Сечение обратного рассеяния частицы

Рис. 3.8. Полное сечение р сечение обратного рассеяния р альбедо и ширина пучка на уровне половинной мощности 0р а — дымка с содержанием воды 49 мкг/м и концентрацией 10 частиц/м , б — град с содержанием воды 0,3 г/м и концентрацией 10 частиц/м [42].

Пример В. Сечение обратного рассеяния единичной площадки слоя толщины й. Рассмотрим слой толщины й со случайно распределенными частицами. Предположим, что этот слой освещается излучателем, расположенным на большом расстоянии Яо а. Тогда в (4.19) под знаком интеграла можно заменить У на Яй- В результате получим [c.91]

Здесь Аь — сечение обратного рассеяния единичной площадки слоя толщины й. Если концентрация частиц постоянна, то [c.91]

Зависимость сечения рассеяния от длины волны (справедливая и для рассеяния малыми частицами) вызывает множество красивых оптических явлений, которые мы очень часто воспринимаем как нечто весьма привычное. К этим явлениям относятся и голубой цвет неба, и покраснение солнечного диска, наблюдаемое на восходах и закатах. В лазерном дистанционном зондировании важно прежде всего знать дифференциальное сечение обратного рассеяния [c.53]

В задачах оптического зондирования атмосферы информативность того или иного интервала размеров частиц определяется тем, сколь существенно проявляет себя в поведении Р(А,) функция распределения геометрических сечений частиц 8 г). Как показывает численный анализ, в спектральном интервале 0,53—1,06 мкм аэрозольный коэффициент обратного рассеяния Рл(А,) (а также полидисперсный фактор Кл )) обычно является монотонно убывающей функцией X практически независимо от типа унимодального распределения. Соответствующие примеры представлены на рис. 4.10. [c.111]

Здесь M(i ) —соответствующее число частиц, а, рэл(л, ) — сечение рэлеевского рассеяния в обратном направлении для i-й компоненты атмосферы. В действительности не существует прямого пути для определения рэлеевской компоненты E(Xl,R). Однако в работах [319, 320] сделана попытка оценить рэлеев-скую компоненту принятого обратного сигнала комбинационного рассеяния на молекулах азота следующим образом [c.363]

До = 10 -ь 10 см — характерный радиус действия меж-молекулярных сил), диффузия определяется парными соударениями пробной частицы с атомами или молекулами. Поэтому вплоть до очень высоких давлений коэффициент диффузии обратно пропорционален плотности частиц газа и выражается через характеристику парного соударения пробной частицы и частицы газа — диффузионное сечение рассеяния а. [c.375]

Остановимся на этом вопросе несколько подробнее. Если энергия падающей частицы (нейтрона или протона) достаточно велика, то время соударения такой частицы с частицами, образующими ядро, будет малым по сравнению со временем соударения между отдельными ядерными частицами. Поэтому в первом приближении ядерные частицы можно рассматривать как свободные. В 8 было показано, что сечение рассеяния быстрых нуклонов нуклонами обратно пропорционально их энергии. Отсюда следует, что средняя длина свободного пробега I быстрого нуклона в ядерном веществе пропорциональна его энергии. Величина / может быть оценена по формуле [c.150]

Обратная задача рассеяния. Восстановить энергию взаимодействия и г2 — гх ) частиц по известной зависимости дифференциального сечения от угла рассеяния. [c.138]

Таким образом, /(0, 1) 1 РД - Рассеяние на малой частице, обладающее указанным свойством, обычно, называют рэлеевским рассеянием. Сечение поглощения Оа малого рассеивателя обратно пропорционально длине волны и прямо пропорционально его объему. Сравнивая с геометрическим сечением [см. (2,21) и (2.32)], имеем [c.21]

Для применимости данного метода решения обратной задачи рассеяния нужно предполагать, что угол отклонения 0 является монотонной функцией прицельного параметра Ь, так что функцию Ь (0) можно найти по формуле (5.40), зная сечение рассеяния. Далее величину х = 1/г и можно использовать в качестве переменной интегрирования, только если (В — V) — монотонная функция. Последнее требование выполняется, если потенциал V всюду положителен и убывает, а также если > У (0). Однако это требование не является необходимым. Монотонность функции 0 (Ь) в любом случае является необходимым дополнительным предположением. Конечно, при заданной энергии потенциал можно найти только в той области пространства, которая соответствует расстояниям, превышающим расстояние наибольшего сближения частиц. Внутренняя область для частицы с такой энергией недостижима, и ее сечение рассеяния не зависит от хода потенциала в этой области. В приведенном методе решения обратной задачи рассеяния последнее обстоятельство проявляется в следующем факте если х оо, то интеграл в (5.43) стремится к бесконечности и, следовательно, у ->-0. Переменная г в (5.44) в этом случае стремится к значению, отличному от нуля. [c.139]

В обычной постановке задачи теории рассеяния гамильтониан системы или взаимодействие между частицами считаются известными и требуется вычислить сечение, поляризацию и т. д. и затем сопоставить полученные результаты с экспериментальными данными. Обратную задачу рассеяния формулируют следующим образом располагая определенной информацией, полученной более или менее непосредственно из экспериментов по рассеянию, определить закон взаимодействия между частицами. При этом предварительно нужно ответить на следующий вопрос достаточно ли имеющегося в нашем распоряжении количества информации для однозначного определения сил взаимодействия Если нет, то каков характер возникающей неопределенности [c.557]

В тех случаях, когда обратная задача рассеяния в принципе была решена, данные, используемые в качестве отправного пункта при решении задачи, всегда на один этап отличались от той информации, которую можно получить непосредственно из опыта. Так, в качестве исходных данных используют амплитуду рассеяния или сдвиги фаз, а не сечения. При получении этих данных нз сечения рассеяния всегда возникает неопределенность в фазе. На практике зависимость фазы амплитуды рассеяния от угла рассеяния и от энергии можно найти двумя способами. Первый способ применим, когда сталкивающиеся, частицы заряжены. В этом случае интерференционные эффекты, возникающие между известной амплитудой, определяемой формулой Резерфорда, и дополнительным членом, позволяют получить информацию о фазе этого дополнительного члена. [c.558]

Здесь необходима небольшая поправка. Использованное только что общее соотношение должно давать сечение ослабления, которое включает как рассеяние, так и поглощение. То, что при подстановке вещественного значения а результат равен О, показывает, что рассеяние здесь не учтено. Это вызывается тем обстоятельством, что мы пренебрегли обратным действием излучения на колеблющийся диполь. Это обратное действие фактически вызывает небольшое запаздывание фазы р по отношению к Ео даже для непоглощающей частицы. Сечение рассеяния вычисляется проще всего интегрированием интенсивности рассеянного света по всем направлениям, как это сделано в разд. 6.11. Полное сечение ослабления есть [c.83]

Диапазон анализируемых элементов определяется возможными для данных энергий реакциями. К преимуществам метода относятся фактическое отсутствие фона, поскольку энергия испускаемых в процессе реакций частиц велика в сравнении с энергией обратно рассеянных частиц возможность эффективного разделения изотопов какого-либо элемента нераз-рушающий характер исследований высокая чувствительность (до 10"г анализируемого вещества) разрешение до 0,1 мкм при глубине анализируемого слоя в несколько микрометров. Время анализа не превосходит нескольких минут. Интерпретация получаемых данных особенно проста при определении общего содержания примеси. В этом случае, если удается выбрать энергию анализирующих частиц такой, чтобы во всем диапазоне глубин значения энергии бомбардирующих частиц находились в области независимости дифференциального сечения реакции от энергии, то выход продуктов реакции пропорционален количеству анализируемых атомов. Если такой [c.167]

Для большой частицы можно определить также характер поведения сечения обратного рассеяния оь- Рассмотрим точку зер-кального отражения на поверхности частицы (рис. 2.4). Падающая волна с плотностью потока мощности 5,- освещает малую площадку ААА/г =(а1А01) (агАбг). Поскольку радиусы кривизны поверхности велики, поверхность частицы можно считать [c.22]

Наряду с прямой задачей расчета сечений рассеяния частиц и /Па по известному закону их взаимодействия U (г) нередко возникает необходимость решения обратной задачи рассеяния, т. е. задачи о восстановлении вида рассеивающего потенциала U (г) по экспериментальным данным об упругом рассеянии частиц. Рассмотрим простейшую задачу о восстановлении вида потенциала взаимодействия сталкивающихся частиц (например, атомов или ионов) по известной из опыта зависимости угла рассеяния х от энергии Е при заданном L, предполагая, что искомый потенциал поля отталкивания и (г) является монотонной функцией г, обращающейся в нуль при г-> оо (обратная задача рассеяния Хойта). [c.134]

Отметим, что при записи формулы (1.30) в широко известной монографии Ван де Хюлста [2], пропущены члены с мнимой частью ап, Ьп- Это можно обнаружить, если обратиться к оригинальным исследованиям Дебая [12]. Отношение энергии, рассеянной частицей в обратном (0=180 ) направлении, к энергии, упавшей на ее геометрическое сечение, характеризуется фактором обратного (или радарного) рассеяния [c.16]

Упомянем о случае, представляющем интерес с формальной точки зрения, хотя он и не имеет прямого физического смысла. Зто- газ из частиц, взаимодействующих по закону / = а/г ). Этот случай характерен тем, что сечение столкновений таких частиц (определенное по классической механике) обратно пропорционально их относительной скорости Уотн, а потому фигурирующее в интеграле столкновений произведение оказывается зависящим только от угла рассеяния 6, но не от Уотн- В этом свойстве легко убедиться уже из соображений размерности. Действительно, сечение зависит всего от трех параметров постоянной а, массы частиц т и скорости Уотн- Из этих величин нельзя составить безразмерной комбинации и всего одну комбинацию с размерностью площади Уо (сс/т) / ей и должно быть пропорционально сечение. Это свойство сечения приводит к существенному упрощению структуры интеграла столкновений, в результате чего оказывается возможным найти точные решения линеаризованных кинетических уравнений задач о теплопроводности и вязкости. Оказывается, что они даются просто первыми членами разложений (10,7) и (10,13) ). [c.52]

В предыдущем параграфе мы видели, что характер рассеяния быстрых нейтронов протонами существенно зависит от того, являются ли действующие между нуклонами силы обменными или обычными. В случае обычных сил рассеяние происходит главным образом на малые углы в случае обменных сил, связанных с обменом заряженной частицей, в системе центра инерции рассеяние происходит на большие углы, близкие s яг. В последнем случае при каждом столкновении скорость протона меняет своё направление на обратное, т. е. меняется очень сильно. Но большое изменение скорости протона означает большое изменение производной дипольного момента за время столкновения, и, следовательно, ббльшую, чем в случае столкновений под действием обычных сил, вероятность излучения -у-квантов. Поперечное сечение рассеяния с излучением при обменном взаимодействии будет значительно больше, чем в случае обычного взаимодействия, так как изменение скорости частицы, несущей заряд — протона при обычных столкновениях, меньше, чем при обменных столкновениях 2 1. [c.79]

Уравнение (18.8.1), так ще как и классическое уравнение Больцмана, представляет собой зфавнение баланса, содержащее члены, соответствующие прибыли и убыли . Столкновительный член описывает скорость изменения ф (р ), обусловленного двумя процессами убылью за счет столкновений частиц с импульсами Рх и р2, в результате которых частицы оказываются в состояниях с импульсами pi + Й1, Ра — Й1, и прибылью за счет обратных столкновений, конечными состояниями которых являются р и pj. Отметим, что аргумент б-функции в сечении рассеяния (18.8.2) этих процессов представляет собой разность энергий начального и конечного состояний. Следовательно, произвольное рассматриваемое столкновение возможно лишь в том случае, если оно удовлетворяет закону сохранения энергии. Число столкновений первого типа пропорхщонально вероятности появления частиц с импульсами Pi и р2, т. е. произведению ф (р ) ф (рг) (аналогично классическому случаю), а также вероятности того, что конечные состояния Pi -Ь Й1, р2 — Й1 пусты, т. е. произведению [1 — [c.252]

Ядерные распады, производимые р, а н а, рассматривались вкратце в разделе 15. Известно, что существуют не упругое рассеяние и конкуренция между различными способами распада. Эти взаимодействия в общем имеют небольшие эффективные сечения, так как для проникновения в ядро заряженные частицы должны преодолеть кулоновский барьер. Потери на излучение, имеющие существенное значение при взаимодействии между легкими частицами (например, электронами) и веществом, в основном отсутствуют в этой области энергии для р, d и ос вследствие их больших масс покоя. В разделе 24 указывалось, что потери на излучение обратно пропорциональны квадрату массы покоя. Отсюда следует, что эффекты для этих частиц равны 10 от эффекта для электронов. Таким образом остлются два существенных типа взаимодействия для этих частиц 1) ядерное рассеяние и 2) ионизационные эффекты или взаимодействие с атомными электронами. [c.51]

Если размер частицы много меньше длинььволны, то сечение рассеяния Оз обратно пропорционально четвертой степени длины волны и прямо пропорционально квадрату объема частицы. Чтобы продемонстрировать это [87] (см. также разд. 2.5), за- [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...