Сила сосредоточенная линейная

Сила сосредоточенная линейная 147 [c.253]

В определенном масштабе откладываем на эпюре значения б и бд, соединяем полученные точки прямыми линиями, так как при дейст-ции сосредоточенных внешних сил перемещения линейно зависят от абсцисс сечений стержня, и получаем график (эпюру) перемещений. Из графика видно, что некоторое сечение О — О не перемещается. Сечения, расположенные выше сечения О — О, перемещаются вверх сечения, расположенные ниже, перемеш.аются вниз. [c.29]

В высшей паре контакт звеньев может быть либо точечным, либо линейным. Силовое взаимодействие звеньев при точечном контакте выражается в виде сосредоточенной силы, при линейном — в виде нагрузки, распределенной по линии контакта. В последнем случае под силой взаимодействия понимают равнодействующую элементарных распределенных сил. [c.182]

Решение.. Заменим распределенные силы сосредоточенными силами. Рассмотрим прежде всего силы, распределенные вдоль прямого отрезка АЕ по линейному закону. Для этих сил интенсивность q является величиной переменной, растущей от нуля до максимального значения Равнодействующая будет определяться анало- [c.111]

По направлению искомого перемещения к полученной статически определимой системе прикладывается соответствующая ему единичная сила (при линейном перемещении — сосредоточенная сила, а при угле поворота — сосредоточенный момент). [c.474]

Д — обобщенное перемещение, т. е. тот вид перемещения, на котором обобщенная сила производит работу. Сосредоточенной силе соответствует линейное перемещение, моменту — угол поворота и т. д. [c.477]

Таким образом очевидно, что рассмотренный подход не требует усложнения математической модели, но существенно повышает точность и достоверность результатов. Это касается и свободных стержневых систем, где силы инерции линейно подвижных стержней можно учесть с помощью сосредоточенных масс аналогично. [c.149]

Учет сосредоточенных масс и сил инерции линейно подвижных стержней выполняется путем увеличения распределенных масс связанных с ними несвободных стержней по формуле (3.21), а также уточнением динамических расчетных схем конструкций по методике п.3.6.1. [c.388]

Отметим, что каждому виду нагрузки соответствует свое перемещение, на котором она производит работу. Сосредоточенной силе соответствует линейное перемещение по направлению ее действия, сосредоточенному моменту — угловое перемещение или угол поворота поперечного сечения стержня, в котором приложен момент. Например, работа сосредоточенного момента, приложенного в опорном сечении балки на рис. 10.2, равна [c.204]

Для дальнейшего понимания очень важно четко представить себе, какое обобщенное перемещение соответствует данной обобщенной силе. Например, линейному перемещению соответствует сосредоточенная сила, действующая в направлении его, а углу поворота соответствует сосредоточенный момент. [c.196]

В определенном масштабе откладываем на эпюре значения 6 и бд, соединяем полученные точки прямыми линиями, так как при действии сосредоточенных внешних сил перемещения линейно зависят от абсцисс сечений стержня, и [c.26]

Обобщенные перемещения 6 представляют собой величины, определяющие перемещения, на которых обойденные силы совершают работу (например, сосредоточенной силе соответствует линейное перемещение, моменту—угловое перемещение и т. д.). [c.196]

Учет сосредоточенных масс и сил инерции линейно подвижных стержней выполняется путем увеличения распределенных масс связанных с ними несвободных стержней по формуле (3.15). [c.182]

Так как изгибающий момент выражается двумя линейными функциями координаты сечения, то из теоремы Журавского следует, что на каждом из двух участков между опорами и точкой приложения сосредоточенной нагрузки Р поперечная сила остается постоянной. [c.162]

Докажем теорему, имеющую важные приложения, а именно теорему о взаимности работ, или теорему Бетти (по имени итальянского ученого, который первым ее опубликовал). Для этого рассмотрим какую-нибудь линейно-деформируемую систему в дву.ч различных состояниях, отвечающих двум различным нагрузкам (рис. VII.16). Для простоты выкладок рассмотрим простую балку, нагруженную в обоих состояниях самой простой нагрузкой (по одной сосредоточенной силе). Нагрузка, внутренние усилия [c.180]

Для линейно-деформируемых конструкций справедлив известный из теоретической механики принцип независимости действия сил — результат действия нескольких сил не зависит от последовательности нагружения н.мп данной конструкции и равен сумме результатов действия каждой силы в отдельности. Следовательно, если под действием равномерно распределенной силы точка В бруса (рис. 2.5, а) переместится на расстояние а под действием сосредоточенной силы (рис. 2.5, б) — на расстояние 62, то при одновременном действии обеих сил перемещение точки В равно сумме перемещений 61 и 62 (рис. 2.5, в). [c.154]

Поперечная сила постоянная, a момент уменьшается по линейному закону до нуля в точке В. Эпюра поперечной силы Q (л ) изображена на рис. 11.4, б. В точке приложения сосредоточенной силы функция Q (х) имеет разрыв, изменяясь на значение прикладываемой силы F. Эпюра момента Ж зг (х) изображена на рис. 11.4, в. В точке приложения силы график функции М зг(х) имеет излом. [c.136]

Если в сечении бруса, где ищется перемещение, отсутствует соответствующий внешний силовой фактор сосредоточенная сила при определении линейного перемещения или сосредоточенный момент при определении угла поворота. [c.71]

Рассмотрим замену сосредоточенными силами только распределенных сил но длине линии, т. е. линейных распределенных сил. Для простоты возьмем случаи, когда отрезок линии, по которому распределены силы, является отрезком прямой, а интенсивность этих сил или постоянна (силы распределены по прямоугольнику), или распределена по линейному закону, в простейшем случае — по треугольнику. Комбинируя эти два случая, можно получить линейное распределение интенсивности распределенной силы в более общем случае. [c.53]

Задача распределения нагрузки вдоль контактных линий в высшей кинематической паре решается с учетом не только контактной жесткости, но и с учетом других деформаций, зависящих от конкретной формы звеньев. Предположим, что нагрузка в кинематической паре с линейным контактом передается от звена 1 к звену 2 (рис. 23.5, а). Внешняя нагрузка может быть в виде вращающего момента (как, например, в зубчатом механизме, рис. 23.5, б) или силы (как в паре кулачок — толкатель). Из-за деформации элементов кинематической пары нагрузка по контактным линиям распределяется неравномерно. Задача определения закона распределения нагрузки в контакте имеет точное решение, сущность которого заключается в следующем. Контактная линия разбивается на участки, а полная реакция заменяется сосредоточенными силами Ку, при- [c.297]

Стержень с промежуточными упругими опорами. На рис. 2.8,6 показан пространственно-криволинейный стержень с промежуточной упругой связью, линейная жесткость которой r, угловая —Сг. При нагружении в сечениях стержня, связанных с упругими элементами, возникнут сосредоточенные реакции силы и моменты, которые, воспользовавшись б-функциями, можно ввести в уравнения равновесия. Рассмотрим наиболее простой случай упругих связей, когда на обобщенные перемещения (линейные и угловые) точек крепления связей дополнительных ограничений не наложено, т. е. когда можно положить [c.80]

При исследовании устойчивости стержня нагрузки неизвестны и требуется найти такие нагрузки, которые удовлетворяют нелинейным уравнениям равновесия (3.10) —(3.14) и линейным уравнениям (3.24) — (3.27) при однородных краевых условиях. Численное решение уравнений (3.10) — (3.14) для каждого шага нагружения изложено в 2.3. Возможны различные варианты нагружения стержня а) пропорциональное увеличение нагрузок б) последовательное нагружение, например вначале стержень нагружается силами, при которых нет потери устойчивости, а затем дополнительно нагружается или распределенной нагрузкой, или сосредоточенной силой или моментом. Возможны, конечно, и более сложные варианты нагружения, когда стержень дополнительно нагружается несколькими силами или моментами (распределенными или сосредоточенными). Во всех перечисленных случаях можно выделить одиу нагрузку и, увеличивая ее, довести стержень до критического состояния. Это существенно при численном счете, когда надо определять собственные значения (критические силы) краевой задачи. [c.123]

На рис. 2.80, а показана консольная бал а, нагруженная на свободном конце сосредоточенной силой F. Под действием силы F балка изогнется и некоторая произвольная точка А,лежащая на оси балки в сечении, отстоящем на расстоянии 2 от свободного края, переместится в положение Лх, получив при этом два линейных перемещения горизонтальное — и и вертикальное — v. По гипотезе Бернулли сечение п — п, в котором лежит точка Л, будучи плоским и перпендикулярным к оси бруса до изгиба, должно остаться плоским и перпендикулярным к ней при изгибе — положение 1 — 1. Следовательно, при изгибе произошел поворот поперечного сечения на некоторый угол е. [c.261]

Консольная балка двутаврового поперечного сечения на" гружена в наклонной плоскости zOs сосредоточенной силой и нагрузкой, распределенной по линейному закону (см. рисунок). Вычислить нормальные напряжения в точках 1, 2, 3 а 4 сечения, расположенного у заделки, построить эпюру а в этом сечении и определить положение нулевой линии. [c.190]

Полученное выражение показывает, что перемещения возрастают (по мере удаления сечения от заделки) по линейному закону. Нетрудно убедиться, что при нагружении бруса сосредоточенными силами в пределах каждого участка эпюра перемещений будет линейной поэтому для ее построения достаточно определить перемещения сечений, совпадающих с границами участков. [c.18]

В сечении О поперечная сила равна нулю (внешних сосредоточенных сил в этом сечении не приложено), изменяется по линейному закону и в сечении, взятом бесконечно близко справа от В, равна равнодействующей распределенной нагрузки, приложенной к правой консоли, т. е. [c.100]

Нелинейная зависимость между перемещениями оси стержня и продольными силами исключает возможность использования при продольно-поперечном изгибе по отношению к продольным силам принципа независимости действия сил. Вследствие этого расчеты сжато-изогнутых или растянуто-нзогнутых стержней при продольных силах, сосредоточенных и распределенных по длине стержня, резко отличаются друг от друга. Расчет первых сводится к интегрированию линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами во втором случае при распределенных силах приходится интегрировать линейные дифференциальные уравнения с переменными коэффициентами. [c.439]

Внутренняя сосредоточенная сила. Пусть в некоторой точке z = Zq плоского поля действует сосредоточенная линейная сила интенсивности (A"i, Х2, ЛГ3) в расчете на единицу длины особой линии (перпендикулярной плоскос- [c.136]

Растяжение и сдвиг двух полупространств. Пусть упругое пол)шростран-ство 1 (Х2 > 0) скреплено с упругим полупространством 2 ( 2 < 0) вдоль двух прямых линий границы Х2 =0 Xj = О и =/(—< <Хз < + >). Полупространство 1 подвергнуто на бесконечности однородному сдвигу напряжением а 1 и однородному растяжению напряжениями afi и а"з, а полупространство 2 подвергается лишь воздействию сосредоточенных линейных сил интенсивности (—Р, 0,-7) вдоль линии Хг = О, Xj = О и (Р, О, Т) вдоль линии Х2 =0, Xi =/. [c.158]

Эпюры Мх и Qx. Графики изменения ш длнн балки изгибающих моментов н поперечных сил во всех поперечных сечениях называются эпюрами внутренних усилий. При построении эпюр Мх и Qx исходят из определений внутренних усилий й правил их знаков. Общие правила, облегчающие построение эпюр если на участке балки нет внешних нагрузок, то эпюры и Qx линейные (причем прямая эпюры Q — параллельна нулевой линии этой эпюрьг) если на участке действует равномерно распределенная нагрузка, то эпадра Мх — нелинейная— квадратная парабола. При этом в сечениях, где поперечная сила, изменяясь линейно, меняет знак, изгибающий момент достигает максимума или минимума точке приложения сосредоточенной силы на эпюре поперечных сил соответствует скачок на величину этой силы, а на впюре изгибающих моментов — перелом линии в точках приложения сосредоточенных моментов эпюра поперечных сил не меняется, а на эпюре изгибающих моментов наблюдается скачок ва величину сосредоточенного момента. [c.79]

Для поясненкя рассмотркм нагруженную сосредоточенными скламк к моментами упругую изгибаемую балку. Между прогибами точек приложения сил 1,2,3,. .. (рис. 4.6) и силами существует линейная зависимость [c.101]

При использовании электрических цепей исследуемая область заменяется ступенчатым телом, состоящим из прямоугольных блоков (см. рис. 66). В методе конечных элементов осесимметричное цилиндрическое тело представляется системой кольцевых элементов, чаще всего с треугольным поперечным сечением (рис. 68, а). Считается, что все элементы связаны между собой шарнирно в их узловых точках и в пределах каждого элемента напряжения и температуры постоянны. Поверхностные и объемные силы, действующие на элементы и их стороны, заменяются силами, сосредоточенными в узлах. Под действием сил, приложенных к кольцейому элементу, узловые точки перемещаются (рис. 68, б) перемещения их изменяются линейно от нагрузок, т. е. по закону Гука, как для упругой задачи. Для каждого узла в отличие от электрических цепей составляются два алгебраических уравнения одно для перемещения узла по оси г, а другое— по оси г. [c.131]

Определение реакций опор. Расчетные схемы для определения реакций опор валов редуктора приведены на рис. 13.1. Силы здесь изображены как сосредоточенные, приложенные в серединах ступиц. Линейные размеры (мм) в предположении установки валов на шариковых радиальных однорядных подшипниках легкой серии (206 и 208 соотвегствепио) берут по компоновочной схеме (см. рис. 3.11) /,=34, /, = 68 /з = 58 /4 = 35 /5 = 70 /(, = 72 т/,= 35,255 т/з = 174,745. Силы в зацеплении / , = 2464 Н, /, = 916 Н, / = 518 Н. Сила / = 2972 Н, [c.218]

Этим доказана сформулированная выше теорема о взаимности виртуальных работ ннешних сил. Мы доказали ее на примере сосредоточенных внешних нагрузок. Однако теорема остается справедливой и для любой внешней нагрузки сосредоточенной, распределенной, внешних моментов. Следует только и.меть в виду, что работа моментон) вычисляется уже не на линейных, а на угловых перемещениях. [c.182]

Если брус нагружен сосредоточенными силами или моментами, то в промежутках между точками их приложения интенсивность = 0. Следовательно, Q = onst, а М является линейной функцией z. И точках приложения сосредоточенных сил эпюра Q претерпевает скачок на величину внешней силы, а в эпюре М возникает соответствующий излом (разрыв в производной). [c.124]

Применяя метод сечений, строим эпюру Q,,. Балка по всей длине песет равномерно распределенную нагрузку следоватег ьно,. значение поперечной силы изменяется по линейному закону и се эпюра изобразится наклонным отрезком прямой со скачком под сосредоточенной нагрузкой F. В сечении правее опоры А (при рассмотрении левой части балки) [c.210]

Формулы (11.1) и (11.2) используют для контроля построенных эпюр, в точках приложения сосредоточенных сил эпюра Q (л ) претерпевает скачок на значение внешней силы, а эпюра претерпевает излом. На участках между точками приложения сил, если д = 0, сила Q = onst, а момент Л4 (х) является линейной функцией. На участке балки с нагрузкой интенсивности = onst эпюра Q будет линейной, а эпюра УИ (х)--квадратичной параболой. [c.138]

Пример. Для двухопорной балки с консолью (рис. 31) определить способам Верещагина линейное перемещение, сечения К на расстоянии I от лепой опоры. По всей длине пролета 3/ балка нагружена равномерно распределенной нагрузкой интенсивностью и на свободном конце консоли — сосредоточенной силой Р = Qt. [c.218]

В предыдущих главах, посвященных изложению основных теоретических положений динамики стержней, были даны методы вывода уравнений движения пространственнокриволинейных стержней, нагруженных переменными во времени распределенными и сосредоточенными силами. Наряду с мертвыми силами расс.матривались и другие возможные силы, которые могут зависеть от линейных и угловых перемещений и их первых производных по независимым аргументам. Были получены уравнения малых колебаний и изложены численные точные и приближенные методы определения частот и форм колебаний пространственно-криволинейных стержней. [c.164]

В задачах статики более часто рассматриваются нагрузки, распределенные по некоторой длине, где ве..1ш шна равнодействующей силы, которой заменяют нагрузку, зависит от длины участка, на котором действует нагрузка, и от характера распределения нагрузки. Характеризуется такая нагрузка интенсивностью, обозначаемой символом q и измеряемой в ньютонах на единицу длины. На действие таких нагрузок рассчитываются балки зданий, на которые опираются плиты перекрытия. Можно привести и другие примеры. Но здесь необходимо одно уточнение. Дело в том, что здесь нагрузка, действующая на несущую поверхность балки (т.е. распределенная по некоторой поверхности), условно заменяется на нагрузку, действующую на линию, изображающую на расчетной схеме ось балки. Такие упрощения используются систематически. И эти упрощения не последниз. После изображения распределенных по длине нагрузок на расчетной схеме к задаче последние при решении задач статики принято упрощать и 1альше, заменяя действие нагрузок сосредоточенными силами. Наиболее типичные случаи замены сосредоточенной силой равномерно распределенной нагрузки и нагрузки, изменяющейся по линейному закону, представлены на рис. 2.1. [c.44]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...