Пластинки анизотропные — Теори

Пластинки анизотропные — Теория 147—149 [c.460]

Рассмотрим еще плоскую задачу теории упругости для анизотропного тела. Пусть в каждой точке пластинки имеется плоскость симметрии упругих свойств, параллельная срединной плоскости. Как и в изотропном случае (см. 4 гл. III), будем полагать, что усилия, приложенные к краям пластинки, действуют в срединной плоскости. Тогда, переходя к усредненным по толщине пластинки величинам, получаем соотношения между деформациями и напряжениями [c.664]

Амбарцумян С. А. К теории изгиба анизотропных пластинок.— Изв. АН СССР, ОТН. 1958, № 5. [c.275]

Ам б а р цу м я н С. А. К теории изгиба анизотропных пластинок и пологих оболочек.— Прикладная математика и механика, 1960, т. 24, вып. 2. [c.275]

Основное уравнение в методе переменных параметров упругости теории пластического течения [уравнение (9.11.19)] соответствует соотношениям упругости анизотропного тела при наличии обобщенной температурной деформации. Матрица пластической податливости содержит переменные параметры упругости , которые в первом приближении принимаются по напряжениям предыдущего этапа нагружения. При расчете очередного этапа нагружения предполагается выполнение условий (9.11.9) и (9.11. 10). При нарушении хотя бы одного из условий расчет этапа проводится сначала, причем приращение де рмаций пласти"шости не учитывается. [c.201]

Один из возможных случаев смешанной анизотропии экспериментально был реализован помещением в резонатор частичного поляризатора и фазовой пластинки, оси которых были развернуты на угол 45° (рис. 2.28,6). В соответствии с теорией в таком резонаторе (в зависимости от соотношения величин фазовой и амплитудной анизотропии) собственными поляризациями могут быть любые виды эллиптической поляризации (от линейной до круговой). На рис. 2.28, в представлены рассчитанные (кривая I) и экспериментально измеренные (кривая 2) зависимости величины S(l) = (/max —/mIn)/(/max+ /щщ) ОТ уГЛа f ме-жду нормалью к поверхности трехкомпонентной стопы Брюстера и осью резонатора /щах и /щщ — величины, пропорциональные интенсивности компонент, направленных вдоль большой и малой осей эллипса поляризации. Экспериментальная зависимость S(i) хорошо соответствует расчетной при i 50° и i 65°, т. е. там, где характер поляризации мало отличается от линейного, и расходится с ней по мере приближения к i = 62°, где в соответствии с расчетом при данной величине фазовой анизотропии (ф = 32°) должна иметь место круговая поляризация. Это расхождение, видимо, связано с несовершенством анизотропных элементов и наличием слабой неконтролируемой анизотропии в остальных элементах резонатора вследствие резкого характера хода кривой S i) вблизи г = 62° указанные факторы препятствовали получению круговой поляризации в эксперименте. [c.95]

С момента выхода в свет первого издания этой книги применения теории пластинок и оболочек в практике значительно расширились, теория же пополнилась некоторыми новыми методами. С тем, чтобы оказать этим фактам должное внимание, мы постарались внести в книгу по возможности достаточное количество необходимых изменений и дополнений. Важнейшими дополнениями являются 1) параграф о прогибах пластинки, вызванных поперечными деформациями сдвига 2) параграф о концентрации напряжений вокруг круглого отверстия в изогнутой пластинке 3) глава об изгибе пластинки, покоящейся на упругом основании 4) глава об изгибе анизотропной пластинки и 5) глава, посвященная обзору специальных и приближенных методов, используемых при исследовании пластинок. Мы развили также главу о больших прогибах пластинки, добавив в нее несколько новых случаев для пластинок переменной толщины и ряд таблиц, облегчающих расчеты. [c.10]

Расчет по формуле (5.9) для изотропных пластинок показал, что коэффициент концентрации напряжений находится в пределах 1,9 < < 3. Теоретическое решение методами теории упругости задачи о растяжении анизотропной пластинки неограниченных размеров с отверстием в центре показало аналогичную картину распределения напряжений, но с еще более резкой концентрацией, чем в случае изотропной пластинки [47]. Выражение для ортотропных пластинок имеет следующий вид [c.218]

Разработаны отдельные элементы теории пластичности анизотропных тел [20], а также выполнены работы, которые могут быть использованы при дальнейшем развитии этой теории. Теория прочности анизотропных материалов к настоящему времени еще не разработана, хотя этому вопросу посвящены некоторые работы [1, 18]. Сложность заключается в том, что для учета анизотропии прочности при расчетах необходимо экспериментально определить большое количество характеристик. Даже для ортотропной пластинки в общем случае нужно было бы знать в трех ортогональных направлениях три характеристики сопротивления растяжению, три сопротивления сжатию и шесть характеристик сопротивлений срезу. Последнее определяется тем, что характеристики сопротивления действию касательных напряжений по двум взаимно перпендикулярным направлениям не равны (при равенстве касательных напряжений в силу закона их парности). Наглядным примером может служить древесина, у которой сопротивление скалыванию (срезу) поперек волокон может во много раз превышать соответствующее сопротивление вдоль волокон. В определенной мере это относится и к металлам с резко выраженной волокнистой структурой. [c.340]

Следует отметить, что граничные задачи изгиба тонкой анизотропной пластинки, как и в случае изотропной пластинки, сводятся к задачам теории функций комплексного переменного, к которым приводят плоские задачи. Задача изгиба анизотропной пластинки с заделанным краем сводится к задаче вида (6.14), а задача изгиба пластинки со свободным краем сводится к задаче вида (6.15) смешанная задача изгиба пластинки с частично свободным и частично заделанным краем сводится к задаче вида основной смешанной задачи плоской теории (см. С. Г. Лехницкий, [c.69]

Значительный цикл работ посвящен установлению основных характеристик упругой гофрированной мембраны, являющейся важным элементом некоторых приборов. В первом приближении такая мембрана может рассматриваться как анизотропная пластинка, а на самом деле —это оболочка с переменной по знаку гауссовой кривизной (в случае, например, синусоидального гофра) или комплекс соединенных между собой коротких конических оболочек (при пилообразном профиле мембраны). Обилие параметров, определяющих конфигурацию гофрированной мембраны, необходимость расчета гибкой оболочки по нелинейной теории — все это представляет большие трудности для получения общих заключений о рабочих характеристиках в зависимости от конструктивных параметров. Вместе с тем при расчете гофрированной мембраны основная задача заключается не в определении распределения напряжений, а в отыскании прогиба в центре мембраны. Это делает доступным ее решение вариационными методами, которые и были до сих пор основным орудием исследования гофрированных мембран. [c.247]

С. А. Амбарцумяна (1947, 1948). Конечно, немалую роль в развитии теории анизотропных пластинок и оболочек сыграли и монографии С. Г. Лехницкого (1943,1947), хотя примененный там аппарат теории функций неприменим для расчета оболочек (за исключением некоторых частных случаев безмоментных оболочек). [c.258]

С а в ч у к А. О теории анизотропных пластических оболочек и пластинок. Механика , 1961, № 3. [c.120]

Дополнительные сведения из теории пластинок и оболочек изложены во втором томе. В нем указаны методы расчета на прочность составных, анизотропных и трехслойных оболочек, круглых пластинок, оболочек вращения переменной толщины. В этом же томе приведены справочные сведения о концентрации напряжений в пластинках и оболочках, расчете контактных деформаций и толстостенных цилиндров. [c.9]

Основные определения и соотношения теории анизотропных пластинок рассмотрены в гл. 5 т. 2. Уравнение устойчивости для ортотропной пластинки имеет вид [c.100]

При решении конкретных технических задач в большинстве случаев не удается получить точного решения, поэтому приходится использовать различные приближенные методы анализа. В теории оболочек наибольшее распространение получили вариационные методы, основанные на принципе минимума энергии деформации. Если анизотропная пластинка изгибается нормальной нагрузкой р, то потенциальная энергия изгиба определится известным выражением [c.51]

Точное определение формы и частоты колебаний пластинки за исключением простейших случаев шарнирно опертой прямоугольной пластинки связано с решением весьма сложных систем дифференциальных уравнений (267), (268) для анизотропных пластин или уравнений (269), (270) для ортотропных пластин. При решении конкретных технических задач весьма эффективными являются приближенные методы, основанные на некоторых общих принципах механики. В теории стержневых систем такие методы позволяют быстро без интегрирования дифференциальных уравнений определять частоты колебаний основных тонов, которые и представляют наибольший практический интерес. Эти методы можно обобщить для случая поперечных колебаний пластин. [c.92]

Лит. 1) Ляв А,, Математическая теория упругости, пер, с англ,, М,—Л,, 1935 2) Тимошенко С, П,, Пластинки и оболочки, пер, с англ,, М., 1948 3) Амбарцумян С. А,, Теория анизотропных оболочек, М,, 1961 4) В о л ь м и р А, С., Гибкие пластинки и оболочки, М,, 1956 5) В л а с о в В, 3,, Общая теория оболочек и ее приложения в технике, М,—Л,, 1949 6) Гольденвейзер А, Л,, Теория упругих тонких оболочек, М,, 1963 [c.466]

Н. И. Мусхелишвили, Б. Г. Галеркина, П. Ф. Папковича и многих других). Теория упругости анизотропного тела разработана менее полно, однако и в этой области уже накопился довольно большой материал в виде ряда статей, опубликованных в различных журналах и сборниках и нескольких монографиях. Наиболее изученными являются вопросы напряженного состояния и устойчивости анизотропных пластинок (изложение их дано, например, в нашей книге Анизотропные пластинки ), другие же проблемы еш е не получили достаточно полного систематического ос-веш ения. [c.11]

Из этого перечня видно, что книга не претендует на освещение всех вопросов теории упругости анизотропного тела, а излагает только некоторые, наиболее изученные, но еще не приведенные в систему. В ней не содержится исследований по изгибу и устойчивости анизотропных пластинок, так как эти вопросы достаточно полно разработаны в нашей книге <Анизотропные пластинки . Задача о плоской деформации и обобщенном плоском напряженном состоянии изложена сжато (в связи с более общей задачей), причем из частных случаев рассмотрены только наиболее важные. В книге не затронуты проблемы равновесия и устойчивости анизотропных оболочек, а также динамики упругого тела (за исключением общих уравнений движения) Во всех случаях предполагается, что деформации являются упругими и малыми, а материал следует обобщенному закону Гука. В конце имеется перечень литературы, куда, кроме работ, излагающих специальные вопросы, включены также некоторые основные курсы теории упругости. [c.12]

Подобно тому как это делается в теории изгиба анизотропных упругих пластинок, разрешим уравнения (5.94) относительно моментов и результат запишем в виде [c.305]

Амбарцумян С. А., К теории изгиба анизотропных пластинок и пологих оболочек. ПММ, т. 24, в. 2, 1960. [c.221]

Амбарцумян С. А., Теория анизотропных пластинок. Физматгиз, 1967. [c.440]

Подробно теория упругости анизотроп-него материала изложена в книгах С, Г. Л е х-н и ц к о г о. Анизотропные пластинки. 1947 Теория упругости анизотропного тела, ТТЛ. --- [c.317]

Абовский Н. П. Вариационные уравнения для многоконтактных задач теории гибких пологих оболочек, в том числе ребристых. — Тр. VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. М. Наука, 1970 О вариационных уравнениях для гибких ребристых и других конструктивно-анизотропных оболочек.— В кн. Теория пластин и оболочек.—М. Наука, 1971. [c.281]

П. 1. Абовский Н. П. О взаимосвязи вариационных уравнений для гибких анизотропных и различных ребристых оболочек.— Тр. VIII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластинок. — М. Наука, 1973. [c.283]

А г а л о в я н Л. А., Об уравнениях изгиба анизотропных пластин, Тр. VII Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластий, Наука , 1970. [c.505]

Понятовский В. В., К теории изгиба анизотропных пластинок, ПММ 1964, т. 28, вып. 6. [c.508]

Автором в статье [44] бьшо дано обобщение теории составных стержней с жесткими поперечными связями на многослойные пластинки. В дальнейшем АР. Хечумов [53] распространил уравнения автора на анизотропные составные пластинки и на их динамику. Динамический расчет составных стержней был опубликован в статье [43]. Ю.В. Быховским [2] и Р.А. Хечумовым [58] были развиты вопросы расчета составных стержней переменного сечения. [c.10]

Можно выделить два основных подхода к определению физико-механических свойств композита — феноменологический и структурный. В рамках первого из них армированные материалы рассматриваются как однородные среды с анизотропными свойствами. Связь между напряженным и деформированным состояниями представляется на основе уравнений теории анизотропных сред. Остающиеся неизвестными параметры уравнений состояния определяются путем механических испытаний образцов из композитного материала. Следует отметить, что армированный материал, как правило, создается вместе с конструкцией, и даже для конструкций относительно простой геометрии его физико-механические характеристики могут оказаться переменными. С этим обстоятельством, выявляющимся, например, при рассмотрении круговой пластинки, армированной вдоль радиальных линий волокнами постоянного сечения, связаны дополнительные трудности в реализации такой программы экспериментов. Отметим также, что в рамках феноменологического подхода остается невскрытой связь между средними напряжениями и деформациями композитного материала и истинными напряжениями и деформациями составляющих его компонентов. Это не позволяет ставить и решать задачи оптимального проектирования композитных оболочеч-ных конструкций. [c.27]

JI e X H и Ц к и Й С. Г., Анизотропные пластинки, М.—Л., Гостехиз-дат, 1947. В этой книге приводится полная библиография по этому вопросу. (Прим. авт.) См. также Лехницкий С. Г., Теория упругости анизотропных тел, М.—Л., Гостехиздат, 1950. Прим. перев.) [c.488]

См., например, С. А. Амбарцумян, Теория анизотропных оболочек, Физматгиз, 1961 В. 3. Власов, Общая теория оболочек, Гостехиздат, 1949 А. С. Вольмир, Гибкие пластинки и оболочки, Гостехиздат, 1956 А. Л. Гольденвейзер, Теория упругих тонких оболочек, Гостехиздат, 1953 А. И. Лурье, Статика упругих оболочек, Гостехиздат, 1947 X. М. Муштари и К. 3. Галино в. Нелинейная теория оболочек, Тат-книгоиздат, 1957 В. В. Новожилов, Теория тонких оболочек, Судпром-гиз, 1962 и др. [c.8]

Коляно Ю. М. Основы теории и расчет нестационарных температурных полей и напряжений в анизотропных и изотропных пластинках с теплообменом.— Автореферат докт. дис., Ин-т механики АН УССР, Киев, 1972, 38 с. [c.305]

В важном частном случае р = onst и Q = О (второе несущественно) уравнения (6.6) и (6.7) становятся линейными и переходят в хорошо известные уравнения математической физики, описывающие движение электрического тока через проводящие поверхности произвольного вида (Н. А. Умов, 1875), течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины и ламинарную фильтрацию в неоднородных слоях (О. В. Голубева, 1950, 1953 П. Я. Полубаринова-Кочина, 1953), движение газй в плоскости годографа скорости (Л. С. Лейбензон, 1935), течение вязкой жидкости в подшипнике, напряженное состояние анизотропных валов и неоднородных пластинок. Математическая теория этих уравнений существенно развита в работах И. Н. Векуа, Л. Берса и А. Вайнштейна, М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата, С. Бергмана, Г. Н. ПоЛожего. Эффективные решения краевых задач для уравнений (6.6) и (6.7) представляются через аналитические (гармонические) функции и фундаментальные [c.149]

Космодамианский А. С., Меглн некий В, В., Растяжение анизотропной пластинки с эллиптическими отверстиями, подкрепленными жесткими кольцами. Сб. Некоторые задачи теории упругости о концентрации напряжений, равновесии и колебаниях ynpyi nx тел . Изд. Саратовского ун-та, 1964, 61—69. [c.534]

Наконец укажем, что, допуская обычную для инженерного расчета относительную погрешность —5 /q, ориентировочно тонкими будем считать такие оболочки, у которых max (hk ) 1/20 и одновременно h/a s (рис. 4), где а — минимальный линейный размер оболочки в срединной или в какой-либо образующей оболочку поверхности, е — малая величина, которая существенно зависит от характера анизотропии материала оболочки и окончательно будет установлена лишь в последующем. Однако для лучшей ориентации предварительно укажем, что для изотропной оболочки e 5iO,l. Второе условие, заимствованное из теории анизотропных пластинок, является обязательным, так как если тонкую оболочку определять только с точки зрения отношения тол-пщны оболочки к минимальному радиусу кривизны координатной поверхности (первое условие), то оболочка с точки зрения теории пластинок (второе условие) может оказаться толстой. [c.13]

Амбарцумян С. А., К вопросу нелинейной теории анизотропных пластинок. ДАН АрмССР, т. 24, № 4, 1957. [c.220]

А г а л о в я н Л. А., Об уточнении классической теории изгиба анизотропных пластинок. Известия АН АрмССР (ФМ науки), т. 15, JN 5, 1965. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...