторов уничтожения [c.456]

Описанная газовая модель удобна для дальнейшего изучения свойств ферми-жидкости. Однако необходимо помнить, что само понятие квазичастиц имеет смысл только в окрестности поверхности ферми-сферы. Отсюда следует, что все свойства газовой модели, для которых существенную роль играют квазичастицы, далекие от поверхности, не соответствуют реальной ферми-жидкости. [c.32]

Доказательство основных соотношений теории ферми-жидкости. С помощью формул (19.1)—(19.4) и формулы (18.8), связывающей Г с Г , можно вывести основные соотношения теории ферми-жидкости. Отметим здесь кстати, что формула (18.8) годится для Г с произвольными импульсами р, и Р2, совсем не обязательно лежащими вблизи ферми-поверхности. [c.219]

Область 0(0, р)> О ограничена некоторой поверхностью, на которой функция О обращается либо в нуль, либо в бесконечность. Обращение 0(0, р) в нуль (Е—>со), по-видимому, соответствует сверхпроводимости (см. 34). Что же касается обращения 0(0, р) в бесконечность, то это имеет место у обычной ферми-жидкости и осуществляется на поверхности Ферми. [c.226]

До сего времени мы рассматривали модель газа из невзаимодействующих частиц, помещенных в периодическое поле. Эта модель в действительности описывает свойства квазичастиц в реальном металле таким же образом, как модель изотропного идеального газа описывает свойства квазичастиц в изотропной ферми-жидкости. Однако надо помнить, что только те свойства газовой модели соответствуют действительности, которые зависят лишь от частиц вблизи поверхности Ферми. [c.31]

Все сказанное в 74 о кинетическом уравнении для ферми-жидкости в значительной мере остается в силе и для электронной жидкости в металле. Роль импульса квазичастиц играет теперь их квазиимпульс, а ферми-поверхность имеет, вос ще говоря, сложную форму, свою для каждого конкретного металла. [c.394]

Поток, обтекающий пластину, оказывает на нее определенное динамическое воздействие, Последнее проявляется в ферме силы, приложенной к поверхности пластины и направленной по касательной к ней в сторону движения жидкости. Такая касательная сила, отнесенная к единичной поверхности пластины, называется касательным напряжением и определяется согласно закону вязкого трения Ньютона как [c.66]

Измерения С. з. используются для определения ми. свойств вещества, таких, как величина отношения теплоёмкостей для газов, сжимаемости газов и жидкостей, модулей упругости твёрдых тел, дебаевской темп-ры а др. (си. Молекулярная акустика). Определение малых изменений С. з. является чувствит, методом фиксирования примесей в газах и жидкостях. В твёрдых телах измерение С. з. и её зависимости от разл. факторов (темп-ры, магн. поля и др.) позволяет исследовать строение вещества зонную структуру полупроводников, строение поверхности Ферми в металлах и пр. [c.548]

Более подробно это изложено в работах [314, 331]. Если бы поверхность Ферми была сферической, а время релаксации изотропным, то мы получили бы значение R в твердых металлах, соответствующее теории свободных электронов. Это не наблюдается для твердого состояния, но возможно в жидкости, так как структура теперь изотропна, а сфера Ферми при сближении с плоскостями зон Бриллюэна больше не деформируется. [c.112]

Классические эксперименты для твердого состояния, дающие сведения о поверхности Ферми (эффект де Гааза-ван-Альфена и Др.), к сожалению, неприменимы для жидкостей, так как средний пробег свободных электронов в них слишком мал. В гл. VI были рассмотрены явления переноса при постоянном токе, в частности удельное сопротивление и термо-э. д. с., которые, вероятно, зависят не от истинной плотности состояний п Е) в жидких металлах, а от плотности состояний свободных электронов По Е). Однако Мотт [75] доказал, что если п Е) очень мало, то соответствие теории практике должно быть полным, что имеет место, возможно, для жидкой ртути. Более того, доказательства, полученные опытным путем с помощью коэффициента Холла, показывают, что поведение электронов в жидкости подобно [c.94]

В изотропной жидкости все величины на ферми-поверхности зависят только от os ( , 2) — os)(. Разложим их но полиномам Лежандра, например, Л (х) — 2 (со Х)- После этого сразу получаются соотношения между коэффициентами разложения [c.215]

Физический смысл введения эффективной скорости поверхностной рекомбинации состоит в том, что вместо вытекания потоков электронной и дырочной "жидкостей" непосредственно через поверхность кристалла рассматривается протекание их через границу объема с ОПЗ, где "площади поперечных сечений этих потоков одинаковы (ДРо=Аяо)и, следовательно, одинаковы скорости их течения (5 = = 5) — рис.3.15. Такой подход к поверхностной рекомбинации допустим, если можно пренебречь рекомбинацией неравновесных носителей заряда в ОПЗ. В условиях квазиравновесия в ОПЗ, когда положения квазиуровней Ферми по всей ОПЗ постоянны, это условие выполняется автоматически. [c.103]

Условие б) хорошо выполняется в полупроводниках и диэлектриках с малым числом свободных электронов, когда взаимодействие между ними мало и может быть учтено как электрон-электронное рассеяппе. В металлах, где число свободных электронов велико, взаимодействие с осн. массой электронов учитывается самосогласованным одноэлектронным потенциалом. Взаимодействие с электронами, находящимися в тонком слое вблизи поверхности Ферми, может быть учтено в рамках теории ферми-жидкости, в к-рой в качестве элементарных возбуждений рассматриваются заряж. квазичастнцы — фермионы, описывающие самосогласованное движение всей системы электронов. Электрон-электронное взаимодействие приводит, как правило, лишь к перенормировке спектра. ИсклЮ Чение составляют кристаллы с узкими зонами, где энергия отталкивания двух электронов на одном узле превышает ширину зоны. Если в таких кристаллах число электронов равно числу атомов, они являются диэлектриками, даже если число мест в зоне (с учётом спина) больше числа атомов. При изменении ширины разрешённой зоны в результате сближения атомов происходит переход к металлич. проводимости (переход Мотта). [c.92]

Время жизни квазичастиц в ферми-жидкости определяется процессами их рассеяния. При абс, нуле темп-р они сводятся к рождению пар частица-дырка, причём вероятность такого рассеяния (с учётом принципа Паули) для квазичастицы с импульсом р пропорц. р—рр) -Поэтому реальный физ. смысл имеют лишь квазичастицы вбли.чи поверхности Ферми, где эта вероятность мала. Аналогично ср. длина пробега квазичастиц при конечных темп-рах Z Т , так что фермиевская жидкость при низких темп-рах в кинетич. отношении ведёт себя как разреж. газ и должна описываться кинетическим уравнением. Теплопроводность у, и вязкость т) ферми-жидкости с понижением темп-ры изменяются с 1ед. образом [c.270]

Кроме двух параметров (г, U или t, J) X. м. характеризуется еще одним параметром — электронной концентрацией п (число электронов на один узел решётки). В этой невырожденной модели п меняется в пределах 0< <2, причём поведение системы существенно зависит от величины п. Из (3) видно, что при половинном заполнении зоны (п = ) гамильтониан /—У-модели сводится к гамильтониану Гейзенберга модели с атомным локализованным спином S— jj, так что основное состояние системы должно быть антиферромагнитным с волновым вектором Й = (п, я, п). За счёт взаимодействия электронных состояний с антиферромагн. порядком при п — 1 должна открываться щель на поверхности Ферми, так что в этих условиях система должна быть диэлектриком. При отклонении от половинного заполнения в системе появляется дырочная проводимость, а антиферромагн. порядок ослабляется за счёт движения дырок, так что при нек-рой концентрации дырок антиферромагнетизм исчезает при последующем уменьшении п сильно коррелированная система переходит в режим ферми-жидкости. Т. о., из рассмотрения двух предельных случаев ясно, что при изменении п должен существовать кроссовер от ферми-жидкостного поведения в фазу диэлектрич. состояния и одновременно кроссовер от коллективизированного магнетизма к магнетизму с локализованными маги, моментами. При фиксированном и аналогичный кроссовер должен возникать с ростом U. Эти наиб, интересные явления появляются в области промежуточных значений U W, где возмущений теория не работает, поэтому необходимо использовать при анализе X. м. другие приближённые подходы, не основанные на разложениях по параметрам UjW или WjU. Ниже рассматривается ряд таких подходов [2]. [c.392]

При отклонении от половинного заполнения дизлек-трич. фаза быстро заменяется металлической. В частности, на поверхности Ферми при низких темп-рах возникают узкие резонансы, соответствующие кондовской экранировке локализованных магн. моментов, и при и <0,8 система ведёт себя как обычная ферми-жидкость. Возможная фазовая диаграмма на плоскости (и, U) показана на рнс. 4. [c.393]

Из уравнения (2.24) еидно основное отличие обычного звука и звука, распространяющегося в ферми-жидкости при В первом случае функция распределения остается изотропной в системе отсчета, где жидкость как целое покоится. Это значит, что меняется радиус ферми-сферы и кроме того, ее центр колеблется относительно точки р = 0. Во втором случае функция распределения меняется более сложным образом, так, что ферми-поверхность не остается сферической. Изменение ферми-поверхности определяется функцией V. [c.41]

Величина Ла> имеет порядок (eVAvy (р /т)ц. Это оправдывает сделанное предположение kv< волновой вектор k должен быть порядка р 1%, а мы считаем его гораздо меньшим. Следовательно, рассмотренные колебания должны обладать очень большими частотами порядка (i/A 10 С , н в радиочастотном диапазоне такие колебания увидеть нельзя. В действительности, как уже говорилось в 2.2, все выводы для ферми-жидкости справедливы лишь в том случае, если они затрагивают малую окрестность поверхности Ферми. Следовательно, в случае когда %а> получается порядка ц, теория теряет свою применимость. Единственное, что мы можем утверждать—это то, что благодаря возникновению электрических полей низкочастотные колебания электронной плотности в металле отсутствуют ). [c.239]

Рассмотрим с этой точки зрения ферми-жидкость. Возбуждение такой системы заключается в рождении пары частица—античастица. Если они рождаются у самой поверхности ферми-сферы, то энергия может быть сколь угодно малой. В то же время полное изменение импульса может достигать 2/>д, если частица и античастица будут расположены на противоположных сторонах ферми-сферы. Огсюда следует, что = 0, т.е. при любой скорости течения в ферми-системе имеется вязкость. [c.288]

Теория предсказывает возможность двух типов коллективных возбул<дений (волн), распространяющихся в ферми-жидкости ) один из этих типов назвали нулевым звуком (в этом случае возбуждения связаны с отклонением формы поверхности Ферми от сферической), второй тип аналогичен спиновым волнам (см. гл. 16). [c.269]

В этой связи в оболочечную модель вводится понятие квазичастиц. Ядро уподобляется конечной ферми-жидкости (см. Квантовая жидкость), а ядро в осн. состоянии рассматривается как вырожденный ферми-газ квазичастиц, к-рые эффективно не взаимоде1 ствуют друг с другом, поскольку всякий акт столкновения, изменяющий индивидуальные состояния квазичастиц, запрещён принципом Паули. В возбуждённом состоянии ядра, когда 1 или 2 квазичастицы находятся на более высоких уровнях энергии, они, освободив орбиты внутри ферми-сферы (см. Ферми поверхность), могут взаимодействовать как друг с другом, так и с образовавшейся дыркой в нижней оболочке. В результате этого вз-ствия может происходить переход квазичастиц из заполненных состояний в незаполненные, вследствие чего старая дырка исчезает, а новая появляется, что эквивалентно перемещению дырки по спектру состояний. Т. о., согласно оболочечной модели, основывающейся на теории ферми-жидкости, спектр нижних возбуждённых состояний ядер определяется движением 1 — [c.925]

Текучие среды транспортирование изделий в их потоке или на их поверхности В 65 G 53/00 элементы схем для вычисления и управления с их использованием F 15 С 1/00) Тела вращения, изготовление прокаткой В 21 Н 1/00-1/22 Телевизионные камеры, размещение в промышленных печах F 27 D 21/02 приемники, крепление в транспортных средствах В 60 R 11/02 трубки, упаковка В 65 В 23/22) Телеграфные аппараты буквопечатающие знаки, устройства в пишущих машинах для их печатания) В 41 J 25/20 Тележки [для бревен в лесопильных рамах В 27 В 29/(04-10) с инструментом для работы под автомобилем В 25 Н 5/00 для подачи изделий к машинам (станкам) В 65 Н 5/04 подъемных кранов В 66 С <11/(00-26), 19/00 передаточные механизмы для них 9/14 подвесные (подкрановые пути для них 7/02 ходовая часть 9/02)> ручные В 62 В 1/00-5/06 для устройств переливания жидкостей на складах и т. п. В 67 D 5/64 ходовой части ж.-д. транспортных средств В 61 F 3/00-5/52] Телескопические [В 66 втулки для винтовых домкратов F 3/10 элементы в фермах кранов С 23/30) газгольдеры F 17 В 1/007, 1/20-1/22 В 65 G желоба 11/14 конвейеры с бесконечными (грузоне-сущими поверхностнями 15-26 тяговыми элементами 17/28)) колосниковые решетки F 23 Н 13/04 F 16 опоры велосипедов, мотощгклов и т. п. М 11/00 соединения стержней или труб В 7/10-7/16 трубы L 27/12) подвески осветительных устройств F 21 V 21/22 прицелы F 41 G 1/38 спицы колес В 60 В 9-28] Телеуправление двигателями в автомобилях, тракторах и т. п. В 62 D 5/(093-097, 32) Температура [G 01 N воспламенения жидкости или газов 25/52 размягчения материалов 25/04-25/06) определение закалки металлов и сплавов, определение С 21 D 1/54 измерение промышленных печах F 27 D 21/02 температуры (проката В 21 D 37/10 расплава В 22 D 2/00 шин транспортных средств В 60 С 23/20) >] Температура [клапаны, краны, задвижки, реагирующие на изменение температуры F 16 К 17/38 регулирование космических кораблях В 64 G 1/50 в сушильных аппаратах F 26 В 21/10 в транспортных средствах В 60 Н 1/00) электрические схемы защиты, реагирующие на изменение температуры Н 02 Н 5/04-5/06] Тендеры локомотивов (В 61 С 17/02 муфты сцепления В 21 G 5/02) Тензометры G 01 механические В 5/30 оптические В 11/16 электрические (В 7/16-7/20 использование для измерения силы L 1/22)> Теплота [c.187]

Природа сверхпроводимости. Явление С. обусловлено возникновением корреляции между электронами, в результате к-рой она образуют куперовские пары, подчиняющиеся боаевской статистике, а электронная жидкость приобретает свойство сверхтекучести. В фононной модели С. спаривание электронов происходит в результате специфического, связанного с наличием кристаллич. решётки фононного притяжения. Даже при абс. нуле темп-р решётка совершает колебания (см. Нулевые колебания, Динамика кристаллической решётки). Эл.-статич. взаимодействие электрона с ионами решётки изменяет характер этих колебаний, что приводит к появлению дополнит, силы притяжения, действующей ва др. электрон. Это притяжение можно рассматривать как обмен виртуальными фононами между электронами. Такое притяжение связывает электроны в узком слое вблизи границы ферми-поверхности. Толщина этого слоя в энергетич. масштабе определяется макс, энергией фонона Йшд Uvja, где сйр — дебаевская частота, и, — скорость звука, а — постоянная решётки (см. Дебая температура), в импульсном пространстве это соответствует слою толщиной Др К(И )1ир, где ир — скорость электронов вблизи поверхности Ферми. Соотношение веопределённостей даёт характерный масштаб области фононного взаимодействия в координатном пространстве [c.436]

Коттрелл сообщил о мягких спектрах рентгеновского излучения (эмиссии) для жидкого алюминия [50]. Его данные сходны с результатами, полученными для твердого металла [51], но имеется пик, характерный для частично перекрывающихся зон в твердом теле и менее резко выраженный в жидкости. Мы приходим к выводу, что в электронной структуре металла после плавления значительных изменений не происходит особенности поверхности Ферми в жидкости сглажены. К такому же выводу пришел Скиннер [52] в своей ранней работе по жидкому литию и, конечно, Марч и другие в теоретической работе, упомянутой выше. Позже (см. разделы 5 и 7) будут обсуждаться факты, относящиеся к изменению в электронной структуре после плавления. [c.24]

Не объяснены аномалии при постоянной концентрации валентных электронов. Форма аномалии приблизительно такая же, какая была предсказана для кривой EjK с резким изгибом этой характеристики вместо разрыва, как и для твердого состояния, так как рь является функцией энергии Ферми. Эта изогнутая кривая предложена Эдвардсом [328] на основе теоретических расчетов (см. рис. 14). Такие изменения dEldK будут коррелировать с кривой плотности состояний, которая имеет один минимум и два максимума величины Е это произойдет при значении Е, соответствующем примерно двум электронам на атом по аналогии с твердым состоянием. Кривая N(E) такого вида была вычислена Ватанобе и Танака [322] для жидкого цинка из кривых EjK, полученных на основании модели почти свободных электронов Эдвардсом [328]. Кривая плотности состояний для жидкости, конечно, не возвращается к значению NE=0 при более высоких значениях Е, а продолжается вплоть до второй энергетической зоны, т. е. кривая приближается к параболической зависимости для состояния свободных электронов. Аномалии в рь могут получиться при значении концентрации валентных электронов на атом 2,3 скорее, чем при 2, из-за уменьшения резкого определения как поверхности Ферми, так и краев энергетических зон в жидком состоянии. [c.124]

В системах Си—So и Ag—Sn s-фазы (7/4 электронов на атом) наблюдаются при таких же составах. Высокий фактор электроотрицательности в системе Аи—Sn мешает образованию е-структуры в твердом состоянии [47] (размерный фактор подходящий), но факторы, направленные на образование соединения с отношением eja, равным 7/4, в этой системе должны действовать в жидкости скорее в пользу этой структуры, чем любой другой. Структуры е-фазы по существу электронные и предел их существования прежде всего определяется взаимодействием поверхности Ферми и зоны Бриллюэ-на, которые отсутствуют в жидкости при тех же составах. Структура ближнего порядка в жидкости должна стабилизироваться каким-то другим фактором и, судя по низкому аь и Хь и довольно высокому рь, должна образовываться или полярная,или гомеополярная связь. Предполагалось (см.раздел 1), что жидкое олово имеет черты гомеополярной связи серого олова, которая может дать в результате стабильный комплекс TWesSn (где Мез — металл IB), имеющий, возможно, тетраэдрическую конфигурацию, состоящую из четырех атомов, или конфигурацию, кратную этой геометрической единице, с направленными гомеополярными и гетерополярными связями [39]. [c.127]

Доказательство, которое непосредственно позволило бы решить вопрос о существовании острого края поверхности Ферми, получено из экспериментов по аннигиляции позитронов. В частности, Густафсон, Макинтош и Цаффарано [74] недавно сообщили об измерении по-зитронной аннигиляции для твердой и жидкой ртути эти результаты представлены в виде распределения электронных импульсов Р(к), которые в жидкости оказались значительно более диффузными, чем в твердом состоянии. Принимая для Р(к) вид, предложенный по аналогии с термическим возбуждением, а именно [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...