Силы парного взаимодействия

В работе [56] расчет смещений атомов вокруг вакансии был произведен в рамках атомной модели при использовании потенциала Морзе для задания энергий межатомного взаимодействия. Принималось, что силы парного взаимодействия атомов центральны, и рассматривалась только радиальная релаксация решетки. Расчет проводился на ЭВМ методом последовательных приближений, применяемых для минимизации энергии кристалла. Были определены смещения атомов в первых двух координационных сферах вокруг вакансии д.ля четырех металлов с ГЦК [c.79]

Если СИЛЫ парного взаимодействия частиц кит — близкодействующие, т. е. пренебрежимы при удалении частиц на рас стояние порядка а, весьма малое сравнительно с характерным линейным размером объема У, а значит, и сравнительно с г, то аргументы б-функции, входящие в (1.53), будут отличаться на [c.29]

Силы парных взаимодействий в системе I ( , у д) называются внутренними силами для системы I д материальных [c.17]

Пусть (Г , mJ , к = 1, 2,..., /1- система материальных точек, находящихся под действием сил парных взаимодействий друг с [c.20]

Рассмотрим систему уравнений динамики точек в случае сил парных взаимодействий, записанную покомпонентно [c.39]

О силах парного взаимодействия [c.45]

Многие общие свойства движения механической системы можно получить, только исходя из того, что действующие силы имеют вид сил парных взаимодействий [c.45]

Другой пример сил парных взаимодействий носит существенно более частный характер. [c.46]

Рассмотрим теперь систему уравнений, описывающих движение п материальных точек относительно инерциальной системы координат Е под действием гравитационных сил парного взаимодействия и внешних сил [c.51]

Теорема. Для того чтобы внутренние силы системы п материальных точек имели потенциал, достаточно, чтобы все силы парных взаимодействий не зависели от скоростей точек [c.59]

Следствие. Если система замкнута и силы парных взаимодействий не зависят от скоростей точек системы, то система консервативна. [c.59]

Доказательство. Обозначим через силы парных взаимодействий, тогда [c.133]

Векторные произведения, стоящие под знаками сумм, равны нулю, так как вектор (г - г ) коллинеарен с вектором силы парного взаимодействия [c.133]

Можно принять следующую аксиому физического происхождения все силы внутренних взаимодействий в системе суть некоторые результирующие силы парных взаимодействий между точками системы. Для парных сил взаимодействий сумма всех сил и сумма всех моментов сил равны нулю. Так как этим свойством обладают заданные внутренние активные силы и силы реакций идеальных внутренних связей, то тем самым отсюда следует справедливость (9) для сил внутреннего трения. [c.153]

Будем предполагать, что движение шаров происходит только под действием сил парных взаимодействий между материальными точками, образующими эти шары, т.е. предполагаем, что на систему двух шаров никакие внешние силы не действуют. Обозначим через Г2 и Уь У2 радиусы-векторы и векторы скоростей центров этих шаров относительно абсолютного репера Е. Используя теорему о движении центра масс системы материальных точек, из которых состоит первый шар, напишем уравнения движения центра масс этого шара [c.155]

Здесь Ма — число Авогадро. Член ехр [—u(r)/kT можно получить, разлагая общее выражение для потенциальной энергии системы в ряд и пренебрегая всеми членами, кроме тех, которые отвечают за парные взаимодействия [48]. Уравнение (3.9) справедливо для частиц, не имеющих внутренних степеней свободы, и в случае действия только центральных сил, т. е. предполагается, что частицы обладают сферической симметрией. [c.81]

В 1938 г. А. А. Власов предложил кинетическое уравнение для электронно-ионной плазмы, исходя из общефизических соображений о том, что, в отличие от короткодействующих сил взаимодействия между атомами нейтрального газа, силы взаимодействия между заряженными частицами медленно спадают с расстоянием, и поэтому движение каждой такой частицы определяется не столько ее парным взаимодействием с какой-либо другой заряженной" частицей, сколько взаимодействием со всем коллективом заряженных частиц. [c.127]

Для идеального газа учитываются только силы отталкивания в виде размера жесткой молекулы, так что зависимость Нп(х) в этом случае можно представить так, как это показано на рис. 4.2, в. Если учесть и силы притяжения в соответствии с потенциалом на рис. 4.2,г, то получим газ Ван-дер-Ваальса (на рисунке d — расстояние между сталкивающимися молекулами, равное диаметру молекулы). Уравнение состояния для такого газа легко вывести из уравнения Клапейрона, если учесть силы отталкивания, обусловленные собственным объемом молекул, и силы притяжения, которые проявляются в виде некоторой добавки к давлению. Если рассматривать только парные взаимодействия, то, как видно из рис. 4.2, г, для каждой из двух соударяющихся молекул объем сферы радиусом d (пунктирная окружность) является недоступным этот объем равен учетверенному объему взаимодействующих молекул. Следовательно, вместо объема v для 1 кг реального газа имеем меньший объем (и—Ь), где Ь — учетверенный суммарный объем молекул. В отличие от сил отталкивания, которые проявляются лишь при взаимодействии, силы притяжения являются дальнодействующими и охватывают своим влиянием группу молекул. В целом это приводит к некоторому ослаблению воздействия газа на окружающую стенку [c.102]

В этой главе будет рассмотрена теория размещения на междоузлиях внедренных атомов с учетом их взаимодействия. Для задания этого взаимодействия могут быть использованы различные модели, в большей или меньшей степени соответствующие многообразным видам сил связи между внедренными атомами. Часто применяется простая модель парного взаимодействия внедренных атомов некоторого элемента С, где это взаимодействие характеризуется энергией взаимодействия Мсс(1 ), являющейся функцией расстояния г между ними. Модель парного взаимодействия, учитываемого лишь для соседних атомов, лучше применима к случаям, когда главную [c.162]

Предположим, что молекулы вселенной описываются гамильтонианом вида (2.4.1), (2.4.4), причем = 0. Потенциал парного взаимодействия V (г) [см. (2.4.5)] для любого реального случая схематически изображен на фиг. 4.3.2. На малых расстояниях сила взаимодействия является отталкивательной, поскольку частицы не могут проникать друг в друга на больших расстояниях действуют силы притяжения, уменьшающиеся более или менее плавно при г —сх). [c.135]

Еще один пример. Как объяснить, применяя третий закон Нью-тона почему трактор может приводить в движение прицепной плуг (рис. 2.33) Здесь мы имеем три парных взаимодействия. Трактор своими гусеницами действует на землю, отталкивая ее назад, с силой Ft. По третьему закону Ньютона земля действует на гусеницы с такой же по модулю силой F2, направленной вперед. Трактор, натягивая сцепку, действует на плуг с силой F3, направленной вперед. По третьему закону Ньютона плуг, в свою очередь, действует на трактор с силой F , направленной назад и равной F =—F . Наконец, плуг сдвигает землю вперед с силой F . Земля по третьему закону Ньютона создает силу сопротивления F =—F , направленную назад. [c.130]

Мы доказали справедливость закона сохранения количества движения для системы, состоящей только из двух тел. Возьмем большее число тел (три, четыре и т. д.). Все эти тела попарно будут взаимодействовать друг с другом. Силы этих парных взаимодействий по третьему закону Ньютона равны по модулю друг другу и противоположны по направлению. [c.200]

Нужно твердо усвоить, что в природе не бывает одностороннего действия сил, а есть только взаимодействие тел. Все силы—силы парные. Поэтому, если мы и употребляем часто такое выражение, как к телу приложена сила , то его надо понимать в том смысле, что с данной силой действует на рассматриваемое тело некоторое другое тело. При этом на последнее в свою очередь непременно действует данное тело с силой, равной первой по численному значению и противоположной по направлению. Интересуясь движением одного какого-либо тела, мы лишь оставляем в стороне вопрос о его обратном действии на другие тела, служащие источником приложенных к данному телу сил. [c.19]

Расчеты показали, что полная энергия вандерваальсовских сил может быть одного порядка, а иногда и превосходить энергию водородной связи. Эти оценки вполне согласуются с приведенными в 15 энергиями парных взаимодействий молекул. [c.105]

Предположим, что шары - абсолютно твердые тела и силы взаимодействия между ними обусловлены силами парных [c.156]

Уравнение (1), в частности, возникает в задачах о движении системы двух свободных материальных точек (г Шх) и (гг, тг) в случае, когда силы их парных взаимодействий не зависят от скоростей этих точек.Согласно теореме (см. (1.7.22)), в этом случае силы имеют потенциал [c.270]

Работа, совершаемая силами аь и ьа парного взаимодействия на произвольных траекториях г а = Гa(i) и Гь = Гь 1), зависит только от начального и конечного положения частиц а м Ь. [c.32]

Справедливость принципа суперпозиции приводит к тому, что взаимодействие любого тела с другими телами можно представить как геометрическую сумму сил по парного взаимодействия, каждая из которых не зависит от того, взаимодействует ли рассматриваемое тело только с одним телом или сразу с большим количеством тел. Закон равенства действия и [c.40]

Второе слагаемое в (12.15) для пространственно однородной системы с электромагнитным взаимодействием следует вычеркнуть в силу условия нейтральности. Из других систем представляет физический интерес либо система электронов, взаимодействующих с фононами, либо ансамбль нейтральных частиц, парное взаимодействие между которыми формально описывается некоторым квантовым полем (см. 8). В обоих [c.117]

Правые части системы уравнений (12), кроме сил парных взаимодействий, содержат дополнительные члены, обусловленные пеинерциальностью системы координат. Эти члены получены в результате формальных преобразований. [c.52]

Различие уравнений идеального газа и вириального разложения об Ъясняется существованием сил взаимодействия между молекулами. Вывод уравнения состояния с учетом всех взаимодействий между молекулами газа приводит, естественно, к полиному по степеням плотности. Второй и последующие коэффициенты полинома описывают эффекты, возникающие при столкновении молекул газа. Второй коэффициент учитывает суммарный вклад всех парных взаимодействий между молекулами, третий вклад взаимодействий между тремя молекулами, четвертый — между четырьмя и т. д. Очевидно, что вычисление коэффициентов становится очень трудной задачей, если учитывать столкновение более чем двух молекул. Для задач, связанных с термометрией, вклад третьего и последующих членов в вириальном разложении достаточно мал и им можно пренебречь, за исключением области самых низких температур. [c.77]

Очевидно, что карбонизуемое углеводородное сырье - открытая неравновесная система. Накачка тепловой энергии дает все основания для деструкции углеводородов и их полного удаления из системы в виде летучих фракций. В конце концов должен произойти полный переход нефтяной дисперсной системы в газообразное состояние. Однако в действительности наблюдается совсем иное - по прошествии определенного времени термолиз заканчивается образованием твердого продукта - нефтяного кокса. Все дело в том, что вводимая в процессе термолиза тепловая энергия диссипирует в виде образования асфальтеновых парамагнитных молекул. Асфальтеновые молекулы характеризуются наличием нескомпенсированных атомных магнитных моментов. Они обладают большим потенциалом парного взаимодействия и имеют сильную тенденцию к самоассоциации. Возникают силы спин-спинового взаимодействия нейтральнььх свободных радикалов, превышающие по величине силы теплового отталкивания, которые и удерживают нефтяную систему от полного испарения. В процессе формирования структуры [c.156]

Рассмотрим совокупность материальных точек (атомов), в которой взаимодействие любых двух точек описывается некоторым потенциалом, зависящим только от расстояния между этими точками (включающим силы отталкивания на малых расстояниях и силы притяжения на больших расстояниях, см. рис. 5). Если потенциал всех парных взаимодействий задан, то (поскольку каждая равновесная конфигурация этих частиц отвечает определенной точке минимума общего потенциала системы) в принципе можно найти все возможные устойчивые структуры. В частности, если число частпц бесконечно, можно определить возможные периодические структуры (т. е. элементарную ячейку идеального кристалла). Если число частиц конечно, то устойчивая структура будет занимать некоторый объем в пространстве, причем периодическое расположение частиц уже невозможно. В приповерхностном слое частицы -будут расположены менее плотно, и связи в тангенциальном направлении будут растянуты сильнее, чем в глубине тела. [c.392]

Аналогичное утверждение будет справе ливо для всех практически интересных случаев сил притяжения. В этих случаях оказывается, что многомерный оператор Лап.часа отрицателен. Например, для случая степенно) о закона парного взаимодействия [c.195]

Здесь Uij — потенциальная энергия парного взаимодействия, а — внешняя сила, действующая на г-ю частицу эта сила для случая заряженных частиц л ожет быть силой Лорепца (44.12). [c.186]

В выводе интеграла столкновений Ландау и в выводе интеграла столкновений Больцмана учитываются эффекты парного взаимодействия сталкивающихся частиц. Наличие всего коллектива заряженных частиц учитывается в эффекте динамической поляризации плазмы в интеграле столкновений Балеску — Ленарда. Однако все эти интегралы столкновений не учитывают влияния внешних сил и средних самосогласованных полей на акт соударения частиц. Естественно, что такое пренебрежение возможно в достаточно слабых полях, что имеет место часто, но отнюдь не всегда. В настоящее время хорошо изучен один случай неслабых полей, который мы и рассмотрим ниже. Именно, речь пойдет о влиянии сильного магнитного поля па соударения частиц. При этом магнитное поле существенно проявляется в закономерностях столкновений заряженных частиц тогда, когда характерные радиусы кривизны траекторий частиц в магнитном поле уже нельзя считать много большими радиуса действия сил. Иными словами, можно говорить о сильном магнитном поле, влияющим на столкновения заряженных частиц, если радиус гироскопического вращения электрона оказывается меньше радиуса дебаевской экранировки кулоновского поля. Последнее, например, для случая изотермической плазмы имеет место в условиях выполнения неравенства [c.276]

Молекулярные силы, которые являются следствием молекулярной связи, обусловлены ориентационным, индукционным и дисперсионным взаимодействиями. Кроме того, между молекулами может возникнуть водородная связь. Для определения соотношения между природой и числом связей следует рассмотреть молекулярное взаимодействие кристаллических и аморфных тел. Для кристаллических тел молекулярное взаимодействие и константа этого взаимодействия определяются су.ммированием парных взаимодействий атомов (ионов) [99]. Равновесная работа адгезии в этом случае определяется суммой энергий молекулярного притяжения, индукционного взаимодействия для ионных кристаллов и отталкивания при перекрывании электронных оболочек. При сближении аморфных тел производят интегрирование всех парных взаимодействий атомов. [c.103]

Принято считать, что взаимодействия второй и третьей категорий могут быть получены па основе знания Я. с. первой категории. В этом случае свойстгю насыш,еиия Я. с. требует как наличия в (1) обменных сил, так и отталкивания на малых расстояниях. В ряде работ показано, что Я. с. второй и третьей категории можно полуколичественно согласовать с эк-спе]шментальными данными, исходя из (1) и [ ешая соответствующую многонуклопную задачу. Одпако В0Н 10С о существовании многочастичных Я. с., не сводимых к парным взаимодействиям (1), остается в значит, мере открытым. [c.561]

При доказательстве этой теоремы Сундману пришлось преодолеть две осповпыс трудности. Первая из них связана с регуляризацией отдельных парных столкновений. Если при / = о происходит, скажем, столкновение тел р и Р2, то около этого момента силы взаимодействия этих тел будут много больше, чем силы их взаимодействия с р . Поэтому преобразования, приводяш ие к регуляризации, будут здесь в сущности теми же самыми, что и примененные в 2 для случая, когда, кроме сталкивающихся, других тел не существует. Особенность снова оказывается алгебраической как и в (19), координаты имеют точку ветвления третьего порядка, и существует единственное вещественное аналитическое продолжение за момент столкновения. (Недавно Г. Шперлинг [49] распространил этот результат и на задачу многих тел, при условии, что заранее известно, что особенность имеет характер парных соударений, возмо ино и нескольких пар тел). [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...