Пластинка Напряжения

По мере выпучивания пластинки напряжения на краях увеличиваются л областях, близких к углам пластинки, и уменьшаются в областях, близких к серединам краев. При большом прогибе напряжения в середине краев сделаются равными нулю это произойдет [c.194]

Теперь допустим, что пластинка высотой 2h нагружена по боковой поверхности внешними силами, параллельными основаниям и симметрично распределенными относительно средней плоскости основания пластинки примем свободными от внешних сил. Кроме того, будем считать, что составляющая массовой силы, перпендикулярная средней плоскости пластинки, равна нулю, а две другие составляющие распределены симметрично относительно средней плоскости пластинки. Возникающее в такой пластинке напряженное состояние называется обобщенным плоским напряженным состоянием оно часто встречается в приложениях и является важным для практики случаем. [c.104]

Такая замена на основании принципа Сен-Венана окажет влияние на напряженное состояние в непосредственной близости кромке, но на остальной части пластинки напряженное состояние останется без изменений. [c.263]

На рис. 40 показано распределение этих напряжений по толщине пластинки. Напряжения а , o , и = распределяются по линейному закону, обращаясь в нуль в точках срединной плоскости, а напряжения и распределяются по параболе, до- [c.117]

В случае цилиндрического изгиба пластинки напряжения, деформации и прогибы и> зависят только от одной координаты X. Для исследования из длинной пластинки можно вы- [c.146]

Ha рис. 51 показаны эпюры этих напряжений по толщине пластинки. Напряжения а,, Oj,, и = г,/ распределяются по линейному за-кону, обращаясь в нуль в точках срединной плоскости напряжения и т. распределяются по параболе, достигая в точках срединноЕ плоскости максимального значения Так же распределяются касатель- [c.120]

Рис. 24. Напряженное состояние пря- Рис. 25. Пространственное моугольного элемента пластинки напряженное состояние

ВО внимание и то влияние, которое оказывают на изгиб пластинки напряжения, действующие в ее срединной плоскости. Это достигается введением некоторых добавочных членов в вышеупомянутое дифференциальное уравнение пластинки (см. 90). [c.12]

Этот ряд СХОДИТСЯ недостаточно быстро для удовлетворительного вычисления моментов в непосредственной близости к точке приложения нагрузки Р. Поэтому возникает необходимость в выводе еще иного выражения для моментов в окрестности этой точки. Из исследования изгиба круглой пластинки силой, приложенной в ее центре (см. 19), мы знаем, что перерезывающие силы и изгибающие моменты становятся в точке приложения нагрузки бесконечно большими. С подобными же условиями мы сталкиваемся также и в случае прямоугольной пластинки. Распределение напряжений внутри круга малого радиуса с центром в точке приложения нагрузки, по существу, то же, что и близ центра центрально нагруженной круглой пластинки. Напряжение изгиба в любой точке внутри этого круга можно рассматривать состоящим из двух частей, причем одна из них тождественна той, которая соответствует случаю центрально нагруженной круглой пластинки радиуса а, другая же представляет [c.168]

В случае высокой концентрации нагрузки, требующей обращения к теории толстой пластинки, напряжение в центре нижней поверхности пластинки [c.342]

На рис. 5.6 —5.8 представлено распределение напряжений вдоль оси у при Х = х/б = 0,2, а на рис. 5.9 —5.11 — распределение напряжений вдоль линии контакта пластинки и включения V = у1Ь = г. На рис. 5.9 кривые О изображают напряжения во включении, а кривые /—в пластинке. Напряжения Ох претерпевают скачок при переходе через границу контакта пластинки с включением, где они достигают своего максимума, причем величина скачка не зависит от ширины включения. В области включения с ростом е, т. е. с ростом его ширины, напряжения Ол уменьшаются, а в. области пластинки — возрастают. Напряжения Оу и %ху с ростом е возрастают. [c.207]

Из графиков видно, что изменение теплоотдачи с боковых г = б и цилиндрической p==i o поверхностей пластинки влияет на распределение напряжений аналогично случаю армированной пластинки. Напряжения сГф в стальной пластинке с двусторонним молибденовым покрытием при всех приведенных значениях критериев В и В/г с увеличением толщины покрытия уменьшаются. [c.284]

Вибрационный столик служит для снятия характеристик ларингофонов. Он представляет собой поставленную вертикально головку динамического громкоговорителя, к звуковой катушке которого прочна прикреплена круглая металлическая массивная пластинка. На пластинке, расположенной горизонтально укрепляют ларингофон. Столик градуируют по скорости колебаний пластинки. Напряжение, развиваемое ларингофоном, измеряют электронным вольтметром. [c.252]

Измерения на пластинке (срезе), вырезанной из замороженной модели, производится как в плоской модели, считая, что по толщине пластинки напряжения не меняются. [c.176]

Для наклепа применяют дробеструйную обработку, обкатку роликами и шариками, обработку устройствами ударного действия (ротационными или чеканящими). Необходимое качество наклепа обеспечивается выбором удельных контактных давлений. Часто степень наклепа характеризуют значением остаточных напряжений сжатия и распределением напряжений по глубине слоя. Для этого электролитической обработкой или травлением е детали или контрольного образца снимают поверхностные слои. Эпюру остаточных напряжений строят по стреле прогиба тонких контрольных пластинок. Напряжения определяют рентгеноструктурным способом, механическим путем по нагрузке или размерам отпечатка, оставляемого вдавливающим инструментом. При наклепе имеет место неоднозначность изменения электромагнитных характеристик поверхностного слоя, хотя для большинства сплавов в диапазоне комнатных температур удельная электрическая проводимость уменьшается на 2—6%. [c.154]

Найдём ещё сопротивление, испытываемое пластинкой. Напряжение трения на пластинке Хц будет [c.617]

Для ЭТОЙ цели указанная сумма (3.30) конечного числа членов подставлялась в определенные интегралы (3.25) и (3.26), выражающие энергии и внутренних и внешних сил. Прежде чем вычислять суммы интегралов, находились их частные производные по неизвестным постоянным С, . .., Затем использовалось вариационное условие 6(1 г+1 ) =0, приводившее к системе п линейных уравнений для определения постоянных Си. .., Сп. Эта система получалась после вычисления интегралов, которые появляются в этих уравнениях (при заданном распределении давления р по пластинке) в качестве коэффициентов этой системы. Можно добавить, что, как показали Ритц, а потом и другие авторы, при надлежащем выборе функций йУ ,(л , у) в представлении (3.30) рассмотренный метод дает очень быструю сходимость и его можно также использовать (после вычисления частных производных второго порядка от ге ) для нахождения действующих в пластинках напряжений изгиба или моментов. В случае пластинки с жестко заделанными краями Ритц и Стодола ) заметили, что вариация части интеграла, определяемого соотношением (3.25), [c.152]

Максимальные по толщине пластинки напряжения будут у поверхности [c.529]

Напряженное состояние пластинки складывается из напряжений изгиба, показанных на рис. 3 гл. 17, и напряжений, равномерно распределенных по сечению пластинки (напряжений в срединной поверхности, или мембранных напряжений). [c.597]

Моменты и поперечные силы. В поперечных сечениях пластинки напряжения приводятся к изгибающим моментам Мх, Му, крутящему моменту Я и поперечным силам Ях, Яу (см. гл. 17). [c.615]

Для увеличения прочности некоторых видов стеклянных изделий применяют закалку стекла. Сущность этого процесса состоит в том, что стеклянные изделия, например, стекла для автомобилей, нагретые до высшей температуры отжига, подвергают быстрому и равномерному охлаждению. При этом в стекле возникают равномерно распределенные напряжения, которые придают стеклу прочность. Сначала охлаждаются и полностью затвердевают поверхностные слои изделия. При охлаждении объем стекла немного уменьшается, но это уменьшение размеров наружных слоев происходит без возникновения каких-либо напряжений в средних внутренних слоях по толщине изделия, так как эти слои еще имеют вязкость меньше 10 н eк м . Затем начинают охлаждаться и внутренние слои. Они также уменьшаются в объеме, но внешние, затвердевшие ранее слои им мешают сжиматься. Поэтому внутренние слои остаются в растянутом состоянии, сжимая наружные слои. По толщине пластинки напряжения распределяются по параболе. Наибольшие напряжения растяжения получаются в середине толщины изделия, а наибольшие напряжения сжатия — в поверхностном слое. [c.703]

Для ТОГО чтобы получить пластинку кристалла из сегнетовой соли, работающую как поршень, т. е. на растяжение и сжатие, нужно, оказывается, вырезать пластинку перпендикулярно к оси X, но под углом в 45° к осям К и Z (рис. 105). Такой срез носит название 45° среза X . У такой пластинки напряжение, приложенное к граням, перпендикулярным к оси X, вызовет сжатие, как показано на рис. 106, и обратно, сжа- [c.172]

Для того чтобы получить пластинку кристалла из сегнетовой соли, работающую как поршень, т. е. на растяжение и сжатие, нужно, оказывается, вырезать пластинку перпендикулярно к оси X, но под углом в 45° к осям У и Z (рис. 108). Такой срез носит название 45° среза X . У такой пластинки напряжение, приложенное к граням, перпендикулярным к оси X, вызовет сжатие, как показано на рис. 109, и обратно, сжатие пластинки в направлении ее ребра вызовет появление зарядов на гранях, перпендикулярных к оси X. Таким образом, излучающими гранями будут служить в основном торцевые грани пластинки. [c.174]

На рис. 46 изображены кривые для обеих склеенных пластинок. Напряжения измерялись в средних точках образцов, где = 0. очень мало и можно считать, что = 2тц]ах. кроме того, в средней точке из-за симметрии не сказывается краевой эффект и поэтому исследование в этом месте позволяет с уверенностью характеризовать напряженное состояние. Сначала напряжения растут до некоторой точки (условно назовем ее первой критической), за которой они начинают падать и падают также до некоторой точки (назовем ее второй критической) после этого начинается рост напряжений, почти пропорциональный изменению температуры. Эта зависимость продолжается до конца нагрева (150° С). Дальше повышать температуру нельзя, так как может произойти разрушение клея ОК-50. После перехода за вторую критическую точку ОК-50 полимеризован в значительной степени. Если теперь уменьшать температуру, то напряжения также начинают уменьшаться и в некоторой точке (назовем ее третьей критической) становятся равными нулю. Третья критическая точка попадает в зону довольно высоких температур, причем сдвигается по оси температур тем больше, чем до более высокой температуры был нагрет образец. Такое положение третьей критической точки свидетельствует о том, что при комнатной температуре детали будут сильно напряжены, так как после перехода через нуль при охлаждении напряжения быстро растут. [c.79]

Предельное напряжение зависит также от распределения напряжений в теле. При симметричном нагружении пластинки напряжение о ред будет ниже, чем при эксцентричном приложении растягивающей нагрузки. Это связано, с одной стороны, с влия-Рис. 203. Характер измене- градиента напряжения на пре- [c.298]

В квадратной пластинке со стороной 10 см проделано отверстие диаметром 1 см. Пластинка растягивается равномерно распределенной нагрузкой 10 кПа. Определить, в каком месте пластинки напряжение достигает максимума. Воспользоваться для этого методом конечных элементов и какой-либо [c.133]

В случае изотропной пластинки/ = оге = 0 на радиальных площадках вблизи края отверстия действуют только касательные напряжения Тго t. В случае же ортотропной пластинки напряжение 0 0 распределено по краю по довольно сложному закону — весь контур отверстия разбивается па восемь участков, где действуют попеременно растягивающие и сжимающие напряжения в точках на границах участков Оо = 0. Наибольшее напряжение о тах может превысить величину касательных усилий, вызвавших его. В частности, для пластинки из березовой фанеры наибольшее нормальное напряжение равно приблизительно 1,5 t ), [c.180]

Лапа штырей, несущих моторную установку, образована заваркой в трубу 4-миллиметровой пластинки. Напряжение ее на разрыв в сечении 00 (фиг. 2158) [c.435]

При плоском напряженном состоянии, в котором по статической гипотезе находится пластинка, напряжения и девиаторы определяются взаимно-однозначно так, что [c.199]

В этом случае на основаниях пластинки напряжения о , Ху и равны нулю. Так как пластинка тонкая, то можно считать, что эти напряжения равны нулю и по всему объему пластинки. По той же причине остальные напряжения можно считать постоянньши по толщине пластинки, т. е. не зависящими от координаты 2, и в тонкой пластинке, загруженной указанными силами, возникает напряженное состояние [c.53]

Определить направление, в котором следует установить тензометр А, чтобы он давал наибольшие показания при нагружении пластинки напряжениями r = 1000 / /ш ( а + эо =—400 r/ S т =—500 кГ/см . Вычислить величину наибольшего удлинения ei при =2-10 Kfj M , х=0,25. Найти прираш,ение пока-заний тензометра, если база его равна 100 мм, а увеличение й=500. [c.38]

Условия распространения трещины эллиптической формы длиной 21 при равномерном растяжении пластинки напряжением а формулируются по А. Гриффитсу. Нестабильное состояние трещины (хрупкое разрушение) возникает при условии равенства изменения энергии напряженного состояния (приходящейся на единицу длины растущей трещины) naH JE изменению энергии на образование свободной поверхности трещины 4/у. При этом величина у является энергией, приходящейся на единицу длины трещины при единичной толщине пластины (т. е. на единицу поверхности), и представляет собой характеристику материала. [c.23]

Рассмотрим условия прогрессирующего разрушения защемленной по краю пластинки произвольного очертания, нагруженной постоянной сосредоточенной силой. Предположим, что пластинка подвергается периодическим воздействиям температурного поля (6.37). Равномерный нагрев не вызывает в пластинке напряжений поскольку по условию защемление не препят- [c.194]

Условия распространения сквозной трещины эллиптической формы длиной I в поле плоского равномерного растяжения пластинки напряжениями Ок формулируются на основании рассмотрения изменения энергии напряженного состояния (нриходяще-поЦ [c.228]

Установим теперь связь между интенсивностью равномерно распределенных изгибающих пар и соответствующим им искривлением пластинки. Пусть AB DA B D (рис. 86) представляет собой элемент, вырезанный из нашей прямоугольной пластинки двумя парами взаимно перпендикулярных плоскостей, параллельных краям пластинки. Координатные оси х ж у направим параллельно сторонам прямоугольного контура пластинки. По граням элемента, параллельным плоскости zy, будут действовать нормальные напряжения Хх, вызываемые теми изгибающими парами, которые непрерывно распределены вдоль краев пластинки, параллельных оси у. Изгибающим парам, распределенным вдоль двух других краев пластинки, будут соответствовать нормальные напряжения Yy по граням элемента, параллельным плоскости zx. По толпщне пластинки напряжения ХхИ и меняются так же, как и в случае чистого изгиба призматических стержней. Срединная плоскость пластинки играет роль нейтрально- [c.376]

При большой длине пластинка при выпучивании подразделяется на полуволны, число которых найдется при помощи неравенства ( ) (см. 60). В таком случае в формуле (а) число Р будет обозначать отношение длины волны к ширине пластинки. Если пластинку подкрепить абсолютно жестким продольным ребром, делящим ширину пластинки пополам, то жесткость пластинки возрастет, так как вдвое уменьшится расчетная ширина. В случае большой длины пластинки напряжения р1кр возрастут при этом примерно в четыре раза. При установке двух равноудаленных ребер мы уменьшаем расчетную ширину в три раза и получаем дальнейшее увеличение р1кр. Таким образом, мы всегда можем подобрать надлежащее расстояние между ребрами, при котором р1кр будет получаться не меньшим, чем предел текучести материала, и, следовательно, пластинка может быть использована полностью при передаче сжимающих усилий. Для выяснения той жесткости, которую должны иметь подкрепляющие ребра, чтобы их можно было считать абсолютно жесткими, воспользуемся прежним [c.451]

Чтобы получить некоторое представление о величине пьезоэффекта в кварце, укажем, что поле ЮООв, приложенное к пластинке Х-среза толщиной 1 см в направлении оси X, утолщает пластинку на 21А (1У.27). С другой стороны, при прямом пьезоэффекте на такой же пластинке напряжение 1Гк-см , действующее в направлении оси X, создает разность потенциалов в направлении этой оси, равную примерно бОв. [c.132]

Когда амплитуда волны напряжения достаточно велика, для наблюдения прохождения волн напряжения можно использовать фото-упругие свойства прозрачного твердого тела. Идея этого метода основана на том, что многие прозрачные твердые тела в напряженном состоянии перестают быть оптически изотропными и становятся двоякопреломляющими, т. е. значение коэффициента преломления в этих телах зависит от плоскости поляризации падающего света. Если образец в форме пластинки напряжен, то в каждой его точке обнаруживаются два взаимно перпендикулярных направления поляризации с наибольшим и наименьшим значениями коэффициентов преломления. Эти два направления параллельны пластинке и совпадают с направлениями, в которых нормальные компоненты напряжения в точке имеют соответственно максимальное и минимальное значения 1). Далее, для большинства тел найдено, что вплоть до предела упругости разность между экстремальными значениями коэффициента преломления пропорциональна алгебраической разности значений главных напряжений, причем коэффициент пропорциональности — оптикоупругая постоянная — является физической константой материала. Этот результат известен под названием закона Брюстера. [c.137]

Сравнивая это с выражением (97) для равномерной нагрузки, видим, что нагрузка сосредоточенная в центре, вызывает на защемленных краях пластинки напряжения вдвое ббльщие напряжений, возникающих от нагрузки той же величины, но равномерно распределенной по пластинке. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...