Всестороннее растяжение (сжатие)

Коэффициент + обозначается через К и называется модулем всестороннего растяжения — сжатия. Зная К и [х, легко найти Я. [c.49]

Диаграмма всестороннего растяжения (сжатия) 198 [c.562]

Пока сохраняется пропорциональность напряжения и деформации, упругое тело остается линейной системой, для которой справедлив принцип суперпозиции или независимости действия напряжений. Тогда (6.16) можно истолковать так. Элементарный куб, во-первых, испытывает всестороннее растяжение (сжатие) с главными напряжениями (ох + а. + Оз)/3. Во-вторых, по направлению х, он испытывает растяжение (ох — а2)/3, а по направлению Хз — сжатие (Ох — а,х)/3, что эквивалентно сдвигу по плоскости, наклоненной на угол 45" к главным площадкам х и п . Такой же смысл имеют компоненты [c.156]

При всестороннем растяжении (сжатии) расчетное значение коэффициента концентрации нормальных напряжений в матрице пористого материала (см. табл. 3.3) составляет 1,42, в то время как точное значение этого коэффициента в задаче о сферической полости равно 1,5. В этом случае можно утверждать о количественном совпадении результатов. При одноосном растяжении (например, вдоль оси Xj) [c.65]

Утверждение 8.10. При всестороннем растяжении-сжатии происходит только изменение объема (0 = 3(1 — 2v)p/ J, OQ = р) с сохранением формы уху = Jxz = Jyz = О, см. определение П.5). [c.317]

Эта название условное если одно (или два) главных напряжений (деформаций) равно (равны) нулю, то эллипсоид вырождается в цилиндр (плоскость). При всестороннем растяжении-сжатии эллипсоид переходит в сферу, чем и объясняется название соответствующей матрицы напряжений (см. определение 8.5). [c.318]

Исключение составляют напряженные состояния, которые близки к всестороннему растяжению-сжатию, когда пластичный материал начинает вести себя как хрупкий. К сожалению, экспериментальное определение границ этого перехода наталкивается па такие технические трудности, которые пока не удалось преодолеть. [c.353]

В гл. 4 было показано, что всякое напряженное состояние можно рассматривать как сочетание двух типовых состояний всестороннего растяжения (сжатия) и всестороннего сдвига. При первом из них = О, а поэтому из четвертой теории следует, [c.298]

Пусть элемент тела нагружается усилиями, возрастающими прямо пропорционально некоторому параметру (в пространстве напряжений нагружение ведется по лучу, исходящему из начала координат). При определенном значении нагрузок достигается состояние текучести (вектор напряжения достигает поверхности текучести), начинается пластическое течение. Подобный эксперимент назовем простейшим. В частности, простейшими экспериментами являются чистый сдвиг, одноосное растяжение-сжатие, всестороннее растяжение-сжатие. [c.47]

Среди всей совокупности возможных простейших экспериментов выделим два независимых всестороннее растяжение-сжатие и чистый [c.48]

Наконец, в третьей гипотезе, выдвигавшейся в разное время Губером, Мизесом и Генки, за фактор, определяющий начало текучести, принимается количество энергии, накопленной внутри единицы объема, за вычетом той части энергии, которая относится к равномерному всестороннему растяжению-сжатию элемента напряжением, равным одной трети суммы главных напряжений. Эта гипотеза приводит к условию [c.51]

Таким образом, если среднее напряжение о и абсолютная температура 0 увеличиваются на бесконечно малые величины с1о я 0, объем V упругого тела в условиях всестороннего растяжения (сжатия) изменяется на [c.24]

Здесь мы имеем дело с всесторонним растяжением (сжатием). [c.59]

Модуль всестороннего растяжения (сжатия) 106 " сдвига 108 [c.861]

Рассмотрим инварианты девиатора. Первый (линейный) инвариант его равен нулю, так как исключено всестороннее растяжение — сжатие действительно, пользуясь формулами (1.33), получим [c.38]

До сих пор при решении практических задач с учетом ползучести материалов в большинстве работ рассматриваются наследственные свойства лишь при деформации сдвига. Считается, что по отношению к всестороннему растяжению (сжатию) полимерные материалы ведут себя упруго, иногда вообще тело считается несжимаемым. Во многих расчетных случаях неточности описания объемных свойств материала (под словом объемные понимаются 162 [c.162]

В работе Ли [72] рассмотрены случаи действия сосредоточенной неподвижной и подвижной силы на полупространство, вязкоупругое поведение которого при. сдвиге описывается телом Максвелла, а прн всестороннем растяжении (сжатии) — идеально упругим телом. Характер данных задач таков, что они могут быть решены путем обращения преобразования соответствующих решений упругих задач исследование произведено с помощью применения преобразования Лапласа. [c.401]

Принято р==0, и-конфигурация натуральна р —всестороннее растяжение (сжатие при р<0), обеспечивающее преобразование [c.162]

Обычно металлы в достаточно широком диапазоне давлений не обнаруживают остаточных свойств при всестороннем растяжении-сжатии, другими словами, являются несжимаемыми по отношению к пластическим деформациям. Условие несжимаемости de — О будет иметь место, если согласно (1.100) условие пластичности не зависит от первого инварианта тензора напряжений а. Условие пластичности (1.98) в этом случае принимает вид [c.31]

Исключение составляет всестороннее растяжение (сжатие), при котором форма тела сохраняется неизменной. [c.168]

Заметим, что одноосное напряженное состояние может рассматриваться как частный случай плоского. При этом круг напряжений будет проходить через начало координат (рис. 162). Наконец, в случае равномерного всестороннего растяжения (а = с ) или сжатия ((Та = 0з) в плоскости круг Мора превращается в точку. Тогда, как уже указывалось ранее, все площадки будут главными. [c.170]

Следует подчеркнуть, что состояние материала (хрупкое или пластическое) определяется не только его свойствами, но и видом напряженного состояния, температурой и скоростью нагружения. Как показывают опыты, пластичные материалы при определенных условиях нагружения и температуре ведут себя, как хрупкие, в то же время хрупкие материалы в определенных напряженных состояниях могут вести себя, как пластичные. Так, например, при напряженных состояниях, близких к всестороннему равномерному растяжению, пластичные материалы разрушаются, как хрупкие. Такие напряженные состояния принято называть жесткими . Весьма мягкими являются напряженные состояния, близкие к всестороннему сжатию. В этих случаях хрупкие материалы могут вести себя, как пластичные. При всестороннем равномерном сжатии [c.189]

В силу указанных обстоятельств наиболее простым и естественным является решение аппроксимировать предельную огибающую касательной к кругам растяжения и сжатия (рис, 301). Понятно, что это не исключает возможности в дальнейшем, когда будут найдены новые методы испытания, уточнить форму огибающей и тем самым более полно отразить особенности поведения материала в условиях, близких к всестороннему растяжению. [c.267]

При наложении на напряженное состояние всестороннего растяжения или сжатия параметр Лоде не изменяется [c.52]

Шаровой тензор соответствует всестороннему растяжению или сжатию, а девиатор напряжений — формоизменению. Главные направления девиатора напряжений 5ц) совпадают с главными направлениями тензора напряжений (сг,/). Поэтому главные направления девиатора определяются из системы уравнений [c.52]

Другой трудностью является осуществление опытов на всестороннее растяжение или сжатие. [c.223]

Решение. Общая однородная деформация может быть представлена в виде наложения однородного всестороннего растяжения (или сжатия) и однородного сдвига. Первое было рассмотрено в задаче 2, так что достаточно рассмотреть однородный сдвиг. [c.37]

Шаровой тензор характеризует изменение объема в пределах упругих деформаций. Считают, что при пластических деформациях объем тела не меняется. Исследования показывают, что при всестороннем растяжении или сжатии пластические деформации не возникают. Образование их связано с искажением формы элемента, т. е. с касательными напряжениями, усилиями сдвига. [c.98]

Следует отметить, что деление материалов на хрупкие и пластичные носит условный характер. Такое деление имеет смысл по отношению к стандартным методам испытаний. При простом сжатии цилиндрических образцов мрамора деформация разрушения в среднем около 0,3%, но когда испытание проводится при одновременном действии бокового давления порядка 160 МПа, то деформация в момент разрушения достигает 9%. Если бы удалось осуществить всестороннее равномерное растяжение, то мы получили бы отрыв в чистом виде. Трехосное напряженное состояние, близкое к состоянию всестороннего растяжения, приводит к хрупкому разрыву даже в том случае, когда материал является пластичным в обычных условиях испытаний. [c.65]

Заметим, что шаровой тензор напряжений соответствует равномерному всестороннему растяжению или сжатию в точке тела (рис. 1.7). [c.18]

Многочисленные эксперименты свидетельствуют о том, что при всестороннем растяжении или сжатии материал деформируется упруго. Тогда можно принять, что условие пластичности зависит лишь от второго и третьего инвариантов девиатора напряжений (первый инвариант девиатора напряжений равен нулю) [c.294]

Таким образом, относительная объемная деформация б линейно связана со средним напряжением а . Здесь К — модуль объемного сжатия, который определяется через и ц формулой (8.3). Так как всестороннему сжатию соответствуют Оц < О и б < О, а всестороннему растяжению Оо> О и 0 > О, то Oq и 0 всегда имеют один знак, а следовательно, в соотношении (8.4) коэффициент К должен быть положительным, что выполняется при fi < 0,5. С другой стороны, при растяжении всегда происходит укорочение размеров в поперечном направлении и наоборот, т. е. е род и е,, имеют разные знаки. Отсюда следует, что j.i > 0. Таким образом, границы изменения коэффициента Пуассона [c.145]

Джеральд Лаверн Эриксен указал, что скорости главных волн в изотропном теле по Трусделлу принимают более простую форму, если их выразить в терминах зависимости, представляющей главные напряжения в виде функций главных удлинений . (Truesdell [1961, 1], стр. 275, сноска 7). Эксперимент и теорию можно сравнить по соответствующим скоростям продольной и поперечной волн, t/II и распространяющихся вдоль главных осей. Для равномерного всестороннего растяжения (сжатия) результаты Трусделла принимают особенно простую форму. Имея значения скоростей волн, найденные в моих опытах по продолжительности их прохождения между точками, отстоящими от плоскости соударения на расстояниях, равных длине V4 и V2 диаметра, для установления зависимости между напряжением и временем достаточно найти деформацию 8 и плотность р из уравнения Трусделла. Результаты таких вычислений, основанных на данных, представленных на рис. 4.232 (кружки на рис. 4.233), показывают, что образование пика в значениях напряжений и последующее их падение, описанное в терминах этих теоретических скоростей волн, хорошо согласуются с зависимостью изменения напряжений во времени непосредственно у [c.336]

Разложение тензора напряжений на шаровую и девиаторную части имеет большое принципиальное значение при исследовании поведения упругих и пластических тел под нагрузкой. Шаровая часть выделяет из напряженного состояния равномерное всестороннее растяжение или сжатие, при котором изменяется лишь объем данного элемента тела без изменения формы. Девиатор папряжепий характеризует состояние сдвига, ири котором изменяется форма элемента без изменения его объема. Следовательно, девиатор напряжений указывает отклонение (девиацию) рассматриваемого паиряжепиого состояния от всестороннего растяжения (сжатия) или отклонение приобретенной формы тела от первоначальной. Как показывают опыты, материалы по-разному реагируют на всестороннее сжатие и на напряжепие сдвига. [c.30]

Экспериментальная проьерка полученного выражения при различных напряженных состояниях показала, что для пластичных материалов оно приводит, в общем, к удовлетворительным результатам. Переход от упругого состояния к пластическому действительно определяется разностью между наибольшим и наименьшим из главных напряжений. Формула (8.1) показывает, в частности, что при гидростатическом сжатии или всестороннем растяжении в материале не возникает пластических деформаций. Если С1=а , то = 0. Это значит, что напряженное состояние равноэнасно с состоянием нена-груженного образца. [c.264]

Теперь представим себе, что мы ведем испытание не при одноосном, а при трехосном напряженном состоянии. Примем для простоты, что насбычное растяжение у нас накладывается равномерное всестороннее растяжение, либо всестороннее сжатие, т. е. наложена шаровая составляющая тензора. Тогда для пластичного материала картина будет выглядеть следующим образом. При наложении всестороннего растяжения круг Мора (рис. 57, а), не меняя своего диаметра, сместится вправо и при дополнительном увеличении напряжения а он сначала коснется предельной кривой разрушения. Это означает, что произойдет хрупкий разрыв. Пластичный материал проявляет свойство хрупкости. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...