Кирхгоффа теория колебаний пластинок

Кирхгоффа теория колебаний пластинок 381, [c.501]

Свою творческую работу в теории упругости Ляв начал с теории оболочек. Основываясь на полученных Рэлеем результатах изучения их колебаний (о которых мы упоминали выше), Ляв, пользуясь методом Кирхгоффа, провел полное исследование изгиба оболочек ) и указал, что допущения Рэлея относительно изгиб-ных колебаний не удовлетворяют в точности краевым условиям. В последующих изданиях своей книги Ляв значительно расширил строгую теорию пластинок, использовав решение двумерной задачи теории упругости, предложенное Мичеллом ). Ляв занимался также и решением задачи об упругом равновесии [c.408]

Кирхгофф применяет свои уравнения в теории колебаний круглой иластйнки со свободным краем. Он исследует не только симметричные формы колебаний (для которых узловыми линиями являются концентрические окружности), но также и такие формы, для которых узловыми линиями являются диаметры пластинки и для которых граничные условия Пуассона перестают быть применимыми. Придя к общему решению, он выполняет большую [c.306]

Этот результат представляет собой случай изгиба пластинок, исиользоваиный впоследствии А. Надаи для экспериментального подтверждения приближенной теории изгиба ), предложенной Кирхгоффом. О другой интересной краевой задаче упоминается н Натуральной философии Томсона—Тэйта. Здесь сообщается по этому поводу До сих пор, к сожалению, математикам не удалось решить, а возможно, что они даже и не пытались решать, прекрасную задачу об изгибании широкой, весьма тонкой полосы (подобной, например, часовой пружине) в круговое кольцо ). Лэмб исследовал антикластический изгиб по краю тонкой полосы ) и достиг большого прогресса в решении задачи о балке ). Рассматривая бесконечно длинную балку узкого прямоугольного сечения, нагруженную через равные интервалы равными сосредоточенными силами, действующими поочередно вверх и вниз, он упростил решение двумерной задачи а для некоторых случаев получил уравнения кривых прогиба. Таким путем было показано, что элементарная теория изгиба Бернулли достаточно точна, если высота сечения балки мала в сравнении с ее длиной. При этом было также показано, что поправка на поперечную силу, даваемая элементарной теорией Рэнкина и Грасхофа, несколько преувеличена и должна быть снижена до 75% от рекомендуемого этой теорией значения. Надлежит упомянуть также и о труде Лэмба, посвященном теории колебаний упругих сфер ) и распространению упругих волн по поверхности полубесконечного тела ), а также в теле, ограниченном двумя плоскими гранями ). Он изложил также и теорию колебаний естественно искривленного стержня ). Особый интерес для инженеров представляет его и Р. В. Саусвелла трактовка колебаний круглого диска ). [c.407]

Пластинок колебания 371 граничные условия 375 закрепленная граница 385 изогнутые пластинки 412 квадратная пластинка 392, 396 колебания изгиба 371 колебание узлов 382 потенциальная энергия изгиба 372 прямоугольная пластинка 389, 390 свойство сопряженности 377 система узлов 379, 380 сравнение с опытом 380, 381 суперпозипия колебаний 394 тангенциальные колебания 405 теория Кирхгоффа 381, 388 фигуры Уитстона 395 Хладни закон 380 Хладни фигуры 386, 398 Плато 55 [c.502]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...