Теория прочности наибольших деформаций

Задачи сопротивления материалов трактуются в его книге по механике с высоким мастерством, а его оригинальное достижение в этой области состоит в разработке методов расчета частей машин, находящихся в сложном напряженном состоянии ). В основу назначения безопасных размеров для частей машин он кладет теорию прочности наибольших деформаций. Этот метод расчета был предложен Понселе (см. стр. И1) и в дальнейшем был разработан Сен-Венаном. [c.160]

Экспериментальная проверка не всегда подтверждает правильность теории прочности наибольших линейных деформаций при простых нагружениях, т.е. при чистом растяжении или чистом сдвиге. Однако до настоящего времени эта теория имела широкое применение при выполнении инженерных расчетов.. [c.124]

Теория наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности). Согласно этой теории основной причиной разрушения материала является наибольшая относительная линейная деформация. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступит тогда, когда наибольшая по абсолютной величине линейная деформация тах достигнет ОПАСНОГО [c.196]

Разрушение материалов происходит путем отрыва за счет растягивающих напряжений или удлинений и путем среза за счет наибольших касательных напряжений. При этом разрушение отрывом может происходить при весьма малых остаточных деформациях или вовсе без них (хрупкое разрушение). Разрушение путем среза имеет место лишь после некоторой остаточной деформации (вязкое разрушение). Отсюда ясно, что первую и вторую теории прочности, отражающие разрушение отрывом, можно применять лишь для материалов, находящихся в хрупком состоянии. Третью и четвертую теории прочности, хорошо отражающие наступление текучести и разрушение путем среза, надлежит применять для материалов, находящихся в пластическом состоянии. [c.189]

Из методов количественной оценки технологической прочности наибольшее распространение получил метод МВТУ им. Н. Э. Баумана, основанный на выше рассмотренной теории. Принципиальная сущность его заключается в деформировании испытуемого сварного шва, находящегося в т.и.х., с заданным темпом деформации вплоть до полного исчерпания пластичности. Показателем сопротивляемости образованию горячих трещин служит та максимальная скорость деформации, при которой трещина не возникает. [c.482]

Считая давление воды равномерно распределенным по поверхности трубы, определить необходимую толщину ее стенок, исходя из условия прочности по теории наибольших напряжений и по теории наибольших деформаций. Допускаемое напряжение для бетона на сжатие принять равным 15 лгг/сл коэффициент поперечной деформации ц = 0,16. [c.70]

Условие прочности по теории наибольших деформаций для материала у внутренней поверхности трубы имеет вид [c.71]

Считая деформацию в направлении оси трубы равной нулю, определить наибольшее расчетное напряжение в материале трубы на основе энергетической теории прочности. [c.72]

Изложение гипотез прочности. Рассмотрению подлежат гипотезы а) наибольших касательных напряжений, б) Мора и в) энергии формоизменения. Даже в качестве исторической справки, полагаем, нет смысла говорить о гипотезах наибольших нормальных напряжений и наибольших линейных деформаций (о первой и второй теориях прочности). Вероятно, имеет смысл излагать гипотезу наибольших касательных напряжений, затем [c.162]

Теория наибольших относительных деформаций (вторая теория прочности). [c.97]

Критерий наибольших линейных деформаций [вторая (II) теория прочности]. Согласно этой теории, в качестве критерия прочности принимают наибольшую по абсолютной величине линейную деформацию. Предполагается, что нарушение прочности в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда наибольшая линейная деформация макс достигает своего опасного значения Последнее определяется при простом растяжении или сжатии образцов из данного материала. [c.202]

Вторая теория прочности — теория наибольших растягивающих деформаций (теория Мариотта). [c.300]

По второй теории прочности (теории наибольших линейных деформаций) [c.91]

Вторая теория прочности (теория наибольших линейных деформаций). Эта теория основана на предположении, что опасное состояние наступает, когда наибольшая деформация растяжения или сжатия достигает предельного значения eg или о, определенного из опытов на простое растяжение (сжатие). Этой гипотезе соответствуют условия [c.255]

Критерии разрушения при статических нагрузках выбирают в зависимости от применяемой теории прочности теории наибольших напряжений, теории наибольших деформаций, теории наибольших касательных напряжений, теории наибольшей энергии. Критерии [c.244]

Большая часть наших сведений о механических свойствах пластичных материалов почерпнута из испытаний на растяжение, в то время как в отношении хрупких материалов они устанавливаются из испытаний на сжатие. Для того чтобы обосновать назначение допускаемых напряжений в различных встречающихся на практике случаях сложного напряженного состояния, выдвигались различные теории прочности ). Такие ученые, как Ламе и Рэнкин, принимали в качестве критерия прочности наибольшее главное напряжение, но впоследствии, главным образом под влиянием таких авторитетов, как Понселе и Сен-Венан, общее признание получила теория наибольшей деформации. В соответствии с ней принималось, что текучесть или разрушение при любом сложном напряженном состоянии начинается, когда наибольшая деформация достигает определенного критического значения, которое устанавливается из испытаний на растяжение. [c.440]

При расчете валов приходится иметь в виду как величину наибольших напряжений, так и прогибы вала. Напряжения в валу возникают как от действия скручивающего момента, так и от изгиба, и при составлении расчетной ( рмулы придется решать вопрос, какой из существующих теорий прочности отдать предпочтение. Если исходить из предположения, что причиной появления остаточных деформаций является переход удлинений за некоторые пределы, то при расчетах придется исходить из так называемых приведенных напряжений и размеры вала нужно подбирать так, чтобы [c.254]

Вторая теория прочности — теория наибольших относительных удлинений исходит из гипотезы о том, что разрушение связано с величиной наибольших относительных удлинений. Следовательно, опасное состояние материала наступает тогда, когда наибольшая по модулю относительная линейная деформация достигает значения, соответствующего опасному состоянию при простом растяжении или сжатии. В этом случае приведенные напряжения при объемном напряженном состоянии [c.45]

Вторая теория прочности, или теория наибольших деформаций, представляет собой гипотезу, согласно которой опасное состояние материала наступает в результате того, что его линейные деформации достигают некоторого опасного значения. В соответствии с этим при расчетах на прочность ограничивается величина наибольшей относительной линейной деформации, которая не должна превышать допускаемого значения [в] = - , устанавливаемого опытным путем для одноосного напряженного состояния. [c.403]

Гипотеза наибольших линейных деформаций (П теория прочности). Согласно этой гипотезе, два напряженных состояния равноопасны, если наибольшие положительные линейные деформации для них одинаковы. [c.378]

II теория прочности—теория наибольших растягивающих деформаций [c.24]

Для более полной оценки анизотропии прочности и ее учета при расчетах следует сопоставлять поля сопротивлений материала с полями действующих напряжений [18]. Дело в том, что ни сами величины наибольших нормальных или касательных напряжений (или деформаций), ни наибольшие сопротивления материала разрушению в отдельности не могут служить критерием прочности анизотропного материала, так как важна взаимная ориентировка этих напряжений и поля соответствующих характеристик прочности. В этом и состоит основная особенность и трудность построения теории прочности анизотропных материалов. Если поле напряжений известно или оно может быть определено, то при благоприятной взаимной ориентировке полей напряжений и сопротивлений анизотропия может быть не только не вредной, но и полезной, так как при этом эффективность использования материала будет наибольшей. Такой подход к использованию анизотропии является весьма перспективным, например для штампового инструмента. Общеизвестный принцип расположения волокон при горячей обработке металлов по конфигурации изделий без должного учета способа нагружения при эксплуатации не во всех случаях оказывается справедливым. [c.341]

Первая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших нормальных напряжений, и вторая теория прочности, основанная на гипотезе наибольших линейных деформаций, в настоящее время не применяются, и мы их рассматривать не будем. [c.298]

Вторая теория прочности, или теория наибольших линейных деформаций, [c.69]

Классические теории прочности. Критерий наибольших нормальных напряжений (первая теория прочности), критерий наибольших линейных деформаций (вторая теория прочности), критерий наибольших касательных напряжений (третья теория прочности), энергетические критерии, теория прочности Мора и ее обобщения [1] обычно назьшаются классическими теориями прочности [2]. Все эти теории можно описать функцией, завися- [c.170]

Теория прочности (общее определение) — паука о прочности, основная задача которой состоит в том, чтобы, зная поведение материала при простом напряженном состоянии (например, растяжении), предсказать, когда наступит текучесть или разрушение при различных сложных напряженных состояниях. Существующие теории прочности предлагают весьма различные универсальные критерии для определения предела текучести и сопротивления разрушению металлов. В качестве таких универсальных для всех видов напряженного состояния критериев различными теориями прочности предлагаются [74, 83] 1) наибольшее нормальное напряжение 2) наибольшая положительная упругая деформация 3) наибольшее касательное напряжение 4) потенциальная энергия изменения формы. [c.31]

Третья теория прочности — теория постоянства наибольшего касательного напряжения. По этой теории условием наступления предельного состояния (пластической деформации) является достижение наибольшими касательными напряжениями [c.32]

Необходимо остановиться на вопросе о переходе в практических расчётах от одной теории прочности к другой. В первой четверти нашего века в практике проектирования, особенно в машиностроении, широко применялись формулы, основанные на теории наибольших деформаций. Вполне оправданным оказался переход к более правильным для пластичных материалов теориям наибольших касательных напряжений и наибольшей потенциальной энергии. Надо помнить, что этот переход нельзя осуществлять механически — путём простой замены в условии прочности одного выражения для расчётного напряжения другим. Необходимо изменить и правую часть неравенства — величину допускаемого напряжения [а]. Дело в том, что, уточняя расчёт, вводя в практику более правильную теорию прочности, мы должны во многих случаях изменить и коэффициент запаса к, а значит и [а]. Если этого не сделать, то можно впасть в ошибку. Ниже, иа примерах в отделах сдвига и изгиба, это будет разъяснено детально. [c.150]

Для лучшего приближения к данным опытов в эти теории приходилось искусственно вводить не соответствующие их физическому смыслу дополнительные условия, к которым прежде всего следует отнести проверку по наибольшим сжимающим напряжениям и соответственно по наибольшим деформациям сжатия в теориях наибольших нормальных напряжений и наибольших удлинений. Расчёты, сделанные на основе первых двух теорий, достаточно хорошо сходились, как известно, лишь с результатами некоторых опытов над хрупкими материалами, а расчёты по теории наибольших касательных напряжений оправдывали в известной степени опыты над пластичными материалами. Однако и применение этих теорий к объяснению ограниченного круга явлений—1-й и 2-й теории прочности — только к случаям хрупкого, а 3-й теории — то.тько к случаям пластичного разрушения, — всё же не устраняло полностью возникающих противоречий. [c.780]

Диаграмма механического состояния состоит из двух диаграмм (рис. 177) — собственно диаграммы механического состояния (слева) и кривой деформации в координатах т акс — Умакс- При построении диаграммы по оси ординат откладывают наибольшее касательное напряжение т акс. а по оси абсцисс — наибольшее эквивалентное растягивающее напряжение по второй теории прочности (аэквп). На диаграмму наносят предельные линии, соответствующие пределу текучести при сдвиге, сопротивлению срезу и сопротивлению отрыву 5от. Отклонение линии сопротивления отрыву вправо выше предела текучести (рис. 177) соответствует возрастанию сопротивления отрыву с появлением остаточных деформаций. [c.192]

Вторая теория прочност теория наибольших положительных линейных деформаций. Согласно этой теории, два напряженных состояния являются рав-ноопасными, если наибольшие относительные линейные деформации для них одинаковы. [c.308]

Теория наибольших линейных деформаций. В основании этой теории прочности лежит предположение, что материал независимо от сложности напряженного состояния разрушается тогда, когда относительное наибольшее удлинение, или укорочение в каком-либо направлении достигает такой величины, при которой происходит разрушение при простом растяжении или сжатии. Эта теория была только намечена в девяностых годах XVII в. В XIX в. ее развил Сен-Венан. [c.99]

Таким образом, при расчете по этой теории прочности ойределяется наибольшее эквивалентное напряжение по формулам (61), которое не должно превосходить допускаемого напряжения. Понятие об эквивалентном напряжении, которого в действительности в брусе нет, вводится только для избежания вычисления относительных деформаций. Эквивалентное напряжение равно тому напряжению, которое получилось бы в линейно растягиваемом или сжимаемом брусе, если его относительная деформация равна максимальной относительной деформации бруса, находящегося в сложном напряженном состоянии. [c.101]

Для анализа процесса разрушения материалов были созданы различные теории прочности теория наибольших касательных деформаций, или приведенных напряжений Сен-Венана теория максимальных касательных напряжений, или критерий Кулона—Треска, который был использован для разработки условия пластичности Треска—Сен-Венана ряд энергетических теорий (Губер, Бельт-рами, Мотт) уточненная теория наибольших касательных напряжений (теория Мора) и последующие обобщения этой теории с учетом вида напряженного состояния теория трещипообразования (Гриффитс, А. Ф. Иоффе) дислокационные теории разрушения (Ирвин, Орован, Орлов В. С., Зинер, Стро, Коттрелл, Хонда и др.). [c.15]

На основе анализа многочисленных графиков сил запрессовки н распрессовки, полученных для деталей из стали 35 й — — 18 мм), и сопоставления их с наибольшими натягами находим, что детали, сопряженные по посадкам с точностью по 7-му ква-литету, имеют упругие деформации [51]. Посадки более низкой точности связаны с полупластическим напряженным состоянием Согласно теории прочности предельные значения давлений рт,. МПа, при которых наступает пластическое деформирование, можно определить по следующим формулам для охватываемой детали [c.168]

Это уравнение определяет траектории трещин как линии тока векторного поля grad или, другими словами, траектории тре щин ортогональны к линиям уровня скалярного поля Ф(д , у) Если представить себе легкий шарик, скатывающийся по по верхности Ф = Ф(х, у), то проекция пути этого шарика на по верхность тела даст искомую траекторию трещины (см. рис. 7) Для распространения трещины в точке В В — на поверхности тела) удовлетворялось условие =Ф- Очевидно, что при у = = onst ее значение несущественно, а траектория трещины целиком определяется видом функции ф, которую следует задавать в соответствии с классическими теориями прочности по значениям напряжений или деформаций в теле без трещины. Безусловно, этот метод не может претендовать на полное решение задачи о пути распространения трещины и его можно использовать только в качестве начального приближения. Хрупкое разрушение, как известно, описывается первой или второй теориями прочности. Поэтому на основании первой теории прочности принимаем, что ф=аоь где oi = ri(x, у) — наибольшее главное напряжение на поверхности тела а — коэффициент. [c.22]

В вопросе о назначении допускаемых напряжений для сооружений Сен-Венан неизменно придерживается того взгляда, что предел упругости материала следует считать достигнутым с того момента, когда расстояния между молекулами в результате деформации превысят некоторое определенное значение, характерное для каждого данного материала. Иными словами, его формулы для расчета безопасных размеров сооружений базируются на теории наибольшей деформации как критерия прочности. Так, например, для проектирования валов, работающих на совместное действие кручения и изгиба, он устанавливает формулу, исходя из наибольшего удлинения волокон. Сразу же после ее опубли- [c.170]

Следующим шагом в изучении усталостной прочности металлов было исследование циклов сложного напряженного состояния. Здесь Вёлер полагает, что прочность зависит от циклов наибольшей деформации (следуя теории наибольшей деформации), и принимает при вычислении деформаций коэффициент Пауссона равным Далее, он применяет свои общие соображения к кручению, для которого принятая теория прочности дает значение предела выносливости при полном знакопеременном цикле, составляющее 80% от соответствующей величины для растяжения-сжатия. Для того чтобы в этом удостовериться, Вёлер построил специальную машину, с помощью которой он получил возможность подвергать цилиндрические стержни циклическому кручению. Выполненные на ней опыты со сплошными цилиндрическими образцами подтвердили теорию. На их основании Вёлер рекомендует принимать для рабочих (допускаемых) касательных напряжений значение, составляющее 80% от допускаемого нормального напряжения на растяжение-сжатие. Он обратил внимание также на то обстоятельство, что трещины в испытываемых на кручение образцах возникают в направлениях, образующих 45° с осью цилиндра, и вызываются наибольшими растягивающими напряжениями. [c.207]

Далее, Мор использует этот метод графического представления напряжений в построении своей теории прочности ). В то время большинство инженеров, работавших в области исследования напряжений, следуя Сен-Венану в выборе критерия разрушения, исходили из теории наибольшей деформации. Поперечные сечения элементов конструкций назначались отсюда расчета, чтобы наибольшая деформация в самой слабой точкс при наиболее неблагоприятном условии загружения пе превосходила допускаемого относительного удлинения при простом растяжении. Но уже на протяжении многих лет ряд ученых приписывал важную роль касательным напряжениям и отстаивал тот взгляд, что их влияние необходимо учитывать. Кулон уже исходил в своей теории прочности из того допущения, что разрушение должно ускоряться касательными напряжениями. Вика (см. стр. 104) критиковал элементарную теорию балки, в которой [c.344]

При выводе формул для расчета безопасных размеров сооружений Фёппль, следуя Сен-Венану, пользовался в своей книге теорией наибольшей деформации. Но в то же самое время он интересовался и другими теориями прочности и для того, чтобы выяснять вопрос, какой же иэ них следует отдать предпочтение, провел ряд любопытных экспериментов. Ему удалось выполнить испытания на сжатие различных материалов под высоким гидро-< татическим давлением, воспользовавшись для этой цели толстостенными цилиндрами из высококачественной стали. Он нашел при этом, что изотропные материалы способны выдерживать весьма высокие давления. Он спроектировал и сконструировал специальный прибор для сжатия кубических образцов в двух взаимноперпендикулярных направлениях и провел серию испытаний такого же рода с цементными образцами. [c.363]

Вторая теория прочности — теория постоянства наибольшей положительной уируго деформации (наибольших удлинений ил11 приведенных напряжений). По этой теории пред- [c.31]

Графическим выражением единой теории прочности является диаграмма механического состояния. Она состоит из двух частей (фнг. 13) 1) графика различных напряженных состояний в координатах истинные напряжения сдвига тах — наибольшие положительные приведенные напряжения растяжения +5шах 2) обобщенной кривой истинного сопротивления деформации в координатах истинные напряжения сдвига тах — наибольший ИСТИННЫЙ СДВИГ ё тах- На диаграмме механического состояния нанесены все 3 константы прочности — предел текучести сопротивление срезу tк и сопротивление отрыву 8 .. Различные соотношения между щах и 5тах> выражаемые отношением ——, характеризуются наклонными векто- [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...