Расчет упругих характеристик слоя

Расчет упругих характеристик слоя [c.53]

РАСЧЕТ УПРУГИХ ХАРАКТЕРИСТИК СЛОЯ [c.53]

Упрощенные зависимости для расчета упругих характеристик слоя с искривленными волокнами в его плоскости [c.62]

Расчет упругих характеристик слоя при наличии в нем искривленных волокон сводится к определению упругих характеристик слоя с прямолинейным расположением армирующих волокон и вычислению параметров 2. з> отражающих влияние принятого закона искривления волокон на характеристики слоя. Расчет характеристик слоя с прямолинейным расположением волокон проводится по формулам табл. 3.1 или 3.2. [c.63]

Более простые формулы для расчета упругих характеристик слоя дает второй подход (табл. 9.1). Они получены при условиях плоской задачи (1, 2]. Модули упругости и сдвига модифицированной матрицы в пло- [c.270]

Расчет упругих характеристик элементарного слоя содержит два этапа определение характеристик приведенной матрицы за счет усреднения упругих свойств волокон, уложенных в направлении, перпендикулярном к плоскости слоя, со связующим и расчет характеристик слоя исходя из упругих свойств волокон, параллельных плоскости слоя, и Свойств модифицированной матрицы. Таким образом, последующий расчет деформативных характеристик слоистого материала определяется выбором направлений армирования, которые усредняются при модификации свойств матрицы или являются арматурой выделенного элементарного слоя. [c.57]

Упругие характеристики слоя с прямолинейным расположением волокон определяют по формулам табл. 3.1. Характеристики модифицированной матрицы, входящие в формулы, обозначены звездочкой. Для их расчета использованы зависимости, приведенные в работах [49, 86]. Относительное объемное содержание арматуры слоя в направлениях 1 и 3 обозначено соответственно Р1, рз индекс а относится к арматуре, с — к связующему. [c.58]

Очевидно, что для принятой модели (см. с. 58) расчета характеристик слоя наличие искривлений волокон в направлении х не отражается на расчете свойств модифицированной матрицы. Свойства ее рассчитывают также по формулам (3.5) и (3.6). Для учета влияния искривлений волокон направления X на упругие характеристики слоя принимают, что все волокна искривлены одинаково по периодическому закону [c.61]

Данный метод расчета упругих характеристик не исключает многозначности полученных оценок. Дело в том, что плоскость армирования 1/, параллельно которой выполняется условное деление композиционного материала на слои, может быть перпендикулярна любому из трех направлений армирования. При этом расхождение в значениях упругих констант, рассчитанных для направлений, параллельных плоскости слоя, как это будет показано в дальнейшем, незначительно, и им можно пренебречь. Формулы для расчета упругих констант материала, армированного системой трех нитей, через технические постоянные слоя приведены в табл. 5.1. Они получены из (5.3)— (5.5) при делении материала на слои параллельно плоскости 12 с учетом соотношений симметрии между константами смежных слоев йц = йц, 7 = 3 = 7 3 Ч зз = < зз> когда [c.123]

Зависимости для расчета упругих характеристик композиционных материалов, армированных системой трех нитей, в случае соединения слоев при объемном напряженном состоянии [c.124]

Расчет упругих характеристик обмотки, изготовленной из фольги. На рис. 72 показано поперечное сечение обмотки, изготовленной из медной фольги. Основными геометрическими параметрами являются толщина медной фольги м и толщина слоя компаунда бк- Если число слоев фольги равно п и известен габаритный размер Вх, то толщина слоя компаунда находится из формулы [c.106]

При расчете девяти компонент тензора податливости по методике, приведенной в работах [44, 69], характеристики слоя и прослойки принимаются заданными. Согласно рассматриваемой модели эти характеристики определяются свойствами компонентов и геометрической структурой материала. В частном случае из соотношений для данной модели вычисляют упругие характеристики среды, армированной изотропными слоями. При этом рз =0, 1 = 2 = = 1, tii= п.2= п. Vi = Vj = Va-Тогда при вырождении компонент ма- [c.133]

При расчете полагали, что характеристики упругости материала в пределах слоев не меняются, а модули упругости всех слоев примерно одного порядка. В этом случае межслоевые сдвиги невелики, и их влиянием можно пренебречь. [c.365]

Расчет многослойных оболочек из материалов с различными упругими характеристиками конструктивных слоев и упругими свойствами каждого слоя в разных направлениях требует вычислений жесткостей стенки. Суть выполненных преобразований выражений приведенных жесткостей состоит в том, что для общего случая конструктивно-многослойных оболочек с ортотропными слоями, отличающимися по геометрическим размерам и материалам, упругие свойства приводятся к условному изотропному материалу внутреннего слоя. Параметры жесткостей стенки приводятся к срединной поверхности оболочки, определяемой координатой Zq. [c.152]

Возможно создание вычислительного алгоритма на основе пошаговых итерационных расчетов, с использованием зависимости физико-механических характеристик слоев (модуля упругости или жесткости) от внутренних усилий. [c.215]

Более простые формулы для расчета упругих характеристик слоя приведены в табл. 3.2. Первый вариант их получен при условиях плоской задачи [4 ], согласно которой четыре упругие константы вычисляют в плоскости однонаправленного слоя, параллельной осям 1 и 2. Остальные пять констант определяют следующим образом. Модуль [c.58]

Упрощенные зависнмостн для расчета упругих характеристик слоя с прямолинейным расположением арматуры [c.60]

Варианты расчета упругих характеристик. Рассмотренные ранее приближенные методы расчета упругих характеристик слоя нетрудно распространить на вычисление констант трехмер-ноармированного композиционного материала. Реализацию этих методов можно представить в трех вариантах. Первый вариант но существу является модификацией метода усреднения, где расчет двухмериоармирован-ного в ортогональных направлениях волокнистого материала сводится к расчету однонаправленной структуры с более жесткой анизотропной матрицей. Естественно, что введение третьего ортогонального направления не вносит принципиальных трудностей в расчет констант материала. Основным преимуществом указанного подхода является простота вычисления, однако сведение части арматуры в модифицированное ортотропное связующее позволяет лишь с очень большой погрешностью учитывать кинематическую связь между компонентами материала. [c.64]

Выбор метода. В основу расчета упругих характеристик для всех исследованных материалов положен принцип суммирования повторяющихся элементарных слоев, содержащих волокна двух направлений. Для расчета упругих характеристик элементарного слоя использованы два подхода [1—4, 49], которые при расчете модулей Юнга в направлении армирования и коэффициентов Пуассона в плоскости слоя дают идентичные результаты. При этом, как и в работах [1, 49], для модулей сдвига используются формулы [10, 86], полученные на основе регулярных моделей однонаправленного материала. Модуль упругости в направлении армирования 1 малочувствителен к способу расчета все методы дают близкие результаты. Особое внимание при выборе метода расчета упругих характеристик типичного слоя уделялось расчету модуля упругости 2 и модуля сдвига, для которых вилка Хилла охватывает щирокий диапазон значений [71]. Методы, изложенные в работах [4, 49], дают для этих характеристик средние значения в диапазоне вилки Хилла, причем значения упругих характеристик, вычисленные по этим методам, хорошо согласуются с экспериментальными данными [71]. Кроме того, расчетные зависимости для указанных констант весьма просты и удобны для практических вычислений. [c.57]

Соединение слоев при плоском напряженном состоянии. Второй подход расчета упругих характеристик трех-мерноармированных композиционных материалов основан на совместном деформировании слоев в условиях плоской задачи [4]. При этом, как и в первом случае, реальная структура материала сводится к двум слоям, параллельным плоскости 1/, где /, / = 1, 2, 3. Естественно, что данный подход позволяет получать более простые расчетные зависимости для упругих констант, чем первый [см. формулы (5.3)—(5.5)]. [c.123]

Предложенные ранее зависимости для расчета упругих характеристик трех-мерноармированных материалов выведены из рассмотрения различных приближенных моделей. Известные различия исходных предпосылок, положенных в основу каждой модели, в той или иной степени влияют на изменение расчетных значений упругих констант. Последовательный анализ расчетных значений каждой Деформа-тивной характеристики показывает изменение модуля Юнга в одном из главных направлений ортотропии материала (рис. 5.5, а). Снижение этой характеристики обусловлено переносом части арматуры из плоскости слоя в ортогональное к нему направление. Как видно из сравнения кривых /, 2, 3, различные подходы, к расчету модуля упругости в направлении, параллельном плоскости слоя,. несущественно меняют его значение. Во всех моделях эта характеристика была определена при условиях деформирования по Фойггу. Приближенная модель в слу- [c.139]

Для расчета упругих характеристик (постоянных) слоя (см. рис. 9.2) используют два подхода. Первый основан на принципе частичного сглаживания структуры материала 4]. Подход заключается в определении, во-первых, характеристик анизотропного связующего — модифицированной матрицы, во-вторых, свойств однонаправленного слоя с модифицированной матрицей. Последняя получается усреднением (в этом и состоит принцип частичного сглаживания) арматуры, расположенной ортогонально по отнощению к слою, со связующим. Плоскость изотропии приведенной матрицы совпадает с плоскостью слоя. [c.270]

Рассмот))енный в работе [8] и в главах VI и VIII метод начальных функций удобен для расчета массивов призматической и цилиндрической формы. Достоинство этого метода состоит также в том, что с его помоп ью можно рассмотреть расчет толстых многослойных массивов, каждый слой которых имеет свои упругие характеристики.. [c.352]

Техника расчета однонаправленных и слоистых композиционных материалов в указанной постановке сравнительно проста. Характеристики материала, волокна которого уложены в различных направлениях, но параллельно одной плоскости, можно рассчитать с помощью формул для однонаправленного материала, используя прием разбиения материала на слои. Упругие характеристики материала вычисляют с учетом упругих констант отдельных слоев по сравнительно несложным зависимостям. [c.56]

Расчет характеристик слоя изложен в гл. 3, там же дан принцип соединения слоев, сущность которого заключается в том, что в плоскости, параллельной слоям, приравниваются деформации, а в плоскости, перпендикулярной к слоям, — напряжения, т. е. моделируются условия Фойгта и Рейсса для слоистой структуры. Следует отметить, что методика расчета на этапе сложения трехмерноармированного материала из слоев является нечувствительной к таким структурным параметрам, как плотность и угловое расположение волокон каждого направления, искривленность волокон и шаг между ними. Эти параметры, как и упругие свойства компонентов, являются определяющими для деформа-тивности выбранных слоев. Поэтому условное деление материала на слои является ответственным этапом расчета, учитынающим особенности де-формативных свойств отдельных слоев и их совместную работу. [c.121]

Рассмотренные три подхода для расчета деформаций в слоях при помощи классической теории слоистых сред предполагают неизменными свойства материалов при любых уровнях приложенной нагрузки. Здесь снова при вычислении напряжений в слоях используется предположение о линейной упругости. Композиты часто в действительности обнаруживают нелинейность механических свойств, поэтому расчетные методы, пренебрегающие этим обстоятельством, могут привести к неверным результатам. Однако учет нелинейности значительно усложняет анализ напряженного состояния композита. Поэтому Коул [36] предложил использовать для расчета поверхностей прочности условные характеристики материала слоя, полученные путем некоторого занижения экспериметально определенных предельных характеристик. Предельные кривые на рис. 4.4 построены именно таким образом и, следовательно, отражают прочностные свойства материала с некоторым запасом, компенсирующим погрешности расчета, вследствие пренебрежения нелинейностью деформационных характеристик. [c.168]

Дальнейший анализ показал, что вид кривой сгкр( ) существенно зависит от соотношений между характеристиками упругости ткани и жгута. Кривые 3-5 (штрихпунктирные линии) определены с помощью алгоритма расчета критических напряжений многослойных оболочек, изложенного в 5.5, для трех вариантов характеристик упругости жгутового слоя Е = 2 10 МПа, Е2 = 2 10 МПа, G = 5 10 МПа, = 0,01 — для кривой 5 [c.272]

Выше указана только часть публикаций по нелинейным-проблемам эластомерного слоя и конструкций. Перечень работ можно бы продолжить, но это не меняет общей оценки состояния вопроса. Если создание линейной теории слоя можно считать завершенным и ее значение можно сравнить со значением классической теории оболочек для соответствующих краевых задач, то создание общей нелинейной теории слоя находится в-началь-. ной стадии. Опубликованных результатов мало, и они не достоверны даже в отношении интегральных упругих характеристик констукций, не говоря уже о полях перемещений и напряжений, В то же время только теоретические исследования и расчеты с последующей экспериментальной проверкой позволяют пороз11ь оценить влияние геометрической и физической нелинейности и решить такие важные вопросы, как пределы применения закона-Гука и выбор упругого потенциала. Лелать упор на физическую нелинейность при умеренных деформациях < 50%, по убеждению автора, неправильно. Есть три источника появления нели-. нейности задачи — формулы Коши, связывающие деформации с перемещениями, уравнения равновесия и закон упругости, которые, вообще говоря, независимы. [c.23]

Рис. 1.18 иллюстрирует зависимость Oz по щирине композита на поверхности раздела между слоями 0° и 90°, причем в отличие от рис. 1.17 предполагается сингулярность вследствие разрыва упругих характеристик при переходе через поверхность раздела. Конечно-элементное рещение дает убедительное доказательство сингулярности, поскольку вблизи от точки ф, Ло) происходит очень резкое изменение рещения. Опять результаты расчета при N= 6 лучще совпадают с конечно-элементным решением, > ем при N= 2. В данном случае рассматриваемая модель приводит к конечным значениям максималь- [c.59]

В настояш ей работе в качестве модели реального основания изучено линейно-деформируемое основание (ЛДО) общего типа [15] и, более подробно, его частный случай — многослойное упругое полупространство. Интерес к этой модели объясняется тем, что многослойное линейноупругое полупространство по своим механическим свойствам почти всегда может быть достаточно точно приближено к реальному грунтовому основанию соответствующим подбором упругих и геометрических характеристик слоев и граничных условий между ними. Данная модель дает надежные результаты при расчете конструкций на лессовых грунтах. Известно, что лессовые грунты занимают большую часть Ростовской области и Северного Кавказа. Для лессовых грунтов характерно, что верхний слой грунта может оказаться более жестким, чем нижний, в результате поверхностного уплотнения или искусственного закрепления грунта, а также подъема уровня грунтовых вод в естественном основании. Возможна и обратная картина, когда происходит замачивание верхнего слоя грунта и, вследствие этого, снижение его модуля деформации. Тогда более жестким оказывается нижний слой. В этих ситуациях модули деформации слоев могут различаться в десять и более раз. [c.256]

Определение упругих характеристик. Упругие характеристики композитов, армированных системой трех нитей, могут быть рассчитаны по двум вариантам. В первом последовательность расчета констант двухмерно-армированной среды с трансверсально-изотропной матрицей сводится к расчету контакт однонаправленной среды с ортотропной матрицей.При таком подходе происходит последовательное сглаживание неоднородности в структуре материала вследствие модификации свойства матрицы. Условия совместной работы компонентов трехмерно-армированного материала сводятся к условиям деформирования однонаправленной структуры с анизотропной матрицей. Во втором варианте расчетная модель материала представляется слоистой средой [9], составленной из ортогонально армированных слоев, упругие характеристики которых определяются с учетом коэффициентов армирования всего материала. Соединение слоев осуществляется по принципу приравнивания деформаций в плоскости, параллельной слоям, и равенства напряжений в плоскости, перпендикулярной к слоям. Оба варианта предусматривают модификацию свойств матрицы за счет устранения одного из направлений армирования перпендикулярно плоекости слоя. [c.284]

Для случая гладкой зависимости между напряжениями и деформациями применима многокольцевая модель. Пусть напряжения и деформации во всех точках уже намотанного кольца известны. Это значит, что известны и касательные модули и другие упругие характеристики в каждой точке кольца. Если приращения, возникающие при намотке очередного витка, малы, то для расчета можно воспользоваться указанными характеристиками. Это означает, что для приращений напряжений кольцо рассматривается как линейно-упругое неоднородное. Гладкая неоднородность при большом числе слоев может быть заменена кусочной неоднородностью, т. е. используются зависимости (7.40)—(7.44). После суммирования приращений напряжений и деформаций с предшествующими вновь определяютея касательные упру- [c.465]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...