Законы квадратного корня

Результаты экспериментов показали, что процесс затвердевания титановых слитков при различных давлениях газа достаточно хорошо описывается законом квадратного корня. Толщина затвердевшей корки по мере повышения давления увеличивается. [c.52]

Это и есть так называемый закон квадратного корня, согласно которому величина относительной флуктуации некоторой величины обратно пропорциональна квадратному корню из ее среднего значения. Следовательно, если порядок величин экстенсивных переменных равен Л", то величины их относительных отклонений от среднего будут иметь порядок Это характерная особенность закона больших чи- [c.140]

Практически решение Шварца можно использовать для расчета плоских отливок, охлаждающихся в форме яри достаточно плотном контакте между ними, например, при литье в песчаные формы, при литье под давлением и в других аналогичных случаях. Попытки использовать это решение для расчета затвердевания отливок в других случаях следует признать неудачными, так как применение закона квадратного корня потребовало введения в него большого числа уточняющих и поправочных коэффициентов, большинство из которых можно установить лишь опытным путем. [c.152]

Допустимые значения скорости подъема уровня металла в литейной форме можно рассчитать из условия сохранения ламинарного режима движения жидкости в форме (практические значения составляют 0,3—0,7 м/с) или по допустимому времени заполнения формы металлом из условия намораживания твердой корки металла толщиной, равной половине толщины стенки отливки (обычно составляет 1—5 с). Для оценочного расчета допустимо использование закона квадратного корня для толщины затвердевшего слоя металла [c.412]

Зависимость Y t — закон квадратного корня. Затвердевание технических сплавов железа (затвердевание от наружной поверхности внутрь) в слитке описывается законом квадратного корня при упрощенных граничных условиях затвердевания где d — толщина затвердевающего слоя t — время Ке — постоянная затвердевания. [c.65]

Недостатки предложенных выше методов суммирования можно существенно ослабить, если учесть вероятностную природу элементарных погрешностей. Суммирование таких погрешностей проводят по закону квадратного корня [c.121]

Используя полученные результаты, найдем погрешности установки для каждой схемы, суммируя погрешности базирования с погрешностями закрепления по закону квадратного корня [c.165]

Если известно уравнение для потока, то представляется удобным выразить сопротивление через средний поток и среднюю движущую силу. Если расход подчиняется закону квадратного корня [(уравнение (3-36)],то [c.55]

Такое арифметическое суммирование случайных погрешностей приводит к получению преувеличенного значения общей погрешности. Поэтому, следуя правилу суммирования случайных величин, их сложение производим по закону квадратного корня Имеем [c.206]

Суммируя эти погрешности по закону квадратного корня, находим [c.207]

ИЗВОДИТЬ по закону квадратного корня. Погрешность настройки (поле рассеивания центров группирования погрешностей) [c.217]

Для получения полной погрешности статической настройки эти частные погрешности следует просуммировать по закону квадратного корня [c.230]

Таким образом, с увеличением расстояния х от передней кромки значение коэффициента теплоотдачи падает по закону квадратного корня (рис. 12-9). Чем объясняется уменьшение коэффициента теплоотдачи Основная причина — увеличение толщины пограничного слоя. Гидродинамический пограничный слой увеличивает свою толщину б в связи с действием вязкости по мере движения потока вдоль поверхности скорость частиц внутри пограничного слоя уменьшается если измерить скорость на определенном расстоянии от стенки внутри [c.256]

Растворимость водорода, находящегося в газовой фазе в молекулярной форме, подчиняется закону квадратного корня из его парциального давления [c.154]

Растворимость водорода, находящегося в газовой форме, подчиняется закону квадратного корня [c.71]

Если процесс затвердевания жидкости осуществляется в виде фронта, параллельного некоторой начальной поверхности, на которой поддерживается постоянная температура То Т , а объем жидкости настолько велик, что его можно рассматривать как полубесконечное тело, температура которого в начальный момент была по всему объему постоянной и выше Т то анализ формулы (V. 27) позволяет сделать вывод, что толщина образовавшегося слоя твердой фазы изменяется во времени по закону квадратного корня [58] [c.124]

Указанные выражения не противоречат закону квадратного корня, по которому в равновесных условиях концентрация растворенной в расплавах воды пропорциональна квадратному корню из парциального давления водяных паров в газовой фазе [c.33]

Лагранж в Аналитической механике рассматривает случай, когда глубина жидкости очень мала и постоянна. Он доказывает, что в этом случае распространение волн происходит согласно тем же законам, что и распространение звука, так что их скорость постоянна и не зависит от первоначального возбуждения далее, он находит, что она пропорциональна квадратному корню из глубины жидкости, когда она находится в канале, имеющем на всем своем протяжении одну и ту же ширину. Сверх того, он допускает, что движение, возбужденное на поверхности несжимаемой жидкости любой глубины, передается лишь на очень малые расстояния ниже этой поверхности, откуда он приходит к выводу, что его анализ дает также решение задачи, как бы ни была велика глубина рассматриваемой жидкости таким образом, если бы наблюдение дало возможность определить расстояние, на котором движение становится незаметным, то скорость распространения волн на поверхности была бы пропорциональна квадратному корню из. этого расстояния и обратно, если эта скорость непосредственно измерена, можно из нее получить ту небольшую глубину, на которую движение распространяется. Но мы позволим себе изложить здесь несколько простых замечаний, которые доказывают, что подобное распространительное толкование, [c.409]

В качестве примера можно рассмотреть возможные колебания давления воздуха в закрытом сосуде при комнатной температуре, вызываемые числом ударов молекул воздуха в данный момент времени об один квадратный сантиметр стенки сосуда. Это число ударов при атмосферном давлении около 10 , т. е. миллион миллионов. На основании закона больших чисел это число ударов не может в различные моменты отличаться друг от друга на величину более квадратного корня из 10 , т. е. на 1 млн. Таким образом, давление на квадратный сантиметр поверхности стенки сосуда в разные моменты будет меняться лишь на 0,0001% (р = = 100/ / = 0,0001%). Реально не существует таких приборов, которые могли бы обнаружить столь малые 14 [c.14]

Растворимость водорода в жидком железе подчиняется закону квадратного корня Сивертса. При 1535...2450 °С она изменяется в пределах 0,0024...0,0036 % или 26,7...40,5 смVI00 г. Растворимость водорода в железе повышают Т1, N6, Zr, Се, Ьа, [c.71]

Параболический закон, или закон квадратного корня, был открыт Тамманом [223] и независимо Пиллингом и Бедур- [c.72]

Следовательно, растворимость водорода в металле пропорциональна корню квадратному из парциального давления водорода. На основе этой зависимости Сивертс эмпирически установил, что все газы, для которых справедлив закон квадратного корня, растворяются в металле одноатомно. [c.113]

Растворимость азота и водорода в жидком металле зависит также от парциального давления этих газов над металлом. В условиях металлургического производства эта зависимость при постоянной температуре подчиняется закону квадратного корня (закону Сиваритса) [c.69]

Приведенные выражения не противоречат закону квадратного корня, по которому в равновесных условиях концентрация растворенной в расплавах воды пропорцно- [c.142]

Итак, кривая сосуществования (рх, — рс) подчиняется закону квадратного корня, сжимаемость Хт = (1/р) др1др)т вдоль критической изохоры обнаруживает расходимость типа простого полюса, а удельная теплоемкость при постоянном объеме (Г) вдоль критической изохоры имеет разрыв, а не расходимость в критической точке. Постоянные А, В, С ш О можно выразить через параметры Ван-дер-Ваальса а и или через коэффициенты ряда Тейлора. [c.234]

Область применимости закона квадратного корня в д ф.ц поглощения А (ш) выделена на рис. пункти- для линии поглощения СОг ром. Исследования моде- логарифмич. масштабе, лей полос поглощения, [c.72]

Общая продолжительность за вердевания стального слитка в чуг НН0Й изложнице может быть определена по закону (квадратного корня) [c.823]

Растворение азота и водорода в железе подчиняется общей закономерности — закону квадратного корня, впервые установленному немецким исследователем Си-вертсом, затем подтвержденному многими другими исследователями равновесное содержание газа в жидкой стали пропорционально корню квадратному из парциального давления его в газовой фазе. Математически этот закон выражается уравнением [c.288]

Абляционное охлаждение камер ЖРДМТ обеспечивает простоту их конструкции и минимальный тепловой поток в окружающую среду, но камеры с абляционным охлаждением имеют большую массу по сравнению с камерами, имеющими лучистое охлаждение (из-за достаточно толстого слоя абляционного материала). Масса камеры с абляционным охлаждением возрастает по закону квадратного корня из времени ее работы. При большом времени работы масса таких камер может стать чрезмерной. [c.156]

При определении полных полей рассеивания всех групп размеров, приведенных в классификации размеров, принята следующая методика суммирования погрешностей погрешности случайного характера, подчиняющиеся закону нормального распределения, суммируются по правилу закона квадратного корня, т. е. суммарная погрешность, вызываемая этими погрешностями, равна корню квадратному из суммы квадратов отдельных погрешностей, а систематические погрешности суммируются алгебраически. Из рассмотренных выше погрешностей к систематическим погрешностям относятся Аизн и Ат- Остальные погрешности являются случайными, подчиняющиеся закону нормального распределения. [c.18]

Параболический закон окисления металлов, или закон квадратного корня , вп рвыэ был установлен Г. Тамманом в 1920 г. на примзре взаимодействия серебра с парами иода. [c.47]

Закон больших чисел. Статистический закон больших чисел является одним из основных выводов теории вероятностей, изучающей закономерности в системах, состоящих из огромного числа частиц. При этом возможные изменения в таких системах носят вероятностный, статистический характер. Согласно этому закону скорость колебания, с какой меняется среднее число случаев, в которых наступает то или иное явление, равна квадратному корню из этого числа случаев. По мере возрастания числа рассматриваемых случаев, естественно, повышается точность предсказания протекания данного явления. Если среднее число таких случаев N, то по законам теории вероятности эта величша в отдельные моменты может колебаться на величину уМ. Отсюда эти колебания составляют р, %, от N, т. е. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...