Энтропия совершенного газа

Условие (4.1) позволяет определить температуру и энтропию как функции давления и объема для любой термодинамической системы, для которой известны уравнения изотерм и адиабат. Мы используем в качестве рабочего вещества для калибровки абсолютной температуры и абсолютной энтропии совершенный газ. Так как для него температура зависит только от РУ, а энтропия от РУ , то, обозначая РУ = х, РУ у = имеем Т = Т х), 3 = 5(у) и [c.19]

Это соотношение оказывается полезным при выводе выражений для изменения энтропии совершенного газа (см. приложение Д к гл. 12). [c.106]

Сведения, представленные в настоящем приложении, дополняют приложение А к гл. 7. Здесь появляются две очень полезные дополнительные диаграммы, содержащие энтропию в случае чистых веществ . В этом приложении рассматривается также энтропия совершенных газов. [c.190]

Чтобы получить новые выражения для изменения энтропии совершенного газа при переходе между двумя состояниями, теперь можно воспользоваться двумя равенствами для TdS из разд. 12.5, которые, будучи записанными для единицы массы, имеют вид [c.193]

Третье выражение для изменения энтропии совершенного газа можно получить из равенства (Д. 4а), либо из равенства (Д. 5а), если с учетом равенства (А. 7) заметим, что в силу постоянства R [c.194]

Можно вывести общую формулу для энтропии совершенного газа, если в правую часть равенства (24) подставить выражение ]йд из уравнения первого начала термодинамики [c.135]

Интегрирование уравнения (30.1) приводит к следующей формуле для энтропии совершенного газа [c.92]

Для энтропии совершенного газа 5 . с постоянными теплоем- [c.22]

Энтропия совершенного газа 279 Эргодическая гипотеза 260 Эффект [c.509]

Вопрос об энтропии совершенного газа рассматривается в гл. 5. Используя соответствующие соотношения, можно записать изменение энтропии на скачке [см. уравнение (1.40)] в виде [c.36]

Упражнение. Показать, что размерное уравнение для энтропии совершенного газа [c.327]

Проинтегрировав (4.97) с использованием уравнения первого закона йЦ й =йдЛ-йдч =(1и- -рйь, получим формулы для расчета изменения энтропии совершенного газа в процессе 1—2 по значению параметров в состоянии 2 и / [c.98]

Рассмотрим еще раз обтекание тела установившимся потоком идеального совершенного газа при наличии адиабатич-ности, но в данном случае предположим, что либо набегающий поток сверхзвуковой, либо в возмущенном потоке вблизи тела образуются сверхзвуковые зоны. В этих случаях обычно возникают скачки уплотнения, и поэтому нельзя пользоваться принятым выше основным допущением о непрерывности движения. При наличии в потоке скачков уплотнения на линиях тока, пересекающих скачок, температура торможения Т по-прежнему сохраняется, а давление торможения р падает, так как при переходе через скачок благодаря росту энтропии появляются необратимые потери, связанные с переходом механической энергии в тепло. Наличие этих потерь в скачках, характеризующихся убыванием давления торможения, влечет за собой появление сопротивления при обтекании тел газом. [c.78]

Изменение энтропии при прохождении совершенным газом прямого скачка уплотнения определяется по формуле [c.184]

Как известно из термодинамики, для процесса без теплообмена с окружающей средой, происходящего в совершенном газе, изменение энтропии определяется уравнением [c.132]

Пользуясь выражением для энтропии (4.6), найти внутреннюю энергию совершенного газа а) как функцию Т б) как функцию своих переменных 5, V и в) свободную энергию в своих переменных Т, V. [c.26]

Укажем на еще один возможный способ введения абсолютной температуры и абсолютной энтропии, не требующий использования совершенного газа в качестве эталонного тела для измерения Т и 3. Этот способ основан на постулате Каратеодори, согласно которому в окрестности любого равновесного состояния системы А имеются другие состояния В, в которые нельзя перейти из состояния А путем адиабатического процесса — принцип адиабатической недостижимости. Заметим, что этот принцип содержится в нашем принципе энтропии. Действительно, предположение о том, что адиабаты не пересекаются друг с другом, и означает, что два состояния, лежащие на разных адиабатах, не могут быть связаны третьим адиабатическим процессом. [c.38]

Таким образом, приходим к теореме Гиббса для вычисления энтропии смеси совершенных газов надо сложить энтропии компонентов смеси, считая, что они имеют ту же температуру и занимают весь объем смеси. [c.116]

В конце настоящей главы помещены приложения Г и Д. В приложении Г содержится доказательство утверждения, получившего название неравенства Клаузиуса, которое в некоторых книгах играет важную роль при введении понятия об энтропии. В приложении Д имеются дополнительные данные о термодинамических характеристиках чистых веществ и совершенных газов, которые пополняют приложение А к гл. 7. [c.187]

В разд. А. 10 приведены выражения для изменений ы и /г совершенных газов. Здесь будут получены новые выражения для изменения энтропии при переходе между устойчивыми состояниями. [c.193]

В обратимом адиабатическом процессе энтропия постоянна (изэнтропический процесс, см. разд. 12.4.2), поэтому, полагая в равенствах (Д. 7а), (Д. 4а) и (Д. 5а) ds = 0, легко показать, что при обратимом адиабатическом расширении (или сжатии) совершенного газа [c.195]

Осевой компрессор с изэнтропическим к. п. д. 84% адиабатически сжимает воздух, находящийся при температуре 17°С, в результате чего давление возрастает в 4,13 раза. Найти температуру воздуха на выходе. Определить также полезную работу и производство энтропии на 1 кг сжатого воздуха. Воздух можно считать совершенным газом. [c.208]

Использование диаграммы энтальпия — энтропия не позволяет получить достаточно точные результаты, а использование таблиц довольно утомительно, если только не пользоваться подробными таблицами характеристик пара. Для расчетов, которые требуется выполнить здесь, с достаточной точностью можно предположить, что пар является совершенным газом с изобарной удельной теплоемкостью, равной 2,0 кДж/(кг-К). [c.454]

Для совершенного газа с постоянными удельными теплоемкостями характеристики представляют собой эпициклоиды, получающиеся при обкатывании окружности д окружностью радиуса V2 (9 шах 9 )- Преимущество совершенного газа заключается в том, что независимо от состояния системы можно пользоваться одной и той же диаграммой характеристик. В противоположность этому в случае произвольного газа вид характеристик в плоскости годографа существенно зависит от величины энтропии и энергии рассматриваемого равновесного состояния. Это незначительное с теоретической точки зрения преимущество существенно упрощает численные расчеты течений совершенного газа. [c.156]

Здесь и, V, УО - компоненты скорости вдоль осей р, р, 8, г - плотность, давление, энтропия и полное теплосодержание единицы массы газа. Для совершенного газа с постоянными теплоемкостями [c.324]

Здесь, согласно традиции, в отличие от (2.3), нумерация характеристических скоростей Си и т.п. проводится с к = 0 с (скорость звука) -известная функция р и р, для совершенного газа с = > р/р з - удельная энтропия (р при определении с считается функцией риз) индекс 1 (2) отвечает верхнему (нижнему) знаку. Первое уравнение из (2.5) эквивалентно уравнению сохранения энтропии в частице. [c.189]

При фиксированных критических параметрах формулы (2.3)-(2.7) определяют термодинамические свойства однопараметрического газа с независимым термодинамическим параметром - ио. В то же время, нестационарное течение композитного газа при двух независимых пространственных переменных х ж у описывается четырьмя независимыми уравнениями - уравнением неразрывности, энергии и двумя уравнениями течения для определения двух компонент вектора скорости и двух независимых термодинамических переменных. Последнее естественно, ибо в нестационарном течении не только нормального, но и фиктивного газа возникают ударные волны (разрежения), вызывающие рост энтропии. Переход от совершенного газа к фиктивному и наоборот определялся критическим давлением р , которое в процессе счета не изменялось. Вторым независимым термодинамическим параметром служит связанная с удельной энтропией критическая плотность - монотонно растущая функция энтропии. [c.255]

Из аддитивности энтропии следует, что энтропия -й компоненты, имеющей к внутренних степеней свободы, и суммарная энтропия смеси совершенных газов соответственно равны [c.22]

Энтропия совершенных газов определяется следующими выра-женияыи [c.581]

Проведенное рассмотрение смешения газов приводит к установлению существования двух совершенно различных видов изотермического смешения идеа .ьных газов. К первому виду относится такое смешение двух порций по М часпщ, при котором изменение энтропии совершенно не зависит от рс злячия газов (теорема Гиббса) и равно [c.317]

Важным примером небаротропного процесса, при котором функция 3 (р, X) легко вычисляется вдоль неизвестной заранее линии тока X, может служить случай адиабатических обратимых течений совершенного газа, когда = Tds = О, и поэтому энтропия S в каждой фиксированной частице сохраняется постоянной, S = onst. Однако у различных частиц энтропия может быть различной, и процесс тогда не будет баро-тропным. Так как движение установившееся, то все частицы, движущиеся вдоль одной и той же линии тока, будут иметь одинаковую энтропию. [c.21]

Это соотношение называется ударной адиабатой Гюгонио (рис. 12.1, кривая 7). На этом же рисунке для сравнения показана адиабата Пуассона Pi/Pi = (Р2/Р1) (кривая 2), соответствующая изэнтропическому сжатию совершенного газа. Адиабата Гюгонио характеризует адиабатическое неизэнтропическое сжатие газа в ударной волне. При прохождении газом скачка уплотнения происходит частичный необратимый переход механической энергии в тепловую, что приводит к увеличению энтропии. Особенность ударной адиабаты - то, что при неограниченном возрастании давления в скачке (ft/Pi °°) плотность [c.182]

Рассмотрим одномерные колебания в трубе при малых скоростях и почти однородных прочих параметрах. Однородным параметрам припишем нулевой индекс. Для скорости газа и и скорости звука а примем, что и = аоеи и а = ао(1 + ва ), где е характеризует отклонения г и а от г o = О и от ао и выбрано так, что max( г , а ) = 1. Параметр е необязательно совпадает с амплитудами внешних воздействий, которые могут быть заданы на левом (х = 0) или на правом (х = X) концах трубы. В трубе могут возникать скачки, амплитуда которых не превышает 2г, а приращение энтропии в каждом скачке — 0 е ). Принимая во внимание сказанное выше, будем пренебрегать этим ростом, считая энтропию газа не отличающейся от ее среднего значения. Тогда течение в каждой точке полностью определится значениями и и а или их функциями — инвариантами Римана J . Для совершенного газа = и 2а/(>с — 1), где >с — показатель адиабаты. [c.286]

Вопрос о том, как распространить понятие абсолютной энтропии на любые термодинамические системы, мы рассмотрим в 10. Найдем вид изохор, изобар, изотерм и изоэнтроп (адиабат) на PV- и Гй-плос-костях для частного случая совершенного газа. [c.21]

При таких температурах, которые встречаются при исследовании процессов горения, недостаточно рассматривать продукты горения как совершенные газы, хотя их давление обычно и невелико. Несмотря на то что при этих условиях для каждого из газообразных компонентов можно применять молярное уравнение состояния идеального газа в переменных р — v — Т, удельные теплоемкости уже не могут считаться постоянными. Это обстоятельство приводит к представлению о полусовершенном газе (разд. А.9), свойства которого мы впервые рассмотрим в данной главе. Далее мы обратимся к вопросу о достаточно точном вычислении внутренней энергии, энтальпии и энтропии газовых смесей типа продуктов горения, образующихся в соответствующей химической реакции. [c.286]

Теоретической основой исследования сверхзвуковых течений была теория ударных волн. Однако в ней оставались невыясненными такие важные вопросы, как возникновение ударных волн, их устойчивость, законы распространения, применимость соотношений Югоньо Вызывало сомнение и существование ударных волн, хотя уже имелись блестящие опыты Э. Маха и П. Зальхера, поставлена серия опытов в России и Франции, построена первая ударная труба во Франции, Так, П. Дюгем считал, что никакие ударные волны не могут распространяться в вязкой жидкости (1901) Одновременно с заметкой Дюгема появилась заметка Э. Жуге , посвященная распространению разрывов в жидкости. В ней Жуге впервые ввел в анализ проблемы разрывных течений энтропию. Привлечение энергетических соображений, понятия энтропии, или, как тогда говорили, принципа Клаузиуса , позволило обосновать возможность распространения волн сжатия — ударных волн. На таких же соображениях основано доказательство невозможности распространения волны разрежения в совершенном газе, так как в та- [c.313]

ЭТО означает, что при прохождении газом воображаемого скачка разрежения отнесенная к единице массы энтропия газа должна была бы уменьшаться, что приводит к противоречию со вторым началом термодинамики. Таким образом, и из общих термодинамических сообра-жений следует, что в рассматриваемом случае движения совершенного газа скачок разрежения" невозможен. При наличии в движущемся газе химических процессов (горение, детонация) последний вывод не имеет места. [c.178]

При I = 5, т.е. для эптропии, закон сохранения на ударной волне не имеет места. Значение энтропии за ударной волной 8ь выражается при помогци уравнений сохранения (1.3) через параметры набегаюгцего потока и дН/дxj. Для совершенного газа [c.324]

Воспользуемся выппсаннымп пнтегральнымп соотношенпямп, граничными условиями (1.3) и (1.5) на ударной волне и граничным условием ъи = О на, обтекаемой поверхности для онределения коэффициентов . .. В 7У-х ириближениях искомых функций. В качестве исходных пяти независимых уравнений системы (1.1) возьмем уравнение неразрывности, проекции уравнения импульсов на оси х и у, уравнение сохранения энтропии и уравнение сохранения полного теплосодержания в проинтегрированном виде. Для совершенного газа последнее уравнение (интеграл Бернулли) имеет вид [c.326]

Выбор фиктивного газа. На первом этапе описываемого метода рассчитывается безударное обтекание исходного профиля композитным газом. Последнее достигается благодаря использованию при р < р , в качестве фиктивного ненормального газа, у которого фундаментальная производная сорр = дио /др ) неположительна 12, 13]. Здесь UJ = 1/р Vi S - удельные объем и энтропия. У нормальных газов LOpp > 0. Далее в качестве нормального взят совершенный газ с показателем адиабаты н > 1. [c.253]

Нижние индексы р или о означают частные производные при постоянной энтропии 8. Для нормального газа сОрр > О, и при М < 1 в силу (2.1) число Маха с уменьшением давления растет. Для совершенного газа, у которого р а иОрр = 1, равенство (2.1) сводится к [c.253]

Параметр МооТ введен в систему критериев вместо Моо, чтобы подчеркнуть связь его с ударным слоем. Распределение же энтропии в высокоэнтропийном слое для совершенного газа не будет зависеть от числа Моо в силу закона гиперзвуковой стабилизации, справедливого при MooS>l для окрестности носка в области 5 1. [c.276]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...