Рассеяние электронов на ионах

Рис. 7.21. Механизм рассеяния электронов на ионах примеси

Задача о рассеянии заряженных частиц заряженными центрами была впервые решена Резерфордом при исследовании рассеяния а-частиц ядрами химических элементов. Формула, полученная Резерфордом для X, при рассеянии электронов на ионах примеси имеет следующий вид [c.185]

Выще были рассмотрены только структура жидкого состояния и силы между ионами. Ясно (см. гл. 1), что электроны должны иметь основное значение в определении межионных сил это подтверждается связью между плавлением, валентностью и энергией Ферми (см. гл. V). Теперь необходимо выяснить, не может ли рассеяние электронов на ионах быть настолько понятным, чтобы можно было создать теорию удельного электрического сопротивления жидких металлов. [c.56]

Классические данные о всех упомянутых процессах — упругом и неупругом рассеянии электронов на ионах и рекомбинации — можно найти в монографиях [7.63-7.64] и в таблицах, приведенных в работах [7.65-7.66]. [c.196]

В таблице приведены значения множителя атомного рассеяния электронов на ионах, рассчитанных по соотношению [c.833]

В последующих статьях мы надеемся применить изложенный выше подход к другим задачам, в частности к задаче рассеяния электрона на тяжелом ионе. [c.309]

Рассмотрим теперь слабо ионизованный газ. Под слабой ионизацией здесь подразумевается состояние, в котором плотность электронов и ионов в газе достаточно мала, чтобы преобладающим механизмом столкновений являлся механизм рассеяния электронов на нейтральных атомах, а не рассеяние электронов ионами. Мы будем рассматривать только явление переноса электронов ввиду их большой подвижности. [c.328]

Величина Р к. к не зависит от электронной функции распределения g. Это следствие приближения независимых электронов характер взаимодействия электрона с примесью не зависит от других электронов, за исключением ограничений, налагаемых принципом Паули. Это главное упрощение, возникающее для рассеяния на примесях. При рассеянии электронов на электронах, например, Ц к, к зависит от функции распределения g, поскольку помимо простых ограничений, налагаемых принципом Паули, вероятность рассеяния электрона зависит и от того, с какими электронами он взаимодействует. Описание рассеяния на тепловых колебаниях ионов также оказывается более сложным, поскольку тогда W зависит от свойств ионной системы, которые могут быть весьма непростыми. [c.321]

Электрическое сопротивление проводника возрастает при внедрении примесных ионов. Увеличение сопротивления связано с рассеянием электронов на избыточном положительном заряде примеси. Однако вычисленное при учете этого рассеяния сопротивление оказывается много больше наблюдаемого. Это показывает, что избыток положительного заряда частично нейтрализуется увеличением плотности электронов, собирающихся вокруг положительного заряда. Например, в модели Томаса — Ферми изменение электронной плотности связано с медленно меняющимся потенциалом ф соотношением [c.285]

Разобранные в настоящей главе случаи интерференции света дают возможность наблюдать это явление на специально осуществляемых опытах. Однако явление встречи двух или нескольких когерентных волн, между которыми наблюдается интерференция, имеет место, по существу, во всяком оптическом процессе. Распространение света через любое вещество, преломление света на границе двух сред, его отражение и т. д. суть процессы такого рода. Распространение света в веществе сопровождается воздействием световой электромагнитной волны на электроны (и ионы), из которых построено вещество. Под действием световой волны эти заряженные частицы приходят в колебание и начинают излучать вторичные электромагнитные волны с тем же периодом, что и у падающей волны. Так как движение соседних зарядов обусловливается действием одной и той же световой волны, то вторичные волны определенным образом связаны между собой по фазе, т. е. являются когерентными. Они интерферируют между собой, и эта интерференция позволяет объяснить явления отражения, преломления, дисперсии, рассеяния света и т. д. Мы познакомимся в дальнейшем с объяснением перечисленных явлений с указанной точки зрения. В настоящем же параграфе мы остановимся на одном частном случае из описанного ряда явлений. [c.89]

Можно ожидать, что выражение (17.1) лучше всего соответствует идеализированному одновалентному металлу, электроны проводимости которого могут рассматриваться как свободные, так что их энергия выражается простым равенством Считается, что колебания решетки такого металла удовлетворительно описываются моделью Дебая (т. е. дисперсия во внимание не принимается). Рассеяние электронов проводимости на колебаниях решетки также сильно упрош ено. Теория рассеяния развита в предположении, что статическое взаимодействие электрон—пои точно определено и поэтому обш ее рассеяние зависит только от смеш ения иона. В согласии с этим далее предполагается, что взаимодействие имеет место лишь вблизи центра иона. В остальной части атомного объема электроны проводимости рассматриваются как совершенно свободные. По существу это соответствует почти полному экранированию заряда иона другими электронами проводимости металла. [c.188]

Член, учитывающий соударения, вычисляется на основании вероятности W (к, к ) того, что электрон при рассеянии на ионной решетке перейдет из состояния к в состояние к. В этом случае, если принять во [c.217]

Подвижность электрона Т . Следовательно, при низких температурах, когда основным механизмом является рассеяние на ионах примесей, подвижность носителей заряда пропорциональна Т в невырожденных полупроводниках. Качественно этот результат иллюстрируется рис. 3.12, б. Чем выше температура, тем быстрее движутся носители заряда и тем меньше они изменяют траекторию своего движения при взаимодействии с ионами примеси. [c.61]

При рассеянии на ионах примеси для электронного и дырочного полупроводников соответственно [c.76]

Основным механизмом взаимодействия быстрых нейтронов с веществом является упругое рассеяние на ядрах атомов. В среднем нейтрон передает атому мишени энергию, равную Е/А. Атомы средних или тяжелых элементов, получив энергию от быстрого нейтрона, движутся со скоростью, значительно меньшей скорости внешних орбитальных электронов, поэтому должна происходить не ионизация их, а потеря энергии в основном за счет упругих столкновений с другими атомами твердого тела. В результате только небольшая часть энергии нейтрона теряется на иони- [c.281]

Поскольку при нахождении величины электропроводности имеется некоторая неопределенность, в настоящей работе принята ориентация па теоретические методы, получившие удовлетворительное экспериментальное подтверждение. Заслуживает пристального внимания методика, изложенная в работе Фроста [98] и неоднократно подтвержденная в результате тщательно выполненных измерений (см., например, [107]). Согласно модифицированной методике [98] при расчете электропроводности однокомпонентной присадки (калий) учитываются степень ионизации атомов калия (уравнение Саха) уменьшение концентрации атомов калия при образовании КОН в равновесных условиях прилипание электронов к ионам ОН стабилизирующее влияние на ионы калия со стороны окружающих электронов при расчете диффузионного сечения рассеяния электронов — соударения как с нейтральными атомами и молекулами, так и с ионами калия энергия частиц, зависящая от распределения по скоростям при расчете диффузионного сечения рассеяния электронов. [c.112]

Хаустон отмечает, что Блох [0] первый указал на существенное значение учета принципа Паули в процессе рассеяния электронов на ионах. [c.160]

Наиболее распространенные процессы излучения и поглощения света в среде атомных и молекулярных частиц обусловлены переходами между их электронными состояниями и могут быть подразделены на три типа 1) свободно-свободные переходы (тормозное излучение и поглощение света при рассеяние электронов на атомах и ионах, сплошной спектр) 2) связанно-свободные переходы (фотоионизация атомов и молекул и фоторекомбинация электронов на ионах и нейтральных частицах, сплошной спектр) и 3) связанно-связанные (дискретные) переходы (линейчатый спектр атомов и полосатый спектр молекул). [c.794]

Носители заряда в М.— электроны проводимости с энергией, близкой к Причиной сопротивления служит рассеяние электронов на любых нарушениях периодичности кристаллич. решётки. Это тепловые колебания ионов (фононы), сами электроны (см. Межэяект-ронное рассеяние), а также разл. дефекты — примесные атомы, вакансии (сечение рассеяния 10 —10 см ), дислокации (сечение 10 —10 см ), границы кристаллов и образца (см. Рассеяние носителей заряда). [c.117]

ПОЛЯРОН — носитель заряда (для определённости — электрон), окружённый (одетый) шубой виртуальных фононов, способный перемещаться вместе с ней по кристаллу. Электрон-фононное взаимодействие приводит наряду с обычным рассеянием электрона на фононах (см. Рассеяние носителей заряда) также к изменению энер-гетич. спектра электронов (поляронЕЫЙ эффект). Понятие П. введено С. И. Пека ром (1946), к-рый предложил первую модель П., основанную на взаимодействии электрона проводимости с длинноволновыми продольными оптич. фононами в ионных кристаллах [1]. Механизм этого взаимодействия электростатический. Продольные оптич. колебания ионной решётки (см. [c.80]

Упругие С. а. в газах иля слабоиоинзов. плазме определяются переноса процессами. Испытываемые частицами С. а.— акты рассеяния на др. частицах — препятствуют их свободному движению. Наиб, существенно на перемещение частицы влияют те С. а., в к-рых направление её двнжевня заметно меняется. Поэтому коэф. диффузии (перенос частиц), вязкости (перенос импульса), теплопроводности (перенос энергии) и др. коэф. переноса газа выражаются через эфф. сечение рассеяния атомов или молекул этого газа на большие углы. Аналогично подвижность ионов связана с сечением рассеяния иона на атоме или молекуле газа на большие углы, а подвижность электронов в газе или электропроводность слабоионизов. плазмы — с сечением рассеяния электрона на атоме или молекуле газа. [c.691]

Здесь е—заряд электрона, п — концентрация носителей, О/ — транспортное сечение рассеяния носителей на ионе, I—длина свободного пробега носителей, определяющая полную проводимость металла индексы э и д означают, что соответствующие параметры относятся к электронам и дыркам. При высоких темп-рах, необходимых для наблюдения эффектов диффузионного переноса массы под действием Э. в., длина пробега /, как правило, определяется столкновением носителей с фононамя. Из ф-л (2) и (3) следует, что в зависимости от соотношений между параметрами металла и примесей возможно увлечение примесей как к аиоду, так и к катоду напр., электронный перенос [c.572]

В чистых металлах (без дефектов и примесей) также возмсУжен перенос собств. ионов, обусловленный Э. в. Он связан с различием сечения рассеяния электронов о о на ионе, смещённом из положения равновесия на величину среднеквадратичной амплитуды тепловых колебаний, и сечением рассеяния о на ионе, смешённом в результате большой тепловой флуктуации на величину порядка <з/2 (а—период решётки). Эфф. заряд такого активированного иона равен [c.573]

ЭЛЕКТРОХИМИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ—аналог химического потенциала для систем, содержащих заряж. частицы (ионы, электроны, дырки) характеризует состояние к.-л. заряж. компонента i в фазе а при определ. внеш. условиях (темп-ре, давлении, хим. составе фазы и электрич. поле). По определению, Э. п. = (й<3/йп )7-,р, , где G—значение Гиббса энергии, учитывающее наличи гтек-трич. поля в фазе а я,—число молей компонента i в этой фазе. Э, п. можно определить также как умноженную на Аеогадро постоянную работу переноса заряж. частицы i из бесконечно удалённой точки с нулевым потенциалом внутрь фазы а. Во мн. случаях Э. п. формально разбивают на два слагаемых, характеризующих хим. и электрич. составляющие такой работы (1 = ц -1-7, ф, где ц — хим. потенциал частицы в фазе а г,- — заряд частицы с учётом знака, F—Фарадея постоянная, ф —электрич. потенциал. ЭЛЕКТРОЙДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ—ядерные превращения, идущие при рассеянии электронов атомными ядрами. Согласно представлениям квантовой электродинамики, рассеяние электронов на нуклоне происходит путём обмена виртуальными у-квантами. В большинстве случаев достаточно ограничиться обменом одним у-квантом. Отличие виртуальных у-квантов от реальных состоит в том, что для последних имеет место однозначная связь между переданной нуклону энергией Лео и импульсом р. Для виртуальных у-квантов такое равенство не имеет места, что позволяет при рассеянии электронов варьировать независимо каждую кинематич. переменную. [c.595]

Третий эффект — рассеяние электронов на атомном остове (ионе) при линейной поляризации лазерного излучения (см. выше, разд. 9.3). Легко оценить, что при любой частоте лазерного излучения, при минимально допустимой напряженности поля излучения для реализации туннельного эффекта, когда параметр адиабатичпости порядка единицы, максимальная энергия, приобретаемая туннельным электроном за один период лазерно го ПОЛЯ, имеет величину порядка атомной энергии, а при увеличении на пряженности поля быстро (квадратично по напряженности поля) растет. Таким образом, процессы упругого или неупругого рассеяния туннельного электрона всегда имеют место и приводят к искажению исходных энер гетических и угловых распределений туннельных электронов в области больших энергий. Очевидно, что эти искажения тем меньше, чем меньше напряженность поля лазерного излучения, при которой наблюдается про цесс туннельной ионизации. Напомним, что при циркулярной поляризации излучения этот эффект отсутствует, так как вероятность столкновения тун нельного электрона с атомным остовом пренебрежимо мала. [c.246]

Продолжим рассмотрение нашей задачи. Теперь, располагая явным видом Я , мы можем уже на квантовом уровне определить эффективную длину пробега Л(р) = (пЕ(р))", входящую под знак интефала по р в выражение для проводимости (7, а для этого вместо классического сечения рассеяния а(у, ф) электрона на ионе нам нужно оценить вероятность рассеяния электрона с импульсом р на колебаниях решетки, т. е. вероятносгь переходов р р я с испусканием или поглощением фонона, изображенных выше в виде элементарных диаграмм. Мы сделаем это с помощью стандартной квантовомеханической формулы временной теории возмущений [c.344]

Известно, что подавляющее большинство металлов имеет положительный температурный коэффициент электрического сопротивления, достигаюш,ий 0,4—0,6% для чистых металлов. Это связывается с тем, что число носителей тока — электронов проводимости — в металлах очень велико и не зависит от температуры. Электрическое сопротивление металла увеличивается с повышением температуры в связи с возрастаюш,им рассеянием электронов на неоднородностях кристаллической решетки, обусловленным увеличением тепловых колебаний ионов около своих положений равновесия. В полупроводниках наблюдается иная картина — число электронов проводимости резко возрастает с увеличением температуры. Поэтому электрическое сопротивление типичных полупроводников столь же резко (обычно по эк пoнeнщ aльнoмy закону) уменьшается при их нагревании. При этом температурный коэффициент электрического сопротивления полупроводников на порядок выше, чем у чистых металлов. [c.189]

Теоретическое исследование температурной зависимости электрического сопротивления в значительной степени аналогично исследованию температурной зависимости теплоемкости, но отличается некоторыми дополнительными осложнениями. Для проведения такого исследования необходимы сведения не только о колебаниях решетки, но и о механизме взаимодействия между электронами и ионами, или, как говорят, о рассеянии электронов. Последний вопрос в свою очередь включает некоторые детали поведения самой совокупности электронов. Введенное Планком представление о нулевой энергии колебаний решетки не повлияло на теорию теплоемкости твердых тел много позже было выяснено, что нулевые колебания решетки не вносят вклад и в электрическое сопротивление металла (Блох, Хаустон и Зоммер-фельд). В настоящее время можно с полным основанием утверждать, что механизм электрического сопротивления, обусловленного колебаниями решетки, предложенный в работах периода 1927—1932 гг., в общих чертах был правилен (хотя этого нельзя сказать относительно некоторых вопросов в теории теплопроводности и термоэлектричества). Тем не менее оставалось много вопросов, в которых численное согласие расчетов с экспериментом и детальное понимание процессов были далеко недостаточными. Таким образом, хотя расчет теплоемкости простых твердых тел не вызывает сомнения, однако относительно электрического сопротивления простого металла этого сказать нельзя. [c.187]

Данные, приведенные в табл. 5, показывают, что среди щелочных металлов особое положение занимает натрий, у которого отношенне наблюдаемого сопротивления к вычисленному имеет самое низкое значение. (Калий находится на втором месте, но очень близок к натрию.) Этот результат можно рассматривать как доказательство того, что у натрия относительная энергия взаимодействия имеет минимальное значение. По-видимому, он свидетельствует также о том, что натрий лучше всех других металлов соответствует идеализированной модели свободных электронов . Бардин [97, 98] несколько улучшил модель рассеяния и показал, что результаты исследования натрия хорошо согласуются с развитой им теорией. Данные, относяш иеся к калию, находятся в удовлетворительном согласии с теорией, в то время как рубидий и цезий обладают сопротивлением, которое значительно превосходит теоретическое значение. Бардин учел тот факт, что когда поны смеш ены из своих положений равновесия упругими волнами, распространяющимися в решетке, то они создают при этом возмущенное распределение зарядов, которое в свою очередь вызывает рассеяние электронов проводимости aMif электроны проводимости имеют тенденцию группироваться таким образом, чтобы компенсировать нарушенное распределение зарядов. Это явление можно назвать динамическим экранированием. Конечно, и в статических условиях электроны имеют тенденцию экранировать заряды ионов, а с этой точки зрения модель Блоха соответствует но существу почти полному экранированию зарядов ионов. Действительно, ири полном отсутствии экранирования иона, рассматриваемого как точечный заряд, потенциальная энергия электрона вблизи него была бы равна—е 1г при наличии экранирования потенциальная энергия электрона убывает с расстоянием быстрее, а именно по закону—(е //-)й [48,37] (стр. 86). В модели Блоха подразумеваетс>], что ири этом получается формула (17.1). Из приближенной теории [c.195]

Заключение, к которому пришли Пайне и Бом, по существу восстанавливает статус-кво, и поэтому поведение электронов можно с полным основанием рассматривать па основе одноэлектронной модели, предполагая, что взаимодействие электрон—электрон распространяется только на близкое расстояние. Это позволяет определить поперечное сечение соударений (Абрагамс [163]) (напомним, что если пользоваться неэкранированным куло-новским потенциалом, то такое определение невозможно произвести аналитическими методами). Оказывается, что это сечение имеет порядок тсГс, т. е. соответствует сечению рассеяния на отдельном ионе. Однако следует иметь в виду, что, в то время как соударение электрона с ионом может сопровождаться только очень малым обменом энергии, в случае соударения двух одинаковых частиц этого утверждать нельзя. Принцип Паули ограничивает соударения электрон—электрон по существу теми электронами, тепловая энер- [c.216]

Др. фактор усиления связан с изменением комбинац. поляризуемости молекулы и взаимодействующих с ней электронов металла. Это взаимодействие имеет, по-видимому, хим. природу. Величина химического усиления зависит от характера связи, к-рую образует адсорбир. молекула с металлом. Существуют две гипотезы хим. усиления, к-рые во мн. случаях согласуются с эксперим. данными. Первая из них основывается на экспериментально обнаруженном для нек-рых молекул (бензол, этилен) сходстве соотношения линий в спектрах Г. к. р. и спектрах характеристич. (неупругих) потерь энергии при рассеянии медленных электронов на изолир. молекулах, в процессе к-рого электрон захватывается на пек-рое время молекулой и образуется промежуточное состояние —отрицательный молекулярный ион. Сделано предположение, что при адсорбции молекулы возникает комплекс, где имеются возбуждённые электронные состояния, частота перехода в к-рые из осн. состояния соответствует частоте видимого диапазона эл.-магн. излучения, т. е. создаются условия резонанса. Возбуждённые состояния в этом случае обусловлены переносом электрона из молекулы в металл или обратно. [c.459]

Методы всследования. Для определения периода поверхностной структуры используется метод дифракции Медленных электронов. Положения атомов на перестроенной поверхности измеряются с помощью сканирующего туннельного микроскопа, а также по рассеянию ионов. Тип и концентрация адсорбиров. атомов Определяются методами ож -спектроскопии. Сочетание туннельной микроскопии с одноврем. снятием вольт-амперных характеристик туннельного зонда дала возможность определить по отдельности распределение пространственной плотности электронов на П. с., соответствующих заполненным и пустым зона.ч. [c.652]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...