Случай осевой симметрии

Свободное тело случай осевой симметрии. Одной из классических задач динамики твердого тела является задача о свободном движении твердого тела, т. е. о движении тела при отсутствии сил. Центр тяжести в этом случае движется прямолинейно и равномерно, а вращение тела описывается уравнениями [c.234]

Случай осевой симметрии. Будем рассматривать решения уравнения (1.12) вида [c.85]

Выражения (15), (17) — (20) относятся к представляющему значительный практический интерес случаю осевой симметрии. [c.405]

Фиг. 3.21. Зеркальный элементарный угловой коэффициент между двумя элементарными цилиндрическими полосами dA и dA для случая осевой симметрии.

СЛУЧАЙ ОСЕВОЙ СИММЕТРИИ [c.279]

Рассмотрим теперь случай осевой симметрии тела. В цилиндрических координатах г, а, z физические компоненты перемещения можно записать в виде [c.23]

В сферическом случае можно использовать рассуждения, совершенно аналогичные случаю осевой симметрии. Вместо функционала (4.1) для энергии поршня Eg (/) будем иметь [c.413]

Прежде чем приступить к формулированию граничных условий, получим общее решение системы (11.19) для случая осевой симметрии, Представим решение системы (11.19) в виде суммы [c.76]

Чтобы описать случай осевой симметрии, требуется иметь точные значения двух компонент g-фактора. Практически, однако, значения и gx часто весьма близки к 2, и в этом случае вопрос можно рассматривать в упрощенном виде. [c.267]

Выпишем соотношения между напряжениями и деформациями, отвечающие случаю осевой симметрии [c.158]

Для случая осевой симметрии столь полного решения получить не удается. Однако, пользуясь теорией квазиконформных отображений и повторяя физические рассуждения, которые мы проводили в начале главы (с той лишь разницей, что теперь у нас плотности струй различны), мы можем прийти к следующим выводам [c.264]

Для случая осевой симметрии интегральное уравнение (1.2) перепишется в виде [c.395]

Рассмотрим случай осевой симметрии. Из теории идеальной пластичности известно [11-14], что суш ественные упрош,ения для осесимметричной задачи могут быть получены при использовании условий полной пластичности (условия соответствия напряженного и деформированного состояний ребру призмы, интерпретирующей условие пластичности Треска в пространстве главных напряжений). [c.127]

Рассмотрим случай осевой симметрии. Задачи теории пластичности в том виде, как она была развита выше, для этого случая статически определима. Действительно, уравнения равновесия в случае осевой симметрии имеют вид [c.88]

Рассмотрим вначале метод конечных элементов на примере двумерного электростатического поля, а затем распространим его на случай осевой симметрии, включая магнитные поля с токами и ферромагнитными материалами. [c.158]

Приведенные соотношения упрощаются соответствующим образом для случая осевой симметрии относительно оси г (Иф = О, / ф = 0). [c.197]

Ниже ограничимся рассмотрением частного случая осевой симметрии, соответствующего бигармоническому уравнению (8.41) с общим решением (8.43). Компоненты напряжений записываются в виде [c.204]

Случай осевой симметрии [c.171]

Случай осевой симметрии (А. Пуанкаре) [c.187]

Случай осевой симметрии в уравнениях Чаплыгина [c.237]

Уравнения движения (VII. 1) и физические уравнения (VI 1.2), (VI 1.4) замыкаются геометрическими соотношениями Коши, которые для случая осевой симметрии записываются так [c.195]

На рис. 6.1 при П1 = о, а = о, 1 = 0 изображены профили функций (p = (p(s/So) и 5/ 1 для различных значений параметра Хо > О (сток массы). Штрихпунктирные линии на рис. 6.1а соответствуют случаю Хо = О (Ф = 0)> а на рис. 6.16 — случаю Хо = О "РИ о = О-совпадающему со случаем vg = 1 при произвольном %q. Сплошными линиями изображено распределение функций для случая плоской симметрии (V = 0), а штриховыми — для случая осевой симметрии (V = 1). [c.207]

Аналогичным образом интегрирование в двух из интегрируемых случаев задачи о движении твердого тела с неподвижной точкой (случай Эйлера инерционного движения и случай осевой симметрии) может быть непосредственно выполнено с помош ью введения сферических координат (Эйлер, Лагранж). Возможность интегрирования в третьем случае (Софьи Ковалевской) обусловлена тем, что функция Лагранжа приобретает вид (li) — (I2), если ввести эллиптические координаты qi, qz (Колосов). [c.179]

Ниже рассматривается только случай осевой симметрии, важный для практических приложений. Поэтому будем считать, что все величины зависят лишь от расстояния г до центра круга и не зависят от 0. [c.134]

Наиболее просто убедиться в справедливости (5.36) можно для случая однородного тела с осевой симметрией. Действительно, согласно (5.27), момент импульса твердого тела относительно оси вращения Lz=Iaz (напомним, что Lz — это проекция вектора L, определенного относительно любой точки на этой оси). Но если тело симметрично относительно оси вращения, то из соображения симметрии сразу следует, что вектор L совпадает по направлению с вектором w и, значит, L=/(o. [c.158]

Для случая осевой симметрии, когда осью симметрии является ось Z, обозначая через г расстояние до этой оси, будем иметь для ф 9 ф. 5ф а ф. 9 Зф а ф 3 / Зф 2 з ф. i / am з + 1Г дт аГ drdt Т аГ "яЛ" + [c.78]

Уравнения (8.227) и (8.228) имеют тривиальные решения, поскольку оба эти уравнения и граничные условия являются однородными. Путем решения уравнений (8.228) совместно с граничными условиями (8.229) получены функции Р (т, х), k = = 0,1,2, N. Таким образом, уравнение (8.217), учитывающее осевую асимметрию, преобразуется в систему (Л + 1) инте-гродифференциальных уравнений для случая осевой симметрии. [c.336]

Обсуждаются вопросы моделирования полей скоростей деформаций различными полями внешних нагрузок. В частности, рассматривается возможность моделирования ползучести неравномерно нагретых тел пйлзучестью равномерно нагретых тел. Эта задача существенио упрощается в условиях плоской деформации, так как закон цолзучести [1] для случая осевой симметрии принимает вид [c.168]

В цилиндрической системе координат г, 0, г для случая осевой симметрии выражения для Dki,- и Sku можно получить из соотношений (III.50) преобразованием, аналогичным тому, которое использовалось для B ih и Ец1 . Тогда, проинтегрировав по углу 0, получим выражения для входящих в Dk i и компонент, которые, как и (III.13), выражаются через полные эллиптические интегралы первого и второго рода. [c.69]

Рис. 4.5. Случай осевой симметрии характеристики лаправ-ленности

В настоящее время удалось решить и некоторые задачи для случая осевой симметрии (Vasiles o). Прим. ред. [c.41]

Огра ничимся далее рассмотрением важного частного случая, когда 6 п, s)= 6(п) или f(b, ) = f(b). Он охватывает случай осевой симметрии, а также все случаи штампов с плоскими основаниями (6 х, у) = 6 = onst). Очевидно, при этом (р(0, j) = (р(/3) и внутренний интеграл по 7 в (16) можно вычислить. В результате придем к одномерному интегральному уравнению [c.63]

Теоретическим рассмотрением явлений, наблюдаюш ихся при проникновении штампа в идеально пластическую среду, занимались Генки [105], Прандтль [203] и В.В. Соколовский [54]. Последний решил задачу для случая плоской пластической деформации при весьма общих предположениях об очертаниях границы среды и штампа и о характере сил трения между ними. Ниже тот же вопрос изучается для случая осевой симметрии на примере давления шара или плоского штампа на идеальную пластическую среду с плоской границей. [c.196]

Так как при неодинаковых коэффициентах Пуассона U 33 >> О, то мы видим, что различие коэффициентов Пуассона (при неизменном увеличивает жесткость при растяжении независимо от знаков разностей O — Tft,— факт, отмеченный нами выше лишь для случая осевой симметрии. [c.561]

Как уже упоминалось, идея метода решения Папковича и Нейбера уже значительно раньше применялась Буссинеском для частного случая осевой симметрии без кручения. Тогда в цилиндрической системе координат г, ф, г гармонические функции fi и фо зависят только от г и г, производные по ф исчезают и перемещения Иф обращаются в нуль. Поэтому справедливы равенства [c.114]

Термоупругая контактная задача для кольцевого штампа рассмотрена в работе [7]. На грапице упругого изотропного полупространства расположен кольцевой штамп с плоским основанием (фиг. 8). На штамп действует вертикальная сила Р, направленная вдоль оси z. Предполагается, что вне штампа поверхность полупространства свободна от напряжений, а силы трения между штампом и полупространством отсутствуют. Рассмотрен случай осевой симметрии. Основание штампа имеет температуру Т(г). Контакт штампа и полупространства считается совершенным. Удовлетворяя граничным условиям, задача сведена к тройным интегральным уравнениям, которые затем сведены к одному инте- [c.352]

Если течение имеет только вращательную симметрию, то исследование, проведенное выше, по-прежнему приложимо к составляющим скоростей и и w. Нетрудно показать (Сайндж, 1936 Ь), что уравнение, которому удовлетворяет v, имеет только устойчивые решения. Таким образом, пока речь идет о задаче устойчивости, случай вращательной симметрии не является более общим, чем случай осевой симметрии. [c.20]

Чтобы упростить вывод, ограничимся случаем осевой симметрии, т. е. возьмем и, равную нулк , а г и и —независимыми от 0. С этими ограничениями рассмотрим силы, действующие на элемен- [c.173]

За расчетную схему примем наиболее общий случай течения в вихревой трубе с дополнительным потоком (рис. 4.7). В этом случае режим работы обычной разделительной вихревой трубы представляет собой предельный при О- Используем понятие элементарного объема вращающегося газа dQ. = V nrdr. Условие осевой симметрии обеспечивает отсутствие фадиентов в направлении угловой координаты ф. В сформированном потоке вихревой трубы радиальные скорости пренебрежимо малы. В процессе построения аналитической расчетной цепочки можно использовать принцип суперпозиции, т. е. независимость законов движения по нормальным друг к другу осям координат. Процесс энергообмена в сопловом сечении считаем заверщенным. Определим предельно возможные по разделению энергетические уровни потенциального и вынужденного вихрей. Длина пути перемешивания и фадиент давления определяют предельный эффект подофева приосевого турбулентного моля при его переходе на более высокую радиальную позицию. При этом делается допущение о переходе в сечении, перпендикулярном оси. Осевой снос моля не учитывают. Вязкость и теплопроводность проявляют себя, если присутствуют фадиенты скорости и температуры. Поэтому при формировании свободного вихря вязкость будем учитывать, анализируя процесс затухания окружного момента [c.191]

Очень важный для практики случай астигматизма наблюдается, когда симметрия системы по отношению к пучку нарушена в силу устройства самой системы. Представим себе пучок лучей, исходящий из L и собираемый линзой. На пути сходящегося пучка поместим цилиндрическую линзу, т. е. линзу, одно из сечений которой (например, вертикальное) прямоугольное, а второе—круговое. Таким образом, цилиндричеекая линза имеет лишь две плоекости симметрии — вертикальную и горизонтальную, но лишена оси симметрии, которой обладает падающий световой пучок. При прохождении через такую систему осевая симметрия преломленного пучка также нарушится, и мы получим астигматическое изображение. [c.309]

Летательные аппараты, выполненные по самолетной схеме, имеют обычно зеркальную симметрию относительно вертикальной плоскости и очертания, которые совмещаются при повороте на 360°. Такая форма соответствует предельному случаю отсутствия осевой симметрии. Существуют аппараты с зеркальной симметрией, у которых совмещение их формы происходит при половине оборота (степень осевой симметрии равна 180°).Для обоих этих видов аппаратов характерна двухкрылая схема (плоская или У-образная). При этом форма оперения может быть различной (см. рис. 1.8.3). Довольно широко применяется трехлопастное [c.121]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...