Равновесие жидкости относительное, примеры

Пример 2. Рассмотрим равновесие жидкости, покоящейся относительно сосуда, равномерно вращаюш,егося вокруг вертикальной оси с угловой скоростью м (рис. 1.7). Тогда проекции сил на оси координат будут [c.26]

Примером параметрически возбуждаемой гидродинамической системы служит тяжелая жидкость, находящаяся в сосуде, который совершает периодическое движение в направлении силы тяжести (рис. 7, в). При некоторых соотношениях между частотой движения сосуда и собственными частотами колебаний жидкости относительное равновесие жидкости становится неустойчивым и возникают ее интенсивные колебания. Если стенки сосуда к тому же деформируются упруго, то возникает задача о параметрических колебаниях гидроупругой системы. [c.246]

Рассмотрим далее примеры определения форм поверхностей равного давления в случаях так называемого относительного покоя, т. е. покоя жидкости относительно содержащего ее сосуда, в то время как сам сосуд находится в движении. Из теоретической механики известно, что в подобных случаях при составлении уравнений равновесия относительно системы координат, движущейся вместе с телом, к силам тяжести должны [c.32]

Рис. 3.2. Примеры относительного равновесия жидкости

Пример 3.13.2. Пусть ось цилиндрического сосуда расположена вертикально, и сосуд вращается вокруг нее с постоянной угловой скоростью и>. Если в такой сосуд налить жидкость и рассмотреть условие ее равновесия относительно сосуда под действием силы тяжести, то по теореме 3.13.3 уравнение эквипотенциальной поверхности можно записать следующим образом [c.277]

В качестве второго примера рассмотрим часто встречающийся на практике случай относительного покоя жидкости во вращающихся сосудах (например, в сепараторах и центрифугах, применяемых для разделения жидкостей). В этом случае (рис. 9) на любую частицу жидкости при ее относи- р с. 9. тельном равновесии действуют объемные силы сила тяжести G = mg и центробежная сила / = —тсо х, где л — расстояние частицы от оси вращения, а (О — угловая скорость вращения сосуда. Поверхность жидкости также должна быть нормальна в каждой точке к равнодействующей этих сил й представлять собой параболоид вращения. [c.31]

В качестве еще одного примера рассмотрим относительное равновесие капельной жидкости в сосуде, вращающемся с постоянной угловой скоростью U) вокруг оси, составляющей с вертикалью угол а. [c.33]

Для того чтобы изотропная фаза обладала устойчивостью относительно виртуальных изменений плотности, необходимо выполнение условия (др/дУ) < О, где р — давление V—удельный объем вещества. Этому условию удовлетворяют не только стабильные состояния жидкости и пара, но и метастабильные состояния, проникающие в область двухфазного равновесия. Примером может служить перегретая жидкость. Верхняя граница теоретически возможных перегревов ее при заданном давлении соответствует обращению в нуль производной (—]. Если мы [c.60]

В 6-9 мы предполагали, что жидкость или газ находится в однородном поле тяжести, т.е. в таком поле, в котором ускорение свободного падения везде одинаково по величине и направлению. Это предположение достаточно хорошо оправдывается в пределах небольшой области и поэтому вполне допустимо для большинства приложений. Но если рассматриваются большие области, линейные размеры которых нельзя считать малыми по сравнению с радиусом Земли, то необходимо учитывать, что ускорение свободного падения не остается постоянным по величине и направлению во всей области. Другим примером, когда поле сил нельзя считать однородным, является равномерное вращение жидкости вместе с заключающим ее сосудом. В этом случае жидкость покоится относительно сосуда, но для того, чтобы рассматривать задачу как статическую, необходимо в каждой точке занимаемого жидкостью пространства прибавить к ускорению свободного падения ускорение, соответствующее центробежной силе. Поэтому рассмотрим в общей форме вопрос о равновесии однородной или неоднородной жидкости в произвольном силовом поле, в котором сила на единицу массы, т. е. ускорение, изменяется от места к месту как по величине, так и по направлению. [c.37]

Поясним применение установленных выше законов на простом примере. Рассмотрим равновесие весомой однородной жидкости, покоящейся относительно сосуда, равномерно вращающегося вокруг вертикальной оси (рис. 19). Прежде всего найдем потенциал силового поля. Он, очевидно, складывается из двух потенциалов потенциала поля тяжести и потенциала поля центробежной силы. [c.40]

В том случае, когда угол взаимного наклона поверхностей скольжения не равен нулю, координата приложения равнодействующей гидродинамической подъемной силы, как уже указывалось выше, в зависимости от величины угла атаки смещается от средины в сторону задней кромки (рис. 3, кривая т — 0). Соответственно момент сил гидродинамической, трения и веса относительно этой кромки направлен на уменьшение угла наклона поверхностей скольжения. Очевидно, верно и обратное, то есть в случае отрицательного угла атаки упомянутый момент направлен на его увеличение. Таким образом, в рассматриваемом примере движение узла при угле наклона, соответствующем нулевому моменту, будет положением устойчивого равновесия. При этом разделение поверхностей смазки может осуществляться только за счет динамической жесткости жидкости. [c.223]

Простейший пример внутренних волн в стратифицированной жидкости — волны, распространяющиеся вдоль поверхности раздела двух однородных жидкостей разной плотности. Распространение волн обусловлено балансом между силами плавучести и полной силой инерции жидкости. Более сложный случай — волны в жидкости с непрерывной стратификацией. В стратифицированной жидкости любое смещение произвольного участка жидкости по высоте нарушает равновесие, и возникают колебания. Как уже говорилось, плотность морской воды зависит не только от давления, но от температуры и от относительного содержания растворенных солей, которые меняются с глубиной. [c.105]

Следующей причиной вторичного, или неустановившегося, движения воды в капиллярной зоне являются нормальные колебания атмосферного давления. Такие колебания по необходимости создают изменения в давлении почвенной жидкости и при нарушении условий равновесия вызывают движение грунтовых вод. Эти колебания барометрического давления имеют относительно небольшую величину. Изменение показаний барометра на 1 см рт. столба указывает, что атмосферное давление изменилось на 1,2 1,6%. Так как эти изменения давления воздействуют на большие массы воздуха, заключенного в капиллярной зоне, то соответственно этому изменяется и объем последнего. Короче говоря, это дыхание абсорбированного воздуха будет способствовать неустановившемуся движению небольшой амплитуды в капиллярной зоне. В результате этого уровень водного зеркала будет колебаться соответственно изменениям барометрического давления. Кинг приводит некоторые интересные наблюдения относительно величины наблюдаемого движения грунтовых вод под влиянием изменений барометрического давления. Им даны примеры, в которых показана непосредственная связь изменения скорости истечения воды в источнике с изменением барометрического давления. При этом наблюдались почти одинаковые колебания в уровне артезианской скважины, расположенной на расстоянии 800 м от источника. Кинг указывает, что влияние барометрических изменений [c.38]

Книга представляет собой критический обзор различных расчетных методов для ограниченного перечня свойств газов и жидкостей — критических и других характеристических свойств чистых компонентов, Р—У—Т и термодинамических свойств чистых компонентов и смесей, давлений паров и теплот фазовых переходов, стандартных энтальпий образования, стандартных энергий образования Гиббса, теплоемкостей, поверхностного натяжения, вязкости, теплопроводности, коэффициентов диффузии и параметров фазового равновесия. Для демонстрации степени надежности того или иного метода приводятся таблицы сравнения расчетных данных с экспериментальными. Большинство методов проиллюстрировано примерами. В меньшей степени сравнения и примеры характерны для методов, которые, с точки зрения авторов, менее пригодны и ценны для практического использования. По мере возможности в тексте приведены рекомендации относительно наилучших методов определения каждого свойства и наиболее надежных методик экстраполяции и интерполяции имеющихся данных. [c.10]

Жидкость заполняет открытый сосуд, вращающийся вокруг горизонтальной оси с постоянной угловой скоростью. Примером сосуда, заполненного жидкостью и вращающегося вокруг горизонтальной оси, может служить ковш верхненаливного гидравлического колеса, схема которого показана на рис. 34. При вращении колеса вокруг оси Ох жидкость в ковшах практически будет находиться в состоянии относительного покоя, так как наблюдающееся относительное движение жидкости в ковшах обычно происходит с очень малыми скоростями. Поэтому, пренебрегая указанным относительным у движением и пользуясь примененной выше методикой, составим уравнение равновесия жидкости в области точки т (рис. 34) и определим для нее проекции объемных сил на координатные оси. Тогда [c.55]

Гидростатика рассматривает условия равновесия жидкости, находящейся в покое под действием поверхностных и массовых сил. При этом от вида массовых сил, действующих на рассматриваемый объем жидкости, различают два вида покоя. Если массовые силы представлен только силами тяжести это абсолютный покой. Примером может служить состояние жидкости в неподвижной цистерне. Если же на жидкость действуют еще и силы инерции, то равновесие ее называется относительным покоем. В таком состоянии, например, жидкость находится в равномерно разгоняющейся цистерне. Учитывая, что в покоящейся жидкости скорость ее во всех точках рассматриваемого объема равна нулю (ущ 0), а свойство вязкости жидкости в этфм случае не прояйля я - О), решение задач гидростатики производится с использованием математической модели идеальной жидкости. [c.29]

Инерционность процесса изменения концентрацпи определяется относительно медленными изменениями состава смеси на тарелках при изменении состава питания. Изменение состава жидкой фазы на изолированной тарелке, на которой обеспечивается хорошее перемешивание, связано с изменением состава или скорости потоков приходящей жидкости и паров уравнением первого порядка. При последовательном соединении нескольких тарелок их постоянные времени взаимосвязаны н прямые методы точного анализа оказываются весьма трудоемкими. Значения эффективных постоянных времени зависят от наклона кривой фазового равновесия, времени пребывания на тарелке, скоростей потоков в колонне и расхода питания. Для того чтобы оценить влияние этих параметров на величины постоянных времени и получить некоторые данные, необходимые для обобщений, ниже приводятся точные решения для простейших примеров колонн с одной, двумя и четырьмя ступенями разделения. В этих примерах предполагается, что на каждой ступени имеет место идеальное перемешивание и что инерционностью потоков жидкости и паров можно пренебречь. [c.385]

Если система однокомпонентна (f = 1), то двухфазные состояния (п = 2) газ-жидкость, газ—твердая фаза и жидкость—твердая фаза имеют одну степень свободы (/ = )- это линия в р—0-координатах (рис.47). Трехфазные состояния (п = 3) в этом случае не имеют степени свободы (/ = 0) — это так называемая тройная точка на р—0-диаграмме. Как реально выглядят области сосуществования фаз, мы рассмотрим более конкретно в следующем пункте. Если система не однокомпонентна, то картина усложняется. К примеру, если Л = 2, то для двухфазного (п = 2) состояния такой бинарной системы число степеней свободы / — 2, т.е. на р— -диаграмме мы будем иметь не кривую фазового равновесия (для которой было / = 1), а облаЬть в виде полосы, внутренним тбчкам которой отвечают разное значения относительной концентрации компонент, а ее края представляют фазовые диаграммы для каждой из чистых компонент. Заметим еще, что для Двухкомпонентной системы случай / = 1 соответствует кривой сосуществования трех фаз (п = 3), а / = О — четверной точке сосуществования четырех ее фаз. [c.106]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...