Симметрия относительно прямой

В случае осевой симметрии, или симметрии относительно прямой л-го порядка, фигура накладывается на себя вращением вокруг некоторой прямой (оси симметрии) на угол 360°/ . Например, для куба (см. рис. 5.20) прямая АВ — ось симметрии третьего порядка, СО — ось симметрии четвертого порядка. Вообще правильные многогранники симметричны относительно ряда прямых. [c.70]

Рис. 36. Симметрия относительно прямой (/— база симметрии 2 — составной элемент)

Чтобы решить задачу об упругопластической полуплоскости, нагруженной постепенно возрастающим давлением на границе (в условиях плоской деформации), использовалась симметрия относительно прямой, проходящей через середину участка приложения нагрузки перпендикулярно границе. Четверть плоскости представлялась затем 40 граничными элементами и 64 треугольными ячейками, расположенными в окрестности участка нагружения. [c.359]

Рассмотренное преобразование в силу первого свойства подобия эквивалентно преобразованию gl,2- — 2,и что соответствует на О-диаграмме симметрии относительно прямой gl = — 2. Учитывая оба свойства симметрии, при анализе резонаторов можно ограничиться областью g g2 [41]. [c.52]

Симметрия выполняет преобразование симметрии относительно прямой для выделенных объектов чертежа или фрагмента [c.132]

Симметрия относительно прямой [c.55]

Перейдем к рассмотрению простейших случаев разложения силовой функции двумерного притягивающего тела или простого слоя. Сначала рассмотрим слой, распределенный на плоском круглом кольце и, в частности, на плоском круглом диске. Очевидно, что в этом случае притягивающее тело обладает геометрической осевой симметрией относительно прямой, проходящей через центр кольца, перпендикулярно к его плоскости. [c.241]

Вследствие симметрии относительно прямых 0 = р, 0 = 2я —а условие (34.6) здесь также выполняется. Действительно, [c.210]

Гомотетия и подобие. Гомотетия — преобразование, при котором каждой точке М (плоскости или пространства) ставится в соответствие точка М, лежащая на ОМ (рис. 5.16), причем отношение ОМ. ОМ= X одно и то же для всех точек, отличных от О. Фиксированная точка О называется центром гомотетии. Отношение ОЛТ считают положительным, если М и Л/лежат по одну сторону от О, отрицательным — по разные стороны. Число X называют коэффициентом гомотетии. При Я.< О гомотетию называют обратной. При = —1 гомотетия превращается в преобразование симметрии относительно точки О. При гомотетии прямая переходит в прямую, сохраняется параллельность прямых и плоскостей, сохраняются углы (линейные и двугранные), каждая фигура переходит в ей подобную (рис. 5.17). [c.68]

Правило зеркальной симметрии спектров поглощения и люминесценции Левшина. Это правило было установлено В. Л. Левши-ным для многих веществ, обладающих молекулярным свечением. Оно также касается взаимного расположения и формы спектров поглощения и люминесценции и может быть сформулировано следующим образом нормированные спектры поглош ения а(т) и люминесценции I v)/v, изображенные в функции частот зеркально-симметричны относительно прямой, проходящей перпендикулярно к оси частот через точку пересечения кривых обоих спектров, где а и I — показатели поглощения и интенсивности люминесценции в частоте V (рис. 68). Выполнение этого правила тесно связано со строением колебательных уровней возбужденного и невозбужденного состояний молекулы и вероятностями поглощательных и излучательных переходов между ними (подробнее см. в задаче 11). [c.177]

На основании выражений (3.74) заключаем, что кривая фазового равновесия в координатах Т, vnT,s представляет собой кривую третьего порядка. Вблизи критической точки эта кривая в координатах Г, о, т. е. Т (и), симметрична относительно прямой, параллельной оси температур и проходящей через критическую точку, хотя в действительности полной симметрии нет [степень отклонения меньше, чем у кривой Т (s) 1. Тогда [c.268]

Последнее обстоятельство относится к вектору Ж, приложенному в точке А. По соображениям непрерывности вместо А можно, очевидно, взять любую другую точку, расположенную относительно прямой АВ с той же стороны, что и А, — в частности, любую точку Р, лежащую внутри полосы, содержащейся между параллелями АВ и А В. Вследствие этого сторону обращения момента М можно характеризовать, сохраняя симметрию относительно обоих векторов, если воспользоваться стороной обращения пары, которую они образуют. Это приведет к следующему предложению. Для наблюдателя, стоящего ногами в точке О (произвольно выбранной Б полосе, ограниченной прямыми действия обоих векторов) и обращенного головой в сторону момента М, обращение пары представляется правосторонним. [c.54]

Рис. 16.28. К понятию групповых неизвестных а) упруго-симметричная рама б) симметричная основная система и элементарные неизвестные в) единичные состояния основной системы, соответствующие элементарным неизвестным (не обладают ни прямой, ни косой симметрией относительно оси симметрии рамы) г) групповые лишние неизвестные д) единичные состояния, соответствующие групповым неизвестным (обладают прямой или косой симметрией относительно оси симметрии рамы) е) матрица коэффициентов канонических уравнений, соответствующая групповым неизвестным, изображенным

В процессе кодирования использована симметрия элементов контура. В контуре 1 составной элемент 5 описывается как симметричный (относительно прямой 2) участку с элементами 6—8. Составной элемент 4 в свою очередь описывается как симметричный участку контура 5—8, включающему и составной элемент 5- [c.162]

Для систем с прямой поворотной симметрией относительный окружной сдвиг волн исчерпывается возможностью сдвига волн различных компонентов на величину, кратную четверти волны [кратную я/(2т)], Если симметрия винтовая, то относительный сдвиг может отличаться от кратного четверти волны и должен определяться для каждого конкретного случая. [c.18]

Однако она имеет вертикальную и горизонтальную оси симметрии. Относительно вертикальной оси раму можно рассматривать как прямо симметричную, а относительно горизонтальной — как обратно симметричную. Поэтому рациональной является эквивалентная система, полученная из исходной с помощью двух разрезов в шарнирах (см. рис. 7.21 5), поскольку вследствие прямой симметрии в верхнем сечении в шарнире действует только нормальная сила Xi, а в силу симметрии относительно горизонтальной оси в нижнем шарнире также действует сила Х-[, направленная обратно симметричным образом. Остальные внутренние силовые факторы в этих сечениях равны нулю. Соответствующая основная система приведена на рис. 7.21 в. [c.263]

А. Рама два раза внутренне статически неопределима. Выберем эквивалентную и основную системы (см. рис. 7.35 г), учитывая прямую симметрию относительно вертикальной оси. [c.307]

Если два главных момента инерции равны, например 1х = 1у, то эллипсоид инерции будет эллипсоидом вращения вокруг оси Z. Такое твердое тело имеет кинетическую симметрию относительно оси Z. Английский механик и математик Эдуард Джон Раус (1831-1907) назвал такие тела одноосными. Все перпендикулярные оси г прямые являются главными осями инерции. [c.169]

Прямой удар двух одинаковых струй. В этом случае имеется симметрия относительно о их осей координат (рис. 197), так что мц можем положить [c.278]

Рассмотрим сначала частный случай, когда наибольший элемент а = и, V) множества 3 лежит на горизонтальной координатной оси, т. е. и > О, г> = 0. Пусть (3 = к, I) — примыкающая вершина. Покажем, что к = 0. Множество 3 инвариантно при симметрии относительно начала координат, поэтому точки 3 лежат на координатных прямых. [c.412]

Когда прямые, параллельные х, являются осями симметрии относительно которых строение тела одинаково как в отношении упругости, так и в отношении сцепления, или когда только предельные удлинения одинаковы относительно этих прямых, то это условие сводится к [c.75]

Здесь и в (5.17) верхние знаки следует учитывать при прямой симметрии относительно плоскости А. Если в рассматриваемых сечениях I и II отсутствуют сосредоточенные силы и пары сил, то между расчетными параметрами этих сечений имеют место соотношения [c.73]

В рассматриваемом случае у стержня имеются плоскость прямой симметрии при а = О и плоскость косой симметрии при а = л/2. Очевидно, что жесткое смещение кольца на величину До по направлению диаметра, для которого а = О, и жесткий поворот на угол фо относительно второго диаметра, для которого а = я/2, не нарушают условий симметрии относительно рассматриваемых диаметров стержня. Между расчетными параметрами Ти соответствующими указанным выше жестким перемещениям стержня, должны существовать зависимости [c.80]

ДВИЖЕНИЕ. В элементарной геометрии движение — это взаимно однозначное отображение пространства на себя с сохранением расстояний между его точками. Речь идет о жестком перемещении фигур в эвклидовом пространстве. Две фигуры равны, если одну из них можно перевести в другую с помощью некоторого движения. К движениям плоскости относят а) вращение вокруг точки б) параллельный перенос в) симметрию относительно точки и г) симметрию относительно прямой (см. аксиомы движения). [c.31]

Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) — это такое свойство геометрической с[)игуры, когда любо1 1 ючке, расположенной но одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соед1И1яюпи1е пи точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам (рис. 6.Г), 6.7). [c.55]

В МО АРМ-М входит графический язык СПД ЧПУ, имеюш,ий рабочие, арифметические, геометрические инструкции, а также инструкции определения матриц преобразования, движения и обработки. К геометрическим инструкциям относятся инструкции определения точек, прямых линий, окружностей, структур точек, плоскостей и др. Инструкции огсределения матриц преобразования содержат перенос, вращение, симметрию относительно точки и прямой, перемены масштаба изображения. Инструкции обработки включают циклы сверления, торцовки, расточки, зенковки, нарезания резьбы, развертки и др. [c.327]

Зависпмость отношения 81г/311а=/о от величины приложенного поля I Ш Г"-, рассчитанная при помощи метода Рунге— Кутта—I [98], показана на рис. 83. Как следует из рисунка, величина 1ц не зависит от направления потока целевого компонента (симметрия относительно Ш=0). Очевидно, что при больших абсолютных значенпях параметра IV 1ц прямо пропорционально напряженности электрического поля Е. При малых Ш - О это отношение стремится к единице, т. е. для полного потока целевого компонента можно использовать соотношение (6. 7. 29), полученное в предположении об отсутствии электрического по.ля. [c.277]

Обычно рассматривают симметрии относительно точки, прямой- и плоскости. Следует учитывать, что существует симметрия абсолготная, ири которой совмещаются два объекта, и услов-IIля, лри которой совмещение возможно только с учетом некоторых допо.тннтельных обстоятельств. [c.17]

Призма не обладает симметрией относительно оси пучка падающих на нее лучей. Поэтому ее наличие в оптичеекой схеме приводит к появлению дополнительного астигматизма изображения, вследствие которого каждая точка щели изображается в фокальной плоскости прибора не точкой, а отрезком прямой, парал- [c.19]

Под названием гироскоп (которое впервые, повидимому, ввел Фуко для прибора, построенного Боненбергером [ ] в Тюбингене в 1877 г.) в физике подразумевается прибор, в его простейшей форме состоящий из металлического однородного массивного диска, насаженного в его центре О (фиг. ЮЗ перпендикулярно к его плоскости на ось, концы которой опираются в двух диаметрально противоположных точках А, А на металлическое кольцо, свободно вращающееся вокруг своего диаметра, перпендикулярного к АА. Концы В, В этого второго диаметра опираются на концы полукруглой вилки эта вилка сама свободно вращается вокруг своей оси, помещенной своим нижним концом в муфту, вделанную в устойчивую подставку, которая должна опираться на горизонтальный стол. Согласно терминологии, принятой нами в гл. IV, п. 17, массивный диск вместе с неизменно связанной с ним осью АА (поскольку он является твердым телом вращения, обладающим относительно прямой А А полной геометрической и динамической симметрией) и представляет собой гироскоп в узком смысле подвес же, описанный выше, предназначен для того, чтобы 3Tot гироскоп мог свободно вращаться вокруг своего центра тяжести О. [c.74]

В случае, когда две пары противополюсов расположены таким образом, что соединяющие их прямые являются параллельными сторонами равнобедренной трапеции (рис. 189), кривая центров распадается на окружность и прямую окружность описана вокруг трапеции, а прямая совпадает с ее осью симметрии. Такое же распадение имеет место и тогда, когда два противополюса лежат симметрично относительно прямой, проходящей через два других противополюса. Первая пара противополюсов образует вместе с соответствующими Q-полюсами равнобедренную трапецию, и поэтому кривая центров снова распадается на окружность, описанную вокруг трапеции, и на прямую, являющуюся осью симметрии трапеции (рис. 190). [c.112]

Волны компонентов перемещений имеют как впдно, окружной относительный сдвиг. Он будет отсутствовать при а = Ь, когда поворотная симметрия станет прямой. [c.41]

Корреляционные формы обладают особыми свойствами симметрии, являющимися прямым следствием общей симметрии (3.1.15) час-тичных фзшкций распределения. Любая форма инвариантна относительно следующих операций [c.105]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...