Буквенное разложение

Альтернативная методика заключается в построении общей теории, в которой коэффициенты периодических членов получаются и численном виде. Такая методика требуется в случаях достаточно больших эксцентриситетов, когда в буквенном разложении понадобились бы высокие степени е, для того чтобы достигнуть необходимого соответ- [c.260]

Кроме степеней eme, буквенное разложение R будет содержать степени Y = sin /, присутствующего в (7а, б, в), и отношения а/а, первая степень которого возникает как множитель второго члена формулы (8), вторая степень —как множитель третьего члена и т. д. Приближенные численные значения будут [c.272]

Если требуется буквенное разложение, то более удобны другие формы. Мы используем соотношения (98) и (100) [c.309]

Полное решение основной задачи теории Луны может быть основано на этих рядах и рядах для иа и Данных ранее, если не требуется буквенного разложения по степеням т. Такого рода решение было фактически выполнено Брауном с выдающимся успехом. [c.310]

Чтобы выполнять буквенное разложение возмущающей функции систематическим образом, мы можем расположить члены так, чтобы, полагая и + П = т] и и + П =т1, иметь [c.419]

Этот метод требует полностью буквенного разложения возмущающей функции. Коэффициенты выражаются в виде степенных рядов по е, [c.465]

Мы не будем здесь развивать технику получения разложения какой-либо функции Яз,. Это разложение неоднократно осуществлялось, и соответствующие буквенные выражения для его коэффициентов с точностью, отвечающей точности современных наблюдений, опубликованы их можно брать для каждой конкретной задачи прямо в готовом виде ). [c.666]

Внутреннее разложение вблизи Выпишем уравнения для главных членов в (2.9), сохранив буквенные указатели [c.181]

Внешнее разложение. Из системы (2.7) для первых поправочных членов, сохраняя буквенные указатели уравнений, имеем [c.183]

Разложения при помощи гармонического анализа. При любом практическом приложении методов небесной механики конечной целью является получение результатов в численном виде. Яри этом всегда представляется возможным, по крайней. мере в принципе, решить конкретную задачу, требующую обширных вычислений, сохраняя некоторые или все связанные с ней параметры (например, элементы эллиптической орбиты) в буквенном виде вплоть до последнего шага. Со времени изобретения вычислительных машин, с постепенным ростом их мощности и продуктивности оказалось более эффективным вводить численные разложения на более ранних этапах решения задачи, а иногда [c.98]

Гауесова форма уравнений. Производные от элементов орбиты, которые были пмподены, выражаются через частные производные от возмущающей функции по элементам. В этом виде уравнения удобны для применения в тех случаях, когда имеется буквенное разложение возмущающей функции. Выдающимся примером применения метода вариации произвольных постоянных в такой форме является работа Леверрье но теории движения больших планет. [c.260]

Комментарии к теориям Делонэ и Ганзена. Главным недостатком метода Делонэ является медленная сходимость разложений коэффициентов по степеням отношения т—п /п. Что же касается параметров е, е, у п я/а, то сходимость разложений по степеняд этих параметров, как правило, удовлетворительна. Особенно наглядный пример медленной сходимости по степеням т представляет собой главная часть движения перигея, однако многие периодические члены также обладают коэффициентами, которые сходятся столь же медленно. Этот же упрек относится, конечно, ко всем остальным методам, в которых результаты получаются в виде буквенных разложений по степеням т. Хилл заметил, что н случае движения перигея сходимость улучшается, еслп разложение ведется по степеням величины т=/и/(1 —/п), но это не устраняет указанную трудность полностью. [c.290]

Рассмотрим случай средних элементов, определенных таким образом, чтобы в соответствии с общепринятой практикой постоянные С, Со, С, и 51 обратились в нуль. Чтобы это осуществить, мы начинаем с выражения конечного приращения истинной долготы V в впде функцпп от произвольных приращений четырех элементов т, л, е и ш. Для общности мы используем буквенное разложение с точностью до третьего порядка эксцентриситета, но йа практике обычно следует предпочесть численное разложение, если только эксцентриситет е не очень мал. Обозначая среднюю долготу в основную эпоху через Шдо и полагая для удобства Шо —(о = /, имеем [c.355]

Буквенный метод. Буквенное разложение возмущающей функции может быть выполнено несколькими способами. Выбор переменных зависит от характера интересующей нас задачи. В большинстве планетных теорий наиболее выгодным ивляется разложение по средним аномалиям. При этом с самого начала подставляют числовое значение для отношения больших осей. В таком случае коэффициенты будут функциями от эксцентриситетов и наклонностей. Аргументы будут содержать средние аномалии и долготы перигелиев, отсчитываемые от [c.409]

Буквенное разложение. Для того чтобы закончить изучение возмущающей функции, мы получим разложение по средним аномалиям в явном виде с точностью до членои третьего порядка относительно эксцентриситетов и взаимной наклонности, за исключением членов, необходимых для получения постоянной части возмущающей функции, которые будут даны с точностью до четвертого порядка вековые возмущения зависят от постоянной части возмущающей функции и часто требуются с более высокой точностью, чем периодические возмущения. Разложение, которое будет приведено ниже, можно получить, следуя правилам, указанным в предыдущем разделе однако удобнее вывести его из более обширных разложений, выполненных Леверрье, Ньюкомои и другими исследователями. Для сокращения записи мы принимаем [c.421]

Производные от коэффициентов Лапласа. Производные от коэффициентов Лапласа по а входит в буквенное разложение возмущающей функции. В тех случаях, когда а очень малб, можно воспользоваться для вычисления коэффициентов 0) рядом (42), записанным в следующем виде [c.431]

Первой строкой (DATA) идут данные параметров фильтра Бесселя 3-го порядка. Затем размерности полюсов фильтра (5/, С/), коэффициентов разложения (Л/, В1) и коэффициентов фильтра ([У, V, W), за ней идет строка с командой на печать. Под адресом 20 дана строка READ с буквенным обозначением параметров фильтра к первой строке. Следующая строка дает высвечивание на дисплее Граничные частоты фильтра . Это означает, что при запуске программы на счет надо ввести эти частоты (строка Н0, В0). [c.331]

ОХТ ПЕРСОНАЛ имеет четыре составляющие главную, линейную сегментную характеристику — ФАМИЛИЯ, И., О. линейную характеристику — ДАТА РО КДЕНИЯ рубричную характеристику — АДРЕС, разложенную, в свою очередь, на три линейные характеристики буквенную — УЛИЦА и числовые положительные — ДОМ и КВАРТИРА и, наконец, сложную характеристику — НАЗНАЧЕНИЯ и ПЕРЕМЕЩЕНИЯ, в свою очередь, содержащую три линейные составляющие числовую — ГОД НАЗНАЧЕНИЯ, сегментную—ДОЛЖНОСТЬ, являющуюся главной, и числовую — ОКЛАД. [c.68]

И В самом начале, как, например, при чпслснном интегрировании уравнений движения. Для специалиста, работающего в этой области, важно быть знакомым как с буквенным, таки с численным методами, так чтобы он мог применить метод, наиболее подходящий в конкретном случае часто бывает так, что оказывается полезной комбинация обоих методов. Простым примером является разложение н ряд Фурье, при котором аргументы сохраняются в виде буквенных величин, тогда как коэффициенты выражаются в виде чисел. [c.99]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...