Продольные колебания ------цилиндров

Остановимся подробнее на случае Р О, т. е. будем рассматривать как радиальные, так и продольные колебания цилиндра (индекс р в дальнейшем опускаем). [c.157]

На рис, 4 показаны также значения амплитуд продольных колебаний цилиндра, записанных на осциллограмме синхронно с поперечными. Сопоставляя кривые зависимости амплитуды колебаний от числа Ре для поперечных и продольных колебаний, можно видеть, что при кризисе обтекания амплитуды поперечных и продольных колебаний очень малы, а при полностью турбулентном обтекании и при ветровом резонансе [c.826]

Продольные колебания --цилиндров, [c.672]

Особенностью машин с упругими преобразователями является наличие связанных продольных и крутильных колебаний элементов системы. В крутильных колебаниях участвуют массы возбудителя, рычажной системы и цилиндра. Продольные колебания совершают преобразователь, образец, динамометр и детали силового замыкания. Поскольку частоты и амплитуды продольных колебаний невелики, массы элементов, участвующих в этих колебаниях, можно не учитывать [7]. Для удобства анализа и расчетов представим динамическую систему машины в виде системы, совершающей крутильные колебания (рис. 92), заменив продольные и изгибные жесткости элементов. эквивалентными значениями жесткостей при кручении. На рис. 92 ii — момент инерции преобразователя is —момент инерции рычажной систе- [c.151]

Несовершенство распределительного узла гидромашин ведет к возбуждению продольных колебаний скорости течения рабочей жидкости в магистралях с несколькими гармониками, частоты которых пропорциональны оборотам и числу рабочих цилиндров гидромашин. На высокочастотные колебания накладываются колебания основного рабочего сигнала в виде переменного расхода, связанного с движением регулирующего органа генератора расхода. [c.290]

Не имея возможности остановиться на конкретных результатах расчетов, отметим следуюш,ее. Во-первых, в спектре собственных частот длинного цилиндра (зависимости Qa от h) для I > 2 при h > >> 2 существует горизонтальная прямая Qa = Qj, лежаш,ая ниже Q — частотного минимума (см. рис. 58 и 59). Собственные частоты в области й < Q, не связанные с распространяюш,ейся модой, наблюдались и в осесимметричном случае, где горизонтальная линия спектра, соответствующая краевой моде, состояла при v О из ряда участков — плато. Эти разрывы были связаны с наличием взаимодействия совокупности нераспространяющихся мод, образующей краевую моду, с низшей продольной распространяющейся модой. В случае I > 2 распространяющиеся моды при Q < Q отсутствуют (см. рис. 58 и 59), и для неосесимметричного деформирования имеем чистое проявление краевой моды. То, что краевая мода в длинном цилиндре является низшей из возможных, отмечалось в экспериментальной работе [221]. Эта работа, по существу, остается единственной, достаточно полно описывающей спектральные свойства неосесимметричных мод колебаний цилиндра. [c.240]

Двухзвенная узловая развязка схематически показана на рис. 14. Волновод 1 жестко связан с диском 2, находящимся в узловой плоскости волновода. Диск 2 представляет собой дно цилиндра 5, размеры которого выбираются так, чтобы на его длине I уложилась половина длины волны продольных колебаний в этом цилиндре, т. е. = Х./2. К узловой плоскости цилиндра 5 жестко прикреплено кольцо 4, присоединенное к опорным элементам 5. Так как другой конец цилиндра 3 не нагружен, то в узловой плоскости цилиндра 3 колебания практически равны нулю даже в том случае, если диск 2 колеблется под действием бегущей волны в волноводе . Следовательно, присоединение диска к опоре не приведет к рассеянию энергии через устройство крепления. [c.240]

В случае плоских и осесимметричных течений (т. е. в случае поперечных колебаний цилиндров и продольных колебаний тел вращения) величину g можно выразить через стоксову функцию тока V. (Так, для плоского течения F y). Это намного упрощает краевые условия. [c.228]

Для ультразвуковой сварки разработаны установки (рис. 5-16,а), в которых продольные колебания, возбуждаемые магнитостриктором 1, усиливаются по амплитуде в концентраторе 2, резонансная частота которого совпадает с частотой преобразователя. В соединенном с концентратором передающем цилиндре 3 продольные колебания преобразуются в поперечные и через конический или сферический наконечник 4 передаются в зону сварки. [c.195]

Чтобы удовлетворить граничным условиям, надо использовать уравнения (3.74), предварительно найдя с их помощью деформации при вычислении выражений (3.41) для компонент напряжения и з г, которые должны обращаться в нуль на поверхности цилиндра, где г— а. Это приводит к трем совместным уравнениям, из которых можно исключить Л, 5 и С (эти уравнения можно записать так, что они будут содержать только две постоянные, например Л/Б и Л/С), и затем вывести уравнение частот. Ляв установил, что, как и в случае продольных волн, решения не описывают точно свободные изгибные колебания цилиндра конечной длины, так как условия, что [c.70]

Рис. 4. Свободные колебания цилиндра при различных режимах обтекания (поперечные колебания 1 — п = 4,0 гц 2 — п = 5,5 гц] продольные колебания 3 — п = 6,7 гц , 4 — п = 7,0 гц 5 ветровой резонанс).

Здесь следует заметить, что в случае продольных волн решения для свободных колебаний цилиндра конечной длины не будут точными, поскольку не было наложено дополнительного условия об отсутствии поверхностных нагрузок на плоских торцах цилиндра. Однако можно ожидать, что указанное выше решение будет достаточно точным для цилиндров, длина которых значительно превышает их радиус. [c.199]

Применяются два типа осцилляторов. Один из них представляет заполненный жидкостью цилиндр, в котором возвратнопоступательно движется поршень. Другой использует продольные колебания трубки из чистого никеля в переменном магнитном поле, вызывающем магнитострикцию. С таким осциллятором были проведены обширные исследования [3,4], причем образец, диаметром 1,6 см укреплялся на конце никелевого стержня, колеблющегося с частотой 6700 гц, и погружался в пресную или морскую воду. Этим способом можно получить вполне измеримую потерю веса в течение 30 мин., а в течение 90 мин. потеря веса становится довольно существенной. Внешний вид. поверхности образцов после подобного испытания сходен с поверхностью образцов, испытанных на кавитационную эрозию вызываемую ударом струи при пересечении ее образцами, расположенными на периферии быстро вращающегося диска. [c.1103]

Преобразователь, представленный на рис. 3.8, в, работает в режиме продольных колебаний. На торцы керамического цилиндра нанесено проводящее покрытие. Направление поляризации совпадает с направлением оси. При этом гидрофон имеет большую чувствительность, чем в режиме радиальных колебаний. Однако электрический импеданс гидрофона также высок. [c.72]

Это может явиться следствием того, что собственная частота продольных колебаний столба масла в трубопроводе между насосом и цилиндром, или столба воздуха в лифтовой шахте совпадает или приближается к частоте возбуждения или к кратной ей величине. В этой ситуации вибрация и связанные с ней шумы будут значительно усиливаться. [c.122]

Мэзон и Вик [3512, 3513] указывают, что в цилиндрах из титаната бария можно возбуждать интенсивные чисто продольные колебания сравнительно более низких частот для этого нужно с помощью поперечного обратного пьезоэлектрического эффекта возбуждать в цилиндре колебания по длине. В этом случае собственная частота- колебаний основного типа определяется формулой" [c.97]

На шероховатый круглый полуцилиндр радиуса В положен призматический брусок массы М с прямоугольным поперечным сечением. Продольная ось бруска перпендикулярна оси цилиндра. Длина бруска 21, высота 2а. Концы бруска соединены с полом пружинами одинаковой жесткости с. Предполагая, что брусок не скользит по цилиндру, найти период его малых колебаний. Момент инерции бруска относительно поперечной горизонтальной оси, проходящей через центр масс, равен /о. [c.411]

Первые исследования вибраций корабля были проведены, вероятно, О. Шликом ), сконструировавшим специальный прибор для их записи ) и определившим экспериментально частоты для различных форм таких вибраций. А. Н. Крылов в своем курсе дает теоретический анализ свободных колебаний корабля. Корабль рассматривается им как балка переменного поперечного сечения он пользуется в расчете приближенным методом Адамса ) для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. Около того же времени Крылов заинтересовался колебаниями мостов и опубликовал упомянутую раньше (см. стр. 502) статью о вынужденных колебаниях балок, возбуждаемых подвижными нагрузками. Использованный в этой статье метод был применен впоследствии в анализе продольных колебаний цилиндров и в измерении давления газа в орудиях ). [c.523]

Один из них [12] основан на возбуждении продольных колебаний ультразвуковой частоты в металлическом цилиндре, на торец которого нанесено покрытие. Когда силы, возникаюгцие в покрытии под действием ускорения, вызываемого колебаниями ультразвуковой частоты (равного произведению квадрата частоты на амплитуду колебаний), превышают силы сцепления на поверхности раздела, покрытие отделяется от поверхности металла. Измеряя частоту со и амплитуду а колебаний и зная размеры поверхности раздела 5, толш ину покрытия б и плотность с1 материала покрытия, вычисляют силу, вызываюш,ую отрыв покрытия, по уравнению [c.41]

Предварительные тензометрические исследования, проведенные иа газетном агрегате ГАУ, подтвердили выдвинутые положения. Результаты измерения вибраций станины при скорости вращения печатных цилиндров в пределах п = 100 и-700 об мин показали, что максимальные смещения в продольном направлении станины (по движению бумажного полотна) при повышении скорости вращения до 600 об/мин характеризуют нарастание амплитуды и из-менение частоты колебаний. При атом скорости нарастания амплитуды вибраций соответствуют явлению резонанса продольных колебаний. Наряду с этим исследования показали, что главным источником продольных вибраций станины является печатный аппарат, а исследования вибросостояния агрегата путем введения искусственного дисбаланса иа одном из цилинд- юв печатного аппарата подтвердило, что причина возникновения продольных колебаний — недостаточно точное уравновешивание цилиндров Известно также, что дисбаланс цилиндров не оказывает существенного влияния на распределение давления в печатной паре, так как для того, чтобы изменить величину давления иа 10%, например, печатные цилиндры агрегата ГАУ должны иметь удельный дисбаланс е Дг 1300 мкм. [c.378]

В определенной мере новый этап в построении приближенной теории пластин связан с появлением работ Миндлина [235, 238]. Основная идея Миндлина заключалась в том, чтобы при выводе уточненных уравнений движения пластин, предназначенных для применения в высокочастотной области, добиваться наилучшей аппроксимации низших дисперсионных ветвей точной трехмерной теории соотношениями приближенных теорий. Такой подход дал возможность получить широко используюш,иеся прикладные теории планарных и изгибных колебаний пластин, а также продольных колебаний длинных цилиндров [237]. На их основе проведен анализ некоторых особенностей динамического поведения пластин и стержней в высокочастотной области. Подробный обзор полученных при этом результатов содержится в работах [224, 236, 248]. [c.196]

Основой экспериментов Кестера, представляющих интерес для настоящего обзора, явился остроумный прибор, описанный Фритцем Фёрстером (Forster [1937,1 ) в 1937 г. Целью было подвесить образец с помощью тонких проволочек таким образом, чтобы потери энергии в опорах или соединении опорных устройств и образца стали действительно пренебрежимыми. Были усовершенствованы различные конфигурации опор, допускающих протекание изгибных, крутильных и даже продольных колебаний параллелепипедов или цилиндров как вынужденных, так и свободных. Один из концов каждой из поддерживающих проволок был закреплен, а другой прикреплен к движущейся механической части электромагнитного преобразователя (датчика). Одна система служила как возбуждающая причина при вынужденных колебаниях, а другая как приемник. Установка позволяла определять также частоты свободных колебаний и параметр демпфирования. Статья содержала детальное описание различных рассмотренных конфигураций схем и обширное исследование многих проблем, с которыми пришлось столкнуться в процессе достижения необходимой точности измерения не только для определения модуля упругости Е, но и параметра резонансного демпфирования,— обеих величин как функций окружающей температуры. [c.493]

Исследования обнаружили, что резонансные частоты крутильных и продольных колебаний смещены относительно расчетных (16 и 25 кгц) и составляют соответственно 12 и 27 кгц. Это смещение резонансных частот стального цилиндра по отношению к расчетным объясняется тем обстоятельством, что к нему приклеен цилиндр из титаната бария. При возбуждении крутильных колебаний наблюдаются также многорезонансные [c.300]

Полное решение вопроса о продольных колебаниях круглого цилиндра принадлежит Л. Похгаммеру. См. его работу, указанную в сноске на стр. 153. [c.321]

Введение (290).—191. Решеиие при помощи сферических функций (291).— 1 . Установление граничных условий для вибрирующего шара (2 3).—193. Несжигаемый материал (296). —194. Уравнение частот Для ййбрируюшего шара (296). — 1 5. Колебания первого класса (297).—196. KoneoaHHji второго класса ( ).— 1W. Дальнейшие исследования о колебаниях шара (299). —193. Радиальные Колебания полого шара (299). —199. Колебания кругового цилиндра (300). — 200. Крутильные колебания (301). — 201. Продольные колебания (302).— 202. Поперечные колебания (304). [c.10]

Более полное решение задачи, рассмотренной в этом параграфе, было дано Похгаммером который применил общие уравнения упругого твердого тела к случаю бесконечно протяженного цилиндра круглого сечения. Результат для продольных колебаний вплоть до члена порядка согласуется с получен- [c.274]

ГО напряжения на звуковую катушку в короткозамкнутом витке индуцируется большой ток, к-ры11 и взаимодействует с магнитным нолем. При совладении частоты тока с собственно11 частотой цилиндра-вибратора кольцо, втягиваясь и выталкиваясь из зазора, возбуждает в вибраторе продольные колебания. Благодаря очень острой резонансной характеристике системы (полоса пропускания на частотах 17 — 25 кГц обычно составляет 2—4 Гц) такие Э. и., как правило, работают в режиме самовозбуждения. Напряжение обратной связи, получаемое с помош,ью ёмкостного или пьезоэлектрич. датчика колебаний 8, через предварительный усилитель и фазо-враш,атель подаётся на мощный усилитель, питающий звуковую катушку. Кпд г Э. и. такого типа зависит в основном от магнитной индукции в зазоре, внутреннего трения в материале цилиндра и способа крепления вибратора. Так, при BQ — 10— 20 кГс г = 7—9%, а при В = = 120 кГс и при Q 10 ООО величина может достигать 30%. Уровень звукового давления достигает у Э. и. Сент-Клера 160 дБ, акустич. мощность составляет 10—50 Вт. Если торцы цилиндра имеют сферич. форму, можно получить сфокусированное излучение. Преимущество излучателя Сент-Клера перед газоструйными излучателями состоит в возможности получения высокой плотности энергии в диапазоне высоких звуковых и низких УЗ-вых частот при малом уровне амплитуд гармонич. составляющих. Такие Э. и. исггользуются гл. [c.386]

Чтобы создать крутильные колебания в цилиндре, изготовленном из магнитострикционного материала, необходимо определенное расположение полей возбуждаюш ее поле должно быть направлено вдоль оси, а поляризуюш,ее поле — по окружности или наоборот [2, 33, 34]. Ни один из этих методов не нашел сколько-нибудь заметного применения, тогда как метод, использующий механическое преобразование типов колебаний, описанный Скерротом и Нейлором [4], получил широкое распространение. В этом методе, как показано на фиг. 172, возбуждающие обмотки создают продольные колебания с противоположными фазами в двух металлических полосках, прикрепленных к проволоке. Напряжения кручения, возникающие при этом на конце проволоки, распространяются вдоль нее в виде крутильных волн. [c.507]

Распределение смещений для крутильных и продольных колебаний обладает полной симметрией относительно оси цилиндра, поэтому эти колебания не зависят от угловой координаты 0. Однако в случае изгибных колебаний зависимость от угла 0 существует более того, суп1,ествует зависимость от О, где п — целое число. Каждому значению п соответствует бесконечное множество нормальных волн, поэтому имеется вдвойне бесконечный набор изгибных нормальных волп. Изгибные волны самого низкого порядка соответствуют значению п = 1, причем этот набор аналогичен изгибным нормальным волнам в бесконечной пластине. Полный набор нормальных волн, распространяющихся в круглом цилиндре, вплоть до пзгибных волн четвертого порядка приведен на фиг. 181. Здесь обозначения ЬмР соответствуют продоль- [c.522]

Третья зона - вторая половина поезда здесь давление в тормозных цилиндрах составляет (1,0 0,1) кгс/см и практически мало зависит от числа ступеней торможения (вплоть до полного служебного или экстренного) и положения переключателя загрузки вагона. Таким образом, груженые вагоны во второй половине поезда имеют недостаточную тормозную силу и, кроме того, развитие тормозных процессов у них запаздывает на 6-11 с вследствие сопротивления движению воздуха в тормозной маг гистрали. Поэтому вагоны второй половины поезда являются генератором продольных колебаний в поезде и наносят удар по вагонам средней части, набегая на них. [c.139]

Очистку деталей введением излучателя в зону обработки применяют при наличии глубоких глухих отверстий, полостей канавок, карманов. Очистка производится специальными волноводами как на продольных так и на изгибных колебаниях. Излучатели с продольными колебаниями целесообразно применять в тех случаях, когда глубина отверстия или полости не превышает четверти длины волны в материале излучателя. При этом конструкция излучателя позволяет производить одновременную очистку наружных и внутренних поверхностей детали [33]. При очистке более глубоких отверстий целесообразны излучатели с изгибпо-колеблющейся трубкой, длина которой может достигать 10—20 длин волн изгибных колебаний [48]. Для очистки внутренних поверхностей цилиндров большого диаметра существуют погрул ные устройства, в которых используются радиальные колебания полых излучателей. [c.192]

С, совпадает с собственной частотой продольных колебаний стержня Z, то в кольце возникают значительные индукционные токи той же частоты и оно втягивается в зазор магнита или выходит из него. Таким образом, в цилиндре I возбуждаются интенсивные продольные колебания и его верхняя поверхность излучает звуковые волны. Для уменьшения вихревых токов в материале магнита его керн и верхний флянец снабжаются радиальными прорезями. [c.40]

Диффракционный спектр цилиндра, в котором возбуждены радиальные продольные колебания, также представляет собой вплоть до высших гармоник серию светлых концентрических колец однако дис ракционное кольцо, обусловленное поперечными волнами, здесь не появляется. [c.388]

На рис. 83 приведено распределение скоростей по оси г = о в стержне конечной длины I = 5Ro после отражения продольной волны от свободного торца цилиндра для различных моментов времени. Величина скорости после отражения на свободном конце быстро возрастает и приближается к величине, предсказываемой элементарной стержневой теорией. Качественно такая же картина наблюдается и при других значениях г, но амплитуда осцилляций за счет боковых волн убывает при удалении от оси. Напряжение на контактной поверхности в точке г = 2 = 0 уменьшается от значения раКо до значения рДоКо, получающегося по стержневой теории, и затем колеблется около этого значения с периодом колебаний, близким в рассматриваемом примере к АЯо/а. [c.656]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...