Напряжение упруго-оптические коэффициенты

Соотношения (3) принимают более простую форму, если изучаемая структура обладает элементами симметрии. Для кристаллов кубической системы все три главные оси х, у и г эквивалентны, и поэтому между упруго-оптическими коэффициентами напряжения выполняются соотношения ) [c.649]

Стекло Плот- Оптический коэффициент напряжения Модуль упруго- Модуль сдвига Коэффи- циент поперек- Относительная твердость по со- [c.510]

Величины оптико-механических постоянных — модуля упругости Et и относительного оптического коэффициента а — после проведения цикла замораживания напряженного состояния исследуемых моделей стабильные в течение первых 20 сут. [c.273]

Коэффициенты концентрации напряжений определяются разнообразными методами, включая непосредственные измерения деформаций, применение методов фотоупругости, использование методов теории упругости и проведение расчетов методом конечных элементов. Исследование напряжений методом фотоупругости было до недавнего времени самым широко распространенным способом изучения распределения напряжений и определения коэффициентов концентрации напряжений около различных геометрических особенностей. Метод основан на использовании двойного лучепреломления многих прозрачных материалов при деформировании их под нагрузкой. Анализ интерференционных полос, образующихся при просвечивании деформированных моделей из оптически активных материалов поляризованным светом, позволяет количественно охарактеризовать распределение напряжений в теле и рассчитать коэффициенты концентрации напряжений. В последние годы метод конечных элементов при определении коэффициентов концентрации напряжений в значительной степени потеснил метод фотоупругости. Численные значения коэффициентов концентрации для разно [c.401]

Вертгейм также был первым, кто действительно измерил для ряда различных веществ оптический коэффициент напряжения, или более точно, его обратную величину, которую он назвал коэффициентом оптической упругости он также первый сравнил эти величины с величинами других физических постоянных. [c.183]

Для того чтобы можно было сравнить данные Вертгейма с данными нашего времени, его коэффициенты оптической упругости, выраженные в килограммах на квадратный сантиметр, были пересчитаны в оптические коэффициенты напряжения в брюстерах и помещены в таблицу, приведенную ниже. [c.183]

Далее также может быть получена величина Дс, а отсюда может быть выведена постоянная величина f jE. Наблюдение кривизны для верхней поверхности стержня с помощью метода Корню позволяет определить 7]. Таким образом, целиком о/ ределяются как коэффициенты упругости, так и оптические коэффициенты напряжения. [c.209]

Все вышеприведенные выводы применимы также к зависимости между отставанием лучей и временем со следующими оговорками I) оптический крип не существует, если Л и не являются различными, т. е. если вязкая и упругая фазы не имеют различных оптических коэффициентов напряжения 11) не может быть начального запаздывания при нагрузке, если В не отличается от нуля, т. е. если вязкая фаза не является оптически активной. [c.232]

Предположим, что а, Ь — соответственно ширин. и толщина образца, Р — полная приложенная нагрузка. Часть этой нагрузки будет взята на себя упругой частью вещества, а другая часть нагрузки — пластической. Тогда, если между обеими составными частями вещества не происходит скольжения, Р — Ks, где К есть постоянная величина, зависящая от размеров образца, концентрации упругой фазы и ее коэффициентов упругости. Далее, если Q, — оптические коэффициенты напряжения обеих фаз, и i l, —их действительные толщины, то полное отставание равно [c.235]

Если оптические коэффициенты напряжения этих фаз равны, или если упругость упругой фазы очень слабая (/С—мало), или если по какой-либо причине практически все напряжение воспринимается одной составной частью, то мы получаем г пропорциональным Т, как, например, в каучуке или стекле. [c.236]

Таким образом мы имеем 36 оптических коэффициентов напряжения С. Это число, в случае наиболее общего вида кристаллов триклинной системы) не может быть уменьшено, так как здесь мы не можем исходить из аналогии с упругими постоянными, где равенство = вытекает из существования энергии деформации. [c.248]

Из этого видно, что для материала не требовалось находить ни оптических коэффициентов напряжения, ни его упругих постоянных в этом-то и заключается интересная особенность описываемого способа, при котором можно свободно обойтись без вспомогательных определений. [c.353]

Коэффициент концентрации напряжений (теоретический) ас —отношение максимального иапряжения в зоне надреза или иного концентратора напряжений определенного по формулам теории упругости, оптическим методом или тензометрированием, к соответствующему номинальному напряжению. [c.26]

Изменяя степень сшивания полимера путем изменения содержания ТМП получали материалы с различной жесткостью и оптической чувствительностью [3]. Состав испытанных материалов (в эквивалентных долях) приведен в табл. 1. Из полиуретана каждого состава отливали одновременно несколько образцов. На диске диаметром 80 и толщиной 10 мм, отлитом в форму из дюралюминия, определяли величину коэффициента относительной усадки бо и величину оптической постоянной по напряжениям Од. Для определения модуля упругости и коэффициента Пуассона V был испытан на растяжение плоский образец в виде лопа-302 [c.302]

На фиг. 81 показано распределение упругих напряжений в кварцевой пластинке, возбуждаемой на высших гармониках фотография получена оптическим теневым методом, о котором будет еще идти речь в гл. П1, 4, п. 1. Точки колеблющейся пластинки, в которых оптический коэффициент преломления меняется меньше всего,. т. е. узлы напряжения остаются темными, в то время как точки, соответствующие максимумам сжатия или растяжения, освещены. На левой фотографии изображены колебания 19-го, а на правой—39-го порядка. Частота возбуждающего [c.84]

Первые два способа — применение теории упругости или оптического метода — дают близкие друг к другу величины к это понятно, так как в обоих случаях результаты исследования относятся к изотропному упругому материалу между тем величины а , определенные при помощи испытаний на усталость, оказываются для некоторых х ортов материала хромоникелевая сталь, углеродистая сталь высокого сопротивления) близкими к полученным первыми двумя методами, а для некоторых (малоуглеродистая сталь) значительно пониженными. Оказалось, что коэффициент концентрации зависит не только от формы детали, но и от материала образца. Он тем ниже, чем материал пластичнее. Известное объяснение этому обстоятельству дано уже в 16 пластические свойства материала образуют своеобразный буфер, смягчающий в той или иной степени эффект местных напряжений. [c.549]

Хлористое серебро — прозрачный материал, обладающий кристаллической структурой, с модулем упругости Е = 3-10 МПа и коэффициентом Пуассона v = 0,36. В отношении реакции на термическую обработку подобен металлам. Материал обладает оптической активностью и позволяет исследовать напряженное состояние моделей методами фотоупругости. [c.256]

Существует лишь незначительное число статических задач трехмерной теории упругости, для которых известна явная зависимость от коэффициента Пуассона (или от параметра ш). Поэтому представляет интерес отыскание решения квазистатической задачи теории вязкоупругости, если при некоторых различных значениях коэффициента Пуассона либо известна численная реализация упругого решения, либо оно найдено экспериментально, например, оптическим методом исследования напряжений. [c.323]

Основные особенности расчета искажений оптического пути Л/, в кристаллических средах заключаются в методике определения зависимости изменения показателя преломления вследствие температурных напряжений и деформаций. Для кристаллов вид тензора пьезооптических коэффициентов является более сложным, чем для изотропной среды, и зависит, как уже было сказано, от взаимной ориентации кристаллографических осей, связанных с активным элементом, и осей координат, в которых производится расчет. Некоторые ориентации, однако, допускают приближенный или даже точный расчет изменений оптического пути с введением термооптических характеристик, выражаемых через р = dn/dT и упругие и фотоупругие константы материала [31, 116, 141, 142]. [c.43]

В общем случае моделирования объемных термоупругих напряжений при произвольном заданном температурном поле Т х, у, z), когда модель склеивается из элементов, изготовленных из несжимаемого оптически чувствительного материала, по всем стыкам также должны быть устранены разрывы перемещений, получающиеся при выборе начальных размеров элементов по этапам 1, 2 (см. табл. 1). Такие способы устранения разрывов перемещений осуществляются, если вместо рассмотренного выше множества полей перемещений Ufo -f Uio выбрать подмножество соответствующее материалу с тем же коэффициентом теплового расширения а и модулем упругости Е, но имеющему коэффициент Пуассона [л = 0,5. Здесь Uio — перемещения по стыкам всех элементов, соответствующие решению термоупругой задачи для заданного температурного поля при = 0,5, когда объем каждого элемента определяется только его температурным [c.70]

Наиболее изучено влияние надрезов при осевом растяжении, в этом случае решающее значение имеет неравномерность распределения продольных напряжений, так как именно эти напряжения имеют максимальное значение на поверхности образца у вершины надреза объемное же напряженное состояние, создающееся во внутренней зоне образца, при начинающемся на поверхности хрупком разрушении, по-видимому, не влияет. Поэтому для хрупких материалов, практически переходящих из упругой области непосредственно к разрушению, должно всегда наблюдаться понижение прочности по сравнению с прочностью гладких образцов того же сечения по величине соответствующее теоретическому коэффициенту концентрации. Опыты по разрыву бакелита дали хорошее совпадение коэффициента концентрации, вычисленного и определенного оптическим методом. Что же касается пластичных материалов, то у них наблюдается измене- [c.107]

Для изотропных веш/вств соотношения (3) должны оставаться неизменными при любом изменении осей. Это возможно только в том случае, если упруго-оптические коэффициенты напряжения удовлетворяют условиям (4) и, кроме того, выполняется соотношение [c.649]

Рис. 4.172. Опыты белла (1961). Результаты экспериментов, полученные при помощи оптической техники (кружки). Материал — полностью отожженный алюминий, а) Зависимость продолжительности контакта Т мкс от скорости удара и дюйм/с б) коэффициент восстановления е в зависимости от скорости удара Uo дюйм/с в) зависимость перемещения Ui в дюймах свободного торца образца от времени в мкс и ее сравнение с результатом расчета по эмпирическим формулам (сплошная линия) 1 — продолжительность контакта, определенная теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация 2 — коэффициент восстановления е, определенный теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация и с учетом корректировки на упругость в — коэффициент восстаиовлеиия е, определенный теоретически с использованием параболической зависимости напряжение — деформация без корректировки на упругость. Корректировка на упругость коэффициента восстановления связана с рассмотрением малых скоростей Vy упругого предвестника 4 — критическая скорость по Карману.

Им был вычислен оптический коэффициент напряжения, дающий отношение я, — n.Q к продольному напряжению и являющийся отношением модуля Юнга к его коэффициенту оптической упругости. Это соответствует выражению Нейманна [c.183]

Файлон и Харрис объясняют полученные ими результаты предположением, что стекло не является гомогенным веществом, но по своей природе является тем, что в химии называется дисперсоидом или коллоидом, т. е. сложным веществом, аналогичным раствору, где частицы одного составляющего вещества рассеяны между частицами другого. Если эти два составляющих вещества имеют различную упругость и смесь затвердевает, подвергаясь действию сжатия, то после охлаждения снятие нагрузки повлечет за собой натяжения в обоих составляющих веществах (или фазах, на физико-химическом языке), причем одно составляющее вещество будет в состоянии растяжения, в то время как другое — сжатия. Если оба составляющих вещества имеют один и тот же оптический коэффициент напряжения, то вызванное среднее отставание будет равняться нулю, так что эти напряжения не будут видимы. Но если составляющие вещества имеют различные оптические [c.225]

Затем в конце пятидесятых годов Ирвин [5, 6], изучив оптическими методами напряженное состояние вокруг кончика трещины, обосновал понятие коэффициента интенсивности напряжения и показал его эквивалентность понятию освобождения энергии деформирования Гриффитса и Орована. Особое значение исследования Ирвина заключается в том, что оно открыло путь для анализа упругих напряжений в задачах тел с трещинами. Недавно Си [7] ввел понятие плотности энергии, которое оказалось полезным при рассмотрении характерных для композитов задач о разрушении смешанного вида. [c.222]

Теоретический коэффициент концентрации напряжении определяли поляризационно-оптическим методом на моделях, копирующих геометрию зон концентрации и НДС исследуемой детали. Коэффициенты Kg и концентрации напряжений и деформаций за пределами упругости определяли по диаграммам циклического упругоплас- [c.142]

Измерениями толщины широко пользовались раньше специалисты по поляризационно-оптическому методу для определения суммы главных напряжений с целью последующего разделения главных напряжений. Ими для этого было разработано много тонких и точных приборов. Чтобы проиллюстрировать порядок измеряемых величин, предположим, что модуль упругости материала модели и коэффициент Пуассона при комнатной температуре соответственно равны 35 ООО кг см - и 0,4 и что сумма главных напряжений составляет 70 кгкм . По формуле (8.29) запишем [c.220]

На фиг. 10.5 показано распределение напряжений в поперечном сечении, проходящем через вершину выточки. Там же приведены результаты теоретического решения для двух значений коэффициента Пуассона. Расхождение можно, по-видимому, объяснить тем, что срез имел толш,ипу около 3,9 мм. Величина и направление главных напряжений меняются в срезе таким образом, что среднее касательное напряжение оказывается меньше, чем в центральной плоскости. На этом же графике иллюстрируется еш,е одно обстоятельство, о котором некоторые специалисты по поляризационно-оптическому методу часто забывают, а именно возможность сильной зависимости напряжений в пространственных задачах от упругих констант. [c.281]

Тарировка. Описываемый метод требует проведения ряда тари-ровочных экспериментов. Существенно важно знать коэффициент усадки и оптическую постоянную материала по деформациям. Для полного анализа необходимо также знать модуль упругости материала модели и его оптическую постоянную но напряжениям. [c.338]

В — оптическая постоянная упругости в см 1кГ Д — степень закалки стекла в ммк1см к — коэффициент, связывающий напряжения сжатия беж на поверхности стекла и на- [c.464]

Формы в виде ванн обычно изготавливаются из органического стекла. Швы промазываются расплавленным парафином. Внутренние поверхности формы дважды обрабатываются 0,75%-ным раствором триацетата целлюлозы в хлористом метилене, что обеспечивает хорошее отделение отвержденного материала от формы. Отверстие, через которое заливается смесь полиэфиров со стиролом, закупоривается резиновой пробкой и пластилином. Материал выдерживается при комнатной температуре в течение 12—15 суток. Получен ряд полиэфирных материалов с модулями упругости от 2 до 15 кПсм при изменении содержания стирола от 4 до 30%. Коэффициент оптической чувствительности при этом меняется незначительно и равен (1700—1600) 10 см 1кГ. Материал обладает стабильными свойствами во времени, между напряжениями и деформациями существует линейная зависимость вплоть до момента разрушения. [c.93]

Выполняя условия деформационного подобия при исследовании плоского напряженного состояния составных плоских тел оптическим методом [56], сохраняем равенство коэффициентов подобия для натуры и модели. Р1апример, во взятом натурном литом чугунном образце с орнаментом модуль упругости поверхностного слоя, имеющего мелкокристаллическую структуру, i H=l,55-10 кгс/мм , а нил<него с крупнокристаллической структурой — н = ЫО кгс/мм . На модели необходимо выдержать равенство отношения модулей упругости слоев из оптически активного материала при выполнении геометрического и силового подобия (рис. 21). [c.32]

Температуру замораживания Тз и Та", модули упругости i и Ez, коэффициенты оптической чувствительности i и Сг слоев определяли на замороженных тарированных образцах с базисными отметками при заданном нагружении по термооптическим кривым и приращению деформации. Характер распределения напряжений при нагружении модели иллюстрирует интерференционная картина, полученная на полярископе Meopta . [c.32]

Изучение картины полос в срезе этой модели показывает, что основную нагрузку при растяжении двухслойной пластины с различными модулями упругости слоев воспринимает более жесткий слой, напряжения в котором распределяются неравномерно — наиболее напряженными являются точки по контуру волнистой поверхности в наименьщем сечении среза растягиваемой модели. Распределение напряжений в слое с модулем упругости < п равномерное, о чем свидетельствует одинаковая освещенность нижней части среза. По измеренным разностям хода а в точках этих сечений, зная коэффициент оптической чувствительности слоев i и Сг, можно подсчитать значения разностей главных напряжений (oi—аа) в этих точках. Распределение напряжений (oi—(12)00, где [c.33]

На рис. 3.29 приведены результаты экспериментального исследования распределения напряжений в замке ласточкин хвост с углом профиля а — 70° методом фотоупругости. Напряжения даны в безразмерных величинах. Для получения натуральных напряжений в модели эти величины нужно умножить на оптическую постоянную материала 32,5 кгс/см полос- Экспериментальное значение коэффициента концеитрацис напряжений (в упругости) равно = 3,20, что достаточно близко к приведенному расчетному. Характер распределения напряжений полностью соответствует расчетным данным. [c.108]

Таким образом, существует возможность моделирования объемных термо упругих напряженных и деформированных состояний по заданному температурному полю с применением несжимаемого оптически чувствительного материала. Эта возможность определяется существованием способов устранения разрывов перемещений и деформаций свободных элементов модели без изменения их объема, что соответствует экспериментальному решению термоупругой задачи при (л = 0,5. Поэтому моделирование термоупругих напряжений с применением существующих оптически чувствительных заморажив 1емых материалов не имеет принципиальных отличий или ограничений по сравнению с моделированием напряжений от силовых нагрузок. Появление некоторой погрешности, вызванной неравенством коэффициентов Пуассона натуры и модели, определяется несжимаемостью имеющихся замораживаемых материалов, а не природой объемных напряжений в исследуемой конструкции, т. е. тем, вызваны ли эти напряжения внешними силовыми нагрузками или неравномерным температурным полем. [c.71]

Сведения о напряженном состоянии конструкции получаются либо путем экспериментального исследования изделия или его модели (например, оптическим методом), либо путем расчета по методам сопротивления материалов или теории упругости. Степень надежности этих методов различна, и потому действительные напряжения могут более или менее значительно отличаться от расчетных. Чем точнее, т. е. чем ближе к действительности расчетный метод, тем меньший нужен специальный запас на напряженное состояние. Поэтому всякое уточнение расчета (проверенное опытом) позволяет снизить величину этого запаса. К таким уточнениям относится, например, учет коэффициента койцентрации напряжений. Неправильно было бы принимать одинаковую величину специального запаса при неучете и при учете концентрации. Во втором случае она может быть уменьшена. [c.448]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...