Неймана формула

Эти соотношения иногда называют формулами Дюамеля — Неймана Формулы (2.47) и (2.48), выраженные через постоянные и V, а также о = s и е = е, запишутся в виде [c.64]

НЕЙМАНА ФОРМУЛА - НЕЙТРАЛЬНЫЕ К-МЕЗОНЫ [c.369]

НЕЙМАНА ФОРМУЛА применяется для расчета взаимной индуктивности между геометрически линейными контурами и 1. (т. е., когда сечения контуров малы по сравнению с наименьшим расстоянием между элементами (11 контуров). В системе МКСА при отсутствии намагничиваемых сред И. ф. имеет вид [c.369]

Для определения функций Бесселя и Неймана порядка т> 1 можно пользоваться рекуррентными формулами для цилиндрических функций [c.292]

Задача Неймана. Пусть на поверхности S значения ди/дп суть нули, а внутри S функция U есть гармоническая. Из формулы Грина [c.270]

В изотропном линейно-упругом теле, если не превзойден предел пропорциональности, в силу гипотезы Неймана компоненты тензора деформаций е/г/ связаны с компонентами тензора напряжений формулами обобщенного закона Гука [c.71]

Формула (4.56), где р= (3A + 2 j,)a, выражает обобщенный закон Гука для изотропного тела. На основании гипотезы Неймана компоненты тензора полной деформации, входящие в формулы (4.56), определяются при помощи перемещений формулами (3.26). [c.71]

Соотношения, определяемые формулами (3.87) и (3.90), впервые (1838) были получены Дюамелем (1797—1872) и несколько позднее Ф. Нейманом (1798—1895). Поэтому эти формулы называют законом Дюамеля—Неймана. [c.69]

Применим формулу Грина к двум функциям о = 1 и w, где и — искомое решение задачи Неймана. Тогда получим [c.131]

Сопоставляя последние две формулы, приходим к условию разрешимости задачи Неймана (для однородных краевых условий и неоднородного уравнения) [c.131]

Здесь будет рассмотрено общее решение первой основной задачи для упругого полупространства, вторую задачу, как мало реальную, мы рассматривать не будем. Решение задачи Неймана для полупространства, как известно, дается следующей формулой [c.371]

Итак, формула (11.7.1) действительно дает решение задачи Неймана для полупространства. Теперь мы можем написать решение первой основной задачи для упругого полупространства, а именно, [c.372]

Очевидно, что функция Грина фг при 2 Д> 0 и при 2-< 0 для задачи Неймана одна и та же, она представляется формулой [c.178]

Блок-схема соответствующего алгоритма показана на рис. 2. Метод Неймана является точным в ряде случаев при использовании ЭВМ имитация закона Рэлея этим методом выполняется быстрее, чем по формуле (3). Ниже будут приведены сравнительные данные, характеризующие применение используемых способов имитации закона Релея на ЭВМ Минск-22 . [c.174]

Для контура, общего для трех фаз, мох но использовать формулу Неймана [c.73]

Если элемент упругого тела, свободного от закреплений, нагреть (охладить) до температуры Т, то это приведет к всестороннему увеличению (уменьшению) его линейных размеров. При этом относительные тепловые деформации элемента в декартовой системе координат согласно гипотезе Неймана выразятся следующими формулами [c.404]

Решение. Средний объем испытаний по методу Неймана-Пирсона определим по формуле [c.282]

Стефан получил формулы (2.18) и (2.21) данной главы, которые приводятся ниже. Более общий результат, известный как решение Неймана, был дан Францем Нейманом в его лекциях 1860 г. (см. [2]). [c.276]

Здесь J , Y , 1 , — функции Бесселя, Неймана, модифицированная функция Бесселя и функция Макдональда соответственно штрих — знак дифференцирования по радиальной координате г. При п = О формулы (5.3.16) следует заменить решениями [c.146]

Для рассмотренных функций Бесселя (10.2), Неймана (10.3) и их модифицированных аналогов (10.6) справедливы следующие формулы интегрирования [24, 341 [c.516]

Дифракционные коэффициенты, рассчитанные по формулам (V.2.28) и (V.4.22), относят к микрофонам, когда выполняются граничные условия Неймана. Обычно микрофоны отвечают этим граничным условиям, если чувствительный элемент выполнен из пьезокристалла. Но если в микрофонах применяют подвижные элементы (например, ленточный микрофон), то необходимо все расчеты изменить и учесть импеданс активной части его поверхности. [c.303]

Для интегральных уравнений второго рода существует хорошо известная итерационная формула Неймана [c.118]

Расчет днища поршня в связи со сложностью конфигурации последнего носит условный характер и производится по сравнительным напряжениям, определяемым, как для круглой пластины, заделанной по контуру и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой Рг кГ/с-и по формуле И. Ш. Неймана [c.296]

При численной реализации формул (4), (5) вместо суммирования рядов Неймана предлагается численно решать интегральные уравнения Фредгольма второго рода, аналитические решения которых представляются этими рядами, по методу механических квадратур с использованием квадратурной формулы Гаусса. [c.185]

Если для задач б, в эта лемма очевидна, то для задачи а она устанавливается путем анализа каждого члена ряда Неймана из формул (1.59), перестановок интегралов и замен переменных интегрирования. [c.168]

Постоянные Од, а, связаны с первым слагаемым ряда Неймана при (1 - 2г/) в нулевой степени. Постоянные же связаны с остальными членами ряда по степеням (1 — 2г ) и находятся по формулам (операторы см. в формулах (3.1), ш = 1, 2, 3) [c.181]

Зная 2 можно определить по формуле (1.3) в виде бесконечного ряда Неймана по степеням 2, но этот ряд сходится довольно медленно и для получения необходимой точности нужно удерживать большое число членов. Поэтому может оказаться удобным для данного материала раз и навсегда определить опытным путем. Эта идея была высказана в работах [2, 3], где использовалось определяющее соотношение типа (1.2) с упругой объемной частью. На основании унифицированного соотношения из аналогичных опытов можно определить ядро предполагая [c.97]

И соотношение Дюамеля—Неймана (8.12 ). В этих формулах [c.41]

При соблюдении этого условия решение задачи Неймана итреда-ляется с точностью до произвольного постоянного слагаемого. She слагаемое не существенно, ибо замена функции ф на ф + не меняет напряженного состояния, что следует из формул (7.2), а вызывает, как показывает третья формула (7.1), лишь жесткое поступательное перемещение тела вдоль оси ох . [c.175]

В формуле (98) Г (Г, т) - резольвета (разрешающее ядро) интегрального уравнения (99), которая может быть определена в виде ряда Лиуви-ля Неймана или числовыми методами. [c.98]

Следует отметить, что интегральные уравнения для задач Дирихле и Неймана могут быть построены на иной основе, исходя из тождеств (6.12) — (6.19). Наиболее просто получаются уравнения для задачи Неймана в этих тождествах осуществляется предельный переход в граничной поверхности с использованием для потенциала двойного слоя формул (6.27). При этом потенциалы простого слоя будут известными функциями [c.106]

Как известно, задача Неймана при однородных краевых условиях и неоднородной правой части уравнения —Аи = /, вообще говоря, неразрещима. Установим условия, при которых она все же разрешима. Для этого обратимся к первой формуле Грина (6.4) для оператора Лапласа. [c.131]

В самом деле, пусть две однозначные гармонические функции Фх и ф2 дают два решения рассматриваемой задачи. Рассмотрим гармоническую функцию Ф = ф1 — Фа- Очевидно, что для однозначной функции ф получается та же задача, что для функций ф1 и фз, но только с нулевыми значениями на границе 2. С помощью формулы (12.16), примененной к функции Ф = Фх — — Фа, получим, что ф = onst. Для задачи Дирихле или для смешанной задачи ф = 0. В задаче Неймана постоянная может быть отличной от нуля, но движение жидкости определяется однозначно. [c.165]

Эта формула даст решение внутренней задачи Дирихле, если принять, что поверхность 5 совпадает с 2 и что ф = 0 на 2. Эта же формула даст решение задачи Неймана, если гармоническая функция ф определена условием Эф/й/г = 0 на 2. Две различные функции ф, определенные такими условиями, называются функциями Грина для задачи Дирихле или для задачи Неймана. Гармонические функции ф хо, у о, 2о, х, у, ) имеют особенности внутри Ж соответствующие условия на 2 для регулярной гармонической функции к имеют вид [c.167]

Теплоемкость жидких сплавов может быть вычислена с достаточным приближением по формуле Неймана — Коппа [c.8]

Теперь перейдем к задаче термоупругости. Уравнения Дюгамеля — Неймана и формулы для напряжений здесь имеют соответственно вид (43), (44), но в них нужно опустить индекс / и заменить у на С. Тогда решению уравнения (43) можно придать вид (заметим, что Т = А(С)+ [c.75]

Еще в 1905 г. В. Кауфман произвел измерения, лучше согласующиеся с формулой Абрагама, чем с формулой Эйнштейна — Лоренца. Позже более тщательные опыты А. Бухерера Е. Гулка а затем Г. Неймана (с дополнением К. Шефера и Ш. Гюи и Ш. Леванши ) установили справедливость релятивистской формулы. [c.357]

Мы видели, что последняя трудность, связанная с конкретным видом вероятностной схемы, так же как и неудовлетворительность описания состояния релаксации (неприменимость флюктуационной формулы), не являются логически необходимыми следствиями классического характера теории их можно из-бел ать, если при интерпретации Я-теоремы итти по пути, охарактеризованному в 4 и 8. Мы указали здесь, тем не менее, на эти добавочные недостатки интерпретации Я-теоремы с помощью ступенчатой -кривой, так как эта интерпретация очень распространена, благодаря ее мнимой простоте и кажущейся возможности получить ее при помощи эргодической гипотезы или даже при помощи менее точного качественного динамического утверждения. Кроме того, переход от интегральной Я-теоремы к локальной существенен для одной из основанных на квантовой механике трактовок вопроса о необратимости работы Неймана [21], Паули и Фирца [22]), где присущих такому переходу недостатков уже нельзя избежать способом, подобным тому, который может быть использован в классической теории. [c.119]

Если выполняется условие Неймана (5 /5г1г о = 0), то путем тех же рассуждений легко прийти к уравнениям, аналогичным (V.4.5), с тем лишь отличием, что вместо значений функции / (г) и hm (2) появятся значения их первых производных при z = fea. Соответственно изменятся и коэффициенты А - Обозначим их А т и определим формулой [c.299]

С учетом этого соотношения и из закона Дюгамеля — Неймана находим, что напряжения, соответствующие потенциалу Ф(х), определяются формулой [c.92]

Кинематика прицепных шатунов У-образных двигателей без дезаксажа при непосредственном использовании кинематических параметров анализируется также с помощью формул И. Ш. Неймана [9, стр. 22 и 34] (при 1 = у следует положить 1]) = 0) [c.137]

Для прицепных поршней двигателей без дезаксажа хорошие результаты дает применение формул И. Ш. Неймана [9]. Здесь, они представлены в несколько преобразованном виде. [c.139]

Заметим, что в некоторых случаях решение указанных выше задач Дирихле или Неймана можно не производить. Например, если возбуждение внешнее и нас интересует только поле вне тела, то искать U+ не надо, так как с помощью формулы Грина (2.8) эта функция может быть исключена из выражений для амплитуд. [c.113]

Пусть ф —ненулевая функция из Кег (/ + 26). Тогда феС°°(5) и внешняя задача Дирихле для уравнения Гельмгольца в с условием и = ц> на 5 и условием излучения на бесконечности однозначно разрешима. Вторая из формул (37.2) показывает, что А ди-1дМ) = 0. Пусть теперь ф —ненулевая функция из Кег Л. Тогда 11зеС°°(5) и внешняя задача Неймана для уравнения Гельмгольца с условием ди 1дМ = 1р на 5 и условием излучения также однозначно разрешима. Вторая из формул (37.2) показывает, что (/ + 26)ы- = 0. [c.363]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...